Principio de Arquimedes - Experimento sobre Forca de Empuxo e Densidade

13 Princípio de Arquimedes 131 Objetivos 1 Determinar experimentalmente a presença da força de empuxo 2 Constar a veracidade do Princípio de Arquimedes 3 Verificar a dependência do empuxo em relação à densidade do líquido deslocado 4 Determinar experimentalmente a densidade de um corpo através da força empuxo sofrida por ele ao ser submerso em fluido 132 Materiais utilizados Tripé universal horizontal com sapatas niveladoras e haste para fixação Cilindro de Arquimedes dotado de recipiente e êmbolo Béquer de 250 ml 01 dinamômetro de 2 N 01 uma seringa sem agulha Paquímetro Sal Álcool Colher descartável 133 Procedimentos experimentais 1331 Comprovação Experimental da Força de Empuxo 1 Retire lentamente o êmbolo de dentro do conjunto denominado de cilindro de Arquimedes e em seguida compare o volume do êmbolo com o volume da cavidade Figura 131 Esquema do aparato experimental oca presente no cilindro após a retirada do êmbolo 2 Calibre a escala do dinamômetro de 2 N para realizar medidas na direção vertical e em seguida pese o conjunto formado pelo cilindro e seu êmbolo e anote o peso do corpo P na folha de dados 3 Pendure o êmbolo na parte inferior do cilindro oco e ambos ao dinamômetro conforme ilustrado na Figura 131 Em seguida ajuste a altura da haste de sustentação de modo que o êmbolo quando pendurado fique a uns 5 milímetros acima da mesa 4 Posicione um béquer com água sobre a bancada e em seguida mergulhe lentamente o êmbolo ainda conectado a parte inferior do cilindro oco e ambos ao dinamômetro Com o auxílio do dinamômetro anote na folha de dados o módulo do peso aparente Pa do corpo dentro líquido 5 Compare os valores do peso do corpo obtidos fora e dentro do líquido e expliquem a principal causa da diferença entre eles Em seguida obtenha o módulo a direção e o sentido da força que provocou a aparente diminuição de peso sofrida pelo corpo e anote seus resultados na folha de dados 6 Submerja a metade do êmbolo na água e obtenha o novo valor do empuxo posteriormente anote o valor obtido na folha de dados Determinando a densidadi de un sólido atraves do empuxo 2 096 N Corpo de proora l h140 dj19 cm 096182 h1 45 cm d2 297 cm 091002 3 084 N hj 4 cm ds 19 cm 09o2 4 Densidad 1 2 3 7 Compare o valor obtido com o módulo do empuxo encontrado quando o êmbolo estava completamente submerso e discutam se há ou não uma relação direta entre o volume submerso do corpo e a força de empuxo 1332 Verificação experimental do Princípio de Arquimedes 1 Mantendo novamente o êmbolo submerso utilize a seringa para encher o recipiente superior cilindro oco com água líquida e em seguida obtenha a indicação do dinamômetro quando o recipiente estiver completamente cheio dágua Compare o valor registrado com o módulo do peso do corpo obtido fora do líquido e discutam seus resultados 2 Compare o volume da água contida no recipiente com o volume do êmbolo que foi submerso Em seguida compare o peso do volume do líquido deslocado pelo êmbolo submerso com o valor do empuxo e discutam seus resultados 3 Discutam sobre a veracidade da seguinte afirmação Todo corpo mergulhado em um fluido fica submetido à ação de uma força vertical orientada de baixo para cima denominada empuxo de módulo igual ao peso do volume do fluido deslocado Em seguida demonstre através do conceito de massa específica a expressão matemática da força do empuxo E 1333 A influência da densidade do fluido no valor do empuxo 1 Com o auxílio da colher descartável dissolva uma quantia de sal no béquer até obter uma solução levemente saturada de água e sal Posteriormente mergulhe lentamente o êmbolo no béquer contendo água salgada e determine o módulo do empuxo sofrido pelo êmbolo quando ele está completamente submerso 2 Descarte a água salgada num local apropriado e repita o procedimento anterior com álcool 3 Compare os valores dos empuxos obtidos utilizando a água o álcool e a solução saturada de água e sal e posteriormente expliquem as possíveis diferenças entre eles 4 Com o auxílio do paquímetro obtenha o diâmetro e a altura do êmbolo posteriormente calcule o valor do volume do fluido deslocado e obtenha as massas específicas do álcool e da água salgada 1334 Determinando a densidade de um sólido através do empuxo 1 Descarte o álcool contido num béquer no local apropriado e completeo com água Em seguida substitua o duplo cilindro de Arquimedes por um dos corpos de prova e ajuste a altura da haste de sustentação 2 Com o auxílio do dinamômetro meça o peso de um corpo de prova fora do líquido e anote o resultado na folha de dados 3 Mergulhe lentamente o corpo de prova no béquer contendo água meça o peso aparente do corpo de prova e em seguida determine o módulo do empuxo sofrido pelo corpo quando ele estiver completamente submerso 4 Determine a densidade do corpo de prova e compare com seu valor teórico posteriormente explique as causas das possíveis diferenças 14 Transformação Isotérmica e a Lei de BoyleMariotte 141 Objetivos 1 Estudar o comportamento do um gás em função da pressão mantendo a temperatura constante 2 Construir e interpretar o gráfico que relaciona a pressão exercida sobre um gás versus o volume por ele ocupado 3 Construir e interpretar o gráfico que relaciona a pressão de um gás com o inverso de seu volume 4 Verificar a validade da Lei de Boyle e Mariotte para uma transformação isotérmica de uma massa gasosa 142 Materiais utilizados Tripé com haste e sapatas niveladoras Haste metálica com 400 mm Painel posicionador Parafuso micrométrico com escala espelhada Manípulo Seringa em vidro resistente com escala volumétrica Válvula Tubo de conexão Monômetro com fundo de escala de 2 kgfcm2 Universidade Federal do Recôncavo da Bahia UFRB Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas CETEC Laboratório de Física Geral e Experimental Professor Turma Data 14 10 2022 Experimento Estudantes Pedro Piratita Diogo Amagon Aurelio Everton Emerson Lucas dos Santos FOLHA DE DADOS Comprovação Experimental da força de Empuxo Peso do corpo oco Peso do Embolo Cilindro e seu Émbolo 026 N 052 N 078 N Peso do cilindro e seu Émbolo na agua 034 N Fora da liquido 078 N Dentro do liquido 042 N A principal causa da diferença entre eles se da por conta da força de Empuxo isso se da Peso do cilindro e seu Émbolo com metade do Embolo submerso 056 N Sendo assim a diferença entre o peso submerso eo flutuante é pela metade é de 022 N Verificação experimental do Principio de Arquímedes Peso com a superficie seca cheia d agua 080 N Volume da água do cilindro oco 46 ml Volume do cilindro Apir2 709 mm pi1452 mm 46 ml A influência da densidade de um sólido atráves do empuxo 1 032 N 2 038 N 3 Diferença de 006 N isso ocorre porque 4 h709 mm d 29 mm deslocamento de 51 ml Álcool 50 ml água com sal Universidade Federal do Recôncavo da Bahia UFRB Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas CETEC Física Experimental II GCET826 PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES PEDRO LUCAS DOS SANTOS PEIXOTO EMERSON LUCAS DOS SANTOS MURILO EVERTON CONCEIÇÃO DA SILVA TIAGO ARAGAO SILVEIRA PINTO Cruz das Almas Bahia Outubro2022 PEDRO LUCAS DOS SANTOS PEIXOTO EMERSON LUCAS DOS SANTOS MURILO EVERTON CONCEIÇÃO DA SILVA TIAGO ARAGAO SILVEIRA PINTO PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina Física experimental 2 no Curso de Engenharia Sanitária e AmbientalBCET na Universidade Federal do Recôncavo da Bahia Prof JULIANO PEREIRA CAMPOS Cruz das Almas Bahia Outubro2022 Sumário 1 Introdução 03 2 Fundamentação Teórica 04 3 Objetivos 06 4 Desenvolvimento Experimental 06 5 Conclusão 09 6 Referências 10 1 INTRODUÇÃO Fluidos são substâncias capazes de escoar e que se deformam com facilidade não oferecem qualquer resistência a aplicação de força podem ser divididos em duas categorias fluidos ideais e fluidos reais A massa específica de um fluido pode ser calculada por meio da massa do fluido dividida pelo volume ocupado por ele ou seja a quantidade de matéria contida num certo volume Os fluidos em repouso são capazes de exercer pressão que é proporcional à sua densidade e altura O princípio de Arquimedes na hidrostática é um teorema físico que trata sobre as forças que atuam em corpos imersos em fluidos Arquimedes 282212 AC foi um grande matemático que descobriu o princípio do empuxo Contase que ele ao tomar banho em sua banheira percebeu que o volume de água que escorria para fora de sua banheira era igual ao volume imerso de seu próprio corpo uma segunda narrativa relata que Arquimedes foi solicitado pelo rei Hieron II para que investigasse a composição de uma coroa que havia encomendado o rei havia ordenado que sua coroa fosse feita de ouro maciço mas ao recebêla desconfiou que outros metais pudessem ter sido usados Arquimedes mergulhou em um recipiente cheio de água sucessivamente a coroa e dois objetos maciços feitos de ouro puro e prata cujos pesos eram exatamente iguais aos da coroa Fazendo isso percebeu que a coroa derramava menos líquido que o ouro mas mais líquido que a prata o que sugeria que ela não era puramente composta de ouro De acordo com Arquimedes qualquer objeto total ou parcialmente imerso em um fluido ou líquido é impulsionado por uma força igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto Essa força do líquido sobre o corpo é denominada empuxo 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA O Empuxo é a força que um fluido exerce sobre os corpos que são nele imersos Quando um objeto é inserido em um fluido uma força vertical e para cima passa a atuar sobre ele tal força tem a mesma intensidade do peso do fluido deslocado pela inserção do objeto O empuxo é uma grandeza vetorial proporcional à densidade e ao volume do fluido deslocado bem como à aceleração da gravidade local O postulado de Arquimedes afirma que Todo corpo mergulhado num fluido recebe um impulso de baixo para cima igual ao peso do volume do fluido deslocado por esse motivo os corpos mais densos que a água afundam enquanto os menos densos flutuam De acordo com o princípio de Arquimedes quando um corpo está total ou parcialmente submerso em um fluido ele sofre uma força para cima conhecida como força de empuxo cujo módulo é dado por 𝐸 𝜌𝑉𝑠𝑔 1 Onde E Empuxo Massa específica do fluido 𝜌 Volume deslocado 𝑉𝑠 Gravidade 𝑔 A massa específica do corpo é definida como sendo a razão entre a sua 𝜌 massa e o seu volume 𝑚 𝑉 𝜌 𝑚 𝑉 2 E o erro associado é dado por 𝜌 𝑚 𝑉 𝑉 𝑚 𝑉2 3 Quando um corpo flutua em um fluido o módulo FE da força de empuxo que age sobre o corpo é igual ao módulo Fg da força gravitacional que o corpo está submetido para todos os casos Quando pousamos um pedaço de madeira na superfície de uma piscina a madeira começa a afundar na água porque é puxada para baixo pela força gravitacional À medida que o bloco desloca mais e mais água o módulo FE da força de empuxo que aponta para cima aumenta Finalmente FE se torna igual ao módulo Fg da força gravitacional e a madeira para de afundar A partir desse momento o pedaço de madeira permanece em equilíbrio estático e dizemos que está flutuando na água Quando um corpo flutua em um fluido o módulo Fg da força gravitacional a que o corpo está submetido é igual ao peso mfg do fluido desloca do pelo corpo ou seja um corpo que flutua desloca um peso de fluido igual ao seu peso Se a massa específica do corpo for maior que a massa específica do fluído no qual está submerso o corpo permanecerá submerso pois o seu peso aparente será maior que o empuxo O peso aparente é dado por 𝑃𝑎𝑝 𝑃 𝐸 4 Os corpos submersos em fluidos líquidos são mais leves que no ar Portanto para manter o corpo suspenso e em equilíbrio no fluído devese aplicar uma força de igual intensidade e de sentido contrário ao peso aparente Então se for utilizado um fio de massa e volume desprezíveis para manter o corpo suspenso num fluído a tração no fio será igual ao seu peso aparente No caso de a massa específica do corpo ser menor que a do fluído o corpo irá flutuar na superfície do fluído Neste caso o peso real e o empuxo se anulam e o peso aparente do corpo é nulo Suponha que a massa específica de um sólido seja maior que de um determinado fluído Submergindo o sólido no fluído pelo Princípio de Arquimedes temse que o volume do fluído deslocado é igual ao volume do sólido 3 OBJETIVOS O objetivo deste relatório é determinar experimentalmente a densidade de um corpo submerso em fluido identificar o empuxo e sua dependência em relação a densidade do líquido deslocado fazendo um comparativo com a teoria e atestando sua veracidade 4 DESENVOLVIMENTO I Procedimento Experimental Utilizamos o paquímetro para obter as medidas do diâmetro e da altura do duplo cilindro de Arquimedes Calibramos o zero do dinamômetro e montamos o equipamento de acordo com as instruções Penduramos o êmbolo na parte inferior do cilindro e penduramos o recipiente cilindro oco no dinamômetro e anotamos o peso Logo após enchemos o béquer com água e mergulhamos o êmbolo no béquer ainda conectado à parte inferior do cilindro oco anotamos o peso Submergimos a metade do êmbolo na água e anotamos o valor de empuxo Com o êmbolo submerso completamente enchemos o cilindro oco com água e anotamos o peso observado no dinamômetro Dissolvemos uma quantidade de sal no béquer até obtermos uma solução levemente saturada de água e sal Logo após mergulhamos o êmbolo no béquer e anotamos o valor de empuxo Esvaziamos o recipiente contendo água e sal e adicionamos o álcool com água no béquer novamente mergulhamos o êmbolo Então submergimos o êmbolo na água com álcool e anotamos o que observamos no dinamômetro Utilizamos novamente o paquímetro para obter as dimensões do cilindro de alumínio Descartamos a solução de água e álcool e completamos o béquer novamente com água Em seguida substituímos o duplo cilindro de Arquimedes pelo cilindro de alumínio submergimos o corpo na solução e anotamos o seu peso posteriormente medimos o cilindro de fora do líquido para encontrar o empuxo sofrido pelo corpo II Resultados e Discussão Comprovação experimental da força de empuxo Com o auxílio do dinamômetro anotouse os valores do peso dos corpos dentro e fora do líquido Peso do corpo oco 026 N Peso do êmbolo 052 N Cilindro e seu êmbolo 078 N O peso do cilindro e seu êmbolo dentro da água foi de 034 N O peso do corpo fora do líquido foi 078 N e dentro do líquido 042 N A principal diferença entre esses valores é por conta da força de empuxo Quando o corpo está imerso na água o líquido exerce uma força de baixo para cima e isso acontece por conta do empuxo Quando foi colocado o cilindro com a metade do êmbolo submerso na água o peso resultante foi de 056 N Diante disso a diferença entre o peso quando estava totalmente submerso e somente pela metade é de 022 N Verificação experimental do princípio de Arquimedes Ainda utilizando o dinamômetro o peso obtido quando a superfície oca estava cheia de água foi de 080 N O volume da água calculada no cilindro oco foi de 46 ml e o volume do cilindro foi calculado pela seguinte fórmula hπR² sendo 709 mm x π x 145² mm 46 ml O volume apresentado é o mesmo devido ao princípio da impenetrabilidade da matéria Diante da afirmação apresentada é possível verificar por meio do experimento que o módulo das duas forças é quase igual Através do conceito de massa específica a expressão matemática do empuxo é realizada da seguinte maneira E Vµg ou E ρV Onde P E P V µ g P VmV g P mg E empuxo P peso V volume do líquido deslocado µ massa específica do líquido g aceleração gravitacional ρ peso específico do líquido deslocado A influência da densidade do fluido no valor do empuxo O módulo do empuxo sofrido pelo êmbolo quando ele estava completamente submerso foi 032 N Já o módulo do empuxo sofrido pelo êmbolo utilizando álcool foi 038 Existe uma diferença entre os volumes de empuxo utilizando água e álcool pelo fato de existir uma diferença em relação a densidade Por meio do uso do paquímetro calculouse a altura e o diâmetro obtendo h709 mm e d 29 mm Água Salgada Pmg mPg m032 N 981 ms2 m 0033 kg Vmd V 0033 kg 1030 kgm³ V 320 x 105 m³ E ρV ρ EV ρ 032 N 320x105 m³ ρ 10000 N m³ Álcool Pmg mPg m026 N 981 ms2 m 0027 kg Vmd V 0027 kg 789 kgm³ V 342 x 105 m³ E ρV ρ EV ρ 038 N 342x105 m³ ρ 1111111N m³ Determinando a densidade de um sólido através do empuxo Por meio do dinamômetro foi medido o peso do corpo de prova fora do líquido apresentando 096 N A seguir são apresentados alguns dados O peso aparente do corpo de prova encontrado foi 084 N A seguir são apresentados alguns dados h1 4 cm d1 19 cm 096 82 001 h2 41 cm d2 191 cm 014 002 7 h3 4 cm d3 19 cm 09 02 45 A densidade do corpo de prova é calculada da seguinte maneira δ P do corpo E P do corpo 096 E 096 084 E 008 δ 096 008 12 gcm³ 5 CONCLUSÃO Por meio do experimento realizado envolvendo o empuxo ao introduzir um corpo em um líquido o mesmo ficará mais leve pois a força peso que está atuando sobre ele diminui Isso acontece por conta do empuxo que possui força de direção igual e sentido oposto a essa força O empuxo depende do volume e da densidade do líquido que é deslocado pelo corpo que será introduzido e ficará submerso Quanto maior for a densidade e o volume desse líquido maior será o empuxo que irá agir sobre o corpo que estará submerso Por fim o que foi dito anteriormente pode ser demonstrado através da fórmula do empuxo igualandoo ao produto da densidade pelo volume e pela gravidade 6 REFERÊNCIAS HELERBROCK Rafael Princípio de Arquimedes Brasil Escola Disponível em httpsbrasilescolauolcombrfisicaprincipioarquimedeshtm PRASS Prof Alberto Ricardo HidrostáticaPrincípio de Arquimedes EMPUXO Física Net Disponível em httpswwwfisicanethidrostaticaprincipiodearquimedesempuxophp SERWAY R A JEWETT JW Física para cientistas e engenheiros Vol 1 8ª ed São Paulo Cengace Learning 2011 Universidade Federal do Recôncavo da Bahia UFRB Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas CETEC Física Experimental II GCET826 PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES PEDRO LUCAS DOS SANTOS PEIXOTO EMERSON LUCAS DOS SANTOS MURILO EVERTON CONCEIÇÃO DA SILVA TIAGO ARAGAO SILVEIRA PINTO Cruz das Almas Bahia Outubro2022 PEDRO LUCAS DOS SANTOS PEIXOTO EMERSON LUCAS DOS SANTOS MURILO EVERTON CONCEIÇÃO DA SILVA TIAGO ARAGAO SILVEIRA PINTO PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina Física experimental 2 no Curso de Engenharia Sanitária e AmbientalBCET na Universidade Federal do Recôncavo da Bahia Prof JULIANO PEREIRA CAMPOS Cruz das Almas Bahia Outubro2022 Sumário 1 Introdução 03 2 Fundamentação Teórica 04 3 Objetivos 06 4 Desenvolvimento Experimental 06 5 Conclusão 09 6 Referências 10 1 INTRODUÇÃO Fluidos são substâncias capazes de escoar e que se deformam com facilidade não oferecem qualquer resistência a aplicação de força podem ser divididos em duas categorias fluidos ideais e fluidos reais A massa específica de um fluido pode ser calculada por meio da massa do fluido dividida pelo volume ocupado por ele ou seja a quantidade de matéria contida num certo volume Os fluidos em repouso são capazes de exercer pressão que é proporcional à sua densidade e altura O princípio de Arquimedes na hidrostática é um teorema físico que trata sobre as forças que atuam em corpos imersos em fluidos Arquimedes 282212 AC foi um grande matemático que descobriu o princípio do empuxo Contase que ele ao tomar banho em sua banheira percebeu que o volume de água que escorria para fora de sua banheira era igual ao volume imerso de seu próprio corpo uma segunda narrativa relata que Arquimedes foi solicitado pelo rei Hieron II para que investigasse a composição de uma coroa que havia encomendado o rei havia ordenado que sua coroa fosse feita de ouro maciço mas ao recebêla desconfiou que outros metais pudessem ter sido usados Arquimedes mergulhou em um recipiente cheio de água sucessivamente a coroa e dois objetos maciços feitos de ouro puro e prata cujos pesos eram exatamente iguais aos da coroa Fazendo isso percebeu que a coroa derramava menos líquido que o ouro mas mais líquido que a prata o que sugeria que ela não era puramente composta de ouro De acordo com Arquimedes qualquer objeto total ou parcialmente imerso em um fluido ou líquido é impulsionado por uma força igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto Essa força do líquido sobre o corpo é denominada empuxo 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA O Empuxo é a força que um fluido exerce sobre os corpos que são nele imersos Quando um objeto é inserido em um fluido uma força vertical e para cima passa a atuar sobre ele tal força tem a mesma intensidade do peso do fluido deslocado pela inserção do objeto O empuxo é uma grandeza vetorial proporcional à densidade e ao volume do fluido deslocado bem como à aceleração da gravidade local O postulado de Arquimedes afirma que Todo corpo mergulhado num fluido recebe um impulso de baixo para cima igual ao peso do volume do fluido deslocado por esse motivo os corpos mais densos que a água afundam enquanto os menos densos flutuam De acordo com o princípio de Arquimedes quando um corpo está total ou parcialmente submerso em um fluido ele sofre uma força para cima conhecida como força de empuxo cujo módulo é dado por 𝐸 𝜌𝑉𝑠𝑔 1 Onde E Empuxo 𝜌 Massa específica do fluido 𝑉𝑠 Volume deslocado 𝑔 Gravidade A massa específica do corpo 𝜌 é definida como sendo a razão entre a sua massa 𝑚 e o seu volume 𝑉 𝜌 𝑚 𝑉 2 E o erro associado é dado por 𝜌 𝑚𝑉𝑉𝑚𝑉2 3 Quando um corpo flutua em um fluido o módulo FE da força de empuxo que age sobre o corpo é igual ao módulo Fg da força gravitacional que o corpo está submetido para todos os casos Quando pousamos um pedaço de madeira na superfície de uma piscina a madeira começa a afundar na água porque é puxada para baixo pela força gravitacional À medida que o bloco desloca mais e mais água o módulo FE da força de empuxo que aponta para cima aumenta Finalmente FE se torna igual ao módulo Fg da força gravitacional e a madeira para de afundar A partir desse momento o pedaço de madeira permanece em equilíbrio estático e dizemos que está flutuando na água Quando um corpo flutua em um fluido o módulo Fg da força gravitacional a que o corpo está submetido é igual ao peso mfg do fluido desloca do pelo corpo ou seja um corpo que flutua desloca um peso de fluido igual ao seu peso Se a massa específica do corpo for maior que a massa específica do fluído no qual está submerso o corpo permanecerá submerso pois o seu peso aparente será maior que o empuxo O peso aparente é dado por 𝑃𝑎𝑝 𝑃 𝐸 4 Os corpos submersos em fluidos líquidos são mais leves que no ar Portanto para manter o corpo suspenso e em equilíbrio no fluído devese aplicar uma força de igual intensidade e de sentido contrário ao peso aparente Então se for utilizado um fio de massa e volume desprezíveis para manter o corpo suspenso num fluído a tração no fio será igual ao seu peso aparente No caso de a massa específica do corpo ser menor que a do fluído o corpo irá flutuar na superfície do fluído Neste caso o peso real e o empuxo se anulam e o peso aparente do corpo é nulo Suponha que a massa específica de um sólido seja maior que de um determinado fluído Submergindo o sólido no fluído pelo Princípio de Arquimedes temse que o volume do fluído deslocado é igual ao volume do sólido 3 OBJETIVOS O objetivo deste relatório é determinar experimentalmente a densidade de um corpo submerso em fluido identificar o empuxo e sua dependência em relação a densidade do líquido deslocado fazendo um comparativo com a teoria e atestando sua veracidade 4 DESENVOLVIMENTO I Procedimento Experimental Utilizamos o paquímetro para obter as medidas do diâmetro e da altura do duplo cilindro de Arquimedes Calibramos o zero do dinamômetro e montamos o equipamento de acordo com as instruções Penduramos o êmbolo na parte inferior do cilindro e penduramos o recipiente cilindro oco no dinamômetro e anotamos o peso Logo após enchemos o béquer com água e mergulhamos o êmbolo no béquer ainda conectado à parte inferior do cilindro oco anotamos o peso Submergimos a metade do êmbolo na água e anotamos o valor de empuxo Com o êmbolo submerso completamente enchemos o cilindro oco com água e anotamos o peso observado no dinamômetro Dissolvemos uma quantidade de sal no béquer até obtermos uma solução levemente saturada de água e sal Logo após mergulhamos o êmbolo no béquer e anotamos o valor de empuxo Esvaziamos o recipiente contendo água e sal e adicionamos o álcool com água no béquer novamente mergulhamos o êmbolo Então submergimos o êmbolo na água com álcool e anotamos o que observamos no dinamômetro Utilizamos novamente o paquímetro para obter as dimensões do cilindro de alumínio Descartamos a solução de água e álcool e completamos o béquer novamente com água Em seguida substituímos o duplo cilindro de Arquimedes pelo cilindro de alumínio submergimos o corpo na solução e anotamos o seu peso posteriormente medimos o cilindro de fora do líquido para encontrar o empuxo sofrido pelo corpo II Resultados e Discussão Comprovação experimental da força de empuxo Com o auxílio do dinamômetro anotouse os valores do peso dos corpos dentro e fora do líquido Peso do corpo oco 026 N Peso do êmbolo 052 N Cilindro e seu êmbolo 078 N O peso do cilindro e seu êmbolo dentro da água foi de 034 N O peso do corpo fora do líquido foi 078 N e dentro do líquido 042 N A principal diferença entre esses valores é por conta da força de empuxo Quando o corpo está imerso na água o líquido exerce uma força de baixo para cima e isso acontece por conta do empuxo Quando foi colocado o cilindro com a metade do êmbolo submerso na água o peso resultante foi de 056 N Diante disso a diferença entre o peso quando estava totalmente submerso e somente pela metade é de 022 N Verificação experimental do princípio de Arquimedes Ainda utilizando o dinamômetro o peso obtido quando a superfície oca estava cheia de água foi de 080 N O volume da água calculada no cilindro oco foi de 46 ml e o volume do cilindro foi calculado pela seguinte fórmula hπR² sendo 709 mm x π x 145² mm 46 ml O volume apresentado é o mesmo devido ao princípio da impenetrabilidade da matéria Diante da afirmação apresentada é possível verificar por meio do experimento que o módulo das duas forças é quase igual Através do conceito de massa específica a expressão matemática do empuxo é realizada da seguinte maneira E Vµg ou E ρV Onde P E P V µ g P VmV g P mg E empuxo P peso V volume do líquido deslocado µ massa específica do líquido g aceleração gravitacional ρ peso específico do líquido deslocado A influência da densidade do fluido no valor do empuxo O módulo do empuxo sofrido pelo êmbolo quando ele estava completamente submerso foi 032 N Já o módulo do empuxo sofrido pelo êmbolo utilizando álcool foi 038 Existe uma diferença entre os volumes de empuxo utilizando água e álcool pelo fato de existir uma diferença em relação a densidade Por meio do uso do paquímetro calculouse a altura e o diâmetro obtendo h709 mm e d 29 mm Água Salgada Pmg mPg m032 N 981 ms2 m 0033 kg Vmd V 0033 kg 1030 kgm³ V 320 x 105 m³ E ρV ρ EV ρ 032 N 320x105 m³ ρ 10000 N m³ Álcool Pmg mPg m026 N 981 ms2 m 0027 kg Vmd V 0027 kg 789 kgm³ V 342 x 105 m³ E ρV ρ EV ρ 038 N 342x105 m³ ρ 1111111N m³ Determinando a densidade de um sólido através do empuxo Por meio do dinamômetro foi medido o peso do corpo de prova fora do líquido apresentando 096 N A seguir são apresentados alguns dados O peso aparente do corpo de prova encontrado foi 084 N A seguir são apresentados alguns dados h1 4 cm d1 19 cm 096 82 001 h2 41 cm d2 191 cm 014 002 7 h3 4 cm d3 19 cm 09 02 45 A densidade do corpo de prova é calculada da seguinte maneira δ P do corpo E P do corpo 096 E 096 084 E 008 δ 096 008 12 gcm³ 5 CONCLUSÃO Por meio do experimento realizado envolvendo o empuxo ao introduzir um corpo em um líquido o mesmo ficará mais leve pois a força peso que está atuando sobre ele diminui Isso acontece por conta do empuxo que possui força de direção igual e sentido oposto a essa força O empuxo depende do volume e da densidade do líquido que é deslocado pelo corpo que será introduzido e ficará submerso Quanto maior for a densidade e o volume desse líquido maior será o empuxo que irá agir sobre o corpo que estará submerso Por fim o que foi dito anteriormente pode ser demonstrado através da fórmula do empuxo igualandoo ao produto da densidade pelo volume e pela gravidade 6 REFERÊNCIAS HELERBROCK Rafael Princípio de Arquimedes Brasil Escola Disponível em httpsbrasilescolauolcombrfisicaprincipioarquimedeshtm PRASS Prof Alberto Ricardo HidrostáticaPrincípio de Arquimedes EMPUXO Física Net Disponível em httpswwwfisicanethidrostaticaprincipiodearquimedesempuxophp SERWAY R A JEWETT JW Física para cientistas e engenheiros Vol 1 8ª ed São Paulo Cengace Learning 2011