Resumo - Método Fellenius - 2023-2

SUPERFICIES DE RUPTURA CIRCULARES METODO DE FELLENIUS p-Saee 5-0 ! / \ |.__4x_, | , \ >I i ‘ Exh \ Tp = y : st Li N \ ”\ wi Len lee , y ° | | uf ! Vv =u-f => A resultante das forcas tem direcao paralela a base da fatia => Ignora forcas entre as fatias > Somatorio das forgas, segundo a diregao do raio que passa pelo meio da base da fatia Fractal = 0 P..cos@, —N, -U, =0 (1) U, =u,.Al; > Somatdrio de momentos de todas as fatias (em torno do centro de ruptura) > M =0 > P.senO,.R->°T,.R=0 (2) i=l i=l F _ Ss _ S disponivel Sv S nobilizada Mec§anica dos Solos II — Estabilidade de Taludes 1, — » T=S,,4, T, =a GAL, + N,.t¢@,) (3) > A forca T; mede a resisténcia mobilizada na fatia i, que € uma fracao da resisténcia ao cisalhamento mobilizada (Syyjj) Substituindo-se (1) e (3) em (2): > P..sen,.R- Yee, +(P.cos0, -U, gg’ )=0 i=l i=l Isolando F: >i ¢, Al; + (P,.cos 6, —U,).tg¢; F — i=l > P..sen@, i=l Talude homogéneo, c é constante: een ° > Método 1. Arbitrar a superficie de ruptura potencial 2. dividir em fatias (15-30 fatias) 3. medir 6; 4. calcular OS PeSOS Yat © Ysat 5. Determinar: = Area de cada fatia (calcular o peso) = Calcular u; na base de cada fatia = Calcular o comprimento da base de cada fatia Mec§anica dos Solos II — Estabilidade de Taludes 6. Calcular F (equagao 4) 7. Arbitrar outras superficies de ruptura com diferentes O e R, ate obter valor minimo de F Objetivo: busca por uma superficie de ruptura que resulte no menor fator de seguranca — jets }4aisioe)7 | 8 fo) min] 2 ; Pi Fatia | C; Al Cj. Al; | Pisend; | P;cosé; | uj | Uj=ui Al; (8-10)*11 (m) (kN) ee eee eee eee pol | fof | ft et elf orl] rf Fe coluna4 + colunal2 coluna7l OBS: han 6<0 zona passiva > O método de Fellenius subestima o FS entre 5 a 20% (por causa da simplificagao em assumir que a forga entre as fatias é zero) > Erros sao maiores quando a variagao de 6 é€ grande, ou seja, para circulos maiores ou mais profundos > Os resultados sao conservativos; podem levar a_ projetos antieconémicos > O valor de Frin € Somente uma aproximagao, pois algumas condigoes de equilibrio nao sao respeitadas Mec§anica dos Solos II — Estabilidade de Taludes Mecânica dos Solos II – Estabilidade de Taludes Exemplo: Calcular o FS pelo método de Fellenius, dados: 3. ∆li (m) – medir a largura da base da fatia 5. calcular o peso de cada fatia 6. Medir ângulos 9. ui – calcular poro pressão na base da fatia (rede de fluxo - dado) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Fatia Ci ∆li (m) Ci. ∆li Pi (kN) θi Pisenθi Picosθi ui Ui=ui.∆li tgφi (8-10)*11 1 18 7 126 429 46 308 298 0 0,0 0,424 126,35 2 18 5,5 99 699 34 391 579,5 37 203,5 0,424 159,42 3 18 5 90 759 22 285 703,7 62 310,0 0,424 166,93 4 18 4,8 86,4 704 10 122 693,3 66 316,8 0,424 159,64 5 18 5 90 528 -1 -9,5 527,9 49 245,0 0,424 119,95 6 18 4,5 81 259 -11 -49,5 254,2 24 108,0 0,424 61,99 Σ 572,4 Σ 1047 Σ 794,28 Mecânica dos Solos II – Estabilidade de Taludes ∑ ∑ = = ′ − + ∆ = n i i i n i i i i i i i sen P tg U P l c F 1 1 . ). .cos ( . θ φ θ 3,1 1047 794,28 572 4, = + F =