Geometria e Algebra

1 Dados os vetores u 3 1 e v 2 4 no R² qual é o resultado da soma u v A 5 3 B 5 3 C 1 5 D 6 4 2 Se o vetor a 1 2 3 e o escalar k 5 qual é o resultado da multiplicação ka A 1 2 3 B 5 10 15 C 5 2 3 D 6 3 8 4 Qual é a magnitude módulo do vetor w 3 4 A 7 B 7 C 5 D 12 6 Qual é a magnitude do vetor a 3 0 4 A 25 B 13 C 5 D 7 8 Qual é a soma dos vetores a 4 1 5 e b 2 3 1 A 2 2 4 B 2 2 6 C 24 D 6 4 6 9 Se u 2 3 e v 5 1 qual é a diferença u v A 7 4 B 3 2 C 3 2 D 3 2 10 Qual é um vetor unitário na mesma direção de a 3 4 A 1 1 B 3 4 C 3 4 D 35 45 3 Qual é a matriz transposta de D 1 2 3 4 5 6 A 6 5 4 3 2 1 B 1 4 2 5 3 6 C 1 2 3 4 5 6 D 1 4 2 5 3 6 4 Dadas as matrizes A 1 2 3 4 e B 5 6 7 8 qual é o produto A x B A 19 22 43 50 B 20 28 36 44 C 5 12 21 32 D 2 10 10 14 5 Se a matriz A 2 1 4 3 qual é a sua matriz inversa A1 A 12 14 1 34 B A matriz não possui inversa C 2 1 4 3 D 32 12 2 1 6 Seja A 1 0 0 1 e B 5 2 3 4 Qual o resultado de A x B A 1 2 3 4 B 5 2 3 4 C 1 2 0 4 D 5 0 0 4 7 Para que a matriz A 3 x 6 4 não tenha inversa qual deve ser o valor de x A 6 B 4 C 2 D 2 8 Seja A 2 1 3 4 5 6 e B 1 2 3 Qual é o resultado do produto A x B A Não é possível multiplicar as matrizes B 2 2 9 4 10 18 C 13 32 D 13 32 9 Qual é a ordem da matriz resultante do produto de uma matriz M de ordem 3 x 5 por uma matriz N de ordem 5 x 2 A 3 x 5 B 3 x 2 C Não é possível calcular o produto D 5 x 5 10 Dadas as matrizes A 4 2 1 3 e B 1 5 0 2 qual é o resultado de A B A 5 3 1 1 B 3 3 1 1 C 4 10 0 6 D 5 3 1 1 Questões Vetores 1 u 3 1 e v 2 4 ℝ² logo u v 3 1 2 4 3 2 1 4 5 3 Resp A 2 a 1 2 3 e k 5 logo k a 5 1 2 3 5 10 15 Resp B 4 w 3 4 logo w 3 4 3² 4² 9 16 25 5 Resp C 6 a 3 0 4 logo a 3 0 4 3² 0² 4² 9 16 25 5 Resp C 8 a 415 e b 231 logo a b 415 231 4 2 1 3 5 1 2 2 4 Resp A 9 u 2 3 e v 5 1 logo u v 2 3 5 1 2 5 3 1 3 2 Resp C 10 a 3 4 logo a 3 4 sqrt32 42 sqrt25 5 Então o vetor unitário na mesma direção é dado por aa 3 45 35 45 Resp D Questões Matrizes 1 A 2 3 1 4 e B 5 6 7 8 logo A B 2 5 3 6 1 7 4 8 7 9 8 12 Resp A 2 C 3 0 1 2 logo 4C 43 0 1 2 12 0 4 8 Resp B 3 D 1 2 3 4 5 6 logo D 1 2 3 4 5 6 1 4 2 5 3 6 Resp D 4 A 1 2 3 4 e B 5 6 7 8 logo A x B 1 2 3 4 x 5 6 7 8 15 27 16 28 35 47 36 48 5 14 6 16 15 28 18 32 19 22 43 50 Resp A 5 A 2 1 4 3 logo det A 23 41 6 4 2 A1 2 1 4 31 1detA adjA 12 3 1 4 2 32 12 2 1 Resp D 6 A 1 0 0 1 e B 5 2 3 4 logo AxB 1 0 0 1 x 5 2 3 4 15 03 12 04 05 13 02 14 5 2 3 4 7 A 3 x 6 4 não tem inversa se det A 0 isto é 0 det A det 3 x 6 4 34 6x 126x 12 6x 0 x 126 2 Resp D 8 A 2 1 3 4 5 6 e B 1 2 3 logo AxB 2 1 3 4 5 6 x 1 2 3 2 2 9 4 10 18 13 32 Resp D 9 O produto de uma matriz de ordem 3 x 5 por uma de ordem 5 x 2 é da ordem 3 x 2 Resp B 10 A 4 2 1 3 e B 1 5 0 2 logo A B 4 2 1 3 1 5 0 2 4 1 2 5 1 3 2 5 3 1 1 Resp A