Lista 2-2023-1

Universidade Federal do Rio Grande do Sul Escola de Engenharia Departamento de Sistemas Elétricos de Automação e Energia ENG10026 Robótica A 2a Série de Exercícios Prof. Walter Fetter Lages 19 de janeiro de 2023 1. Obtenha o modelo cinemático do robô ITA-IEMP, mostrado na figura 1. Figura 1: Robô ITA-IEMP. 1 2. Obtenha o modelo cinemático do robô AdeptOne, mostrado na figura 2. Figura 2: Robô AdeptOne. 3. Obtenha o modelo cinemático do robô mostrado na figura 3. Figura 3: Robô RRT. 2 4. A figura 4 mostra um manipulador tipo elbow com seis graus de liberdade. Alguns eixos dos sistemas de coordenadas já foram atribuídos conforme mostrado. Figura 4: Manipulador Elbow (questão 4) (a) Complete os sistemas de coordenadas associados a cada elo. (b) Escreva as matrizes 0T1, 1T2 e 4T5 5. Atribua sistemas de coordenadas ao robô mostrado na figura 5. Figura 5: Robô RRR. 3 6. A posição e orientação de um robô móvel podem ser descritas no sistema de coordenadas global {X0, Y0, Z0} através da posição e orientação de do sistema de coordenadas {Xc, Yc, Zc} localizado no centro de massa do robô, como mostra a figura 6. Por sua vez, cada roda do robô pode ser descrita em relação ao sistema {Xc, Yc, Zc} pelos parâmetros l, α e ψ, como mostra a figura 7. Figura 6: Posição do robô móvel. Figura 7: Descrição da posição e orientação das rodas. 4 (a) Obtenha a matriz de transformação do sistema {Xc, Yc, Zc} em relação ao sistema {X0, Y0, Z0}. (b) Obtenha a matriz de transformação do sistema {Xw, Yw, Zw} em rela- ção ao sistema {Xc, Yc, Zc}. (c) Supondo que a distância entre rodas coaxiais seja de 50cm e que a distância entre-eixos seja de 1m, determine a posição da roda frontal esquerda do robô da figura 6 em relação ao sistema de coordenadas global quando o robô estiver na posição xc = 3m, yc = 2m e θ = 45◦. Note que XC aponta para a frente do robô. 5