Condutos Livres: Características e Aplicações em Hidráulica

UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DO PARÁ BACHARELADO EM ENGENHARIA DE AQUICULTURA CAMPUS MONTE ALEGRE Hidráulica Prof Paulo Brasil CONTEÚDO CONDUTOS FORÇADOS BOMBAS CONDUTOS LIVRES HIDROMETRIA 9 CONDUTOS LIVRES 91 INTRODUÇÃO O escoamento de água em um conduto livre tem como característica principal o fato de apresentar uma superfície livre sobre a qual atua a pressão atmosférica Rios canais calhas e drenos são exemplos de condutos livres de seção aberta enquanto que os tubos operam como condutos livres quando funcionam parcialmente cheios como é o caso das galerias pluviais e dos bueiros Os canais são construídos com uma certa declividade suficiente para superar as perdas de carga e manter uma velocidade de escoamento constante Os conceitos relativos à linha piezométrica e a linha de energia são aplicados aos condutos livres de maneira similar aos condutos forçados 92 FINALIDADES Aquedutos para abastecimento Viveiros Condução de água para laboratório de larvicultura Drenagem superficial de viveiros Sistema de recirculação Formas Circular ou semicircular Retangular Trapezoidal Ferradura Irregular Caracterização da forma Seção transversal é a seção plana do conduto normal á direção do escoamento Seção molhada ou área S é a parte da seção transversal do canal em contato direto com o líquido Perímetro molhado P corresponde a soma dos comprimentos fundo e talude em contato com o líquido Raio Hidráulico RH é a razão entre a seção molhada e o perímetro molhado Borda livre corresponde a distância vertical entre o nível máximo de água no canal e o seu topo B largura da superfície livre de água b largura do fundo do canal h altura de água Talude do canal 1m verticalhorizontal Seção trapezoidal Seção trapezoidal Em canais abertos e fechados devese prever uma folga de 20 a 30 de sua altura acima do nível dágua máximo do projeto Este acréscimo representa uma margem de segurança contra possíveis elevações do nível dá água acima do calculado o que poderia causar trasbordamento Declividade recomendas para taludes de Canais Para obter estabilidade das paredes laterais dos canais nãorevestidos a declividade dos taludes deve ser determinada em função da estabilidade do material com o qual se construirá o canal Na Tabela estão relacionadas as declividades de taludes mais usuais para canais não revestidos de diversos materiais Tabela Inclinação de taludes para canais não revestidos valores de m Declividade e inclinações recomendas para taludes de Canais A inclinação dos taludes depende principalmente da natureza das paredes Quanto maior a declividade do canal maior será a velocidade de escoamento o que pode provocar erosão dos canais As declividades recomendadas seguem na tabela abaixo Declividade e inclinações recomendas para taludes de Canais Declividade e inclinações recomendas para taludes de Canais Velocidade de escoamento em canais O custo de um canal é diretamente proporcional as suas dimensões e será tanto menor quanto maior for a velocidade de escoamento A utilização de velocidades altas está limitada pela capacidade das paredes do canal resistirem a erosão Por outro lado velocidades baixas implicam em canais de grandes dimensões e assoreamento pela deposição do material suspenso na água Velocidade de escoamento em canais O custo de um canal é diretamente proporcional as suas dimensões e será tanto menor quanto maior for a velocidade de escoamento A utilização de velocidades altas está limitada pela capacidade das paredes do canal resistirem a erosão Por outro lado velocidades baixas implicam em canais de grandes dimensões e assoreamento pela deposição do material suspenso na água Velocidade de escoamento em canais Tabela 32 Valores máximos recomendáveis para velocidade média no canal Tabela 33 Valores mínimos recomendáveis para velocidade média no canal Velocidade de escoamento em canais Seção retangular Seção circular 50 Forma da seção Área A m2 Perímetro molhado P m Raio hidráulico R m Largura do Topo B m Exemplo 1 Calcular a seção o perímetro molhado e o raio hidráulico para o canal esquematizado a seguir talude 1 058 Exercício 2 Calcular a seção o perímetro molhado e o raio hidráulico para o canal de terra com as seguintes características Largura do fundo 03 m inclinação do talude 12 e profundidade de escoamento 04 m Resposta A 044 m2 P 209 m R 021 m 93 FÓRMULA PARA DIMENSIONAMENTO DE CANAIS FÓRMULA DE MANNING A fórmula de Manning é de uso muito difundido pois alia simplicidade de aplicação com excelentes resultados práticos Devido a sua intensa utilização estão disponíveis na literatura valores para o seu fator de rugosidade que cobrem a maioria das situações encontradas na prática Tabela 81 Valores de n para as fórmulas de Manning e de Ganguillet e Kutter Natureza da parede Estado da parede 94 FÓRMULA PARA DIMENSIONAMENTO DE CANAIS FÓRMULA DE STRICKLER As equações de Strickler pode ser escritas da seguinte forma Onde K Coeficiente de rugosidade de Strickler R Raio hidráulico m R A P P Perímetro molhado J Declividade do fundo mm e n Coeficiente de rugosidade de Manning Q Vazão m3s A Área m2 94 FÓRMULA PARA DIMENSIONAMENTO DE CANAIS FÓRMULA DE STRICKLER 94 FÓRMULA PARA DIMENSIONAMENTO DE CANAIS FÓRMULA DE STRICKLER Exemplo1 Determinar a velocidade de escoamento e a vazão de um canal trapezoidal com as seguintes características inclinação do talude 115 declividade do canal 000067 mm largura do fundo 35 m e profundidade de escoamento 12 m Considera um canal com paredes de terra reto e uniforme Exemplo 4 Calcular a vazão do canal do esquema a seguir Exemplo 5 Calcular a declividade que deverá ter o canal do esquema a seguir RH A P Exercício Determinar a declividade i que deve ser dada a um canal retangular para atender as seguintes condições de projeto Q 2 m³s h 08 m b 2 m e paredes revestidas com concreto em bom estado n 0014 Resposta i 00009 mm Exemplo 4 Um projeto para alimentar um tanque requer 1500 litross de água que deverá ser conduzida por um canal de concreto com bom acabamento K 80 A declividade do canal deverá ser de 1 0 e sua seção trapezoidal com talude de 105 VH Qual deve ser a altura útil do canal se sua base for de 60 cm Dados Canal de seção trapezoidal Q 1500 litros s 15 m³s K 80 coef de rugosidade de STRICKLER J 1 o 01 0001 mm m 05 talude da parede do canal b 60 cm 06 metros h Exemplo 4 Um projeto para alimentar um tanque requer 1500 litross de água que deverá ser conduzida por um canal de concreto com bom acabamento K 80 A declividade do canal deverá ser de 1 0 e sua seção trapezoidal com talude de 105 VH Qual deve ser a altura útil do canal se sua base for de 60 cm Solução Resolvendo pelo Método da Tentativa devemos encontrar um valor de h que satisfaça a condição de AR23 0593 Para isto montamos a seguinte tabela auxiliar Exemplo 5 Dimensionar um canal trapezoidal para a vazão de 11 m³s a ser construído em concreto n 0015 com talude 115 Lembrar que as condições do terreno implicam declividade de 02 mkm e a largura de fundo máxima de 3 m Dados b 3 m n 0015 m 15 m i 00002 mm Q 11 m³s Partindo de uma estimativa inicial de h 15 m Considerando a diferença Q Q de 0003 m³s desprezível obtémse a profundidade desejada de 187 m Exemplo 6 Dimensionar um canal triangular com os seguintes dados Talude m 1 coeficiente de rugosidade n 003 declividade do fundo do canal 05o vazão recalcada 200 m³h Atenção Faça pelo método das tentativas e calcule a borda livre Exemplo 7 No interior de uma tubulação de concreto condição boa com diâmetro de 15 m escoa uma lâmina dágua de 50 cm Qual a vazão que escoa sabendo que a declividade é 2o Exemplo 8 Dimensionar uma galeria pluvial formato circular de concreto n 0016 para a vazão de 130 Ls sabendo que a declividade do terreno é de 0008 mm e a norma exige que a relação hD seja de 075 Exemplo 8 Dimensionar uma galeria pluvial formato circular de concreto n 0016 para a vazão de 130 Ls sabendo que a declividade do terreno é de 0008 mm e a norma exige que a relação hD seja de 075 𝜃 2 arccos 1 2 ℎ 𝐷 𝜃 2arccos12075 𝜃 41887 rad 𝐴 𝐷2 8 𝜃 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝐷²0618 𝑅ℎ 𝐷𝜃 𝑠𝑒𝑛𝜃 8 2 𝜃 𝑅ℎ 030166 𝐷 Exemplo 8 Dimensionar uma galeria pluvial formato circular de concreto n 0016 para a vazão de 130 Ls sabendo que a declividade do terreno é de 0008 mm e a norma exige que a relação hD seja de 075 Exemplo 9 Dimensionar dreno subterrâneo supondo Q 073 Ls i 0002 mm tubo de PVC corrugado n 0016 e hD 06 CONTEÚDO CONDUTOS FORÇADOS BOMBAS CONDUTOS LIVRES HIDROMETRIA 10 HIDROMETRIA Definição parte da Hidráulica que estuda os métodos e instrumentos para medição de vazão e velocidade em canais e canalizações Métodos de medição de vazão Categorias Métodos diretos Método volumétrico ou de pesagem hidrômetro e fluxímetro Métodos que utilizam a relação velocidadeárea Flutuador molinete coordenadas em tubo com descarga livre tubo de Pitot e processo colorimétrico Métodos que utilizam constrição na seção transversal de escoamento Venturímetro diafragma vertedores calha Parshall e calha WSC 10 HIDROMETRIA Definição parte da Hidráulica que estuda os métodos e instrumentos para medição de vazão e velocidade em canais e canalizações Métodos de medição de vazão Categorias Métodos diretos Método volumétrico ou de pesagem hidrômetro e fluxímetro Métodos que utilizam a relação velocidadeárea Flutuador molinete coordenadas em tubo com descarga livre tubo de Pitot e processo colorimétrico Métodos que utilizam constrição na seção transversal de escoamento Venturímetro diafragma vertedores calha Parshall e calha WSC A escolha do método depende Do volume do fluxo de água Das condições locais Do custo existem equipamentos caros e outros simples e baratos Da precisão desejada 101 MÉTODO DIRETO VolumétricoGravimétrico Alta precisão usado como calibração de outros métodos Utilização Pequenas vazões Q 10 litross Volumétrico Baseiase no tempo decorrido t para que um determinado fluxo de água ocupe um recipiente com volume conhecido Vol Gravimétrico Consiste na pesagem de um determinado volume de água obtido em um determinado tempo 102 MÉTODOS QUE UTILIZAM A RELAÇÃO VELOCIDADEÁREA Método do flutuador Utilização Grandes vazões Q 300 Ls Através de flutuadores pode ser utilizada uma garrafa plástica bóia etc determinase a velocidade superficial do escoamento Esta velocidade superficial é na maioria das vezes superior a velocidade média do escoamento A velocidade média corresponde de 80 a 90 da velocidade superficial Multiplicandose a velocidade média pela área molhada área da seção transversal por onde está ocorrendo o escoamento obteremos a vazão 102 MÉTODOS QUE UTILIZAM A RELAÇÃO VELOCIDADEÁREA Método do flutuador Utilização Grandes vazões Q 300 Ls Através de flutuadores pode ser utilizada uma garrafa plástica bóia etc determinase a velocidade superficial do escoamento Esta velocidade superficial é na maioria das vezes superior a velocidade média do escoamento A velocidade média corresponde de 80 a 90 da velocidade superficial Multiplicandose a velocidade média pela área molhada área da seção transversal por onde está ocorrendo o escoamento obteremos a vazão Método do flutuador Como existe uma variação vertical da velocidade da água no canal utilizase a tabela a seguir para determinar a velocidade média da água em todo o perfil Vmédia Vflutuadorx K Exemplo1 Pretendese medir a vazão de um rio através do método do flutuador Para tanto foi delimitado um trecho de 15 m que foi percorrido pelo flutuador em 30 28 e 32 s A seção transversal representativa do trecho está na figura Determine a a seção de escoamento b a velocidade média do flutuador c a velocidade média do rio d a vazão do rio Resolução Área da seção Velocidade do flutuador Vazão do rio 1 Calcular a vazão em um curso dágua natural com fundo pedregoso utilizando o método do flutuador sabendo que a distância percorrida pelo flutuador foi de 10 metros as cinco tomadas de tempo para percorrer os 10 metros foram de t1 33 t2 30 t3 29 t4 35 t5 33 segundos Método do vertedor Vertedores são simples aberturas ou entalhes na parte superior de uma parede por onde o líquido escoa Podem ser instalados em cursos dágua naturais ou artificiais Utilização pequenos cursos dágua canais vazão média 10 Q 300 Ls Onde L largura da soleira H altura da lâmina de água que passa carga hidráulica sobre a soleira P distância do fundo dágua à soleira P profundidade do curso de água à jusante do vertedor Método do vertedor Os vertedores mais utilizados no controle no meio rural são os de parede delgada espessura da parede é inferior a metade da sua carga hidráulica com formato retangular triangular e trapezoidal Esses tipos de vertedores não são recomendados para canais transportando material em suspensão uma vez que a precisão das medidas é reduzida pelo acúmulo deste material no fundo do canal Réguas e valores em centímetros Quanto à natureza das paredes b Vertedores de Parede Espessa Os vertedores de soleira espessa mantêm o escoamento numa direção longitudinal figura 39 324 Quanto à largura relativa a Vertedores sem contrações laterais A largura do canal de acesso é a mesma do vertedor LB figura 310 b Vertedores com contração lateral São considerados contraídos os vertedores cuja largura é menor do que a do canal de acesso LB Exemplos de vertedores Método do vertedor C11 Vertedor Triangular Maior precisão para pequenas vazões 𝑄 𝐾 𝐻 5 2 tan 𝜃 2 𝐾 𝐶𝑑 2 𝑔 𝐶𝑑 é 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜 Método do vertedor C12 Vertedor Retangular Com duas contrações laterais As contrações ocorrem nos vertedores cuja largura é inferior à largura do curso dágua Sem contração lateral 𝑄 𝐾 𝐿 𝐻 3 2 𝐾 𝐶𝑑 2 𝑔 Método do vertedor C13 Vertedor trapezoidal CIPOLLETTI C14 Vertedor circular 𝑄 𝐾 𝐻 3 2𝐿 𝐻 𝐾 𝐶𝑑 2 𝑔 Método do vertedor Tabela 310 Batista Hidráulica Aplicada Q C L H32 Coeficiente C indicado no Quadro 123 Recomendação construtiva eSH Vertedouro retangular de parede espessa Q 8C2g 15 g 981 ms² Para a 90 0 H 3H C 060 temos Fórmula de Thomson Vertedouro triangular de parede delgada Q 1AH32 Fórmula de Thomson Q frac2C2g fracH323 com a 0 e C médio 062 Fórmula de Francis Q 1838L102HH32 Var para a 0 LL 02H para uma contração LL 02 para duas contrações Q 1861H32 Equação válida para 08H060m H 2H p 3H e L largura da seção de aproximação de 30 a 60H Vertedouro trapezoidal de parede delgada Q frac23CLH32 Fórmula de Subramanya e Awasty para p 30 cm Q 0622022Fr Vertedouro de parede de espessura retangular com saída lateral simples Q frac23CLH32 Fórmula de Ranga Raju Q 081 060Fr Fr Número de Froude no canal principal L largura do fluido lateral Método do vertedor Valores do coeficiente C para vertedouros de parede espessa Carga H m 015 023 030 045 060 075 090 120 150 300 450 006 0349 0343 0335 0327 0317 0309 0304 0297 0292 0310 0334 012 0364 0349 0339 0329 0325 0324 0322 0317 0312 0319 0337 030 0414 0391 0371 0343 0332 0329 0330 0333 0334 0334 0328 060 0414 0413 0411 0378 0355 0334 0339 0330 0329 0328 0328 120 0414 0414 0414 0414 0414 0383 0337 0329 0328 0328 0328 150 0414 0414 0414 0414 0414 0360 0329 0329 0329 0329 0329 EXEMPLO1 Determine a vazão do canal sabendo que a soleira do vertedor retangular sem contração lateral tem 2 m e a carga hidráulica é de 35 cm EXEMPLO2 Determine a vazão do canal sabendo que a soleira do vertedor retangular com contração lateral tem 2 m e a carga hidráulica é de 35 cm Solução EXEMPLO3 Determine a vazão do canal sabendo que o vertedor triangular tem um ângulo de 90º e a carga hidráulica é de 20 cm Solução EXEMPLO4 Determine qual deve ser a largura da soleira em um vertedor trapezoidal para medir uma vazão de 1700 Ls com uma carga hidráulica de 50 cm Solução Medidor Parshall O medidor Parshall foi idealizado tendo como objetivo principal a irrigação os menores tamanhos para regular a descarga de água distribuída as propriedades agrícolas e os maiores para serem aplicados aos grandes canais de rega Medidor Parshall Tabela 1712 Variações em medidores Parshall ls Hcm 3 6 9 1 1½ 2 3 4 VALORES DE W 3 08 14 25 31 42 4 12 23 40 46 69 5 15 32 55 70 100 138 20 6 23 45 73 99 144 187 17 35 7 29 57 91 125 178 232 34 45 8 35 71 111 145 216 280 42 55 10 50 103 158 209 308 406 60 78 11 58 116 181 238 354 465 69 90 12 67 134 204 274 405 535 79 105 13 75 152 238 310 456 603 93 119 14 85 173 266 348 515 680 101 133 15 94 191 292 384 570 755 112 149 16 108 211 324 425 630 835 124 165 17 114 232 356 468 690 920 137 182 18 124 252 388 510 754 1000 148 198 19 135 277 423 552 822 1090 163 216 20 146 300 457 598 890 1180 177 231 25 206 425 642 838 1250 1670 248 331 30 274 570 850 1110 1660 2210 334 446 35 344 722 1068 1390 2090 2800 422 562 40 425 895 1310 1700 2570 3450 525 700 45 510 1070 1570 2030 3060 4140 629 840 50 60 1850 2400 3620 4860 736 990 55 2140 2770 4180 5630 852 1144 60 2430 3140 4783 6420 971 1308 65 3560 5434 7300 1110 1490 70 4020 6113 8210 1249 1684 𝑄 𝐾 𝐻 5 2 tan 𝜃 2 𝐾 𝐶𝑑 2 𝑔 𝑄 𝐾 𝐿 𝐻 3 2 𝐾 𝐶𝑑 2 𝑔 𝑄 𝐾 𝐻 3 2𝐿 𝐻 𝐾 𝐶𝑑 2 𝑔