Teoremas de Thévenin e Norton transformação de Fontes-2023 1

Eletricidade Aplicada Professor: Alexandre Guimarães ECT2414 • Teorema de Thévenin • Teorema de Norton • Transformação de fontes • Na prática, muitas vezes pode acontecer de um determinado elemento em um circuito ser variável (normalmente, denominado carga), enquanto outros elementos são fixos • Ao analisarmos um circuito, estamos preocupados apenas com o que acontece em um certo par de terminais • Exemplo: Quando ligamos uma torradeira, o que nos interessa é a tensão aplicada aos terminais da torradeira e a corrente que atravessa o aparelho (não nos importa o efeito em outras tomadas) • Tensão de Thévenin – VTh • Resistência de Thévenin – RTh • Circuitos equivalentes – mesma relação tensão- corrente nos terminais • Obtenção de VTh e RTh – Sem a carga • CASO 1: – Se a rede não tiver fontes dependentes, desligamos todas as fontes independentes – RTh é a resistência de entrada da rede, olhando-se entre os terminais a e b EA Teorema de Thévenin CASO 1: 4 Ω 32 V 12 Ω 2 A 1 Ω a b R_L 30 V 4 Ω a b I_L R_L 4 Ω 12 Ω 1 Ω a R_Th b 32 V R_{Th} = 4 || 12 + 1 = \frac{4 \times 12}{16} + 1 = 4 Ω 4 Ω V_{Th} 32 V i_1 12 Ω i_2 2 A V_{Th} V_{Th} = 12(i_1 - i_2) = 12(0,5 + 2,0) = 30 V • CASO 2: – Se a rede tiver fontes dependentes, desligamos todas as fontes independentes – As fontes dependentes não devem ser desligadas, pois elas são controladas por variáveis de circuito – Aplicamos uma tensão vo aos terminais a e b, e determinamos a corrente resultante io – De forma alternativa, poderíamos inserir uma fonte de corrente io nos terminais a e b e encontrar a tensão entre os terminais vo • CASO 2: – Poderíamos usar, por exemplo, vo = 1V ou io = 1A *Em casos de circuitos com ou sem fontes dependentes também poderá ser usado o método da corrente de curto-circuito para a obtenção RTh • Um circuito linear de dois terminais pode ser substituído por um circuito equivalente formado por uma fonte de corrente IN em paralelo com um resistor RN – IN é a corrente de curto-circuito através dos terminais e RN é a resistência de entrada ou equivalente nos terminais quando as fontes independentes forem desligadas • IN de Norton é a corrente de curto-circuito que flui entre os terminais a e b *Observa-se que na última equação é possível a obtenção do RTh Transformação de Fontes • Método simples utilizado para simplificação de circuitos Transformação de Fontes • Método com fontes dependentes Transformação de Fontes • Observações sobre o método 1. As setas da fonte de corrente estão voltadas para o polo positivo da fonte de tensão 2. Note na equação que a transformação de fontes não é possível quando R=0, que é o caso de uma fonte de tensão ideal, entretanto, para uma fonte de tensão não ideal, R≠0 1. De forma similar, uma fonte de corrente ideal com R=0 não pode ser substituída por uma fonte de tensão Transformação de Fontes • Exemplo: use transformação de fontes para obter vo