·
Ciências Exatas ·
Física 4
Send your question to AI and receive an answer instantly
Recommended for you
Preview text
Teoria da relatividade especial Universidade Federal do Recˆoncavo da Bahia Curso BCET Disciplina Fısica IV A seguinte lista de problemas foi selecionada do livro Raymond Serway e Jhon Jewett Princıpios de Fısica Vol 4 8A edicao Capıtulo 5 Q1 O caminhao na figura movese a uma velocidade de 100 ms em relacao ao solo A pessoa em cima da sua cacamba arremessa uma bola de beisebol para tras a uma velocidade de 200 ms em relacao ao caminhao Qual e a velocidade da bola conforme medida pelo observador no solo Resposta 100 ms Q2 Uma trena com 1 metro de comprimento movendose a 0900c em relacao a superfıcie da Terra se aproxima de um observador em repouso em relacao a superfıcie da Terra a Qual e o comprimento da trena medido pelo observador b Qualitativamente como a resposta a parte a mudaria se o observador comecasse a correr em direcao a trena Resposta a 0436 m Q3 Uma fonte de luz afastase de um observador com velocidade vs pequena se comparada a c a Mostre que a variacao fracional no comprimento de onda medido e fornecida pela expressao λ λ vs c Este fenˆomeno e conhecido como mudanca para o vermelho porque a luz visıvel e modificada em direcao a esta cor b Medidas espectroscopicas da luz em λ 397 nm vinda de uma galaxia na Ursa Maior revelaram uma mudanca para o vermelho de 200 nm Qual e a velocidade de afastamento da galaxia Resposta b 00504 c Q4 Keilah no referencial S mede dois eventos simultˆaneos O evento A ocorre no ponto 500 m 0 0 no instante 90000 do tempo universal em 15 de janeiro de 2010 O evento B ocorre no ponto 150 m 0 0 no mesmo momento Torrey passando a uma velocidade de 0800cˆı tambem observa os dois eventos No referencial dela S qual evento ocorreu primeiro e qual foi o intervalo de tempo decorrido entre os eventosResposta 444 ns Q5 Uma haste movel tem comprimento observado de ℓ 200 m e esta orientada a um ˆangulo θ 30 0 em relacao a direcao de movimento como mostrado na figura A haste tem velocidade de 0995c a Qual e o comprimento proprio da haste b Qual e o ˆangulo de orientacao no referencial proprio Re sposta a 174 m b 330 Q1 Q5 Q6 1 Q6 Uma espaçonave inimiga distanciase da Terra a uma velocidade v 0800c ver figura Uma patrulha galáctica a segue a uma velocidade u 0900c em relação à Terra Observadores na Terra medem que a espaçonave patrulha está ultrapassando a inimiga por uma velocidade de 0100c Com qual velocidade a espaçonave patrulha está ultrapassando a inimiga segundo a tripulação da primeira Resposta 0357c Q7 Uma partícula instável em repouso espontaneamente se divide em dois fragmentos de massas desiguais A massa do primeiro fragmento é 250 x 1028 kg e a do outro 167 x 1027 kg Se o fragmento mais leve tem velocidade de 0893c após sua quebra qual é a velocidade do mais pesado Resposta 0285c Q8 Considere os elétrons acelerados a uma energia total de 200 GeV no acelerador linear de Stanford com 30 km de comprimento a Qual é o fator y para os elétrons b Qual é a velocidade do elétron na energia dada c Qual é o comprimento do acelerador no referencial dos elétrons quando estão se movendo com a velocidade mais alta Resposta a 391 x 104 b u 09999999997c c 767 cm Q9 Grandes estrelas encerram suas vidas em explosões de supernovas que produzem núcleos de todos os átomos da metade inferior da tabela periódica através da fusão de núcleos menores Este problema modela esse processo em linhas gerais Uma partícula de massa m 199 x 1026 kg movendose a uma velocidade u 0500ĉ colide e se prende a uma partícula de massa m m3 que se move a uma velocidade u 0500ĉ Qual é a massa da partícula resultante Resposta 297 x 1026 kg Q10 Por que a seguinte situação é impossível Em seu aniversário de 40 anos os gêmeos Speedo e Goslo se despedem enquanto Speedo parte para um planeta a 50 anosluz de distância Ele viaja a uma velocidade constante de 085c e imediatamente dá meiavolta e retorna à Terra após chegar ao planeta Depois de chegar de volta à Terra Speedo tem um feliz encontro com Goslo Q11 A espaçonave I que transporta estudantes realizando um exame de Física se aproxima da Terra a uma velocidade de 0600c em relação à Terra enquanto a espaçonave II transportando professores que supervisionam o exame movese a 0280c em relação à Terra diretamente em direção aos estudantes Se os professores interrompem o exame após 500 min decorridos em seus relógios qual intervalo de tempo corresponde à duração do exame medida a pelos estudantes e b por um observador na Terra Resposta a 760 minutos b 521 minutos Q12 O movimento de um meio transparente influencia a velocidade da luz Este efeito foi observado pela primeira vez por Fizeau em 1851 Considere um feixe de luz na água A água se move com a velocidade v em um cano horizontal Suponha que a luz se mova na mesma direção da água A velocidade da luz em relação à água é cn onde n 133 é o índice de refração da água a Utilize a equação de transformação de velocidade para mostrar que a velocidade da luz medida no referencial do laboratório é u c n 1 nv c 1 v nc b Mostre que para v c a expressão da parte A se torna para uma boa aproximação u c n v v n2 c Argumente a favor ou contra a visão de que deveríamos esperar que o resultado fosse u c n v segundo a transformação de Galileu e que a presença do termo v n2 representa um efeito relativístico que aparece ate em velocidades nao relativısticas c Avalie u no limite conforme a velocidade da agua se aproxima de c Q13 Um observador em uma espaconave de cruzeiro movese em direcao a um espelho a velocidade v 0 650c relativa ao referencial S na figura O espelho esta parado em relacao a S Um pulso de luz e emitido por uma espaconave que viaja em direcao ao espelho e refletido de volta a espaconave A espaconave esta a uma distˆancia d 5 66 1010 m do espelho conforme medidos pelos observadores em S no momento em que o pulso de luz deixa a espaconave Qual e o tempo total de viagem do pulso conforme medido pelos observadores a no referencial S e b na espaconave Resposta a 229 s b 174 s Q13 Q14 Q14 Owen e Dina estao em repouso no referencial S que se move a 0600c em relacao a S Eles brincam de jogar a bola um para o outro enquanto Ed em repouso no referencial S assiste a acao ver figura Owen arremessa a bola para Dina a 0 800c segundo Owen e a separacao medida em S1 e igual a 1 80 1012 m a Segundo Dina a bola se move a que velocidade b Segundo Dina qual e o intervalo de tempo necessario para que a bola a alcance Segundo Ed c qual a distˆancia entre Owen e Dina d com que velocidade a bola se move e e qual intervalo de tempo e necessario para que a bola alcance Dina Resposta a 0800c b 7 50 103s c 1 44 1012m d 0385c e 4 88 103s 3
Send your question to AI and receive an answer instantly
Recommended for you
Preview text
Teoria da relatividade especial Universidade Federal do Recˆoncavo da Bahia Curso BCET Disciplina Fısica IV A seguinte lista de problemas foi selecionada do livro Raymond Serway e Jhon Jewett Princıpios de Fısica Vol 4 8A edicao Capıtulo 5 Q1 O caminhao na figura movese a uma velocidade de 100 ms em relacao ao solo A pessoa em cima da sua cacamba arremessa uma bola de beisebol para tras a uma velocidade de 200 ms em relacao ao caminhao Qual e a velocidade da bola conforme medida pelo observador no solo Resposta 100 ms Q2 Uma trena com 1 metro de comprimento movendose a 0900c em relacao a superfıcie da Terra se aproxima de um observador em repouso em relacao a superfıcie da Terra a Qual e o comprimento da trena medido pelo observador b Qualitativamente como a resposta a parte a mudaria se o observador comecasse a correr em direcao a trena Resposta a 0436 m Q3 Uma fonte de luz afastase de um observador com velocidade vs pequena se comparada a c a Mostre que a variacao fracional no comprimento de onda medido e fornecida pela expressao λ λ vs c Este fenˆomeno e conhecido como mudanca para o vermelho porque a luz visıvel e modificada em direcao a esta cor b Medidas espectroscopicas da luz em λ 397 nm vinda de uma galaxia na Ursa Maior revelaram uma mudanca para o vermelho de 200 nm Qual e a velocidade de afastamento da galaxia Resposta b 00504 c Q4 Keilah no referencial S mede dois eventos simultˆaneos O evento A ocorre no ponto 500 m 0 0 no instante 90000 do tempo universal em 15 de janeiro de 2010 O evento B ocorre no ponto 150 m 0 0 no mesmo momento Torrey passando a uma velocidade de 0800cˆı tambem observa os dois eventos No referencial dela S qual evento ocorreu primeiro e qual foi o intervalo de tempo decorrido entre os eventosResposta 444 ns Q5 Uma haste movel tem comprimento observado de ℓ 200 m e esta orientada a um ˆangulo θ 30 0 em relacao a direcao de movimento como mostrado na figura A haste tem velocidade de 0995c a Qual e o comprimento proprio da haste b Qual e o ˆangulo de orientacao no referencial proprio Re sposta a 174 m b 330 Q1 Q5 Q6 1 Q6 Uma espaçonave inimiga distanciase da Terra a uma velocidade v 0800c ver figura Uma patrulha galáctica a segue a uma velocidade u 0900c em relação à Terra Observadores na Terra medem que a espaçonave patrulha está ultrapassando a inimiga por uma velocidade de 0100c Com qual velocidade a espaçonave patrulha está ultrapassando a inimiga segundo a tripulação da primeira Resposta 0357c Q7 Uma partícula instável em repouso espontaneamente se divide em dois fragmentos de massas desiguais A massa do primeiro fragmento é 250 x 1028 kg e a do outro 167 x 1027 kg Se o fragmento mais leve tem velocidade de 0893c após sua quebra qual é a velocidade do mais pesado Resposta 0285c Q8 Considere os elétrons acelerados a uma energia total de 200 GeV no acelerador linear de Stanford com 30 km de comprimento a Qual é o fator y para os elétrons b Qual é a velocidade do elétron na energia dada c Qual é o comprimento do acelerador no referencial dos elétrons quando estão se movendo com a velocidade mais alta Resposta a 391 x 104 b u 09999999997c c 767 cm Q9 Grandes estrelas encerram suas vidas em explosões de supernovas que produzem núcleos de todos os átomos da metade inferior da tabela periódica através da fusão de núcleos menores Este problema modela esse processo em linhas gerais Uma partícula de massa m 199 x 1026 kg movendose a uma velocidade u 0500ĉ colide e se prende a uma partícula de massa m m3 que se move a uma velocidade u 0500ĉ Qual é a massa da partícula resultante Resposta 297 x 1026 kg Q10 Por que a seguinte situação é impossível Em seu aniversário de 40 anos os gêmeos Speedo e Goslo se despedem enquanto Speedo parte para um planeta a 50 anosluz de distância Ele viaja a uma velocidade constante de 085c e imediatamente dá meiavolta e retorna à Terra após chegar ao planeta Depois de chegar de volta à Terra Speedo tem um feliz encontro com Goslo Q11 A espaçonave I que transporta estudantes realizando um exame de Física se aproxima da Terra a uma velocidade de 0600c em relação à Terra enquanto a espaçonave II transportando professores que supervisionam o exame movese a 0280c em relação à Terra diretamente em direção aos estudantes Se os professores interrompem o exame após 500 min decorridos em seus relógios qual intervalo de tempo corresponde à duração do exame medida a pelos estudantes e b por um observador na Terra Resposta a 760 minutos b 521 minutos Q12 O movimento de um meio transparente influencia a velocidade da luz Este efeito foi observado pela primeira vez por Fizeau em 1851 Considere um feixe de luz na água A água se move com a velocidade v em um cano horizontal Suponha que a luz se mova na mesma direção da água A velocidade da luz em relação à água é cn onde n 133 é o índice de refração da água a Utilize a equação de transformação de velocidade para mostrar que a velocidade da luz medida no referencial do laboratório é u c n 1 nv c 1 v nc b Mostre que para v c a expressão da parte A se torna para uma boa aproximação u c n v v n2 c Argumente a favor ou contra a visão de que deveríamos esperar que o resultado fosse u c n v segundo a transformação de Galileu e que a presença do termo v n2 representa um efeito relativístico que aparece ate em velocidades nao relativısticas c Avalie u no limite conforme a velocidade da agua se aproxima de c Q13 Um observador em uma espaconave de cruzeiro movese em direcao a um espelho a velocidade v 0 650c relativa ao referencial S na figura O espelho esta parado em relacao a S Um pulso de luz e emitido por uma espaconave que viaja em direcao ao espelho e refletido de volta a espaconave A espaconave esta a uma distˆancia d 5 66 1010 m do espelho conforme medidos pelos observadores em S no momento em que o pulso de luz deixa a espaconave Qual e o tempo total de viagem do pulso conforme medido pelos observadores a no referencial S e b na espaconave Resposta a 229 s b 174 s Q13 Q14 Q14 Owen e Dina estao em repouso no referencial S que se move a 0600c em relacao a S Eles brincam de jogar a bola um para o outro enquanto Ed em repouso no referencial S assiste a acao ver figura Owen arremessa a bola para Dina a 0 800c segundo Owen e a separacao medida em S1 e igual a 1 80 1012 m a Segundo Dina a bola se move a que velocidade b Segundo Dina qual e o intervalo de tempo necessario para que a bola a alcance Segundo Ed c qual a distˆancia entre Owen e Dina d com que velocidade a bola se move e e qual intervalo de tempo e necessario para que a bola alcance Dina Resposta a 0800c b 7 50 103s c 1 44 1012m d 0385c e 4 88 103s 3