Secagem Continua - Balanço de Massa e Energia em Secadores Industriais

HIVE PSYCHROMETRIC CHART PA HILTON LTD BASED ON A BAROMETRIC PRESSURE OF 101325 mbar SPECIFIC ENTHALPY kJkg SPECIFIC VOLUME m3kg WETBULB TEMPERATURE C SI UNG MOISTURE CONTENT kgkg DRY AIR DRYBULB TEMPERATURE C PERCENTAGE SATURATION SPECIFIC ENTHALPY kJkg UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA Disciplina Processos de Separação III Assunto Secagem SECADORES CONTÍNUOS Bases Gerais de Cálculo Balanço de Massa e de Energia Globais Na Figura abaixo está indicado um diagrama de fluxo para um secador contínuo Onde X1 ts1 Umidade e temperatura dos sólidos na entrada Y1 tg1 umidade e temperatura do gás na entrada X2 ts2 Umidade e temperatura dos sólidos na saída Y2 tg2 umidade e temperatura do gás na saída qp Calor perdido para o ambiente processo adiabático qp 0 Gg taxa de gás Gs taxa de sólido Em base seca para umidades e taxas dos sólidos e do gás um balanço de massa resulta ENTRA SAI ACÚMULO Acúmulo 0 ENTRA SAI 𝐺𝑠𝑋1 𝐺𝑔𝑌1 𝐺𝑠𝑋2 𝐺𝑔𝑌2 𝑋1 𝑋2 𝐺𝑔 𝐺𝑠 𝑌2 𝑌1 Balanço de energia entalpia fornece CALOR ENTRA CALOR PERDIDO CALOR SAI 𝐺𝑠𝐻𝑠1 𝐺𝑔ℎ𝑔1 𝑞𝑝 𝐺𝑠𝐻𝑠2 𝐺𝑔ℎ𝑔2 Onde Hs1 e hg1 Entalpias do sólido e do gás à entrada do secador Hs2 e hg2 Entalpias do sólido e do gás à saída do secador Entalpia do Sólido pode ser calculada pela equação 𝐻𝑠 𝐶𝑝𝑠 𝑋𝐶𝑝𝑙𝑡𝑠 𝐻0 Onde Cps Calor Específico do sólido X Conteúdo de umidade do sólido em base seca Cpl Calor Específico do líquido que molha o sólido água Ts temperatura do sólido Tg temperatura do gás H0 Entalpia ou calor de mistura ou de sorção referido a 0oC Alguns valores SI Cpl 4190 JkgoC Cpv 1890 JkgoC Cpa 10098 JkgoC Hv 25008 x 103 Jkg Do AR úmido ℎ𝑔 𝐶𝑝𝑎 𝐶𝑝𝑣𝑌𝑡𝑔 𝐻𝑣𝑌 Cpa Calor específico do ar seco Cpv Calor Específico do vapor dágua Hv entalpia de vaporização à 0oC Calor latente de vaporização Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Faculdade de Engenharia Química Disciplina Processos de Separação III TÓPICO MATERIAL ÚMIDO e CINÉTICA DE SECAGEM PROFa CRISTIANE COSTA BelémPA A SECAGEM é o procedimento normalmente adotado para eliminar o líquido contido num produto SECAGEM é uma operação unitária utilizada para separar umidade dos sólidos por evaporação numa corrente gasosa Na maior parte dos problemas práticos de secagem o líquido a separar é a água umidade e o gás empregado para retirar e transportar essa umidade é o AR Visando particularizar o conceito de secagem OKADA et al 1987 definem A remoção de água ou qualquer outro líquido de um material sólido na forma de vapor para uma fase gasosa insaturada através de um mecanismo de vaporização térmica numa temperatura inferior à de ebulição 1 CONSIDERAÇÕES GERAIS Na secagem dois processos ocorrem simultaneamente 1 Transferência de energia calor das redondezas ambiente para evaporar a umidade superficial 2 Transferência interna de umidade massa para a superfície do sólido e subsequente evaporação devido ao processo 1 No Processo 1 a remoção de umidade água como vapor da superfície do material depende de condições externas como temperatura umidade do ar e do fluido superfície exposta à secagem e pressão No Processo 2 a movimentação interna de umidade dentro do sólido é função da natureza física do sólido da temperatura e do seu conteúdo de umidade Nas operações industriais de secagem se utiliza a transmissão de calor por condução convecção radiação ou uma combinação destes mecanismos Entretanto independente do mecanismo o calor passa primeiro pela superfície externa e em seguida para o interior do sólido Exceção microondas A transferência de massa na secagem se dá com a umidade na forma líquida ou vapor ou nos dois estados dentro do sólido ou como vapor a partir da superfície úmida para o ambiente A secagem não é uma operação simples pois envolve um considerável número de operações de engenharia química tais como vaporização fluxos de massa e de calor difusão transporte de sólidos e de fluidos psicrometria cristalização fluidização e separação por tamanho como também operações características de manuseio de sólidos principalmente moagem e classificação A secagem de biomateriais deve ser realizada cuidadosamente de modo a manter a qualidade do produto com a conservação de suas propriedades físicoquímicas baixando seus conteúdos de umidade para teores em que não exerça papel biológico inibindo assim a ação de microrganismos As mudanças físicas e químicas que ocorrem durante a secagem podem melhorar algumas características desejáveis ao produto final mas também podem contribuir para a redução dos nutrientes e propriedades organolépticas do material tratado se o processo de secagem não for adequadamente conduzido Algumas razões para realizar a secagem A preservação e redução de peso e volume para tornar o transporte e a embalagem economicamente mais vantajosa Propiciar condições de armazenagem por longo período de tempo Concentrar suas substâncias de interesse para mudar ou mesmo melhorar o sabor Agregar valor ao produto Apesar de todos estes parâmetros influenciarem significativamente o processo e determinarem a técnica de secagem adequada os mais importantes na prática são as propriedades mecânicasestruturais os tipos de umidade e os tipos de ligação entre a água e o sólido 2 MATERIAL ÚMIDO Usualmente os materiais submetidos ao processo de secagem consistem em geral de um esqueleto seco alguma quantidade de umidade forma líquida Os materiais úmidos têm propriedades físicas químicas estruturais mecânicas e bioquímicas diferentes das propriedades dos materiais secos e da água dentro deles Figura 1 Representação esquemática dos componentes dos grãos matéria seca e água 21 Parâmetros do material úmido Parte da água retida é considerada como adsorvida à superfície sólida outra parte de água absorvida por forças capilares nos interstício do material sólido e outra porção de água é parte integrante da estrutura celular e quimicamente presa à matéria seca A água existente em contato com a estrutura orgânica dos grãos apresentase em diferentes formas Conteúdo de umidade expressase o conteúdo de umidade como a quantidade de água existente em relação a massa total do produto base úmida bu ou em relação a massa do sólido seco base seca bs Desta forma o conteúdo de umidade pode ser definido de duas formas Teor de umidade em base seca Xbs é o teor de umidade expresso como a umidade do sólido úmido em kg de água por kg de sólido completamente seco Teor de umidade em base úmida Xbu exprime a umidade num material em kg de água por kg de sólido úmido onde mA é massa de água e mSS é massa de material seco Para transformar um resultado em base úmida para base seca ou vice versa usase as seguintes equações Ás vezes utilizase o conteúdo volumétrico de umidade onde VAl é o volume de água líquida VAv é o volume de água na forma vapor e Vs é o volume do material seco Conteúdo de umidade inicial conteúdo de umidade no início da secagem ou seja é o teor de umidade inicial do material in natura Conteúdo de umidade de equilíbrio é a umidade que está em equilíbrio com vapor contido no agente de secagem É o conteúdo de umidade limite que o material pode chegar nas condições de temperatura e umidade do ambiente onde se encontra Também pode ser chamada de conteúdo de umidade higroscópico Conteúdo de umidade crítica é a umidade característica da mudança da taxa de secagem constante para o período de taxa decrescente Conteúdo de umidade higroscópica máxima é o conteúdo de umidade de equilíbrio quando a atmosfera do ambiente está saturada Os segmentos AB e AB são termos representativos do período de indução do material TS TBU ar de entrada no secador AB TS TBU ar de entrada no secador AB 3 Conteúdo de umidade de equilíbrio atividade de água e isoterma de sorção Muitos problemas com biomateriais envolvem as relações entre o conteúdo de umidade desses produtos e a umidade do ambiente devido os mesmos comportaremse como materiais higroscópicos e mudarem seu conteúdo de umidade em função da temperatura e umidade relativa do ambiente O conteúdo de umidade de um produto higroscópico biomaterial pode ser controlado mantendose um determinado valor de umidade relativa do ambiente a uma dada temperatura ISOTERMA Xeq UR eou T uma relação não linear forma sigmoidal Figura 2 Isoterma de sorção típica para produtos biológicos A atividade de água denominada aw activity water é definida como a razão entre a pressão de vapor de água do produto P e a pressão de vapor da água pura sob uma mesma temperatura Po Equação 5 varia de 0 a 1 LABUZA 1968 Objetivos das isotermas de sorção em diferentes temperaturas O estudo das isotermas de sorção tem revelado a existência de seis diferentes formas para as mesmas como a maioria dos produtos assumem qualitativamente a tendência de sólidos não porosos as formas são as seguintes segundo BRUNAUER EMMET e TELLER 1938 Predizer as condições ideais de armazenagem estimar o nível crítico de umidade residual Verificar a aplicabilidade de modelos matemáticos para predição do comportamento isotérmico de sorção de água Estimar o valor do conteúdo de umidade da monocamada Estimar as propriedades termodinâmicas do produto Tipo I Isoterma tipo Langmuir caracteriza uma adsorção pura em camada monomolecular Tipo II Isoterma característica de formação de múltiplas camadas de moléculas de adsorbato sobre a superfície do sólido Frequentemente encontrada para sólidos não porosos sendo típica para produtos alimentícios Tipo III Embora similar ao tipo II são raramente observadas em sólidos não porosos Seu formato sugere também adsorção em camada polimoleculares Tipo IV e Tipo V Refletem a condensação capilar quando a pressão de saturação do vapor do adsorbato é atingida Tipo VI é um tipo de isoterma raramente encontrada e representa uma adsorção em várias etapas sugerindo adsorção em multicamadas num substrato uniforme não poroso A altura dos degraus representa a capacidade de adsorção da monocamada podendo permanecer constante durante duas ou três camadas adsorvida A diferença existente entre o comportamento das isoterma de adsorção e dessorção da Figura 3 é denominado histerese Figura 3 Histerese no processo de sorção de umidade em biomateriais Isotermas de sorçãoAdsorção e Dessorção Umidificação do produto Adsorção Perda de umidade Dessorção LABUZA 1968 descreve este comportamento supondo os capilares como corpos largos com prolongamento estreito do tipo mostrado na Figura 4 teoria do tinteiro Figura 4 Teoria do tinteiro para a histerese 31 Descrição matemática de isotermas de sorção A equação de Langmuir não se aplica a produtos alimentícios sendo válida até o momento em que a superfície se recobre com uma camada monomolecular simples A equação BET e a versão apresentada por Rounsley permitem estimar a contribuição de água adsorvida em relação ao total de água ligada aplicável somente no intervalo 0aw035 BET Rounsley A equação de HarkinsJura fornece resultados aceitáveis somente para valores de umidades relativas inferiores a 30 A equação de Henderson e a de ChungPfost são as que melhor expressam o teor de umidade de equilíbrio de grãos para faixas mais amplas de temperatura e umidade relativa para as quais encontramse na literatura valores dos parâmetros para diversos produtos agrícolas Henderson ChungPfost Modelos triparamétricos utilizados para avaliar as isotermas de sorção Modelo Equação ChungPfost modificado x 1c ln Tba lnaw Halsey modificado x lnawexpa bT1c Oswin modificado x a bT aw1 aw1c Henderson modificado X ln1 awaT b1c GAB modificada x Xm K CgT aw1 Kaw1 Kaw CgT Kaw EXEMPLO ISOTERMAS Sementes de jambu sem recobrimento Sementes de jambu recoberta Condição Experimentais Ws 7mLmin e War 089 kgs Comportamento higroscópico ADSORÇÃO T 30oC sementes recobertas Condição Experimental Ws 7mLmim e War 089 kgmim Método dinâmico equipamento DVS 2200 DynamicVapor sorption Estabilidade higroscópica das sementes recobertas Recobrimento atua como uma barreira à transf de vapor dágua As sementes recobertas podem ser mantida no período póscolheita sistemas simples de beneficiamento e armazenagem sem problema de deterioração A armazenagem segura sementes in natura UR 45 sementes recobertas UR próximo a 80 4 Tipos de umidade nos sólidos A água no grão se apresenta sob quatro tipos diferentes em função da natureza das ligações físicoquímicas existentes entre os componentes da matéria e as moléculas de água Figura 5 Representação esquemática do modo de fixação da água no grão milho a 15C O primeiro tipo de água é constituído por uma camada monomolecular de água ligada a certos agrupamentos moleculares da matéria biológica fortemente polarizada como o grupo das hidroxilas A água do segundo tipo é representada por uma camada polimolecular de água fixada sobre a camada monomolecular precedente ligada à matéria por meio de ligações eletromagnéticas chamadas forças de Van der Waals constituem água pseudolíquida não solvente sem papel biológico e fortemente adsorvida baixo nível de hidratação não sendo retirada na secagem devido ser inerte sob o ponto de vista biológico O terceiro tipo de água é constituída de água líquida sob tensão osmótica Tratase de água solvente que retém diferentes substâncias dissolvidas nas células tais como açucares ácidos amido e sais Esse tipo de água fracamente adsorvida tem papel biológico e pode permitir reações enzimáticas bem como o desenvolvimento de fungos O quarto tipo de água é constituído por água de impregnação denominada água livre Esse tipo de água é também solvente e sua presença torna o produto inapto para a conservação A água de impregnação é bastante móvel e evaporase facilmente por ocasião da secagem Umidade de superfície é a parte da água que existe como um filme externo sobre o grão devido à efeitos de tensão superficial água adsorvida Umidade ligada constituise em água cuja pressão de vapor é menor que a da água pura na mesma temperatura O líquido pode estar ligado por retenção em pequenos capilares por solução em paredes de células por solução homogênea no sólido ou por adsorção química ou física nas superfícies sólidas Umidade nãoligada referese a umidade contida nos produtos que exerce uma pressão de vapor no equilíbrio igual a do líquido puro à mesma temperatura Umidade livre é a água que pode ser removida a uma dada condição de temperatura e umidade Consiste na umidade que está em excesso face ao teor da umidade de equilíbrio 100 Atividade de Água Umidade Ligada Umidade Livre Umidade de Equilíbrio Umidade que pode ser removida pela secagem Conteúdo de Umidade Fonte PARK e NOGUEIRA 1992 Figura 6 Retenção de umidade A água na região A apresentase fortemente ligada esta região é formada por uma camada monomolecular de água ligada fortemente à estrutura sólida do material geralmente não congela e não está disponível para reações químicas Na região B as moléculas de água apresentam ligações mais fracas em relação às da região A e este tipo de água apresenta um comportamento solvente à solutos de baixo peso molecular e favorece algumas reações bioquímicas podendo ser classificada como uma transição contínua da água do tipo livre e da fortemente ligada A propriedade da água na região C é de impregnação água livre não havendo necessidade de excesso de calor para retirála Figura 7 Velocidade relativa das reações em função da atividade de água Conceituase substância higroscópica aquela que pode conter umidade ligada ou seja possui capacidade de absorver água do meio Substância ou sólido nãohigroscópico não pode conter umidade ligada Podese estabelecer para fins práticos a presença da água sob duas formas diferentes A água livre umidade livre que facilmente é removida pelo calor Uma parte de água tão fortemente retida pelo material sólido somente é removida com altas temperaturas que pode causar a volatilização e decomposição das substâncias orgânicas Outro parâmetro útil para a classificação do tipo de ligação umidade sólido é o valor da quantidade de energia necessária para remover 1 mol de umidade de um dado material Umidade ligada quimicamente estequiométrica a qual necessita de uma energia da ordem de 5000 Jmol ligação iônica e molecular Nesta base uma nova classificação foi proposta por Rebinder Umidade ligada físicoquimicamente nãoestequiométrica na qual a energia de ligação adsorvida e osmótica é da ordem de 3000 Jmol Umidade ligada físicomecanicamente proporções indeterminadas onde a energia de ligação é aproximadamente de 100 Jmol A cinética de secagem de um determinado produto está relacionada com as mudanças no conteúdo de umidade e na temperatura média com o tempo CINÉTICA DE SECAGEM O estudo da cinética de secagem permite encontrar uma série de parâmetros importantes para o controle do processo de secagem Quantidade de umidade evaporada Tempo de secagem Consumo de energia Os efeitos dos parâmetros de secagem sobre a taxa de secagem podem ser observados por meio de um modelo simplificado considerando que Todo o calor fornecido por convecção para promover a secagem de um sólido esférico é consumido na evaporação da umidade existente em sua superfície Através de um balanço de energia mostrase que a taxa de secagem é diretamente proporcional à temperatura e velocidade do gás e inversamente proporcional ao diâmetro da partícula parâmetro este que influencia mais significativamente a taxa de secagem há um equilíbrio dinâmico entre a velocidade de transferência de calor para o material e a velocidade de remoção do vapor da superfície Assim a equação do balanço de energia pode ser escrita na forma H d N T T h d s p s g p 6 3 2 1 onde N intensidade de secagem 1s é dado por H d T T h N p s s g 6 2 no qual fator de forma adimensional H calor latente de vaporização aTsat Jkg h coeficiente de transferência de calorWm2K Tg temperatura do gás K Ts temperatura da superfície K s massa específica do sólido kgm3 dp diâmetro da partícula m 𝑑𝑄 𝑑𝑡 𝐻 𝐴 𝑊 𝑑𝑄 𝑑𝑡 𝐴ℎ 𝑇𝑔 𝑇𝑏𝑢 𝑊 𝑑𝑋 𝑑𝑡 𝑀𝑠𝑠 𝐴 𝑠 𝑀𝑠𝑠 𝐴 A velocidade do agente de secagem Ug depende também de dp e de Tg 0 33 50 Pr 2 0 55Re k p h Nu d 3 No de Nusselt fReynolds Prandtl 𝑃𝑟 𝛼 𝐶𝑝𝜇 𝑘 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑢𝑠ã𝑜 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑎 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑢𝑠ã𝑜 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 Nu ℎ𝑑𝑃 𝑘 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐çã𝑜 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 Re 𝜌𝑣𝑑𝑃 𝜇 𝐹𝑜𝑟ç𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑛é𝑟𝑐𝑖𝑎 𝐹𝑜𝑟ç𝑎𝑠 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑎𝑠 viscosidade cinemática em unidades do SI m²s k difusividade térmica unidades do SI m²s viscosidade dinâmica unidades do SI Pa s k condutividade térmica unidades do SI Wm K Cp calor específico unidades do SI Jkg K massa específica unidades do SI kgm³ 5 0 5 0 p g d u h 4 que substituída na Eq 2 51 50 p g g d T u N 5 Constatase que sob influência das condições externas Processo 1 a intensidade de secagem N é diretamente proporcional à Tg e Ug e inversamente proporcional ao dp Observase a forte influência que o dp exerce sobre a intensidade de secagem Então a partir da Eq 3 empregada para estimar o coeficiente de transferência de calor por convecção h obtémse uma relação de proporcionalidade dada pela Eq 4 Um processo de secagem pode ser ilustrado graficamente na forma de a Curva de secagem que representa um gráfico do conteúdo de umidade na ordenada e o tempo de secagem na abscissa b Curvas de taxa de secagem representam a taxa de secagem na ordenada e o conteúdo de umidade do material ou o tempo na abscissa c Curvas de temperatura são representadas pela variação da temperatura do produto na ordenada e o teor de umidade do mesmo ou o tempo de secagem na abscissa 1 CONSIDERAÇÕES GERAIS Definimos velocidade de secagem como a perda de umidade do sólido úmido na unidade de tempo Isto pode ser representado matematicamente pelo quociente diferencial 𝑑𝑋 𝑑𝑡 operando sob condições constantes de secagem ou seja AR cujas condições permanecem constantes no decorrer do processo temperatura pressão umidade e velocidade A velocidade de secagem pode ser definida como a umidade removida do material na unidade de tempo e por unidade de área de acordo com a equação 𝑊 𝑑𝑋 𝑑𝑡 𝑀𝑠𝑠 𝐴 𝑘𝑔 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 𝑚2 𝑠 𝑭𝒍𝒖𝒙𝒐 𝒅𝒆 𝒖𝒎𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝑑𝑋 𝑑𝑡 representa a diminuição da umidade com o tempo Mss massa de sólido seco A área do material exposta à secagem Figura 1 Curva de secagem típica em condições constantes variação da umidade com o tempo Experimental AB Estado transitório BC Período de veloc constante CD 1º Período de veloc decrescente DE 2º Período de veloc decrescente Figura 2 Curva de taxa de secagem típica W versus X variação da velocidade de secagem em função do conteúdo de umidade Em geral os processos de secagem sofrem influência considerável dos agentes externos e da estrutura interna do material a ser seco Figura 3 Curva de taxa de secagem típica W versus t As curvas de secagem e taxa de secagem Figuras 1 2 e 3 indicam que o processo não se comporta de modo uniforme e contínuo com um único mecanismo controlando todas as suas fases O período de secagem decrescente depende não somente das condições internas do produto como também do tipo de material que está sendo secado Segundo Strumillo Kudra 1986 observamse seis tipos de curvas de secagem para o período decrescente Figura 4 Figura 4 Curvas de taxa de secagem Corpos porosos capilares com grande superfície específica de evaporação Curva 1 papelão fino e Curva 2 materiais têxteis couro fino e alguns corpos coloidais amido Corpos porosos capilares que apresentam área superficial de evaporação pequena Curva 3 cerâmica e Curva 4 argila Corpos porosos coloidais Curvas 4 5 e 6 trigo pão e turfa O comportamento geral dos perfis de temperatura do ar e sólidos durante a secagem convectiva em função dos períodos característicos do processo de secagem pode ser visualizado na Figura 5 Figura 5 Perfis de temperatura na secagem convectiva Fase AB Período de estabilização Equilíbrio da superfície do sólido com o ar de secagem Fase BC Período a velocidade constante A superfície do sólido se mantem saturada de água líquida Velocidade de transferência de massa equilibra à velocidade de transferência de calor Temp da superfície TBU do Ar Fase CD Período a velocidade decrescente 1º Período Fase DE Período a velocidade decrescente 2º Período CD diminuição da velocidade de secagem DE diminuição ainda mais efetiva indo o plano de evaporação para o interior do sólido Temp superficial do sólido aumenta Ts Tar Nos períodos CD e DE a velocidade de secagem está influenciada principalmente pela velocidade do movimento da umidade dentro do sólido reduzindose os efeitos dos fatores externos em especial a velocidade do ar principalmente na última etapa Normalmente os períodos à velocidade decrescente constituem a maior parte do tempo total de secagem A duração da secagem pode ser obtida pela integral da equação de definição de W entre as umidades inicial e final TEMPO DE SECAGEM 𝑡 𝑀𝑠𝑠 𝐴 න 𝑥𝑖 𝑥𝑓 𝑑𝑥 𝑊 𝑊 𝑑𝑥 𝑑𝑡 𝑀𝑠𝑠 𝐴 1 2 OBS Para calcular esta integral é necessário conhecer W fx e em geral temos de distinguir os períodos ANTECRÍTICO constante e PÓSCRÍTICO decrescente Período Antecrítico Neste período W é constante e a integração resulta 𝑡𝑎 𝑀𝑠𝑠 𝐴𝑊𝑐𝑟 𝑋𝑖 𝑋𝑐𝑟 𝑡 𝑀𝑠𝑠 𝐴 න 𝑥𝑖 𝑥𝑓 𝑑𝑥 𝑊 Período Póscrítico 1 CASO A velocidade é função linear de X Se tanto X1 como X2 são inferiores a Xcr e a velocidadeW é linear com relação a X nesta região 𝑡𝑝𝑐 𝑀𝑠𝑠 𝐴 𝑋1 𝑋2 𝑊1 𝑊2 𝑙𝑛 𝑊1 𝑊2 2 CASO A velocidade é linear e passa pela origem 𝑡𝑝𝑐 𝑀𝑠𝑠 𝐴 𝑋𝑐𝑟 𝑊𝑐𝑟 𝑙𝑛 𝑊𝑐𝑟 𝑊2 OBS Supomos que Xi Xcr caso contrário substituise Xcr por Xi SECAGEM CONTROLADA POR CONDIÇÕES INTERNAS TEORIA DA DIFUSÃO O movimento da umidade a partir do interior dos sólidos no período de taxa decrescente onde predomina o mecanismo de difusão interna da água pode ser descrito pela segunda lei de Fick da difusão Considerandose difusão de umidade através do sólido constante e sua contração volumétrica desprezível a segunda lei de Fick pode então ser representada pela Equação 1 C D t C ef 2 onde Def é coeficiente de difusão efetivo determinado experimentalmente 1 Para a transferência de umidade unidirecional movimento de umidade na direção x a Equação 1 toma a forma 2 2 Def t X x X Com as apropriadas condições iniciais e de contorno descritas abaixo a Equação 2 pode ser resolvida pelo método de separação de variáveis por exemplo 0 x X para x0 quando t0 Xeconstante para xs quando t0 XX0 para 0 x s quando t0 Onde s representa a condição na superfície do sólido Por exemplo para uma esfera com a transferência de umidade radial s raio da esfera condição de umidade na superfície da esfera 2 Nessas condições a solução da Equação 2 pode ser obtida na forma de séries infinitas segundo Crank 1975 A integração da segunda lei de Fick para a secagem unidirecional em sólidos de geometria simples é feita em BarbosaCánovas eVegaMercado 1996 a Para uma placa plana 𝑋𝑅 𝑋 𝑋𝑒 𝑋𝑜 𝑋𝑒 8 𝜋2 𝑛1 4 ℎ𝑛2 𝑒𝑥𝑝 ℎ𝑛2 𝜋2𝐷𝑒𝑓𝑡 4𝐿2 Onde XR corresponde à razão de teor de umidade adimensional X Xo e Xe são os conteúdos de umidade atual inicial e de equilíbrio kgkgss ou bs respectivamente Def é a difusividade efetiva m2s t é o tempo de secagem s e L é a espessura da placa m O parâmetro hn 2n 1 3 b Para um cilindro 𝑋𝑅 𝑋 𝑋𝑒 𝑋𝑜 𝑋𝑒 𝑛1 4 𝛽𝑛2 𝑒𝑥𝑝 𝛽𝑛2𝐷𝑒𝑓𝑡 𝑟𝑐2 Onde rc é o raio do cilindro e bn são as raízes da função de Bessel do primeiro tipo e ordem zero As raízes características da função de Bessel podem ser encontradas em manuais matemáticos SPIEGEL1992 ABRAMOWITZ e STEGUN1972 ou estimadas por meio de softwares específicos Mathematica Com base nesta literatura as raízes da função de Bessel da Equação 4 para os três primeiros termos da série são respectivamente 240483 552008 e 865373 4 𝑋𝑅 𝑋 𝑋𝑒 𝑋𝑜 𝑋𝑒 6 𝜋2 𝑛1 1 𝑛2 𝑒𝑥𝑝 𝑛2𝜋2𝐷𝑒𝑓𝑡 𝑟2 c Para uma esfera 5 onde r é o raio da esfera Para tempos de secagem maiores que 10 minutos as Eq 3 4 e 5 podem ser reduzidas ao primeiro termo da série n1 o que representa um desvio médio de apenas 6 em relação à solução exata O tempo de secagem para o período controlado pela transf de massa pode ser determinado pelas Eq 3 4 e 5 Entretanto essas equações têm a forma de séries infinitas que dependem do número de termos para aumentar a precisão Nos casos em que se possa considerar somente o primeiro termo da série ou seja n1 que é justificado em aplicações práticas estas expressões tomam uma forma mais simples e podem ser úteis para uma rápida estimativa do tempo de secagem Na Tabela 1 constam algumas modelos cinéticos baseados na solução truncada da equação da difusão e outros puramente empíricos utilizados amplamente na literatura para quantificar a cinética de secagem em camada fina Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Faculdade de Engenharia Química Disciplina Processos de Separação III TÓPICO MÉTODOS EXPERIMENTAIS DE SECAGEM PROFa CRISTIANE COSTA BelémPA 1 DETERMINAÇÃO DO CONTEÚDO DE UMIDADE EM SÓLIDOS Os conteúdos de umidade durante a secagem e especialmente ao final do processo são parâmetros muito importantes no controle da secagem Um material quando seco em condições inadequadas proporciona a formação de fungos crescimento de bactérias e até aglomeração de partículas Já quando o teor de umidade do produto é reduzido excessivamente pode causar perda na qualidade produto e gasto excessivo de energia Os métodos para determinação do teor de umidade nos produtos podem ser classificados em dois grandes grupos que são os métodos diretos primários e indiretos secundários MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DE UMIDADE São processos pelos quais se remove e quantifica a água em massa ou em volume contida nos produtos Secagem em estufa A determinação da umidade pelo método de estufa é baseada na secagem de uma determinada quantidade de amostra até peso constante calculandose o teor de umidade através da massa perdida na operação O conteúdo de umidade é então calculado em base úmida ou em base seca Os principais métodos primários incluem Aquecimento do material secagem em estufa Secagem química Destilação Infravermelho Método químico Karl Fischer Estufas Secagem química Neste método de determinação do teor de umidade uma determinada quantidade de amostra é colocada em contato dentro de um recipiente hermeticamente fechado até alcançar peso constante com materiais que absorvem água como pentóxido fosforoso óxido de bário perclorato de magnésio cloreto de cálcio anidro ou soluções de ácido sulfúrico concentrado Destilação Esse processo é baseado na remoção da água pelo aquecimento do produto imerso em um líquido imiscível com água e com temperatura de ebulição superior ao da água à pressão atmosférica normal O vapor dágua proveniente do material é condensado recolhido e medido em um tubo graduado Dentre os líquidos utilizados destacamse o tolueno xileno e óleo não volátil As principais vantagens desse método são a rapidez no resultado cerca de 1 hora e ausência de perdas por volatilização A principal desvantagem consiste no fato de uma parte da água pode não condensar ficando aderida no aparelho contribuindo para uma leitura imprecisa do volume final Este método é adequado para a determinação de umidade de combustíveis e materiais com alto teor de voláteis Infravermelho Tal como no método de estufa neste método também a determinação da umidade do produto baseiase na secagem de uma determinada quantidade de amostra de peso conhecido calculandose o teor de umidade através da massa removida de água na operação Método químico Karl Fischer Técnica descoberta por Karl Fischer em 1936 e por isso recebe seu nome Este método consiste na leitura de uma quantidade desconhecida de água contida na amostra com reagente de Karl Fischer que consiste em solução de dióxido de enxofre em metanol iodo e piridina até a quebra do iodo livre Dióxido de enxofre reage com iodo em presença de água para formar ácido sulfúrico e ácido iodídrico incolor O iodo é consumido somente enquanto a água estiver presente na solução O ponto final da reação de titulação ocorre quando aparece iodo livre marrom determinado visualmente ou potenciometricamente O método de titulação de Karl Fischer KF traz vantagens tais como especificidade apenas a água é determinada é uma análise rápida alguns minutos utilização de equipamentos menos complexos pode ser validada e documentada A titulação contabiliza tanto a água livre contida na amostra quanto a água ligada aquela presente na estrutura do material em uma ampla faixa de concentração que pode ir da ordem de partes por milhão ppm a 100 O reagente de KF é composto por iodo I2 dióxido de enxofre SO2 e uma base que pode ser piridina C5H5N na proporção de I23 SO210 C5H5N dissolvidos em metanol Na titulação volumétrica o iodo presente na solução de KF reage com a água proveniente da amostra e é reduzido para I como podemos visualizar na equação química abaixo e quando toda a água é consumida a reação cessa com isso a quantidade de iodo consumida está relacionada com a quantidade de umidade na amostra I2 SO2 3C5H5N CH3OH H2O 2C5H5NHI C5H5NHOSO2OCH3 O reagente de Karl Fischer é específico para a água não ocorrendo reação alguma com qualquer outra substância que porventura seja liberada pelo material Assim esse método é considerado um dos mais corretos fornecendo resultados praticamente iguais aos do método de estufa Durante este processo são observadas alterações de cores na solução Enquanto houver água no meio reacional a cor permanece amarelocanário à amareloescuro quando toda água reagiu ponto final da titulação a cor se torna marrom pelo excesso de iodo Karl Fischer Alguns tipos de amostras que podem ser analisadas plásticos cosméticos fármacos alimentos produtos petroquímicos amostras biológicas tintas vernizes solventes entre outros b Métodos indiretos São métodos pelos quais se mede uma determinada característica do material que de alguma forma se relaciona com o seu teor de umidade Todos esses métodos são calibrados pelos métodos primários Os métodos indiretos mais comuns são aqueles baseados em propriedades elétricas do produto ou em princípios físicoquímicos Ainda que não muito precisos são usados frequentemente em virtude da rapidez e facilidade em que são executados Os métodos secundários principais são Medidores baseados na condutividade Medidores baseados na capacitância Propagação de microondas Manômetros Higrométrico Medidores baseados na condutividade A condutividade elétrica ou resistência elétrica pode ser definida como a relação entre a diferença de potencial entre os extremos de um dado condutor e a intensidade da corrente que o percorre Nestes aparelhos o material é prensado entre dois eletrodos ligados a uma fonte de eletricidade e galvômetro indica o circuito elétrico influenciado pelo teor de umidade do produto sendo a condutividade maior ou menor de acordo com a umidade na massa Como não só a umidade influencia na passagem de corrente elétrica mas também a temperatura do material aumento da temperatura diminui a resistência os aparelhos apresentam assim tabelas de correção Medidores baseados na condutividade Medidores baseados na capacitância Esses medidores operam baseados no princípio das propriedades dielétricas em que parte das ondas emitidas é absorvida pelos átomos de hidrogênio das moléculas de água quando uma determinada amostra é exposta a frequência da ordem de 50 a 10Hz Assim constante dielétrica é a capacidade de armazenar essa carga elétrica sendo variável segundo o teor de umidade do material Os parelhos desse tipo apresentam vantagens sobre aqueles baseados na resistência elétrica estando menos sujeito a erros resultantes da distribuição de umidade no produto podendo realizar teste com maior precisão Quanto os fatores limitantes para a sua larga aplicação estão relacionados a seu alto custo dificuldade de regulagem e alinhamento entre os diversos tipos Propagação de microondas O equipamento de determinação de umidade por radiação de microondas consiste basicamente na absorção de energia de microondas esta resultante da agitação molecular causada pela vibração das moléculas da água em um campo elétrico onde esta fricção intermolecular provoca a absorção de energia a qual é convertida em calor Manométrico Levandose em consideração que determinadas reações químicas consomem água vários métodos para determinação de umidade foram desenvolvidos dentre os quais situase o manométrico Colocase uma ampola de carbureto de cálcio CaC2 amostra em um vaso de aço perfeitamente vedado e provido de um manômetro Agitandose o vaso fazse com que a ampola de carbureto de cálcio se rompa e inicie uma reação com água presente no material ocorrendo a seguinte reação química CaC2 2H2O CaOH2 C2H2 Devido a formação de acetileno há um aumento da pressão no vaso que após algum tempo estabiliza Higrométrico Materiais higroscópicos têm a propriedades de absorver ou ceder água até que o seu teor de umidade alcance o equilíbrio com a umidade relativa UR do ar que os envolve Se medirmos UR do ar ambiente podemos através de um gráfico determinar aproximadamente o teor de umidade do produto Os gráficos isotermas de sorção são obtidos experimentalmente através do método estático de aproximação gravimétrica utilizandose ambiente controlados umidade relativas conhecidas por soluções salinas saturadas Curva de equilíbrio higroscópico do milho e teor de umidade do grão a 70 de UR do ar ambiente No text detected DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DE ISOTERMA DE SORÇÃO As isotermas de sorção consistem na representação gráfica da umidade relativa de equilíbrio ou da pressão parcial de vapor de um produto atividade de água em função de seu teor de umidade à uma determinada temperatura Existem na literatura vários métodos analíticos que permitem o levantamento dessas relações entre a umidade relativa e o teor de umidade de um produto sempre em condições de temperatura constante Para efeito de simplificação divide esses métodos segundo o princípio de medição em duas categorias a Métodos onde se mede a pressão parcial de vapor ou umidade relativa de equilíbrio da amostras com teor de umidade previamente conhecido b Métodos onde se mede o teor de umidade do produto em situação de equilíbrio a diferentes umidades relativas Classifica esta última categoria como métodos de aproximação gravimétrica podendo ser estático ou dinâmico Aparato para obtenção de ambientes com umidade relativa constante MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO GRAVIMÉTRICA ESTÁTICO Percentagem de ácido em peso Atividade de água aw a 25oC 0 10000 5 09809 10 09562 15 09236 20 08808 25 08237 30 07515 40 05650 50 03498 60 01624 70 00456 80 00053 90 00002 Atividade de água a 25oC de soluções de H2SO4 em função da concentração Umidades de equilíbrio geradas por soluções aquosas saturadas MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO GRAVIMÉTRICA DINÂMICO Sorção Dinâmica de Vapores DVS Sementes recoberta na condição Ws 7 mLmin e War 089 kgs Sementes de jambu sem recobrimento RECOBRIMENTO DE SEMENTES DE JAMBU Estabilidade higroscópica das sementes recobertas Recobrimento atua como uma barreira à transf de vapor dágua As sementes recobertas podem ser mantida no período póscolheita em sistemas simples de beneficiamento e armazenagem sem problema de deterioração A armazenagem segura sementes in natura UR 45 sementes recobertas UR próximo a 80 Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Faculdade de Engenharia Química TÓPICO PSICROMETRIA PROFa CRISTIANE COSTA BelémPA O que é Psicrometria Introdução É a área da engenharia que estuda as propriedades e os estados do ar úmido ar seco vapor dágua bem como os processos que o utilizam Secagem Umidificação Armazenagem Refrigeração Climatização ConfortoTérmico 1 Estimar o tempo e a energia necessária para a secagem de produtos em geral 2 Dimensionar os sistemas de acondicionamento para animais e plantas 3 Controlar a umidade do ar dentro de unidades de armazenamento 4 Estudar a incidência de pragas em produtos agropecuários 5 Estudar a qualidade do ambiente incluindo o conforto térmico bem como a incidência de doenças 6 Dimensionar equipamentos para secagem de sólidos e resfriamento de água Para que serve Ar atmosférico AR ATMOSFÉRICO Nitrogênio 78 Oxigênio 21 Outros Gases 1 Argônio Dióxido de carbono Ar Seco Vapor dágua Ar atmosférico Ar seco Vapor dágua Ar Seco Ar úmido Nitrogênio Oxigênio Dióxido de Carbono Dentre outros Ar Seco Vapor dágua Substâncias Fórmula Porcentagem em volume Nitrogênio N2 78084 Oxigênio O2 209496 Argônio Ar 0934 Dióxido de Carbono CO2 00314 Neônio Ne 0001818 Hélio He 0000524 Metano CH4 00002 Dióxido de Enxofre SO2 00001 Hidrogênio H2 000005 Kriptônio Kr 00002 Ozônio O3 00002 Xenônio Xe 00002 Massa molecular Ar seco 289645 kgmolkg Vapor dágua 1801535 kgmolkg Lei dos Gases Ideias Em condições de pressões atmosféricas a mistura ar seco vapor dágua pode ser considerada ideal portanto deve seguir a lei das pressões parciais de GIBBSDALTON O ar atmosférico consistindo exclusivamente de oxigênio nitrogênio e vapor dágua a Lei de Gibbs Dalton pode ser escrita 𝑃 𝑃𝑜𝑥𝑖 𝑃𝑁𝑖𝑡 𝑃𝑊 onde P 101325 x 105 Pa ou 101325 kPa ao nível do mar Se a soma das pressões parciais do oxigênio e do nitrogênio for considera igual a pressão parcial do ar seco Pa então 𝑃 𝑃𝑎 𝑃𝑊 Da lei dos Gases Perfeitos podese escrever 𝑃𝑎𝑉𝑎 𝑚𝑎𝑅𝑎𝑇𝑎𝑏𝑠 𝑃𝑤𝑉𝑤 𝑚𝑤𝑅𝑤𝑇𝑎𝑏𝑠 𝑅𝑎 𝑅 𝑀𝑎 8314𝑥103 28966 287𝑥102 𝑅𝑤 𝑅 𝑀𝑤 8314𝑥103 180153 462𝑥102 JkgK Va volume específico do ar seco m3kg Vw volume específico do vapor dágua m3kg R constante universal dos gases 8314 JkgmolK ma massa de ar seco mw massa de vapor dágua Ra constantes dos gases para o ar seco Rw constantes dos gases para o vapor dágua Ma massa molecular do ar seco 28966 kgkgmol Mw massa molecular da água 180153 kgkgmol Propriedades relacionadas ao Ar úmido Temperatura Umidade Vapor dágua Volume ocupado e energia Temperatura de bulbo seco Temperatura de bulbo úmido Temperatura do pto de orvalho Pressão de vapor Razão de umidade mistura Umidade absoluta Umidade relativa Grau de saturação Volume específico Massa específica Entalpia Temperatura de Bulbo Seco Tbs É frequentemente denominada apenas de temperatura do ar é a temperatura do ar indicada por um termômetro comum Temperatura de Bulbo Úmido Tbu É a temperatura do ar indicada por um termômetro cujo bulbo é recoberto com água A verdadeira Tbu é indicada com a passagem do ar pelo bulbo úmido à velocidade não inferior a 35 ms Temperatura do Ponto de Orvalho Torv É a temperatura em que o ar úmido tornase saturado ou seja quando o vapor dágua começa a condensar por um processo de resfriamento a pressão e razão de umidade constante Pressão de Vapor Pw É a pressão parcial exercida pelas moléculas de vapor dágua presentes no ar úmido sendo que esta é função da temperatura do ar Quando o ar está totalmente saturado de vapor dágua sua pressão de vapor é denominada de pressão de vapor saturado PWS 𝑃𝑊𝑆 61025 1000𝑇5 𝑒𝑥𝑝 6800 𝑇 𝑃𝑊𝑆 22087 107 𝑒𝑥𝑝 001 𝑇 647287 𝑇 𝐹𝑖 065 001 𝑇 27316 𝑖1 1412exp00386 𝑇 27315 1000 em que F1 7419242 F2 297210 F3 11552860 F4 08685635 F5 01094098 F6 04399930 F7 02520658 F8 005218684 Na faixa de 0 a 374 oC A Equação de ANTOINE pode determinar com precisão aceitável na prática valores de pressão de saturação na faixa de 10 a 180 oC ln 𝑃𝑤𝑠 𝐴 𝐵 𝑇 𝐶 em que A 18304 B 361844 C 4613 A Equação de ABRAMS MASSALDI e PRAUSNITZ determinam as pressões de saturação da água na faixa de 60 a 37412 oC ln 𝑃𝑤𝑠 𝐴 𝐵𝑇1 𝐶𝑙𝑛𝑇 𝐷𝑇 𝐸𝑇2 em que A 262561 B 617633 C 033426 D 001753 E 107088x105 Razão de Umidade Y É a relação entre a massa de vapor dágua mW e a massa de ar seco ma em um dado volume da mistura ar seco vapor dágua W W a W P P P 0622 de ar seco kg de vapor d água kg m m Y na nw na nw M a na nw M w 0622 9645 28 0153 18 m m Y a W 𝑛𝑎 𝑃𝑎𝑉 𝑅𝑇 𝑛𝑤 𝑃𝑤𝑉 𝑅𝑇 𝑌 0622 𝑃𝑤𝑉 𝑅𝑇 𝑃𝑎𝑉 𝑅𝑇 0622 𝑃𝑤 𝑃𝑎 𝑃 𝑃𝑎 𝑃𝑤 𝒀 𝟎 𝟔𝟐𝟐 𝑷𝒘 𝑷 𝑷𝒘 Umidade Absoluta Yabs É a razão entre a massa de vapor dágua e o volume total da mistura ar seco vapor dágua As vezes alguns autores confundem os termos razão de umidade e umidade absoluta 3de ar úmido m de vapor d água kg V m abs Y W Umidade Relativa UR É a razão entre a pressão de vapor dágua PW e a pressão de vapor dágua quando o ar se encontra saturado de umidade PWS à mesma temperatura A umidade relativa pode ser expressa em decimal ou percentagem 100 P P de Vapor de Saturação Pressão Pressão Parcial de Vapor UR WS W Grau de Saturação GS É a relação entre a razão de umidade atual da mistura Y e razão de umidade do ar na condição de saturação Ys a mesma temperatura e pressão atmosférica Y 100 Y GS S Volume Específico Ve É dado pela razão entre o volume ocupado pela mistura e e a massa de ar seco presente 18 Y 29 1 T Ve 0 082 m3kgas ondeT é dado em Kelvin e P em Pascal 18 Y 29 224 1 T Ve 0 082 m3kgas ondeT é dado em graus Celsius Pw P T Ra Pa T Ra Ve m3kgas Volume Específico Ve 18 Y 29 1 0 082T Ve 𝑛 𝑛𝑎 𝑛𝑤 𝑃𝑉 𝑛𝑅𝑇 𝑛 𝑃𝑉 𝑅𝑇 𝑌 𝑚𝑤 𝑚𝑎 𝑚𝑤 𝑌𝑚𝑎 𝑌𝑚𝑎 𝑛 𝑚𝑎 𝑀𝑎 𝑚𝑤 𝑀𝑤 𝑃𝑉 𝑅𝑇 𝑚𝑎 1 𝑀𝑎 𝑌 𝑀𝑤 𝑃𝑉 𝑅𝑇𝑚𝑎 1 29 𝑌 18 𝑃 𝑅𝑇 𝑉𝑒 1 29 𝑌 18 𝑉𝑒 𝑅 𝑃 𝑇 1 29 𝑌 18 P 101325x105 Pa R 831441 m3PakgK 𝑉𝑒 0082𝑇 1 29 𝑌 18 𝑃𝑎𝑉 𝑛𝑎𝑅𝑇 𝑅𝑎 𝑅 𝑀𝑎 𝑅 𝑅𝑎𝑀𝑎 𝑃𝑎𝑉 𝑚𝑎 𝑀𝑎 𝑅𝑎𝑀𝑎𝑇 𝑃𝑎 𝑉 𝑚𝑎 𝑅𝑎𝑇 𝑽𝒆 𝑹𝒂𝑻 𝑷 𝑷𝒘 𝑛𝑎 𝑚𝑎 𝑀𝑎 𝑃 𝑃𝑎 𝑃𝑤 𝑃𝑎 𝑃 𝑃𝑤 Massa Específica e É a razão entre a massa total da mistura ar seco vapor d água e o volume ocupado pela mesma e 1 Y ve kgm3 𝜌 𝑚 𝑉 𝑚𝑎 𝑚𝑤 𝑉 𝜌 𝑚𝑎 𝑚𝑎 𝑚𝑤 𝑚𝑎 𝑉 𝑚𝑎 𝜌 1 𝑌 𝑉𝑒 Y Ve 𝑚𝑎 Entalpia h É a energia contida no ar úmido ar seco vapor d água por unidade de massa de ar seco acima de uma temperatura de referência 0 oC de ar seco kg KJ h 25014Y 188Y T 1005 h kJkg Somente diferenças de entalpia são de interesse prático em engenharia ondeT é dado em graus Celsius Entalpia h Ar úmido Ar seco vapor dágua h ha Y hw h Cpa T Cpw T λ Y h Cpa T Cpw T Y λ Y h Cpa Cpw Y T λ Y h Cp T ha Cpa T Tref ha Cpa T hw Cpw T λ Entalpia de Vaporização da Água Calor Latent Como Calor específico do ar Cpa é 1005 kJkgk do vapor dágua Cpw é 188 kJkgk Calor latente de vaporização da água λ é 25014 kJkg Então h 1005 188 Y T 25014 Y kJkg Psicrômetros Permite a determinação da Umidade Relativa do ar Higrômetro mecânico com fio de cabelo Fontehttpwwwdcaiaguspbrwwwmaterialhumbertoaca221AulaumidadedoArpdf Determinação das Propriedades Psicrométricas do Ar Determinação analítica Uso de equações Determinação através de tabelas psicrômetros Temperatura de bulbo úmido e a depressão psicrométrica diferença entre as temperatura de bulbo seco e bulbo úmido Determinação através de gráfico cartas psicrométricas psicrômetros determinação do ponto de estado Determinação da UR Equações Determinação da UR Tabelas Conhecendo Tbs 28 oC Tbu 21 oC Depressão Psicrométrica Tbs Tbu 7 oC Determinação da UR Gráficos GRÁFICO PSICROMÉTRICO Pressão Barométrica 760 mmHg 1013 mbar mbar mmHg ENTALPIA kcalkg de ar seco RAZÃO DE MISTURA Gramas de VaporDéximo por Quilograma de ar seco TEMPERATURA C IHVE PSYCHROMETRIC CHART PA HILTON LTD BASED ON A BAROMETRIC PRESSURE OF 101325 mbar SPECIFIC ENTHALPY kJkg SPECIFIC VOLUME m³kg WETBULB TEMPERATURE C ISING DRYBULB TEMPERATURE C MOISTURE CONTENT gkg DRY AIR PERCENTAGE SATURATION CARTA PSICROMÉTRICA Altas Temperaturas Unidades no Sistema SI Pressão Barométrica 101325 kPA Nivel do Mar Temperatura de Bulbo Seco C Diagrama Psicrométrico Y Tbs UR P Diagrama Psicrométrico h Pressão de Vapor Razão de Mistura Temperatura de Bulbo Seco Entalpia 100 50 10 Diagrama Psicrométrico Ve Pressão de Vapor Razão de Mistura Temperatura de Bulbo Seco Entalpia 100 50 10 095 090 085 Tbs 25 oC Tbu 18 oC Conhecendo Encontrar Y Ve h UR Ve 0856 m3kgas Y 10 g vaporkgas PE h 505 kJkgas UR 50 Conhecendo Tbs 27 oC Torv 13 oC Encontrar UR Y Ve h Tbu PE UR 42 Y 94 g vaporkgas Ve 0863 m3kgas h 52 kJkgas Tbu 182 oC Processos com Ar Úmido Aquecimento variação do calor sensível Resfriamento variação do calor sensível Umidificação variação do calor latente Desumidificação variação do calor latente CALOR SENSÍVEL é o calor fornecido ou removido do ar úmido que altera a sua Tbs CALOR LATENTE é a quantidade de calor que altera a quantidade de vapor dágua do ar úmido sem alterar a a suaTbs Aquecimento e Resfriamento variação do calor sensível Ocorre quando a temperatura do ar bulbo seco aumenta ou diminui sem que haja varação de umidade absoluta No diagrama psicrométrico o aquecimento e o resfriamento são representados por deslocamentos horizontais Umidificação e Desumidificação variação do calor latente A umidade absoluta do ar pode variar sem que haja variação da temperatura de bulbo seco Em caso de umidificação do ar sem variação do calor sensível o calor absorvido é utilizado para evaporar mais água IHVIE PSYCHROMETRIC CHART PA HILTON LTD BASED ON A BAROMETRIC PRESSURE OF 101325 mbar SPECIFIC ENTHALPY kJkg SPECIFIC VOLUME m3kg WETBULB TEMPERATURE C ISING DRYBULB TEMPERATURE C SPECIFIC ENTHALPY kJkg PERCENTAGE SATURATION MOISTURE CONTENT gkg DRY AIR Variação Simultânea do Calor Sensível e do Calor Latente Nos processos descritos abaixo ocorrem variações simultâneas da temperatura calor sensível e da umidade absoluta calor latente Resfriamento e umidificação Resfriamento e desumidificação Aquecimento e desumidificação Aquecimento e umidificação Designase este processo por saturação adiabática entalpia constante pois não há trocas de calor por condução ou por radiação É o processo inverso da saturação adiabática Ocorre em situação de desumidificação química por exemplo com sílica gel ProcessoAquecimento do Ar Conhecendo Tbs 20 oC UR 70 PE Tbs oC Tbu oC UR Y gkgas h kJkgas Ve m3kg 1 20 70 PE1 104 165 0849 46 2 34 PE2 29 104 0885 215 61 Processo Aquecimento e Umidificação do Ar PE Tbs oC Tbu oC UR Y gkgas h kJkgas Ve m3kg 1 20 70 PE1 104 165 0849 46 2 34 PE2 29 104 0885 215 61 3 24 PE3 61 80 150 215 0861 Processo adiabático Processo Resfriamento e Umidificação do Ar PE Tbs oC Tbu oC UR Y gkgas h kJkgas Ve m3kg 1 30 21 2 10 PE1 Torv 165 oC PE2 44 118 60 0875 10 100 76 295 0812 Retirou energia do ar Condensou cerca de 4 gkgas Mistura de Dois Fluxos de Ar m1 m2 m3 1 m1 m2 m3 Balanço de massa e energia para este processo 2 m1Y1 m2Y2 m3Y3 3 m1h1 m2h2 m3h3 Substituindo a eq 1 nas eq 2 e 3 temse 𝑚1 𝑚2 𝑌2 𝑌3 𝑌3 𝑌1 𝑚1 𝑚2 ℎ2 ℎ3 ℎ3 ℎ1 Eq 4 Eq 5 PE Tbs oC Tbu oC UR Y gkgas h kJkgas Ve m3kg 1 20 165 2 45 295 3 70 104 465 0845 30 198 96 0930 137 64 0874 54 22 29 PE1 PE2 PE3 Ar ambiente Ar aquecido Mistura de ar Qm1 m1 Qm2 m2 Supondo Q1 100 m3min e Q2 60 m3min Qm1 1Q1 𝑄𝑚1 1 𝑌1 𝑉𝑒1 𝑄1 𝑄𝑚1 1 00104 0845 100 𝑄𝑚1 11957 𝑘𝑔𝑎𝑟 𝑚𝑖𝑛 Qm2 2Q2 𝑄𝑚2 1 𝑌2 𝑉𝑒2 𝑄2 𝑄𝑚2 1 00198 0930 100 𝑄𝑚2 6579 𝑘𝑔𝑎𝑟 𝑚𝑖𝑛 Substituindo Qm1Qm2 e Qm3 h1 h2 Y1 Y2 nas eq 2 e 3 temse 𝑄𝑚1 𝑄𝑚2 𝑄𝑚3 𝑄𝑚3 18536 𝑘𝑔𝑎𝑟 𝑚𝑖𝑛 ℎ3 64 𝑘𝐽 𝑘𝑔𝑎𝑠 𝑌3 137 𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑎𝑠 2 m1Y1 m2Y2 m3Y3 3 m1h1 m2h2 m3h3