Linhas de Influencia em Estruturas Isostaticas - Metodo das Deformadas Verticais e Regra de Muller-Breslau

Material adaptado do Prof Andre Maues Linhas de Influência em Estruturas Isostáticas 832 Método das Deformadas Verticais Este método é bem mais expedito que o Método Analítico Baseiase no Princípio de MüllerBreslau o qual estabelece Em qualquer estrutura isostática ou hiperestática as ordenadas da Linha de Influência de qualquer ação em dada seção S são iguais àquelas da Linha Deformada obtida liberandose em S o vínculo correspondente à ação e impondose um deslocamento unitário associado a esta ação na seção S Maria Cascão Regra de MullerBreslau Consiste de um método cinemático para se traçar linhas de influencias Pode se enunciada da seguinte forma Süssekind II1974 Para se traçar a linha de influencia de um efeito estático E esforço ou reação procedese da seguinte forma a rompese o vínculo capaz de transmitir o efeito E cuja linha de influencia se deseja determinar b na seção onde atua E atribuise à estrutura no sentido oposto ao de E positivo uma deformação absoluta no caso de reação de apoio ou relativa no caso de esforço simples unitária que será tratada como pequena deformação c a Elástica obtida é a linha de influencia de E Linha de Influência para Viga Gerber Devese observar as seguintes situações A seção de interesse S pertence a uma parte da estrutura Sem Estabilidade Própria SEP Neste caso as ordenadas das linhas de influência em S só serão diferentes de zero na própria estrutura SEP onde se encontra S e em qualquer estrutura SEP cuja estabilidade dela dependa As ordenadas das LI nas estruturas CEP neste caso serão nulas A seção de interesse S pertence a uma parte da estrutura com estabilidade própria CEP Neste caso as ordenadas das linhas de influência em S assumirão valores não nulos ao longo da própria estrutura CEP onde se encontra S e em qualquer estrutura SEP cuja estabilidade dela dependa direta ou indiretamente Linha de Influência para Viga Gerber Devese observar as seguintes situações A seção de interesse S pertence a uma parte da estrutura Sem Estabilidade Própria SEP Neste caso as ordenadas das linhas de influência em S só serão diferentes de zero na própria estrutura SEP onde se encontra S e em qualquer estrutura SEP cuja estabilidade dela dependa As ordenadas das LI nas estruturas CEP neste caso serão nulas Analisando Linhas de Influência para S1 Linha de Influência para Viga Gerber Analisando Linhas de Influência para S1 Analisando Linhas de Influência para S2 Analisando Linhas de Influência para S2 Linha de Influência para Viga Gerber Analisando Linhas de Influência para S2 Linha de Influência para Viga Gerber Analisando Linhas de Influência para S2 Linha de Influência para Viga Gerber Devese observar as seguintes situações A seção de interesse S pertence a uma parte da estrutura com estabilidade própria CEP Neste caso as ordenadas das linhas de influência em S assumirão valores não nulos ao longo da própria estrutura CEP onde se encontra S e em qualquer estrutura SEP cuja estabilidade dela dependa direta ou indiretamente Analisando Linhas de Influência para S3 Linha de Influência para Viga Gerber Analisando Linhas de Influência para S3 Ex 1 Para a viga Gerber dada obter LIM em S1 LIV em S2 LIM em S3 LIV em S4 Para o tremtipo dado Mmin e Mmax em S2 Para o tremtipo dado Vmin e Vmax em S3 S1 S2 S3 S4 Ex 2 Para a viga Gerber dada obter LIM em S1 LIV em S1 Para o tremtipo dado Mmin e Mmax em S1 Para o tremtipo dado Vmin e Vmax em S1 S1