Gabarito P2 - Conversão de Energia 2021 1

23/08/2021 Conversão Eletromecânica de Energia Professores: Domingos Sávio Lyrio Simonetti Augusto César Rueda Medina Departamento de Engenharia Elétrica - UFES 2a Prova de Conversão de Energia – EARTE 2021/1: GABARITO 1) Três transformadores 1ɸ, 60Hz, 13850/127V e potência 45kVA, conectam um gerador 3ɸ, cuja tensão medida vale 14kV, a uma carga trifásica 220V/135kVA e corrente em atraso da tensão por um ângulo que é dado pela soma dos quatro últimos números de sua matrícula, em graus. Ex: matrícula 692103753; ângulo=18 graus (3+7+5+3=18). O alimentador entre o transformador e o gerador é puramente indutivo, de impedância igual aos dois últimos números de sua matrícula, em ohms. Ex: matrícula 692103753 => Xalim=53 W. Cada transformador monofásico apresenta R1=6 W; R2=0,5mW; X1=36 W; X2=3mW. Calcule: a) A regulação de tensão na carga b) O rendimento do transformador no ponto de operação dado. c) Considere agora que no ensaio a vazio foi medido uma corrente de 0,03pu com ângulo 75 graus. Qual a corrente de máximo rendimento de operação do transformador? d) Qual o valor de impedância (%) vem na placa do transformador? 23/08/2021 1) Três transformadores 1ɸ, 60Hz, 13850/127V e potência 45kVA, conectam um gerador 3ɸ, cuja tensão medida vale 14kV, a uma carga trifásica 220V/135kVA e corrente em atraso da tensão por um ângulo que é dado pela soma dos quatro últimos números de sua matrícula, em graus. Ex: matrícula 692103753; ângulo=18 graus (3+7+5+3=18). A) Informações trifásicas: tensão de linha. Para atender a tensão do gerador e a da carga, devemos conectar os transformadores monofásicos em DY. B) Secundário em Y: vou fazer a análise no secundário (não é impositivo). O alimentador entre o transformador e o gerador é puramente indutivo, de impedância igual aos dois últimos números de sua matrícula, em ohms. Ex: matrícula 692103753 => Xalim=53 W. Cada transformador monofásico apresenta R1=6 W; R2=0,5mW; X1=36 W; X2=3mW. Calcule: a) A regulação de tensão na carga 1) Três transformadores 1ɸ, 60Hz, 13850/127V e potência 45kVA, conectam um gerador 3ɸ, cuja tensão medida vale 14kV, a uma carga trifásica 220V/135kVA e corrente em atraso da tensão por um ângulo que é dado pela soma dos quatro últimos números de sua matrícula, em graus. Ex: matrícula 692103753; ângulo=18 graus (3+7+5+3=18). O alimentador entre o transformador e o gerador é puramente indutivo, de impedância igual aos dois últimos números de sua matrícula, em ohms. Ex: matrícula 692103753 => Xalim=53 W. Cada transformador monofásico apresenta R1=6 W; R2=0,5mW; X1=36 W; X2=3mW. Calcule: a) A regulação de tensão na carga: Refletindo tudo ao secundário, tem-se o circuito equivalente: 23/08/2021 1) carga trifásica 220V/135kVA; corrente em atraso da tensão por um ângulo 18 graus O alimentador entre o transformador e o gerador é puramente indutivo, de impedância Xalim=53 W. Cada transformador monofásico apresenta R1=6 W; R2=0,5mW; X1=36 W; X2=3mW. Calcule: a) A regulação de tensão na carga: Refletindo tudo ao secundário, tem-se o circuito equivalente: X’’alim=0,013 W. R’’1=0,5 mW. X’’1=3 mW. I2=45kVA/127 = 354,3-18o A 1) Calcule: a) A regulação de tensão na carga: Refletindo tudo ao secundário, tem-se o circuito equivalente: X’’alim=0,013 W. R’’1=0,5 mW. X’’1=3 mW. I2=45kVA/127 = 354,3-18o A 23/08/2021 1) Cada transformador monofásico apresenta R1=6 W; R2=0,5mW; X1=36 W; X2=3mW. Calcule: b) O rendimento do transformador no ponto de operação dado. c) Considere agora que no ensaio a vazio foi medido uma corrente de 0,03pu com ângulo 75 graus. Qual a corrente de máximo rendimento de operação do transformador? b) Da letra c), as perdas no núcleo valem: Io,ativo= 0,03*cos75o =0,00776pu => Pnuc=0,00776pu (pois Vpu=1). Snom=45000VA => Pnuc=0,00776*45000= 350 W h = [122*354,3*cos(18o)]/{[NUM]+350+0,001*354,32}*100=98,9% c) 0,001*I2=350 => I=591,6A>Inom=> não é realizável. d) Qual o valor de impedância (%) vem na placa do transformador? Zb2=1272/45000=0,358 W =>Zpu=raiz(12+62)*0,001/0,358=0,017=1,7% 2) Em um transformador monofásico de 15 kVA, 4400/110 V, obteve-se, a partir dos ensaios de curto-circuito e circuito aberto realizados como previsto, os seguintes valores: - Vazio: Io=6,8A; Po=300W - Curto: Vcc= 220V; Pcc=450W Desenhe o circuito equivalente T do transformador, completo e isolado, com os valores de seus componentes. (2pts) Rc=44002/300=64.533,33W So=110*6,8=748 VA Qo=685,2var=>Xm=28.254W I1,nom=15.000/4.400=3,41A req=450/(3,41)2=38,7W Qcc=raiz[(220*3,41)2-4502]=600var xeq=600/(3,41)2=51,6W r1=19,35W ; x1=25,8W r2=0,0121W ;x2=0,0161W 40:1 Obs) Nos ensaios, as potências independem do lado alimentado. Apenas tensões e correntes mudam de valor com o lado alimentado. 23/08/2021 3) Um transformador monofasico de 6,6 kVA, suposto ideal, tem uma razao de transforma¢ao em vazio de 660/ 220 V. Pretende-se obter um autotransformador mantendo constante a intensidade nominal de cada bobina. Alterando as ligagées dos enrolamentos, ¢é possivel obter até quatro autotransformadores de diferentes poténcias nominais. Quais sao as poténcias e respectivas ligagées? Ip h I1,nom=10A; I2,nom=30A — — 3.1) a4 * 3.3) es I Ve=660V: Vs=880V e len Ve=880V; Vs=660V e Isaida — Vain — §$=660*40=26.400VA o—— Vue S= 26.400VA fh | Vv oN V2 N> tie 3.2) 3.4) Ve=220V; Vs=880V e Ve=880V; Vs=220V e —720*40= S= 8800VA S=220*40=8800VA Obs) Ha duas outras alternativas para abaixador: conex4o similar 4 ligagao elevadora, mas enrolamento N2 com polaridade oposta a N1. 4) Dois transformadores, T1 e T2, de 2300V/230V operam em paralelo alimentando uma carga de 400kVA e fp=0,8 indutivo com exatos 230V. Sabendo que Zeq(T1l) = 1,84784,2°Q, e Zeq(T2) = 0,77282,5°Q, qual a poténcia entregue a carga por cada transformador? Si _ Zea _0,77282,5° _ | oe, _ 4 0 * -,.™ 40/1 YONA 90 — J — J Si Zeqr1 1,84284,2 S, = 0,41851,7°S, S2 + 0,418571,7°S, = 400236,9°kVA Sz + (0,4183 + j0,0124)S, = 400236,9°kKVA (1,4183 + j0,0124)S, = 400736,9°kVA 1,41840,5°S, = 400236,9°KVA | Sz = 282236,4°kKVA Sy, = 118238,1°kKVA