Pf Fisica 3 2011 1

Seção 1. Múltipla escolha (10×0,5 = 5,0 pontos) 1. A figura mostra três arranjos, de dois ímãs cada, junto com uma correspondente superfície fechada que engloba totalmente os ímãs mostrados em seu interior. Em qual das situações o fluxo do campo magnético é zero através da correspondente superfície fechada? (a) Somente na situação I. (b) Somente na situação II. (c) Somente na situação III. (d) Em todas as três situações. (e) Em nenhuma das situações. 2. Dois fios condutores idênticos são mostrados na figura. Os respectivos fios retilíneos são semi-infinitos e estão sendo percorridos por correntes elétricas estacionárias de mesma intensidade I. O raio de cada quarto de círculo é a. O módulo do campo magnético resultante no ponto central é dado por: (a) μ₀I 4πa (b) μ₀I 2πa (c) 2πa (d) μ₀I £ 2πa (e) 0. 3. Uma partícula de carga q está localizada no centro de uma superfície esférica gaussiana de área A; o volume de sua região inferior é V. Em qual das situações abaixo o fluxo do campo elétrico através da superfície gaussiana em questão será alterado? (a) A partícula é movida para fora da superfície original. (b) A superfície esférica é transformada em uma superfície cúbica, de mesma área A, cuja região interior tem volume diferente de V, com a partícula ainda mantida dentro da nova superfície. (c) A superfície esférica é transformada em uma superfície cúbica, de área diferente de A, cuja região interior tem o mesmo volume V, com a partícula ainda mantida dentro da nova superfície. (d) A partícula é deslocada, do centro para um outro ponto, ainda dentro da mesma superfície original. (e) Uma segunda partícula carregada é colocada próxima à superfície original, mas do lado de fora. 4. Uma pequena esfera de massa m tem carga elétrica q e está presa no campo gravitacional da Terra por um fio isolante, fazendo um ângulo θ com uma lâmina fina, grande, uniformemente carregada. Qual é a densidade superficial de carga da lâmina? (a) 2ε₀mg cot θ q (b) 2ε₀mg cot θ q (c) ε₀mg tan θ q (d) 2ε₀mg tan θ q (e) 2ε₀mg tan θ q 5. Considere as três seguintes afirmações: (I) a lei de Coulomb vale para quaisquer distribuições de cargas, em repouso ou em movimento; (II) a lei de Gauss vale para quaisquer distribuições de cargas, em repouso ou em movimento; (III) o princípio de superposição vale para forças elétricas, campos elétricos e potenciais elétricos. Assinale a opção que indica corretamente quais dessas afirmações são verdadeiras. (a) Somente a II. (b) Somente a I. (c) Somente a III. (d) Todas as três. (e) Nenhuma das três. 6. Considere uma espira circular de corrente, conforme mostra a figura, assim como as três curvas fechadas ali desenhadas. Qual é o valor da circulação, Γ₁ = ∮c Bd (£ = 1,2,3), através de cada uma delas? (a) Γ₁ = μ₀I; Γ₂ = μ₀I; Γ₃ = 0. (b) Γ₁ = -μ₀I; Γ₂ = -μ₀I; Γ₃ = 0. (c) Γ₁ = μ₀I; Γ₂ = 0; Γ₃ = 0. (d) Γ₁ = μ₀I; Γ₂ = μ₀I; Γ₃ = 2μ₀I. 7. Considere as três seguintes afirmações: (I) a lei de Ampère só vale para quaisquer distribuições de correntes, estacionárias ou não; (II) a lei de Faraday vale para quaisquer campos eletromagnéticos, estacionários ou não; (III) todo campo elétrico é um campo conservativo. Assinale a opção que indica corretamente quais dessas afirmações são verdadeiras. (a) Somente a I. (b) Somente a II. (c) Somente a III. (d) Todas as três. (e) Nenhuma das três. 8. Um fio condutor (ôhmico) cilíndrico, homogêneo, de comprimento L e seção reta circular de diâmetro a, tem resistência R. Uma diferença de potencial V é aplicada entre suas extremidades. Qual das alternativas a seguir corresponde à corrente elétrica, densidade de corrente elétrica e resistividade elétrica nessa situação? (a) V 2V πd²R 2R πa²R aL (b) V 2V πa²R 2R 2πa²R 4L (c) V V πd²R R a²πR L (d) V 4V πa²R R πa²R 4L (e) V 4V πa²R R πa²R L 9. Temos um circuito condutor na forma de triângulo equilátero de lado a, ao longo do qual flui uma corrente elétrica de intensidade I e sentido como representado na figura. Tal circuito está sujeito a um campo magnético constante (estacionário e uniforme) B. Marque a opção que melhor corresponde à força magnética resultante sobre o circuito, ao torque e à energia potencial, respectivamente. (a) 3Ia; √3IBa; √3IBa². (b) 0; √3IBa²; √3IBa². (c) 0; √3IBa²; 0. (d) √3IBa; 0; √3IBa². (e) IBa²; √3IBa; 0. 10. Um plano (infinito) tem densidade superficial de carga constante σ . Tomando o potencial eletrostático de tal plano igual a V₀, qual é o potencial em um ponto de cota z (medida perpendicularmente a partir do plano carregado)? (a) V₀ - σz 2ε₀ (b) V₀ + σz 2ε₀ (c) V₀ ε₀ (d) V₀ + σz ε₀ (e) -V₀ - σz 2ε₀ Seção 2. Questões discursivas ( 2 x 2,5 = 5,0 pontos)\n1. [2,5 pontos] Considere uma bola esférica, de raio R, não uniformemente carregada, de modo que a densidade volumár seja:\n { Ar^{-2}, se 0 < r ≤ R, \nρ(r) = \n { 0, se R < r < ∞,\n\nonde A é uma constante. \n(a) Qual é a carga total Q de tal bola? [0,5 ponto]\n(b) Determine o vetor campo elétrico num ponto genérico fora da bola. [0,5 ponto]\n(c) Determine o vetor campo elétrico num ponto genérico dentro da bola. [0,5 ponto]\n(d) Determine o potencial num ponto genérico fora da bola, tomando-o como zero no infinito. [0,5 ponto]\n(e) Determine o potencial num ponto genérico dentro da bola, tomando-o como zero no infinito. [0,5 ponto]\n\n 2. [2,5 pontos] Uma espira retangular, rígida, de lados\n2a e 2b, condutora (óhmica), executa um movimento \nharmônico simples ao longo da direção do eixo X', de \nmodo que a abscissa de seu centro é dado por:\n\n x_c(t) = a sen(ωt),\n\nonde ω é uma constante e t é um instante genérico.\nAlém disso, temos um campo magnético B constante \n(estacionário e uniforme), conforme mostra a figura ao lado, tal que l > x > b.\n(a) Determine o fluxo do campo magnético, através\ndo interior da espira, em função do instante genérico\nt, tomando como vetor unitário normal o vetor z^ [1,0\nponto]\n(b) Determine a corrente induzida ao longo da espira, \nsabendo que ela tem resistência R e desprezando sua \nauto-indutância e capacitância. [1,0 ponto]\n(c) Determine a potência dissipada ao longo da espira.\n[0,5 ponto]