P2 - Programação 2022 2

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA INF05116 T02 INF13683 T12 PROGRAMAÇÃO SEGUNDA PROVA SEMESTRE 20222 RESOLVA OS PROBLEMAS A SEGUIR ATÉ O DIA 30 12 2022 use a linguagem Python para resolver os problemas explique em português e em suas palavras a solução que você implementou envie a explicação em pdf e o código fonte em um arquivo py para bortoloninfufesbr a prova pode ser feita em duplas INDIQUE CLARAMENTE QUEM FEZ O TRABALHO além disso se puder compartilhe a solução dada com o professor usando o github saulobortolon Questão 1 No Reino Unido a moeda é composta por libra e pence p Há oito moedas em circulação geral 1p 2p 5p 10p 20p 50p 1 100p e 2 200p Uma das maneiras de se reunir o valor de 2 é a seguinte 11 150p 220p 15p 12p 31p a De quantas maneiras diferentes é possível reunir 2 em uma pilha usando qualquer número de moedas não importa a ordem das moedas na pilha mas quais moedas são usadas b Considere que as moedas inglesas têm espessura e em milímetros e pesam em gramas de acordo com a tabela abaixo 1p 2p 5p 10p 20p 50p 1 2 espessura 152 185 189 205 17 178 28 25 peso 356 712 325 65 5 8 875 12 Qual das diferentes maneiras de se reunir 2 forma a pilha de moedas mais alta Qual das diferentes maneiras forma a pilha mais pesada Nota Este problema é baseado no prob 31 do euler project Duas diferentes soluções do problema original são discutidas de forma em httpswwwxargorgpuzzleprojecteulerproblem31 porém lá a implementação é feita em um linguagem chamada Javascript Uma implementação é python é apresentada em httpsradiusofcircleblogspotcom201605problem31projecteuler solutionwithpythonhtml Mas é uma solução feia Uma solução realmente elegante recursiva está disponível em httpszachseprojecteulersolutions31 Questão 2 Os primos 3 7 109 e 673 são bastante notáveis Tomando quaisquer dois primos e concatenandoos em qualquer ordem o resultado será sempre primo Por exemplo tomando 7 e 109 7109 e 1097 são primos A soma desses quatro primos 792 representa a menor soma para um conjunto de quatro primos com essa propriedade Encontre dois conjuntos de cinco primos para os quais quaisquer dois primos de um dos conjuntos se concatenam para produzir outro primo Preferencialmente estes devem ser os conjuntos com menor soma de valores entre todos os possíveis Quais são os conjuntos que você encontrou Nota este problema é baseado no problema 60 do eulerk project e uma solução interessante e simples está disponível em httpsgithubcomrgertenbachProjectEulerPythonblobmasterEuler2060py