Lista - Circuitos com Resistência - 2024-1

1. Encontre o valor de v0. 2. Encontre os valores de v1 e v2. 3. Se a resistência equivalente, Req, é igual à 10.8 ohms, qual o valor de R2? Se a resistência equivalente, Req, é igual à 10.8 ohms, qual o valor de R2? 4. Determine a corrente e a tensão em cada elemento do circuito abaixo utilizando a técnica de corrente de laço. 1. Aplicando a lei de Kirchoff das correntes: 𝑣𝑜 − 24 100 + 𝑣𝑜 25 + 0.04 = 0 𝑣𝑜 − 24 + 4𝑣𝑜 + 4 = 0 5𝑣𝑜 = 20 → 𝑣𝑜 = 4 𝑉 2. Lei de Kirchoff das correntes no nó 1: 0.001 = 𝑣1 12000 + 𝑣1 − 𝑣2 6000 3𝑣1 − 2𝑣2 = 12 Lei de Kirchoff das correntes no nó 2: 0.004 + 𝑣2 6000 + 𝑣2 − 𝑣1 6000 = 0 −𝑣1 + 2𝑣2 = −24 Somando as duas equações: 2𝑣1 + 0𝑣2 = −12 𝑣1 = −6 𝑉 Substituindo: 2𝑣2 = −30 𝑣2 = −15 𝑉 3. 10.8 = 4 + 8 ⋅ 𝑅1 8 + 𝑅1 + 2 8 ⋅ 𝑅1 8 + 𝑅1 = 4.8 8𝑅1 − 4.8𝑅1 = 4.8 ⋅ 8 3.2𝑅1 = 38.4 𝑅1 = 12 Ω 4. Lei de Kirchoff das tensões na malha 1: −12 + 2𝑖1 + 4(𝑖1 − 𝑖2) = 0 6𝑖1 − 4𝑖2 = 12 Lei de Kirchoff das tensões na malha 2: 4(𝑖2 − 𝑖1) + 36 + 8𝑖2 + 6(𝑖2 − 𝑖3) = 0 −4𝑖1 + 18𝑖2 − 6𝑖3 = −36 Lei de Kirchoff das tensões na malha 3: 6(𝑖3 − 𝑖2) + 10𝑖3 + 12𝑖3 + 24 = 0 −6𝑖2 + 28𝑖3 = −24 Solução do sistema de 3 equações e 3 variáveis: 𝑖1 = 0.4271 𝐴 𝑖2 = −2.3593 𝐴 𝑖3 = −1.3627 𝐴 Tensão e corrente em cada elemento: • Fonte de 12 V: • 𝑉 = 12 𝑉 • 𝐼 = 𝑖1 = 0.4271 𝐴 • Resistor de 2 Ohms: • 𝐼 = 𝑖1 = 0.4271 𝐴 • 𝑉 = 2𝑖1 = 0.8542 𝑉 • Resistor de 4 Ohms: • 𝐼 = 𝑖1 − 𝑖2 = 2.7864 𝐴 • 𝑉 = 4𝐼 = 11.146 𝑉 • Fonte de 36 V: • 𝑉 = 36 𝑉 • 𝐼 = 𝑖2 = −2.3593 𝐴 • Resistor de 8 Ohms: • 𝐼 = 𝑖2 = −2.3593 𝐴 • 𝑉 = 8𝐼 = −18.875 𝑉 • Resistor de 6 Ohms: • 𝐼 = 𝑖2 − 𝑖3 = −0.9966 𝐴 • 𝑉 = 6𝐼 = −5.9797 𝑉 • Resistor de 10 Ohms: • 𝐼 = 𝑖3 = −1.3627 𝐴 • 𝑉 = 10𝐼 = −13.627 𝑉 • Resistor de 12 Ohms: • 𝐼 = 𝑖3 = −1.3627 𝐴 • 𝑉 = 12𝐼 = −16.353 𝑉 • Fonte de 24 V: • 𝑉 = 24 𝑉 • 𝐼 = 𝑖3 = −1.3627 𝐴