P1 - Matemática Discreta 2021 2

P1 de Matematica Discreta 20212 1 2 pontos Sejam nk 1 nk N Explique em palavras 0 que os numeros abaixo querem dizer em Combinatoria De exemplos Ome Co ae 6 en o n k ae qd id Sl 2 3 pontos Quantas permutacoes distintas de 4 letras podemos fazer com as letras da palavra GUARAPARI Sugestao divida em casos 3 2 pontos Mostre que 2n io 9 2 Cav de duas maneiras diferentes algebricamente usando a expressao com fatoriais e usando um argumento combinatorio mostrando que os dois lados da igual dado contam a mesma coisa 4 1 ponto Considere um retangulo de lados 3 e 1 Mostre que dados quaisquer 10 pontos dentro do retangulo existem pelo menos quatro pontos cuja distancia é menor que V2 5 2 pontos a Mostre que ier a0 k0 b Determine o valor de a Ween a k0