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Ciências Contábeis ·
Matemática Aplicada
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Universidade Federal do Pará Faculdade de Ciências Contábeis Matemática Aplicada a Contabilidade Prof Fábio Mourão Lista 1 1 Suponha que o custo marginal de uma empresa competitiva para obter um nível de produção q seja expresso pela equação CMgq32q Se o preço de mercado do produto da empresa for de 9 então a Qual será o nível de produção escolhido pela empresa b Represente graficamente o lucro da empresa 2 Suponha que o custo variável médio da empresa do exercício anterior seja expresso pela equação CVMeq3q Suponha que o custo fixo da empresa seja de 3 a Será que a empresa estaria auferindo lucro positivo negativo ou zero a curto prazo 3 Dados CTq 12q3q2 e p 20 Pedese a Qual a quantidade que maximiza o lucro b Qual a magnitude desse lucro c Represente graficamente 4 Suponha que a curva de custo total de curto prazo da empresa seja dado por CTq10020qq2 a Qual a equação para o custo variável médio b Qual a equação para o custo marginal 5 O custo total de produção de curto prazo de uma pequena empresa é CTq4010q01q2 O preço de mercado prevalecente é de 20 a Qual quantidade a empresa deve produzir para maximizar o lucro b Represente graficamente 0 20 40 60 80 0 200 400 600 800 1000 1200 q V alor CTq 40 10q 01q2 RTq 20q Lucroq 10q 01q2 40 Eixo horizontal x representando a quantidade q produzida Eixo vertical y representando os valores monetarios de custo receita e lucro Trˆes curvas Vermelha representa a funcao Custo Total CT Azul representa a funcao Receita Total RT Verde representa a funcao Lucro que e a diferenca entre RT e CT 1 A 1 Obtendo a funcao Custo Marginal CMg Derivando a funcao de Custo Total CT em relacao a quantidade q CTq 40 10q 0 1q2 CMgq dCT dq 10 0 2q 2 Obter a Receita Marginal RMg Em um mercado competitivo a Receita Marginal RMg e igual ao preco de mercado RMg Preco 20 3 Igualar CMg e RMg O lucro e maximizado quando o Custo Marginal CMg e igual a Receita Marginal RMg CMg RMg 10 0 2q 20 0 2q 10 q 50 Portanto a empresa deve produzir 50 unidades para maximizar o lucro 1
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