Lista de Exercícios Operações Unitárias 2 Adsorção

Lista de Exercícios OPERAÇÕES UNITÁRIAS 2 ADSORÇÃO Grupo 34 8 Adsorção realizada nas temperaturas de 318 K de corante farmacêutico com magnéticos ferritaquitosana adsorvente Concentrações iniciais de corante de 0 até 250 mg L1 no pH 30 com 075 g L1 de adsorvente A capacidade de adsorção qe e a concentração de corante no equilíbrio Ce são dados na Tabela 8 Ajustar os modelos de isotermas de Langmuir e Freundlich e verificar a espontaneidade do processo a partir do valor da energia livre de Gibbs definida pela equação abaixo sendo constante dos gases R 8314 J mol1 K1 T a temperatura absoluta K Ke a constante de equilíbrio adimensional onde sendo Mw de 4663 g mol1 e kL a constante d equação de Langmuir Tabela 8 Capacidade de adsorção e concentração de corante no equilíbrio Ce mg L1 3 4 5 10 18 26 34 qe mg g1 58 90 135 175 230 260 278 Grupo 34 6 Estudo de cinética foi realizada à temperatura de 25 C durante o período de 5 h com 020 g de microesferas MagQUI microesferas magnéticas de quitosana para adsorver corante azul de metileno A capacidade de adsorção qt e o tempo t são dados na Tabela 6 Ajustar os modelos de pseudoprimeira ordem pseudosegunda ordem e Elovich Tabela 6 Dados da cinética de adsorção de corante com microesferas MagALG t min 0 30 60 90 125 150 175 250 300 qt mg g1 0 0061 0082 0132 0168 0218 0223 0236 0235 Grupo 34 2 Num experimento de equilíbrio foi utilizado um adsorvente feito de FeIII e amino com 10 m m1 de amino respectivamente Nos ensaios foi utilizado 005 g de adsorvente na adsorção de fosfato em cada solução sendo as concentrações iniciais de fosfato nas soluções de 05 10 50 100 250 e 550 mgL totalizando 100 mL de solução aquosa na temperatura de 35C A capacidade de adsorção qe e a concentração de fosfato no equilíbrio Ce são dados na Tabela 2 Ajustar os modelos de isotermas de Langmuir e Freundlich Tabela 2 Capacidade de adsorção e concentração de fosfato no equilíbrio Ce mg L1 0061 0023 0350 2450 16430 44400 qe mg g1 093 191 856 1718 1974 2091 MeuGuru yShO3lvJ8 1 Adsorção de corante farmacêutico a 318 K utilizando ferritaquitosana como adsorvente A carga do adsorvente é igual a 075 gL Ajustar os dados da curva de equilíbrio Tabela 1 aos modelos de Langmuir e Freundlich e obter os parâmetros das equações Tabela 1 Dados de equilíbrio de adsorção Ce mgL qe mgg 3 58 4 90 5 135 10 175 18 230 26 260 34 278 Modelo de Langmuir qeqmáx K LCe 1K LCe 1 qe 1 qmáx 1 qmáx K L 1 Ce yabx y 1 qe x 1 Ce qmáx1 a 1 0001855556mg g K L 1 qmáx x 1 ba b00018 004050044 Lmg 0000 0050 0100 0150 0200 0250 0300 0350 0000 0005 0010 0015 0020 fx 00405039863064429 x 000178391481964636 R² 0924077203273627 Langmuir 1Ce 1qe Modelo de Freundlich qeKCe 1 n ln qeln K 1 n lnCe yabx ylnqe xln Ce Kexp a exp 36994 40423 mg 11nL n g n1 b 1 058241717 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4000 4500 5000 5500 6000 fx 058243324064641 x 369942415927865 R² 0909953985486505 Freundlich ln Ce ln qe Os coeficientes de correlação quadráticos de ambos ajustes são similares e apenas um pouco aceitáveis Energia livre de Gibbs G 0RTln Ke Ke1000M w 555K L1000 x466 3 g mol x 555x 0044 L mg 11502067 G 08314 J mol K x 318K x ln 11502067G 036 9kJ mol Como o processo ocorre com diminuição da energia livre de Gibbs afirmase que o mesmo é espontâneo 2 Processo de adsorção de azul de metileno realizado a 25C durante 5h 300 minutos e com 020 g de adsorvente microesferas MagQUI Pedese para ajustar os dados cinéticos de adsorção aos modelos de pseudoprimeira ordem 1 pseudossegunda ordem 2 e Elovich 3 Realizouse ajuste nãolinear dos pontos da Tabela 2 no software SciDavis Os resultados do ajuste seguem apresentados na Tabela 3 qtq1 1e k1t 1 qt t 1 k2q2 2 t q2 2 qt1 a ln 1abt 3 Tabela 2 Dados cinéticos de adsorção t min qt mgg 0 0 30 0061 60 0082 90 0132 125 0168 150 0218 175 0223 250 0236 300 0235 Tabela 3 Parâmetros cinéticos obtidos no ajuste nãolinear dos dados PPO PSO Elovich q1 mgg 02739 00236 q2 mgg 03900 00577 k1 1min 00080 00015 k2 gmgmin 00159 00072 a gmg 78083 20348 b mggmin 00028 00007 R² 0970 0962 0954 χ² 0000256 0000326 0000395 Figura 1 Regressão não linear dos dados cinéticos aos modelos de PPO PSO e de Elovich Os valores de R² e quiquadrado foram semelhantes para os três modelos o que indica que ambos possuem praticamente a mesma representatividade aos dados cinéticos sendo o pseudoprimeira ordem PPO pouco melhor que os demais 3 Experimento de adsorção usando um adsorvente feito de FeIII e amido a 10 mm Utilizouse 005 gramas de adsorvente para remover fosfato de 100 ml de solução aquosa em diferentes concentrações iniciais na temperatura de 35C A Tabela 4 apresenta os dados da curva de equilíbrio Pedese para ajustar os modelos de isoterma de Langmuir e Freundlich Tabela 4 Dados de equilíbrio de adsorção Ce mgL qe mgg 0061 093 0230 191 0350 856 2450 1718 16430 1974 44400 2091 Modelo de Langmuir qeqmáx K LCe 1K LCe 1 qe 1 qmáx 1 qmáx K L 1 Ce yabx y 1 qe x 1 Ce qmáx1 a 1 005521812mg g K L 1 qmáx x 1 ba b00552 0064 08625 Lmg Modelo de Freundlich qeKCe 1 n ln qeln K 1 n lnCe yabx ylnqe xln Ce Kexp a exp 176595847 mg 11n L n g n1 b 1 045712188 Percebese que o ajuste não ficou bom por causa dos dois pontos intermediários Removendoos obtémse os resultados abaixo um pouco mais aceitáveis e classificando o modelo de Freundlich como sendo o mais aceitável Modelo de Langmuir qeqmáx K LCe 1K LCe 1 qe 1 qmáx 1 qmáx K L 1 Ce yabx y 1 qe x 1 Ce qmáx1 a 1 01027974mg g K L 1 qmáx x 1 ba b01027 0061816618 Lmg 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 02 04 06 08 1 12 fx 00617698031401828 x 0102744181141206 R² 0956531753443865 Modelo de Langmuir 1Ce 1qe Modelo de Freundlich qeKCe 1 n ln qeln K 1 n lnCe yabx ylnqe xln Ce Kexp a exp 1765939005 mg 11n L n g n1 b 1 045712017 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 05 0 05 1 15 2 25 3 35 fx 0495787725375959 x 136107711470998 R² 0987283180516082 Modelo de Freundlich ln Ce ln qe MeuGuru yShO3lvJ8 1 Adsorção de corante farmacêutico a 318 K utilizando ferritaquitosana como adsorvente A carga do adsorvente é igual a 075 gL Ajustar os dados da curva de equilíbrio Tabela 1 aos modelos de Langmuir e Freundlich e obter os parâmetros das equações Tabela 1 Dados de equilíbrio de adsorção Ce mgL qe mgg 3 58 4 90 5 135 10 175 18 230 26 260 34 278 Modelo de Langmuir 𝑞𝑒 𝑞𝑚á𝑥𝐾𝐿𝐶𝑒 1 𝐾𝐿𝐶𝑒 1 𝑞𝑒 1 𝑞𝑚á𝑥 1 𝑞𝑚á𝑥𝐾𝐿 1 𝐶𝑒 𝑦 𝑎 𝑏𝑥 𝑦 1 𝑞𝑒 𝑥 1 𝐶𝑒 𝑞𝑚á𝑥 1 𝑎 1 00018 55556 𝑚𝑔𝑔 𝐾𝐿 1 𝑞𝑚á𝑥 𝑥 1 𝑏 𝑎 𝑏 00018 00405 0044 𝐿𝑚𝑔 Modelo de Freundlich 𝑞𝑒 𝐾𝐶𝑒 1 𝑛 ln𝑞𝑒 ln𝐾 1 𝑛 ln𝐶𝑒 𝑦 𝑎 𝑏𝑥 𝑦 ln𝑞𝑒 𝑥 ln𝐶𝑒 𝐾 exp𝑎 exp36994 40423𝑚𝑔11𝑛𝐿𝑛 𝑔 𝑛 1 𝑏 1 05824 1717 Os coeficientes de correlação quadráticos de ambos ajustes são similares e apenas um pouco aceitáveis Energia livre de Gibbs 𝐺0 𝑅𝑇𝑙𝑛𝐾𝑒 y 00405x 00018 R² 09241 0000 0005 0010 0015 0020 0000 0050 0100 0150 0200 0250 0300 0350 1qe 1Ce Langmuir y 05824x 36994 R² 091 4000 4500 5000 5500 6000 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 ln qe ln Ce Freundlich 𝐾𝑒 1000𝑀𝑤555𝐾𝐿 1000𝑥4663 𝑔 𝑚𝑜𝑙 𝑥555𝑥0044 𝐿 𝑚𝑔 11502067 𝐺0 8314 𝐽 𝑚𝑜𝑙 𝐾 𝑥318 𝐾 𝑥 ln11502067 𝐺0 369 𝑘𝐽𝑚𝑜𝑙 Como o processo ocorre com diminuição da energia livre de Gibbs afirmase que o mesmo é espontâneo 2 Processo de adsorção de azul de metileno realizado a 25C durante 5h 300 minutos e com 020 g de adsorvente microesferas MagQUI Pedese para ajustar os dados cinéticos de adsorção aos modelos de pseudoprimeira ordem 1 pseudossegunda ordem 2 e Elovich 3 Realizouse ajuste nãolinear dos pontos da Tabela 2 no software SciDavis Os resultados do ajuste seguem apresentados na Tabela 3 𝑞𝑡 𝑞11 𝑒𝑘1𝑡 1 𝑞𝑡 𝑡 1 𝑘2𝑞2 2 𝑡 𝑞2 2 𝑞𝑡 1 𝑎 𝑙𝑛1 𝑎𝑏𝑡 3 Tabela 2 Dados cinéticos de adsorção t min qt mgg 0 0 30 0061 60 0082 90 0132 125 0168 150 0218 175 0223 250 0236 300 0235 Tabela 3 Parâmetros cinéticos obtidos no ajuste nãolinear dos dados PPO PSO Elovich q1 mgg 02739 00236 q2 mgg 03900 00577 k1 1min 00080 00015 k2 gmgmin 00159 00072 a gmg 78083 20348 b mggmin 00028 00007 R² 0970 0962 0954 χ² 0000256 0000326 0000395 Figura 1 Regressão não linear dos dados cinéticos aos modelos de PPO PSO e de Elovich Os valores de R² e quiquadrado foram semelhantes para os três modelos o que indica que ambos possuem praticamente a mesma representatividade aos dados cinéticos sendo o pseudoprimeira ordem PPO pouco melhor que os demais 3 Experimento de adsorção usando um adsorvente feito de FeIII e amido a 10 mm Utilizouse 005 gramas de adsorvente para remover fosfato de 100 ml de solução aquosa em diferentes concentrações iniciais na temperatura de 35C A Tabela 4 apresenta os dados da curva de equilíbrio Pedese para ajustar os modelos de isoterma de Langmuir e Freundlich Tabela 4 Dados de equilíbrio de adsorção Ce mgL qe mgg 0061 093 0230 191 0350 856 2450 1718 16430 1974 44400 2091 Modelo de Langmuir 𝑞𝑒 𝑞𝑚á𝑥𝐾𝐿𝐶𝑒 1 𝐾𝐿𝐶𝑒 1 𝑞𝑒 1 𝑞𝑚á𝑥 1 𝑞𝑚á𝑥𝐾𝐿 1 𝐶𝑒 𝑦 𝑎 𝑏𝑥 𝑦 1 𝑞𝑒 𝑥 1 𝐶𝑒 𝑞𝑚á𝑥 1 𝑎 1 00552 1812 𝑚𝑔𝑔 𝐾𝐿 1 𝑞𝑚á𝑥 𝑥 1 𝑏 𝑎 𝑏 00552 0064 08625 𝐿𝑚𝑔 Modelo de Freundlich 𝑞𝑒 𝐾𝐶𝑒 1 𝑛 ln𝑞𝑒 ln𝐾 1 𝑛 ln𝐶𝑒 𝑦 𝑎 𝑏𝑥 𝑦 ln𝑞𝑒 𝑥 ln𝐶𝑒 𝐾 exp𝑎 exp17659 5847 𝑚𝑔11𝑛𝐿𝑛 𝑔 𝑛 1 𝑏 1 04571 2188 Percebese que o ajuste não ficou bom por causa dos dois pontos intermediários Removendoos obtémse os resultados abaixo um pouco mais aceitáveis e classificando o modelo de Freundlich como sendo o mais aceitável Modelo de Langmuir 𝑞𝑒 𝑞𝑚á𝑥𝐾𝐿𝐶𝑒 1 𝐾𝐿𝐶𝑒 1 𝑞𝑒 1 𝑞𝑚á𝑥 1 𝑞𝑚á𝑥𝐾𝐿 1 𝐶𝑒 𝑦 𝑎 𝑏𝑥 𝑦 1 𝑞𝑒 𝑥 1 𝐶𝑒 𝑞𝑚á𝑥 1 𝑎 1 01027 974 𝑚𝑔𝑔 𝐾𝐿 1 𝑞𝑚á𝑥 𝑥 1 𝑏 𝑎 𝑏 01027 00618 16618 𝐿𝑚𝑔 Modelo de Freundlich 𝑞𝑒 𝐾𝐶𝑒 1 𝑛 ln𝑞𝑒 ln𝐾 1 𝑛 ln𝐶𝑒 𝑦 𝑎 𝑏𝑥 𝑦 ln𝑞𝑒 𝑥 ln𝐶𝑒 𝐾 exp𝑎 exp17659 39005𝑚𝑔11𝑛𝐿𝑛 𝑔 𝑛 1 𝑏 1 04571 2017 y 00618x 01027 R² 09565 0 02 04 06 08 1 12 0 5 10 15 20 1qe 1Ce Modelo de Langmuir y 04958x 13611 R² 09873 1 0 1 2 3 4 4 2 0 2 4 6 ln qe ln Ce Modelo de Freundlich