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Sistemas de Informação ·
Álgebra Linear
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS NATURAIS E DA SAÚDE DEPARTAMENTO DE COMPUTAÇÃO COM10131 OTIMIZAÇÃO LINEAR PROVA II 20212 Nome Data Questão 1 25 Escreva o modelo dual para o Problema 1 Questão 2 25 Resolva o Problema 2 pelo método Dual Simplex Mostre caso exista solução viável limitada o valor da FO e das variáveis Questão 3 25 Dado o Problema 3 e seu respectivo tableau ótimo abaixo utilize as estratégias de análise de sensibilidade e determine e demonstre o intervalo de valores que o recurso da primeira restrição b1 pode assumir para que a base permaneça ótima e viável Questão 4 25 Uma empresa deseja instalar provedores para distribuição de internet a cabo em uma cidade Para isso o gestor da empresa precisa definir quais os locais aonde deverão ser instalados os provedores e quais os clientes cada provedor deverá atender O gestor dispõe de três possíveis locais para instalação dos provedores e esses deverão atender a cinco clientes O custo para instalação de um provedor em cada local é dado no vetor abaixo e o custo para cada provedor atender a cada cliente é apresentado na matriz O gestor decide modelar seu problema como um Problema de Localização de Facilidades no qual a FO minimiza o custo para instalação das facilidades e o custo para o atendimento dos clientes As restrições garantem respectivamente que todo cliente deve ser atendido por uma única facilidade e que um cliente só poderá ser atendido caso uma facilidade seja instalada no local Escreva o modelo de programação linear para esse problema no formato do CPLEX CLIENTES 1 2 3 4 5 LOCAIS 1 12 4 10 15 6 CUSTO 52 23 19 2 4 14 2 21 10 3 14 8 14 8 10 FORMULAÇÕES Problema 1 Problema 2 Problema 3 PLF Maximizar Maximizar Minimizar Min z Σjryj Σin Σjmdijx Sujeito a z x1 3x2 4x3 z x1 7x2 z x1 2x2 x3 sujeito a x1 x2 0 Sujeito a x1 4x2 6x3 4 5x1 4x2 x3 4 5x1 4x2 x3 0 4x1 3x2 2 4x1 3x2 5 x1 0 x1 x2 0 x1 x2 x3 0 x2 0 x3 irrestrito x3 irrestrito sujeito a Σjn xj 1 j1n x5 y1 i1m e j1n x5 01 i1m e j1n yj 01 i1m
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS NATURAIS E DA SAÚDE DEPARTAMENTO DE COMPUTAÇÃO COM10131 OTIMIZAÇÃO LINEAR PROVA II 20212 Nome Data Questão 1 25 Escreva o modelo dual para o Problema 1 Questão 2 25 Resolva o Problema 2 pelo método Dual Simplex Mostre caso exista solução viável limitada o valor da FO e das variáveis Questão 3 25 Dado o Problema 3 e seu respectivo tableau ótimo abaixo utilize as estratégias de análise de sensibilidade e determine e demonstre o intervalo de valores que o recurso da primeira restrição b1 pode assumir para que a base permaneça ótima e viável Questão 4 25 Uma empresa deseja instalar provedores para distribuição de internet a cabo em uma cidade Para isso o gestor da empresa precisa definir quais os locais aonde deverão ser instalados os provedores e quais os clientes cada provedor deverá atender O gestor dispõe de três possíveis locais para instalação dos provedores e esses deverão atender a cinco clientes O custo para instalação de um provedor em cada local é dado no vetor abaixo e o custo para cada provedor atender a cada cliente é apresentado na matriz O gestor decide modelar seu problema como um Problema de Localização de Facilidades no qual a FO minimiza o custo para instalação das facilidades e o custo para o atendimento dos clientes As restrições garantem respectivamente que todo cliente deve ser atendido por uma única facilidade e que um cliente só poderá ser atendido caso uma facilidade seja instalada no local Escreva o modelo de programação linear para esse problema no formato do CPLEX CLIENTES 1 2 3 4 5 LOCAIS 1 12 4 10 15 6 CUSTO 52 23 19 2 4 14 2 21 10 3 14 8 14 8 10 FORMULAÇÕES Problema 1 Problema 2 Problema 3 PLF Maximizar Maximizar Minimizar Min z Σjryj Σin Σjmdijx Sujeito a z x1 3x2 4x3 z x1 7x2 z x1 2x2 x3 sujeito a x1 x2 0 Sujeito a x1 4x2 6x3 4 5x1 4x2 x3 4 5x1 4x2 x3 0 4x1 3x2 2 4x1 3x2 5 x1 0 x1 x2 0 x1 x2 x3 0 x2 0 x3 irrestrito x3 irrestrito sujeito a Σjn xj 1 j1n x5 y1 i1m e j1n x5 01 i1m e j1n yj 01 i1m