Exercícios Resmat 2023 1

EXEMPLO 5 a) Obter o Momentos de Inércias (Ix e Iy) da superfície apresentada abaixo Y_A X 1. Escolha do sistema de referência => aproveitando a simetria da superfície o eixo Y será posicionado de forma central a superfície 2. Determinar os Momentos de Inércia => Momento de Inércia em relação ao eixo X (Ix) = (Iu)x + (Iv)x Utilizando o teorema dos eixos paralelos (Iu)x = b1(h1)^3/12 + A1 d2CG1 => (Iu)x = 8 x (2)^3/12 + (8 x 2) x (6-4.65)^2 (Iu)x = 34.5 cm^4 (Iv)x = b2(h2)^3/12 + A2 d2CG2 => (Iv)x = 2 x (5)^3/12 + (2 x 5) x (4.65-2.5)^2 (Iv)x = 67.1 cm^4 Ix = (Iu)x + (Iv)x = 34.5 + 67.1 => Ix = 101.6 cm^4 b) Fazer o mesmo para determinar Iy (Exercicio) UFF Universidade Federal Fluminense EXEMPLO 2 a) Obter o Centro de Gravidade da superfície apresentada abaixo Y X 1. Escolha do sistema de referência => Manter a referência informada 2. Determinar os Momentos Estáticos => Msx = (bh^2)/2 Msy = (bh^2)/2 3. Determinar o Centro de Gravidade => yG = Msx/A = (bh^2)/(2bh) yG = h/2 xG = Msy/A = (bh^2)/(2bh) xG = b/2 b) Repetir esse cálculo para o exercício 1, anterior UFF Universidade Federal Fluminense EXERCÍCIO 1 a) Obter os momentos estáticos Msx e Msy para a mesma superfície porém em um diferente sistema de coordenadas b/2 b/2 h/2 b x dx dy h/2 x b h yA X Y Observar que o sistema de referência não está na base Msx = ∫Ay dA Msy = ∫Ax dA UFF Universidade Federal Fluminense