Exercício de Algebra

Exercício 1 Considere o subespaço de R4S 112411121448 O vetor pertence a S de outro modo o este último vetor é uma combinação linear dos outros três Exercício 2 Calcule a distância entre os pontos A11 e B54 Exercício 3 A distância entre os pontos Ak1 e B2kk 1 é igual a 2 Determine o valor de k Exercício 4 Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos a A23 e B21 b A00 e B33 Exercício 5 Dê uma equação da reta r que passa por P04 e é perpendicular a reta s de equação s 2x 3y 1 0 Obs as retas são perpendiculares se os vetores diretores são perpendiculares Exercício 6 Dados os vetores u 24 v 51 e w 126 determine os valores de m e n de modo que w mu nv Exercício 7 Calcule a distância do ponto P345 ao ponto Q001 Exercício 8 Determine a distância do ponto C ao ponto médio do segmento AB sendo A111 B357 e C123 Exercício 9 Se u 321 e v 204 determine a u 3v b v u c ui v onde i 100 1 Exercício 10 Verifique que para qualquer m os vetores u m1m1 e v m1m1 sao ortogonais Exercício 11 Encontre equações paramétricas para reta que passa pelos pontos M123 e N987 Exercício 12 Determine os pontos da reta que passa pelos pontos 022 e 110 que distam 3 unidades do ponto 021 Exercício 13 Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A e B nos seguintes casos a A112 e B210 b A314 e B322 c A123 e B132 d A000 e B010 Exercício 14 Obter equações reduzidas na variável X da reta a que passa por A40 3 e tem direção de v 245 b que passa pelos pontos A123 e B311 c dada por 2 3 4 5