Exercício de Geoestatística: Análise de Amostras de Gelo e Porosidade de Arenito

EXERCÍCIO GEOESTATISTICA 1 Amostras de gelo foram obtidas na Groelândia e na Antártica Existe uma teoria que propões ser o conteúdo de micropartículas uniforme ou igual sobre todo o globo terrestre A tabela abaixo fornece o conteúdo de micropartículas em ppb no gelo derretido de amostras das regiões mencionadas Responder detalhadamente as duas questões Para um nível de significância de 5 indicam os resultados que as duas amostras foram obtidas da mesma população Suas conclusões tendem a confirmar ou refutar a teoria da uniformidade atmosférica Antártica Groelândia Concentração xXbarra2 X2 Concentração xXbarra2 X2 320 018 1024 570 942 3249 240 014 576 480 471 2304 130 218 169 130 177 169 390 126 1521 100 266 100 080 391 064 340 059 1156 140 190 196 330 045 1089 420 202 1764 190 053 361 390 126 1521 370 114 1369 060 474 036 380 137 1444 140 190 196 060 412 036 440 263 1936 240 005 576 320 018 1024 130 177 169 360 068 1296 180 069 324 295 003 870 160 106 256 350 052 1225 220 018 484 370 085 1369 080 335 064 120 204 144 180 069 324 480 471 2304 520 660 2704 4445 2438 14787 5260 4792 18626 2 Um reservatório de petróleo é caracterizado por um depósito sedimentar de arenito do Carbonífero superior e por analogia com outros reservatórios os geólogos assumem que a porosidade média teórica do arenito é de µ 12 14 novas perfurações realizadas em uma localidade mais afastada deram o resultado da tabela ao lado A amostra foi obtida de uma população cuja porosidade média é igual àquela teórica do arenito Efetue o teste para nível de significância α 10 Porosidade X2 115 13225 135 18225 145 21025 113 12769 159 25281 146 21316 122 14884 133 17689 117 13689 131 17161 163 26569 129 16641 111 12321 136 18496 1855 249291 3 O campo de óleo West Lyons foi descoberto em 1963 em Rice Country Kansas O reservatório é um arenito do período Pensilvâniana Carbonífero superior em que o núcleo foi retirado em 18 poços no campo A tabela seguinte mostra os valores de porosidade e saturação do núcleo de arenito nos 18 poços a Determinar a média variância e desvio padrão da porosidade e da saturação b Determinar covariância e coeficiente de correlação entre porosidade e saturação c Verificar se a correlação é significativa por um nível de significância de 5 X X2 Y Y2 XY Porosidade Saturação 65 4225 12 144 78 72 5184 16 256 1152 75 5625 14 196 105 92 8464 19 361 1748 84 7056 12 144 1008 119 14161 18 324 2142 124 15376 15 225 186 132 17424 22 484 2904 134 17956 23 529 3082 143 20449 20 400 286 145 21025 18 324 261 152 23104 26 676 3952 158 24964 25 625 395 165 27225 21 441 3465 172 29584 27 729 4644 175 30625 25 625 4375 187 34969 22 484 4114 189 35721 22 484 4158 Soma 2383 343137 357 7451 49854 Média Variância Desvio padrão SP Covariância Coeficiente de correlação 4 De acordo com os princípios de bioestratigrafia do Lyell revisados por Dunbar as épocas do Cenozoico podem ser definidas pela porcentagem de fósseis recentes encontrados Um modelo de distribuição pode ser utilizado baseado numa variável binária fóssil Recente fóssil Extinto Supomos de estar tomando 10 fósseis num afloramento do Mioceno quarta época da era geológica Cenozoico e a primeira época do período Neogeno que contém em média 30 de fósseis recentes a Desenhar o histograma da distribuição de probabilidade b Qual a probabilidade da amostra conter menos que 4 fósseis recentes