Cálculo do Coeficiente de Transferência de Massa em Biorreatores

Agitação e aeração Prof Larine Kupski Universidade Federal do Rio Grande FURG Engenharia Bioquímica Reatores Bioquímicos II Aeração e Agitação Exemplo 03 Uma levedura geneticamente modificada é cultivada em um biorreator a 30C para produção de uma proteína heteróloga O oxigênio requerido é de 80 mmol O2 L1 h1 a concentração crítica de oxigênio é 0004 mmol L1 A solubilidade de oxigênio no meio de cultura é de 10 menor que na água devido aos efeitos dos solutos a Qual é o mínimo coeficiente de transferência de massa necessário se o biorreator está sendo alimentado com ar a 1atm de pressão Dado Solubilidade oxigênio água 805 x 103 kg m3 a Qual é o coeficiente de transferência de massa requerido se oxigênio puro é usado ao invés de ar Dado Solubilidade oxigênio água 384 x 102 kg m3 Aeração e Agitação Coeficiente volumétrico de Transferência de O2 KLa Determinação do valor do kLa A determinação do kLa de um biorreator é essencial para estabelecer a eficiência da aeração Determinação do O2 dissolvido Membrana permeável O2 separa o caldo fermentado do eletrodo Fornecimento O2 para cátodo transferência de massa Difusão O2 Respostas a mudanças repentinas está sujeita a atrasos maioria das cultuas a mudança de tensão é lenta Eletrodos medem tensão de O2 dissolvido DOT pressão parcial O2 no fermentado Equações descrevendo a transferência de oxigênio são baseadas na concentração de oxigênio dissolvido A solubilidade do oxigênio é afetada pelos solutos dissolvidos de modo que a água pura e o meio de fermentação saturado com oxigênio possuem diferentes concentrações de oxigênio dissolvido mas o mesmo DOT Assim para traduzir o DOT em concentração a solubilidade do oxigênio no meio de fermentação deve ser conhecida e isso pode apresentar dificuldades Determinação do O2 dissolvido Aeração e Agitação Se a tensão de O2 medida em eletrodo é 60 de saturação de ar e a solubilidade de O2 na solução é 803 x 103 kgm3 Qual valor de C conc O2 d Aeração e Agitação Coeficiente volumétrico de Transferência de O2 KLa Determinação do valor do kLa Dinâmico Sulfito Balanço de O2 Aeração e Agitação Coeficiente volumétrico de Transferência de O2 KLa Determinação do valor do KLa Há na literatura algumas metodologias para determinar o KLa Método do sulfito baseiase no consumo do oxigênio solúvel por sulfito de sódio na presença de cobre como catalisador É um método químico não utilizado na presença de microrganismos devido à toxidez do sulfito Determinação do coeficiente volumétrico de Transferência de O2 KLa Balanço de O2 Mais confiável Pode ser aplicado em fermentadores durante a operação normal Fortemente dependente da medição precisa da composição do gás de entrada e saída vazão volumétrica do gás pressão e temperatura Medir o conteúdo de oxigênio das correntes de gás que fluem para e do fermentador Aeração e Agitação Fase líquida bem misturada Fase gasosa bem misturada Pressão constante Coeficiente volumétrico de Transferência de O2 KLa Balanço de O2 Aeração e Agitação Balanço de massa para O2 em estado estacionário para um biorreator de volume útil V nO2a V FgCO2 e FgCO2 s V volume útil no reator volume de líquido m3 Fg vazão volumétrica do gás ar m3min CO2 concentração de O2 no gás kgm3 nO2a velocidade de transferência de O2 kgO2m3min nO2a 1 𝑉 FgCO2 e FgCO2 s nO2aKLa CSC KLa CSC 1 𝑉 FgCO2 e FgCO2 s Coeficiente volumétrico de Transferência de O2 KLa Balanço de O2 Aeração e Agitação Balanço de massa para O2 em estado estacionário para um biorreator de volume útil V nO2a V FgCO2 e FgCO2 s V volume útil no reator volume de líquido m3 Fg vazão volumétrica do gás ar m3min CO2 concentração de O2 no gás kgm3 nO2a velocidade de transferência de O2 kgO2m3min 𝑃𝑉 𝑛𝑅𝑇 gases pressão parcial lei dos gases 𝐶 𝑛 𝑉 nO2a 1 RV FgPO2 T e FgPO2 T s Coeficiente volumétrico de Transferência de O2 KLa Aeração e Agitação Conhecendo no2a QO2XnO2a Determinação QO2 nO2aKLa CSC Em estado estacionário Aeração e Agitação Exemplo 04 Um biorreator batelada de 200 litros contem Bacillus subtilis a 28C Ar a 20C é inserido dentro do biorreator a uma taxa de 1vvm volume de ar por volume de meio por minuto O biorreator opera a pressão de 1 atm A vazão volumétrica do gás de exaustão é de 189 L min1 A concentração de oxigênio no gás de exaustão saída é de 201 A concentração de oxigênio dissolvido no meio de fermentação é medida usando um eletrodo de oxigênio como 52 de saturação de arA solubilidade do oxigênio no meio de fermentação a 28C e 1 atm é 78 x 103 kg m3 a Calcule a taxa de transferência de oxigênio bDetermine o valor do Kla cO analisador usado para medir a composição do oxigênio no gás de exaustão foi calibrado errado Se a concentração de oxigênio foi superestimada em 10 qual é o erro associado no valor do Kla Aeração e Agitação Coeficiente volumétrico de Transferência de O2 KLa Determinação do valor do KLa Método dinâmico Mudanças na tensão de O2 dissolvido são medidos após mudança nas condições de aeração Resultados interpretados em balanço de massa não estacionário Medição é independente da solubilidade de O2 CS Pode ser realizado mesmo se CS não é conhecida Aeração e Agitação Coeficiente volumétrico de Transferência de O2 KLa Determinação do valor do KLa Método dinâmico baseiase no corte do fornecimento do oxigênio e posterior oxigenação sendo o kLa estimado na região de realimentação do ar a partir da curva linearizada t0 interrompe aeração anular transferência de O2 Tempo curto Não ocorre variação concentração celular X Manter constante QO2 CCCrit Trecho sem aeração 𝑑𝐶 𝑑𝑡 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑑𝐶 𝑑𝑡 𝑄𝑂2𝑋 𝐶 𝐶0 𝑄𝑂2𝑋 𝑡 𝑡0 Aeração e Agitação Coeficiente volumétrico de Transferência de O2 KLa Determinação do valor do KLa Método dinâmico trecho ascendente Sistema não está em estado estacionário 𝑑𝐶 𝑑𝑡 𝐾𝐿𝑎 𝐶𝑆 𝐶 𝑄𝑂2𝑋 Após determinado tempo C é cte atinge estado estacionário 𝑄𝑂2𝑋 𝐾𝐿𝑎 𝐶𝑆 ҧ𝐶 ҧ𝐶 𝑑𝐶 𝑑𝑡 𝐾𝐿𝑎 𝐶𝑆 𝐶 𝐾𝐿𝑎 𝐶𝑆 ҧ𝐶 𝑑𝐶 𝑑𝑡 𝐾𝐿𝑎 ҧ𝐶 𝐶 KLa cte 𝐾𝐿𝑎 ln ҧ𝐶 𝐶1 ҧ𝐶 𝐶2 𝑡2 𝑡1 𝑑𝐶 ҧ𝐶 𝐶 𝐾𝐿𝑎 𝑑𝑡 Aeração e Agitação Exemplo 05 Um biorreator de 20 litros contem Bacillus thuringiensis cultivado a 30C para produção de um inseticida Kla é determinado usando o método dinâmico O fluxo de ar é interrompido por alguns minutos e a concentração de O2 diminui após o fluxo de ar é ligado novamente Quando o estado estacionário é estabelecido a concentração de O2 é 78 Na tabela estão os dados coletados a Determine KLa b Um erro de medida determinou que a concentração de no estado estacionário de O2 é 70 Qual é a porcentagem de erro no Kla devido o erro na medida concentração O2 10 Tempo s Concentração de O2 5 50 15 66 Aeração e Agitação Coeficiente volumétrico de Transferência de O2 KLa Determinação do valor do KLa Método dinâmico 𝑑𝐶 ҧ𝐶 𝐶 𝐾𝐿𝑎 𝑑𝑡 ln ҧ𝐶 𝐶1 ҧ𝐶 𝐶𝑛 𝐾𝐿𝑎 𝑡𝑛 𝑡1 y a x Aeração e Agitação Exemplo 06 O método dinâmico é usado para medir o KLa em um biorreator operado a 30C Os dados da concentração do oxigênio dissolvido como função do tempo está na tabela abaixo Tempo s Concentração de O2 10 435 15 535 20 600 30 675 40 705 50 720 70 730 100 735 130 735 A solubilidade de oxigênio no meio fermentado é 79x103 kgm3 Determine o KLa