Curva Chave ou Curva de Descarga - Metodologia e Aplicações

8b CurvaChave Curva de Descarga Traçar a curvachave curva de descarga 1 Relação entre a descarga medida e a leitura simultânea de régua 8 Curva de descarga ou CurvaChave RTK 2 Traçase a Curvachave Relação entre a descarga medida e a leitura simultânea de régua Q m3s x Hm Leituras de nível continuamente Medições de vazão discretas A partir da curva os níveis de água medidos podem ser convertidos em vazões Data Nível Vazão 111998 h1 211998 h2 h 2781998 h239 Q1 15101998 h288 Q2 h Qn h1 Q É uma função que envolve características geométricas e hidráulicas da seção de medições e do trecho do curso dágua considerado 8 A curvachave pode ser unívoca ou nãounívoca constante estável ou variável no tempo h Q h2 Q1 Q2 Q3 t1 t2 t3 variável no tempo h Q h Q1 recessão ascensão Q2 nãounívoca presença de controles h Q h1 h2 Q1 Q2 unívoca Tipos de curvas de descarga 8 RTK 4 Pinto et al 1976 H m Q m3s Escoamento não permanente em canais relação Qxh nunca é rigorosamente unívoca Henderson 1966 t y S c Q Q 0 0 1 1 𝑛𝑎 𝑎𝑠𝑐𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑎 𝑐ℎ𝑒𝑖𝑎 𝑦 𝑡 0 𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑦 𝑡 0 8 Traçado manual ou ajuste matemático 5 H m Q m3s ANA 2009 Pinto et al 1976 8 Devem ser realizadas medições de níveis de água e vazões em situações de vazões baixas estiagens médias e altas cheias mínimo 10 Rio do Sono MG medições entre 1992 e 2002 Notar a representatividade de cada situação de vazão Medições 8 Extrapolações RTK 7 Não há medições Não há medições Complementar o traçado da curvachave para o intervalo de cotas para os quais não se tem medições de vazão 8 RTK 8 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Vazão m³s Cota cm Estação PONTE UMBARAZINHO Série 1973 2011 Estação 65017006 Rio Iguaçu São José dos Pinhais A 1330 km² Fonte dos dados Hidroweb ANA Número amostral n 224 Analise e discuta 8 RTK 9 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Vazão m³s Cota cm Estação PONTE UMBARAZINHO Série 19731999 Série 1999 Série 2000 2011 Analise e discuta 19 TRAÇADO E AJUSTE Curva de descarga unívoca 10 8 11 AJUSTE MATEMÁTICO Função polinomial Função potência 𝑄 𝑎 𝑏ℎ 𝑐ℎ2 𝑑ℎ3 ℎ nível de água 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 parâmetros constantes do local 𝑄 𝑎 ℎ ℎ0 𝑛 ℎ0 nível de água correspondente à vazão nula 𝑎 𝑛 parâmetros constantes do local Mais comum Representa bem equações de escoamento em regime permanente e uniforme 8 12 Seja o modelo de potência 𝑸 𝒂 𝒉 𝒉𝟎 𝒏 ao aplicar logaritmos temse log 𝑄 log 𝑎 ℎ ℎ0 𝑛 log 𝑄 log 𝑎 log ℎ ℎ0 𝑛 log 𝑄 log 𝑎 𝑛 log ℎ ℎ0 𝑦 𝑎 𝑏𝑥 em um gráfico bilog a relação 𝑄 versus ℎ ℎ0 tende a uma reta 𝑦 𝑎 𝑏 𝑥 0 20 40 60 80 100 120 000 2000 4000 6000 Cota cm Vazão m³s 1 10 100 1000 010 100 1000 10000 Cota cm Vazão m³s Gráfico bilog Gráfico original Para obter a curvachave recomendase utilizar um gráfico bilogarítmico 𝑄 𝑎 ℎ ℎ0 𝑛 𝑦 𝑎 𝑏𝑥 8 Exemplo 1 13 Obter a curvachave para a série fornecida rio Toropi RS Dia Cota cm Vazão m³s 1 40 731 2 21 237 3 46 863 4 11 123 5 15 160 6 7 046 7 5 031 8 30 427 9 41 670 10 43 738 11 49 922 12 108 4142 19 EXTRAPOLAÇÃO Curva de descarga unívoca 14 8 Extrapolação 15 Complementar o traçado da curvachave para o intervalo de cotas para os quais não se tem medições de vazão Extrapolar a curva em ambos extremos inferior e superior Mais usado no Brasil Extrapolação inferior Método de Stevens baseiase na expressão de Chézy escoamento permanente em canais Extrapolação superior Extrapolação Logarítmica considera o modelo de potência 1 10 100 1000 010 100 1000 10000 100000 h Q 8 Método logarítmico RTK 16 Aplicável em rios com seção transversal regular e com um único controle Plotar os pares medidos Q H em papel bilog Ajustar o trecho a extrapolar a partir da equação da reta LogQ loga n loghh0 Eletrobras 2000 8 Exemplo 2 17 Dado o conjunto de medições estabelecer a curvachave e extrapolar o ramo superior até ℎ 5 m Medição 𝒉 cm 𝑸 m³s 1 70 20 2 120 50 3 80 30 4 100 40 5 155 65 6 150 60 7 200 90 8 130 55 9 195 85 10 105 45 8 Método de Stevens RTK 18 Aplicação adequada em rios largos onde o raio hidráulico pode ser considerado igual à profundidade média do escoamento O método apresenta a fórmula de Chézy separada nos fatores geométrico e de declividade Eletrobras 2000 Q cARH 12I12 Q A1RH 12 cI12 Fatores geométricos Fator de declividade Nos limites da aplicação da fórmula de Chézy os dois termos da equação variam muito pouco podendo ser considerados constantes Q fARH 12 pode ser representada por uma reta que passa pela origem Então Q α ARH 12 Essa reta traçada a partir das medições disponíveis pode ser prolongada até o valor do fator geométrico correspondente à cota máxima observada 8 Exercício 3 19 A seção de um rio apresenta as características geométricas na Tabela 1 E na Tabela 2 são dadas as medições diretas efetuadas entre h05m e h20m o que permitiu definir uma curvachave Extrapolar a curva pelo método de Stevens Quais as vazões que corresponderiam para h3m e 4m h m Área m² Perímetro Pm m 0 0 0 1 105 106 2 215 110 3 330 120 4 460 128 Tabela 1 Características geométricas da seção transversal Tabela 2 Medições de vazão h m Q m³s 05 35 10 80 15 130 20 200 8 Referências bibliográficas Ref1 Santos et al Hidrometria Aplicada Ref2 Pinto et al 1976 Hidrologia Básica São Paulo Ed Edgard Blücher Ltda Ref3 N W Hudson 1983 Field measurement of soil erosion and runoff In httpwwwfaoorgdocrept0848et0848e09htm Ref4 Eletrobras 2000 Diretrizes para Estudo e Projetos de PCHs Ref5 ANA 2009 Medição de descarga líquida em grandes rios Manual técnico RTK 24