Resolução da Avaliação 2 de Cinética e Reatores Homogêneos - UFPR

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 20241 CINÉTICA E REATORES HOMOGÊNEOS AVALIAÇÃO 2 DATA 06062024 NOME RESOLUÇÃO GRR QUESTÃO 1 Para a reação auto catalítica que segue uma cinética não elementar P aq aq A P Obtevese o seguinte gráfico para as concentrações iniciais de A e P iguais a 06 molm3 e 01 molm3 respectivamente Esta reação será processada em 2 CSTR associados em série A conversão desejada é de 60 OBS Considere A1 Ao C C Determine a 10 A conversão na saída do primeiro CSTR Resposta Pelo gráfico a conversão na saída do primeiro CSTR será de 25 b 15 O tempo espacial dos 2 reatores Resposta Pelo gráfico a área dos reatores corresponde a Para o Reator 1 b1 025 h1 9 m3minmol A1 225 m3minmol 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 0 01 02 03 04 05 06 07 08 1rA m3minmol XA R2 R1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 20241 Para o Reator 2 b2 06025 035 h2 14 m3minmol A2 490 m3minmol Como Ao Ao V A F C e sabendo que CAo 06 molm3 é possível obter o tempo para espacial que é 1 135 min 2 294 min QUESTÃO 2 A produção de 56 kmols de P por dia em fase líquida é realizada em um CSTR de 10 m3 8 h vo 125 m3h A reação para a produção de P envolve a geração do subproduto S como segue 1 2 k k A B P B S 1k 561x101 h1 2k 283x101 h1 Como o reagente B está em excesso foi estabelecido que a cinética das reações é de pseudoprimeira ordem As reações são irreversíveis A seletividade e o rendimento de P neste reator são de 45 e 817 respectivamente A conversão de A é de 8178 O perfil de concentrações obtido no CSTR está mostrado nas figuras abaixo A empresa deseja transformar o CSTR em um reator em batelada com o objetivo de melhorar a seletividade e o rendimento de P Para a opção proposta pela empresa calcule a 5 A máxima concentração de P que será obtida Resposta para obter a máxima concentração para um reator descontínuo usase a equação 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Concentração molL Tempo espacial h A B P W 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Concentração molL Tempo espacial h A P W 1 2 2 2 1 max k k k Ao P k k C C UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 20241 Os valores de k1 e k2 foram dados no enunciado e a concentração inicial CAo pode ser obtida no gráfico e é igual a 1000 molL Substituindo os dados na equação se obtém que Cpmáx 49829 molL b 5 O tempo ótimo para se obter a máxima concentração de P Resposta para obter o tempo ótimo para um reator descontínuo usase a equação Os valores de k1 e k2 foram dados no enunciado assim o tótimo 246 h c 10 A seletividade e o rendimento podem ser obtidos Resposta A seletividade é P S F sel F Como i i o C Fv Assim P S C sel C Os valores de Cp já é conhecido e devese determinar a concentração de S no tempo ótimo usando a fórmula 1 2 2 1 2 1 1 1 k t k t Ao S C C k e k e k k Utilizando os dados conhecidos o valor de Cs 25035 molL e portanto a seletividade é de 199 O rendimento é calculado por P Ao A F ren F F Como i i o C Fv Assim P Ao A C ren C C Os valores de Cp já é conhecido e devese determinar a concentração de A no tempo ótimo usando a fórmula 1k t A Ao C C e Utilizando os dados conhecidos o valor de CA 25136 molL e portanto o rendimento é de 06656 d 5 A conversão de A A conversão é calculada por Ao A A Ao C C X C Substituindo os valores temse que XA 07486 1 2 1 2 ln 1 k k k k totimo UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 20241 QUESTÃO 3 A produção de P em fase gasosa ocorre de acordo com a reação elementar abaixo 3 2 A P S A reação está sendo processada em um PRF isotérmico que possui 300 tubos de 75 cm de diâmetro interno e 2 m de comprimento conforme ilustrado na figura Para uma alimentação contendo 90 de inertes a conversão obtida no reator é de 85 Contudo o reator está com problemas pois vários tubos furaram e precisam ser trocados A carcaça do reator está em ótimas condições Desta forma foi proposto trocar todos os tubos do reator para 150 tubos de 10 cm de diâmetro interno e 2 m de comprimento Com a troca dos tubos será necessário utilizar 99 de inertes 25 Perguntase qual será a conversão se os tubos forem trocados por tubos de maior diâmetro Sabendo que a concentração vazão molar e temperatura de operação não serão alteradas Resposta Reação elementar A A r kC Situação 1 yAo 01 yIo 09 4 A 04 N 300 tubos di 0075 m L 2 m A 0004418 m2 V 0008836 m3 VT 265 m3 Estequiometria 1 1 Ao A A A A C X C X 0 1 A X A Ao A dX V F r 0 1 1 1 A X A A A Ao Ao A X dX V F kC X UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 20241 0 1 1 1 A Ao X Ao A A A A F V kC X dX X 0 1 1 1 ln 1 1 X X dX X X X 1 1 1 ln1 Ao Ao A A A A F V kC X X Substituindo os valores dados no enunciado e calculados temos que 1145 Ao Ao F kC Situação 2 yAo 001 yIo 099 4 A 004 N 150 di 010 m L 2 m A 0007854 m2 V 0015708 m3 VT 236 m3 Considerando A 0 1 A Ao A C C X 0 1 A X A Ao A dX V F r 0 2 1 A X A Ao Ao A dX V F kC X 0 2 1 A Ao X Ao A A F V kC dX X 0 1 ln 1 1 X dX X X 2 1 ln1 Ao Ao A F V kC X Como 1145 Ao Ao F kC e V2 236 m3 a conversão para o reator com tubos de maior diâmetro será de 0872 ou seja 872 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 20241 QUESTÃO 4 A reação em fase líquida entre óxido de etileno e água resulta em etilenoglicol 2 4 2 2 6 2 C H O H O C H O segue uma cinética elementar e ocorre em 2 CSTR isotérmicos associados em série O primeiro reator 5000 dm3 é alimentado com a corrente de óxido de etileno 25 dm3s 2 moldm3 e a corrente água 10 dm3s 3 moldm3 Este tanque opera a 50 oC O segundo reator opera a 75 oC e a conversão na saída é de 8935 Determine a 5 O tempo espacial para cada CSTR b 5 O número de Damköhler para o primeiro CSTR c 10 A conversão na saída do primeiro reator d 5 O volume do segundo reator Dados k 219104 dm3mol1s1 a 25 oC A E 12500 calmol Resposta Como as correntes que alimentam o reator possuem composições distintas é necessário inicialmente determinar a composição que alimenta o primeiro CSTR assim calculase as vazões molares de OE óxido de etileno e W água voOE 25 dm3s COE 2 moldm3 FOE 5 mols voW 10 dm3s CW 3 moldm3 FW 30 mols A vazão volumétrica que alimentará o reator é de 125 dm3s sabendo que i i o C Fv como Fi é conhecido é possível obter as concentrações de alimentação do reator de A e B Assim COEo 040 moldm3 CWo 240 moldm3 Com os dados de alimentação do CSTR verificase que o reagente limitante é o OE e portanto CAo 040 moldm3 CBo 240 moldm3 B 600 a 5 O tempo espacial para cada CSTR Resposta O tempo espacial dos reatores CSTR 1 e CSTR2 é calculado respectivamente pelas equações UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 20241 1 1 o V v e 2 2 o V v A vazão volumétrica que alimenta os reatores foi calculada e é igual a 125 dm3s e o volume do primeiro reator é conhecido e igual a 5000 dm3 com estes dados é possível obter o tempo espacial do CSTR 1 que é 1 400 s Porém como o volume do CSTR2 depende da conversão do CSTR1 o 2 será calculado ao final da resolução deste problema b 5 O número de Damköhler para o primeiro CSTR Resposta O número de Damköhler para uma reação que segue um modelo cinético de segunda ordem n 2 é obtido por Ao Da kC O tempo espacial e a CAo já foaram calculados porém é necessário obter o valor de k a 50 oC 323 K Usando os dados de ko e EA fornecidos k 25 oC 219E04 dm3mols EA 12500 calmol R 1987 calmolK Pela equação de Arrhenius 2 1 2 1 1 1 ln A k E k R T T O valor de k para o CSTR1 é de k 112x103 dm3mols Assim o valor de Da para o CSTR1 é de 18x101 como o valor é baixo a conversão do CSTR1 não deverá ser muito alta c 10 A conversão na saída do primeiro reator Resposta Para CSTR A Ai Ao A X X V F r Como a reação segue uma cinética elementar e ocorre em fase líquida A A B r kC C B Ao B A C C X 1 A Ao A C C X Assim 2 1 A Ao Ao A B A X V F kC X X Como i i o C Fv UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 20241 2 1 A o Ao Ao A B A X V v C kC X X Como o V v 1 A Ao A B A X kC X X Sabendo que Ao Da kC 1 A A B A X Da X X Fazendo o tratamento matemático 2 1 0 A B A B DaX Da Da X Da Resolvendo por Báscara obtemos a conversão do CSTR 1 igual a 0497 d 5 O volume do segundo reator Resposta O volume do segundo reator é obtido por A Ai Ao A X X V F r Como XAi 0497 e XA 085 Lembrando que 2 1 A Ao A B A r kC X X e i i o C Fv Temos que 1 o A Ai Ao A B A v X X V kC X X Como este reator opera a 75 oC 348 K aplicando a equação de Arrhenius obtemos que k 455x103 dm3mols Substituindo os valores na equação de projeto para o CSTR2 obtemos que o volume é de 1818 dm3 Conhecendo o volume deste reator é possível determinar o tempo espacial que é 2 1454s UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 20241 DADOS ADICIONAIS R 1987 calmolK 1 Ao i i A i A A C X C X exp A o E k k RT 0 A X A Ao A Ao dX V F r C A Ai Ao A X X V F r 0 1 ln 1 1 X dX X X 0 1 ln1 1 x dX X X 0 1 1 1 ln 1 1 X X dX X X X 2 0 1 1 1 ln 1 1 1 X X X dX X X X 2 2 2 2 0 1 1 2 1 ln1 1 1 X X X dX X X X X 2 0 1 1 X dX X X X