Cálculo 1

Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri Instituto de Ciências Agrárias BCA030 Cálculo I Trabalho 1 Questão 1 Esboce num mesmo sistema de coordenadas os gráficos das funções a fx x 2 b fx 2x 2 c fx x2 2 d fx x 2 e fx 2x 2 f fx x2 2 Como as mudanças no coeficiente angular influenciam o gráfico de uma função afim Questão 2 Use transformações para esboçar o gráfico da função Encontre o domínio e imagem de cada uma das funções a fx x3 1 b y x 32 c gx x 2 d sx 2 cosx e ft cos2t f fx ex 2 g hx ex2 h rx lnx 2 1 Questão 3 a Esboce o gráfico da função fx x2 6x 5 b Esboce o gráfico da função fx x2 6x 5 c Esboce o gráfico da função fx x2 6x 5 d Esboce o gráfico da função fx x2 6x 5 Questão 4 Sejam fx x1x e gx cosx Calcule a f gx b g fx Lista de Calculo 1 1 Questao 1 Esboce num mesmo sistema de coordenadas os graficos das funcoes a fx x 2 b fx 2x 2 c fx x 2 2 d fx x 2 e fx 2x 2 f fx x 2 2 11 a fx x 2 1 12 b fx 2x 2 13 c fx x 2 2 14 d fx x 2 2 15 e fx 2x 2 16 f fx x 2 2 2 Questao 2 Use transformacoes para esbocar o grafico da funcao Encontre o domınio e imagem de cada uma das funcoes 21 a fx x3 1 Domınio R pois nao ha restricoes para x3 Imagem R pois x3 R x3 1 R 3 22 b y x 32 Domınio R qualquer numero real pode ser substituıdo em x Imagem 0 pois quadrado de qualquer real e 0 23 c gx x 2 Domınio x 2 0 x 2 2 Imagem 0 4 24 d sx 2 cosx Domınio R Imagem 2 2 pois cosx 1 1 2 cosx 2 2 25 e ft cos2t Domınio R Imagem 1 1 pois a transformacao horizontal nao altera a amplitude de cos 5 26 f fx ex 2 Domınio R Imagem 2 pois ex 0 ex 2 2 27 g hx ex2 Domınio R Imagem 0 pois a exponencial nunca zera nem e negativa 6 28 h rx lnx 2 1 Domınio x 2 0 x 2 2 Imagem R pois lnx 2 R lnx 2 1 R 7 3 Questão 3 31 a fx x2 6x 5 32 b fx x2 6x 5 33 c fx x2 6x 5 34 d fx x2 6x 5 4 Questão 4 Sejam fx x1 x gx cosx 41 a f gx Queremos calcular fgx fcosx Substituímos x por cosx na função f fgx cosx 1 cosx Resposta f gx cosx 1 cosx 42 b g fx Queremos calcular gfx cos x 1 x Substituímos diretamente gfx cos x 1 x Resposta g fx cos x 1 x