Condutos Forçados: Hidráulica e Perda de Carga

UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DO PARÁ BACHARELADO EM ENGENHARIA DE AQUICULTURA CAMPUS MONTE ALEGRE Hidráulica Prof Paulo Brasil CONTEÚDO CONDUTOS FORÇADOS BOMBAS CONDUTOS LIVRES HIDROMETRIA 7 CONDUTOS FORÇADOS Também denominados ESCOAMENTOS EM CONDUTOS FORÇADOS são aqueles que se desenvolvem dentro das canalizações onde a pressão é diferente da atmosférica ou seja a pressão efetiva é diferente de zero Todos os sistemas de tubulações prediais de abastecimento de água oleodutos e gasodutos tem este tipo de escoamento O fator determinante nos escoamentos em condutos forçados é a perda de energia gerada pelos atritos internos do fluido e pelos atritos entre este e a tubulação Neste caso estes atritos são gerados pelas asperezas das paredes dos condutos ou ainda em função da turbulência movimento caótico das partículas gerada em função de variações de direção ou da própria seção do escoamento 71 PERDA DE CARGA Definição Perda de energia ocorrida no escoamento 72 CLASSIFICAÇÃO Perda de carga contínua ocorre ao longo de um conduto uniforme Perda de carga localizada ocorre em singularidades acessórios 73 PERDA DE CARGA CONTÍNUA A perda de carga energia por unidade de peso específico e volume distribuída nos escoamentos forçados é aquela que ocorre em função dos atritos ao longo da tubulação sendo bem representada através da equação de DarcyWeisbach também conhecida como Fórmula Universal O cálculo de f depende do regime de escoamento de rugosidade do conduto sendo que expressões abaixo permitem sua determinação prática em função destas características O cálculo de f depende do regime de escoamento de rugosidade do conduto sendo que expressões abaixo permitem sua determinação prática em função destas características O coeficiente de atrito depende do Nº de Reynolds Re e da Rugosidade relativa εD ε rugosidade absoluta tabelado O cálculo de f depende do regime de escoamento de rugosidade do conduto sendo que expressões abaixo permitem sua determinação prática em função destas características A rugosidade característica do material é tabelada conforme indica a tabela abaixo As expressões para determinação do fator de atrito podem ser representadas através de diagramas característicos como o de MoodyRouse também indicado a seguir Figura 6 Diagrama de Moody fonte Mcintyre 1997 As três expressões acima foram ajustadas numericamente por SWAMEE através da expressão A tabela abaixo fornece uma indicação da ordem de grandeza dos fatores de atrito para aplicações usuais da engenharia hidráulica As três expressões acima foram ajustadas numericamente por SWAMEE através da expressão Formula de SwameeJain 𝑉 4𝑄 𝜋𝐷2 𝑁𝑅 𝑉𝐷 𝑣 𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝜀 𝐷 EXEMPLO Determinar hf sabendo que Q 22176 m³h L 100 m D 200 mm Tubulação de Ferro Fundido ε 025 mm Água na Temperatura de 20ºC ν 10⁶ m²s V 22176 A Q 3600 π 02² 4 196 ms NR 196 02 0000001 392 10⁵ ε D 025 200 000125 Diagrama de Moody NR 392 10⁵ εD 000125 f 0021 Hf 0021 100 02 196² 2 981 2 mca Na prática da engenharia hidráulica diversas fórmulas são também empregadas para estimativa das perdas de carga distribuídas nos condutos forçados sendo que a mais popular é a fórmula criada por HazenWillians que tem estrutura muito simular a formula de DarcyWeissbach Obs Transformação algébrica da equação de perda de carga para cálculo do diâmetro FÓRMULAS PRÁTICAS Tabela 24 Valores do coeficiente C Adaptado de 4 Aço corrugado chapa ondulada C 60 Aço com juntas lockbar em serviço 90 Aço rebitado tubos novos 110 Aço soldado tubos novos 130 Aço soldado com revestimento especial 130 Concreto bom acabamento 130 Ferro fundido novos 130 Ferro fundido usados 90 Madeiras em aduelas 120 Aço com juntas lockbar tubos novos 130 Aço galvanizado 125 Aço rebitado em uso 85 Aço soldado em uso 90 Cobre 130 Concreto acabamento comum 120 Ferro fundido após 1520 anos de uso 100 Ferro fundido revestido de cimento 130 Tubos extrudados PVC 150 Os seguintes valores do coeficiente b são utilizados na fórmula de Flamant b 000023 s175m05 para tubos de ferro ou aço b 0000185 s175m05 para tubos novos b 0000185 s175m05 para canos de cobre b 0000140 s175m05 para canos de chumbo b 0000135 s175m05 para canos de PVC catálogo da tigre EXEMPLO Determinar o diâmetro sabendo que Q 4212 m3h L 100 m Tubulação de PVC C 150 Perda de carga admissível 2 mca Apresentações a Perda de carga em tubulação de comprimento conhecido hf hf 1065 Q C 1852 L D 487 C fator de atrito depende do material Fórmula de HazenWilliams b Perda de carga unitária J J hf L J 1065 Q 1852 C 1852 D 487 c Vazão Q 02788 C D 263 hf L 054 ou Q 02788 C D 263 j 054 d Velocidade V 0355 C D 063 hf L 054 ou V 0355 C D 063 j 054 e Diâmetro D 1625 Q C 038 L hf 0205 ou D 1625 C Q 038 C 038 j 0205 Apresentações a Perda de carga em tubulação de comprimento conhecido hf hf 6107 b L Q 175 D 475 b fator de atrito depende do material b Perda de carga unitária J J hf L J 6107 b Q 175 D 475 c Vazão Q 0356 b 057 D 2714 hf L 057 ou Q 0356 b 057 D 2714 j 057 d Velocidade V 0453 b 057 D 0714 ou V 0453 b 057 D 0714 j 057 e Diâmetro D 1464 b 021 Q 0368 L hf 021 ou D 1464 b 021 Q 0368 j 021 a Determine o diâmetro de um tubo de PVC para as condições do esquema acima b Qual seria a perda de carga se fossem utilizados tubos com diâmetros de 50 ou 75 mm Exemplos fórmulas de HazenWilliams a Determine o diâmetro de um tubo de polietileno PE para as condições do esquema dado Solução b Qual seria a perda de carga se forem utilizados tubos com diâmetros de 32 ou 40 mm Solução Exemplos fórmulas de Flamant Numa canalização com diâmetro 25 mm rugosidade de 01 mm e comprimento de 200 m a água escoa com uma vazão de 1 Ls à temperatura de 20C Calcule a perda de carga unitária que ocorre na canalização Por um tubo gotejador de diâmetro 08 mm passa uma vazão de 1 Lh água a 20C com perda de carga de 15 mca Pedese a a velocidade de escoamento b o número de Reynolds c verificar o regime de escoamento d o comprimento do tubo 74 PERDA DE CARGA LOCALIZADA As perdas localizadas são originadas pelas variações bruscas da geometria do escoamento como mudanças de direção ou da seção do fluxo São usuais em instalações com curvas válvulas comportas alargamentos ou estreitamentos e etc Definição Perda de energia localizada decorrente das alterações verificadas no módulo e na direção da velocidade de escoamento Princípio Um conduto que apresenta ao seu longo peças especiais comportase no tocante às perdas de carga como se fosse um conduto retilíneo mais longo Figura 312 Ligação entre dois reservatórios Figura 313 Influência das perdas localizadas PEÇAS QUE OCASIONAM A PERDA K DIÂMETRO D Acessório Equação Figura Comprimento equivalente LeD nº de diâmetros 75 TEOREMA DE BERNOULLI PARA FLUÍDOS REAIS E PERDA DE CARGA EXEMPLO Determinar a vazão que circula do reservatório A para o reservatório B D 100 mm L 1000 m Tubulação de PVC C 150 EXEMPLO Calcule o diâmetro que uma tubulação deverá ter para transportar água com uma vazão de 10 m3h conforme o esquema a seguir Uma estação de bombeamento eleva 144 m3h de água para um reservatório de acumulação através de uma tubulação de Ferro Fundido C 130 com 2000 m de comprimento e 200 mm de diâmetro Determine a perda de carga total Contínua localizada Utilize ambos os métodos de determinação da perda de carga localizada Calcular a perda de carga no esquema a seguir D 25 mm DI 00216 m Material PVC Q 05 Ls PVC b 0000135 Uma canalização de ferro dúctil com 1800 m de comprimento e 300 mm de diâmetro está descarregando em um reservatório 60 Ls calcular a diferença de nível entre a represa e o reservatório considerando todas as perdas de carga Verificar quanto as perdas locais representam da perda por atrito ao longo do encanamento em Há na linha apenas 2 curvas de 90 2 de 45 e 2 registros de gaveta abertos Ex4 Em um distrito de irrigação um sifão de 2 de diâmetro possui as dimensões indicadas na figura e é colocado sobre um dique Estime a vazão esperada sob uma carga hidráulica de 050m e a carga de pressão disponível no ponto médio do trecho horizontal do sifão Adote os seguintes coeficientes de perda localizada entrada Ke 05 saída Ks 10 curva 450 K 02 Material da tubulação ferro fundido com revestimento asfáltico Utilize a equação de DarcyWeisbach Calcular a vazão que escoa por um conduto de ferro fundido usado C90 de 200 mm de diâmetro desde um reservatório na cota 200 m até outro reservatório na cota zero O comprimento do conduto é de 10000 m Resp Q 0044 m3s O abastecimento de água de uma indústria será feita a parir de um reservatório elevado que recebe água de uma represa O consumo máximo diário da indústria é de 800 m3 e a adutora deverá ter capacidade para transportar esse volume em 6 horas Considerandose no projeto tubo de ferro fundido C90 calcular a altura da torre x CONTEÚDO CONDUTOS FORÇADOS BOMBAS CONDUTOS LIVRES HIDROMETRIA 8 BOMBAS Definição Equipamento mecânico que transfere energia para o fluído Acionamento Motores mais utilizados Elétrico e Diesel 8 BOMBAS 81 CLASSIFICAÇÃO Bombas Dinâmicas e Volumétricas Bombas volumétricas Órgão êmbolo ou pistão fornece energia ao fluido na forma de pressão Intercâmbio de energia é estático Movimento é alternativo Bombas de êmbolo ou pistão e de bombas de diafragma Característica A quantidade de líquido é definida pelas dimensões geométricas da bomba Tipos Pistão abastecimento doméstico manual e roda dágua Bombas Dinâmicas Característica o movimento rotacional do rotor inserido na carcaça é o responsável pela transformação de energia Tipos 82 PARTES COMPONENTES 82 PARTES COMPONENTES A Bombas Radiais ou Centrífugas Fluido entra no rotor na direção axial e sai na direção radial Recalque de pequenas vazões a grandes desníveis Força predominante centrífuga BOMBAS CENTRÍFUGAS 82 PARTES COMPONENTES B Bombas Axiais Fluido entra no rotor na direção axial e sai também na direção axial Recalque de grandes vazões a pequenos desníveis Força predominante sustentação 82 PARTES COMPONENTES Bombas Diagonais ou de Fluxo Misto Fluido entra no rotor na direção axial e sai numa direção intermediária entre a radial e a axial Recalque de médias vazões a médios desníveis Força predominante centrífuga e sustentação QUANTO AO NÚMERO DE ENTRADAS PARA SUCÇÃO A Bombas de Sucção Simples ou de Entrada Unilateral Entrada do líquido por uma única boca de sucção B Bombas de Dupla Sucção ou de Entrada Bilateral Entrada do líquido por duas bocas de sucção paralelamente ao eixo de rotação Equivalente a dois rotores simples montados em paralelo Proporciona o equilíbrio dos empuxos axiais QUANTO AO NÚMERO DE ROTORES DENTRO DA CARCAÇA A Bombas de Simples Estágio ou Unicelular Possui um único rotor dentro da carcaça B Bombas de Múltiplos Estágios ou Multicelular Possui dois ou mais rotores dentro da carcaça Associação de rotores em série dentro da carcaça QUANTO AO POSICIONAMENTO DO EIXO A Bombas de Eixo Horizontal Concepção construtiva mais comum B Bombas de Eixo Vertical Usada na extração de água de poços profundos QUANTO À PRESSÃO DESENVOLVIDA A Bombas de Baixa Pressão Hm 15 mca B Bombas de Média Pressão 15 Hm 50 mca C Bombas de Alta Pressão Hm 5O mca QUANTO AO TIPO DE ROTOR Rotor Semiaberto A Rotor Aberto Usado para bombas de pequenas dimensões Pequena resistência estrutural Grande recirculação de água Usado para o bombeamento de líquidos sujos B Rotor Semiaberto Possui apenas um disco onde as palhetas são afixadas C Rotor Fechado Usado para bombeamento de líquidos limpos Possui dois discos nos quais as palhetas são afixadas Evita a recirculação de água QUANTO A POSIÇÃO DO EIXO DA BOMBA EM RELAÇÃO AO NÍVEL DÁGUA A Bombas de Sucção Positiva o nível da água do reservatório de sucção situase abaixo do eixo do conjunto motobomba B Bombas de Sucção Negativa ou Afogada o nível da água do reservatório de sucção situase acima do eixo do conjunto motobomba Hgt Altura geométrica total HgR Altura geométrica de recalque HgS Altura geométrica de sucção H manométrica H geométrica Hf HmR Altura manométrica de recalque HmS Altura manométrica de sucção HmT Altura manométrica Total HmT HmR HmS HfS Perda de carga na sucção Bomba horizontal não afogada Bomba horizontal afogada Hm Hg ΔHr ALTURA MANOMÉTRICA DA INSTALAÇÃO 1 PRIMEIRA EXPRESSÃO DA ALTURA MANOMÉTRICA Hm Usada para bomba já instalada 2 SEGUNDA EXPRESSÃO DA ALTURA MANOMÉTRICA Hm Usada para bomba a ser instalada fase de projeto Hm HG Hf Desnível geométrico da instalação HG Levantamento topográfico do perfil do terreno Perda de carga hf Comprimento das tubulações de sucção e recalque Número de peças especiais na instalação Conhecimento dos diâmetros de sucção e recalque 83 POTÊNCIA Potência nominal do motor elétrico comercial ηM Rede elétrica Potência hidráulica PotHidr PotHidr Q m³s HMtm γ kgfcm² 75 Potência absorvida pelo motor PAM PAM PotHidr ηB ηM Potência absorvida pela bomba PAB PAB PotHidr ηB 83 POTÊNCIA P1 γ V1² 2g Z1 Hbomba P2 γ V2² 2g Z2 Hf Potência Hidráulica Pot Hid γQHmT γ 9800 Nm³ Pot Watts Q m³s HmT mca 1 cv 735 watts Potência Absorvida Pot Abs γQHmT η η rendimento decimal Potência do Motor Pot Instalado γQHmT ηBomba ηMotor Fórmulas mais utilizadas Pot γQHmT 75η Pot QHmT 75η 83 POTÊNCIA POTÊNCIA INSTALADA OU POTÊNCIA DO MOTOR OU POTÊNCIA DE PLACA OU POTÊNCIA NOMINAL N Devese admitir na prática uma certa folga para os motores elétricos N Pot Folga margem de segurança MOTORES A ÓLEO DIESEL Folga 25 MOTORES A GASOLINA Folga 50 MOTORES ELÉTRICOS Folga depende da Pot Os seguintes acréscimos são recomendáveis para motores elétricos 83 POTÊNCIA POTÊNCIAS COMERCIAIS DOS MOTORES ELÉTRICOS NACIONAIS em cv Os motores elétricos brasileiros são normalmente fabricados com as seguintes potências SELEÇÃO DA BOMBA DIAGRAMA DE COBERTURA HIDRÁULICA CURVAS CARACTERÍSTICAS GM SOB CONSULTA 84 NPSH NET POSITIVE SUCTION HEAD ALTURA POSITIVA LÍQUIDA DE SUCÇÃO Estado de energia com que o líquido penetra na bomba NPSH requerido característica da bomba catálogo NPSH disponível condições locais calculado NPSHReq NPSHDisp Cavitação hv tensão de vapor ou pressão a vapor do líquido HfS perda de carga na sucção 84 NPSH NET POSITIVE SUCTION HEAD ALTURA POSITIVA LÍQUIDA DE SUCÇÃO hv tensão de vapor ou pressão a vapor do líquido hv tensão de vapor ou pressão a vapor do líquido 84 NPSH NET POSITIVE SUCTION HEAD ALTURA POSITIVA LÍQUIDA DE SUCÇÃO CAVITAÇÃO Fenômeno físico que ocorre em bombas centrífugas no momento em que o fluido succionado pela mesma tem sua pressão reduzida atingindo valores iguais ou inferiores a sua pressão de vapor líquido vapor Com isso formamse bolhas que são conduzidas pelo deslocamento do fluido até o rotor onde implodem ao atingirem novamente pressões elevadas vapor líquido Este fenômeno ocorre no interior da bomba quando o NPSHd sistema é menor que o NPSHr bomba A cavitação causa ruídos danos e queda no desempenho hidráulico das bombas NPSH disponível Pressão absoluta por unidade de peso existente na sucção da bomba entrada do rotor a qual deve ser superior a pressão de vapor do fluido bombeado e cujo valor depende das características do sistema e do fluido NPSH requerido Pressão absoluta mínima por unidade de peso a qual deverá ser superior a pressão de vapor do fluido bombeado na sucção da bomba entrada de rotor para que não haja cavitação Este valor depende das características da bomba e deve ser fornecido pelo fabricante da mesma pextpv pv pextpv Formação da bolha Condensação da bolha Colapso da bolha efeito centrípeto Sobrepressão efeito centrífugo Cavitação Fenômeno que consiste na formação de bolhas de vapor vazios no meio fluido que ocorre no interior de sistemas hidráulicos Formação de cavidades macroscópicas em um líquido a partir de núcleos gasosos microscópicos Queda do rendimento Aumento da potência de eixo bombas Queda da potência de eixo turbinas Marcha irregular trepidação e vibração das máquinas pelo desbalanceamento que acarreta Ruído provocado pelo fenômeno de implosão das bolhas Características de uma Bomba em Cavitação CAVITAÇÃO EFEITO MECÂNICO parede da carcaça parede do rotor Pe Pi a bolha vai condensarse com a condensação das bolhas a água circundante acelerase no sentido centrípeto condensada a bolha as partículas aceleradas cortam umas o fluxo das outras GOLPE DE ARIETE com o golpe de ariete surge uma onda de sobrepressão que se propaga em sentido contrário e que golpeia com violência as paredes mais próximas do rotor e carcaça danificandoas Cavitação em perfil hidrodinâmico NAOE Univ of Tokyo Japão Cavitação Cavitação Modelo típico com escoamento Modelo típico de danificação Turbina Francis Danificada pela Cavitação Rotor Danificado A velocidade excessiva pode causar problemas diversos como danos mecânicos prejudiciais à tubulação ruídos desagradáveis e limitação da perda de carga O limite recomendado depende da situação Por exemplo a Sistema de abastecimento de água Azevedo Neto 1988 Vmáx 06 15 D em que D diâmetro da tubulação m Vmáx velocidade máxima recomendada ms b Linhas de recalque Geralmente se adota velocidade entre 06 ms e 24 ms A velocidade máxima da tubulação de recalque é de 5 ms e na canalização de sucção é de 4 ms c velocidade mínima é recomendada para haver permanente circulação de água na rede e não prejudicar a qualidade da água Azevedo Netto 1998 recomenda que para evitar deposição nas canalizações a velocidade mínima deve ser fixada entre 025 e 040 ms dependendo da qualidade da água Para águas que contenham certos materiais em suspensão a velocidade não deve ser inferior a 050 ms como no caso de esgotos Velocidades muito baixas também podem trazer problemas devido à retenção de ar na tubulação que provoca efeito semelhante ao aumento da perda de carga Para provocar a remoção do ar é recomendado que a velocidade média de escoamento seja entre 06 e 09 ms A norma NBR 12218 ABNT 1994 estabelece que a velocidade mínima nas tubulações deve ser de 06 ms No entanto como a mesma norma impõe um diâmetro mínimo de 50 mm para as tubulações no caso de vazões muito baixas não é possível garantir a velocidade mínima EXEMPLO Dados Catálogo Q 35m3h HmT 40 mca NPSHreq 6 mca Altitude local 900 m Fluído Água 30ºC Hv 0433 mca HgS 4m HfS 1m Pedese a NPSH disponível b Haverá cavitação c Determinar a altura máxima de sucção para não ocorra cavitação considerar HfS1 mca Respostas a 382 mca b Sim c HgS182m 85 ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS Associação Paralelo aumento da demanda ou consumo variável Série vencer grandes alturas monométricas Bombas em paralelo EXEMPLO Determinar a vazão a pressão e a potência resultante da associação em paralelo das Bombas A e B Resposta Q 495 m3h Hman 65 mca Pot 148 cv Bombas em série Hmanassoc HmanA HmanB Qassoc QA QB Potassoc PotA PotB Obs Associar bombas que forneçam a mesma Vazão EXEMPLO Determinar a vazão a pressão e a potência resultante da associação em paralelo das Bombas A e B Resposta Q 120 m3h Hman 110 mca Pot 644 cv 86 EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO Projeto de um sistema de recalque Dados 1 Cota do nível da água na captação 96m 2 Cota do nível da água no Reservatório 134m 3 Altitude da casa de bombas 500m 4 Cota no eixo da bomba 100m 5 Comprimento da tubulação de sucção 10m 6 Comprimento da tubulação de recalque 300m 7 Vazão a ser bombeada 35 m3h Água 20ºC hv 0239 mca 8 Material da Tubulação PVC 9 Acessório Sucção 1 Válvula de pé com crivo 1 Redução e 1 Curva 90º Recalque 1 Ampliação 1 Válvula de retenção 1 Registro de gaveta e 3 Curvas 90º Passos 1º Diâmetro de Recalque 2º Hf no recalque 3º Altura manométrica de recalque 4º Diâmetro da sucção 5º Hf na Sucção 6º NPSH disponível 7º Altura manométrica de sucção 8º Altura manométrica total 9º Escolha da bomba 10º Escolha do motor 11º Lista de Materiais 2 Hf no recalque 3 Altura manométrica de recalque 6 NPSH disponível 11º Lista de Materiais Dados Fornecidos Altura de sucção 05 m Altura de Recalque 30 m Comprimento da tubulação de sucção 5 m Comprimento da tubulação de Recalque 260 m Diâmetro de Sucção a definir Diâmetro de Recalque a definir Vazão requerida 35 m³h Altitude Local 450 m Temperatura máxima da água 40C COMPRIMENTOS EQUIVALENTES EM METROS DE TUBOS PARA CONEXÕES PLÁSTICAS TABELA 9 1 Saída de tubulação de PVC 3 370 m 1 Registro de gaveta de metal 3 050 m 1 Válvula de retenção vertical de metal 3 970 m 1 União de PVC 3 015 m 1 Curva de 90 de PVC3 150 m 1 Redução de metal 3 078 m 1 Válvula de pé com crivo de metal 4 230 m 1 Curva 90 de PVC 4 16 m 1 Redução de metal 4 09 m 1 União de PVC 4 02 m C Diâmetro da tubulação O diâmetro interno ou área livre de escoamento é fundamental na escolha da canalização já que quanto maior a vazão a ser bombeada maior deverá ser o diâmetro interno da tubulação afim de diminuirse as velocidades e consequentemente as perdas de carga São muitas as fórmulas utilizadas para definirse qual o diâmetro mais indicado para a vazão desejada Para facilitar os cálculos todas as perdas já foram tabeladas pelos fabricantes de diferentes tipos de tubos e conexões No entanto para efeito de cálculos a fórmula mais utilizada para chegarse aos diâmetros de tubos é a Fórmula de Bresse expressa por D K Q Onde D Diâmetro do tubo em metros K 09 Coeficiente de custo de investimento x custo operacional Usualmente aplicase um valor entre 08 e 10 Q Vazão em m³ s A Fórmula de Bresse calcula o diâmetro da tubulação de recalque sendo que na prática para a tubulação de sucção adotase um diâmetro comercial imediatamente superior