Exercícios Resolvidos de Bioestatística I - Probabilidade e Distribuições

Bioestatística I Nome Data 1 A tabela a seguir mostra a distribuição de 422 peixes de três diferentes espécies e pescados em quatro períodos hidrológicos do ano de 2019 Atualmente todos esses peixes encontramse depositados em um freezer do laboratório de zoologia da universidade Ao selecionar aleatoriamente uma espécie de peixe de dentro desse freezer calcule a probabilidade de a Ser uma Sarda e ter sido pescada no período de seca b Ser um Filhote ou ter sido pescado durante o período de enchente c Ser uma Pescada Amarela sabendo que o peixe retirado do freezer foi pescado no período da cheia 2 A probabilidade de capturar fêmeas de uma determinada espécie de inseto amostrandoos aleatoriamente é de 15 Ao amostrar 11 indivíduos dessa espécie responda a Qual a probabilidade de 5 deles serem fêmeas b Represente graficamente a distribuição de probabilidade da variável ocorrência de fêmeas 3 Considere um baralho completo A2345678910QJK onde cada carta é representada por 4 naipes distintos ouro espada copas e paus lembrando que os naipes ouro e copas são da cor vermelha e os naipes espada e paus são da cor preta Ou seja se pensarmos na carta A saiba que no baralho teremos as cartas A de ouro vermelha A de espada preta A de copas vermelha A de paus preto E isso se repete para todas as outras cartas do baralho Sabendo disso ao tirar uma carta aleatoriamente desse baralho qual a probabilidade dessa carta ser a Ser uma K da cor vermelha b Não ser uma figura Q J K 4 Uma determinada empresa precisa definir sua próxima diretoria que é composta pelos cargos de Diretor ViceDiretor e Gerente Sabendo que todos os funcionários da empresa estão qualificados o suficiente para assumir qualquer um desses cargos o presidente da empresa optou por realizar um sorteio para eleger os próximos Diretor ViceDiretor e Gerente Sabendo que a empresa possui 250 funcionários e que eles foram enumerados de 1 a 250 para o sorteio responda a Qual a probabilidade dos funcionários 6093 e 120 serem nomeados para diretor vice diretor e gerente dessa empresa b Qual a probabilidade dos de formar uma equipe administrativa tendo o funcionário 10 como diretor 5 Um pesquisador observou o tempo de cópula de 6000 casais de uma espécie de Sabiá do campo e verificou que o tempo médio de cópula necessário para que essa espécie de ave obtenha sucesso reprodutivo é de 20 segundos com um desvio padrão de 6 segundos Considerando que o tempo de cópula dessa ave possui uma distribuição normal qual a probabilidade de selecionar ao acaso um indivíduo de Sabia do campo com os seguintes tempos de cópula a Entre 15 e 25 segundos b Maior do que 15 segundos c Maior do que 25 segundos BOA AVALIAÇÃO Bioestatística I Nome Data 1 A tabela a seguir mostra a distribuição de 422 peixes de três diferentes espécies e pescados em quatro períodos hidrológicos do ano de 2019 Atualmente todos esses peixes encontramse depositados em um freezer do laboratório de zoologia da universidade Ao selecionar aleatoriamente uma espécie de peixe de dentro desse freezer calcule a probabilidade de a Ser uma Sarda e ter sido pescada no período de seca PSarda Seca 30 42200711 b Ser um Filhote ou ter sido pescado durante o período de enchente P Filhote EnchenteP FilhoteP EnchenteP Filhote Enchente 58 422 152 422 30 422180 42204265 c Ser uma Pescada Amarela sabendo que o peixe retirado do freezer foi pescado no período da cheia PPescada AmarelaCheia PPescada AmarelaCheia PCheia 35422 9742203608 2 A probabilidade de capturar fêmeas de uma determinada espécie de inseto amostrandoos aleatoriamente é de 15 Ao amostrar 11 indivíduos dessa espécie responda a Qual a probabilidade de 5 deles serem fêmeas X número de fêmeas capturadas X Binn11 p020 P X5 11 5 020 5080 11500388 b Represente graficamente a distribuição de probabilidade da variável ocorrência de fêmeas X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 PX 0085 9 02362 02953 02215 01107 00388 00097 00017 00002 00000 00000 00000 3 Considere um baralho completo A2345678910QJK onde cada carta é representada por 4 naipes distintos ouro espada copas e paus lembrando que os naipes ouro e copas são da cor vermelha e os naipes espada e paus são da cor preta Ou seja se pensarmos na carta A saiba que no baralho teremos as cartas A de ouro vermelha A de espada preta A de copas vermelha A de paus preto E isso se repete para todas as outras cartas do baralho Sabendo disso ao tirar uma carta aleatoriamente desse baralho qual a probabilidade dessa carta ser a Ser uma K da cor vermelha PK Vermelha 2 5200385 Existem dois Ks vermelhos ouro e copas dentre as 52 cartas de um baralho b Não ser uma figura Q J K PQ J K410 52 07692 Dentre as 52 cartas do baralho há 40 que não são figuras dez de cada naipe de A até 10 4 Uma determinada empresa precisa definir sua próxima diretoria que é composta pelos cargos de Diretor ViceDiretor e Gerente Sabendo que todos os funcionários da empresa estão qualificados o suficiente para assumir qualquer um desses cargos o presidente da empresa optou por realizar um sorteio para eleger os próximos Diretor ViceDiretor e Gerente Sabendo que a empresa possui 250 funcionários e que eles foram enumerados de 1 a 250 para o sorteio responda a Qual a probabilidade dos funcionários 60 93 e 120 serem nomeados para diretor vice diretor e gerente dessa empresa Supondo que serão sorteadas as pessoas para os cargos de diretor vicediretor e gerente sucessivamente e que quem já foi sorteado não participa do sorteio para o próximo cargo 1 250 1 249 1 248 06510 7 b Qual a probabilidade de formar uma equipe administrativa tendo o funcionário 10 como diretor Supondo que serão sorteadas as pessoas para os cargos de diretor vicediretor e gerente sucessivamente e que quem já foi sorteado não participa do sorteio para o próximo cargo 1 250 249 249 248 24800040 5 Um pesquisador observou o tempo de cópula de 6000 casais de uma espécie de Sabiá do campo e verificou que o tempo médio de cópula necessário para que essa espécie de ave obtenha sucesso reprodutivo é de 20 segundos com um desvio padrão de 6 segundos Considerando que o tempo de cópula dessa ave possui uma distribuição normal qual a probabilidade de selecionar ao acaso um indivíduo de Sabia do campo com os seguintes tempos de cópula Temos que z xμ σ Então a Entre 15 e 25 segundos P 15X25 P 1520 6 Z 2520 6 P 083Z083 P Z083 P Z083P Z083 1P Z083 0796710796705934 b Maior do que 15 segundos P X15PZ 1520 6 PZ083PZ0 8307967 c Maior do que 25 segundos P X25PZ 2520 6 PZ0831PZ08310796702033 BOA AVALIAÇÃO Bioestatística I Nome Data 1 A tabela a seguir mostra a distribuição de 422 peixes de três diferentes espécies e pescados em quatro períodos hidrológicos do ano de 2019 Atualmente todos esses peixes encontramse depositados em um freezer do laboratório de zoologia da universidade Ao selecionar aleatoriamente uma espécie de peixe de dentro desse freezer calcule a probabilidade de a Ser uma Sarda e ter sido pescada no período de seca 𝑃𝑆𝑎𝑟𝑑𝑎 𝑆𝑒𝑐𝑎 30 422 00711 b Ser um Filhote ou ter sido pescado durante o período de enchente PFilhote Enchente PFilhote PEnchente PFilhote Enchente 58 422 152 422 30 422 180 422 04265 c Ser uma Pescada Amarela sabendo que o peixe retirado do freezer foi pescado no período da cheia 𝑃𝑃𝑒𝑠𝑐𝑎𝑑𝑎 𝐴𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑎 𝐶ℎ𝑒𝑖𝑎 𝑃𝑃𝑒𝑠𝑐𝑎𝑑𝑎 𝐴𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑎 𝐶ℎ𝑒𝑖𝑎 𝑃𝐶ℎ𝑒𝑖𝑎 35422 97422 03608 2 A probabilidade de capturar fêmeas de uma determinada espécie de inseto amostrandoos aleatoriamente é de 15 Ao amostrar 11 indivíduos dessa espécie responda a Qual a probabilidade de 5 deles serem fêmeas X número de fêmeas capturadas 𝑋𝐵𝑖𝑛𝑛 11 𝑝 020 𝑃𝑋 5 11 5 0205 080115 00388 b Represente graficamente a distribuição de probabilidade da variável ocorrência de fêmeas X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 PX 00859 02362 02953 02215 01107 00388 00097 00017 00002 00000 00000 00000 3 Considere um baralho completo A2345678910QJK onde cada carta é representada por 4 naipes distintos ouro espada copas e paus lembrando que os naipes ouro e copas são da cor vermelha e os naipes espada e paus são da cor preta Ou seja se pensarmos na carta A saiba que no baralho teremos as cartas A de ouro vermelha A de espada preta A de copas vermelha A de paus preto E isso se repete para todas as outras cartas do baralho Sabendo disso ao tirar uma carta aleatoriamente desse baralho qual a probabilidade dessa carta ser a Ser uma K da cor vermelha 𝑃𝐾 𝑉𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎 2 52 00385 Existem dois Ks vermelhos ouro e copas dentre as 52 cartas de um baralho b Não ser uma figura Q J K 𝑃𝑄 𝐽 𝐾 4 10 52 07692 Dentre as 52 cartas do baralho há 40 que não são figuras dez de cada naipe de A até 10 4 Uma determinada empresa precisa definir sua próxima diretoria que é composta pelos cargos de Diretor ViceDiretor e Gerente Sabendo que todos os funcionários da empresa estão qualificados o suficiente para assumir qualquer um desses cargos o presidente da empresa optou por realizar um sorteio para eleger os próximos Diretor ViceDiretor e Gerente Sabendo que a empresa possui 250 funcionários e que eles foram enumerados de 1 a 250 para o sorteio responda a Qual a probabilidade dos funcionários 60 93 e 120 serem nomeados para diretor vice diretor e gerente dessa empresa Supondo que serão sorteadas as pessoas para os cargos de diretor vicediretor e gerente sucessivamente e que quem já foi sorteado não participa do sorteio para o próximo cargo 1 250 1 249 1 248 065 107 b Qual a probabilidade de formar uma equipe administrativa tendo o funcionário 10 como diretor Supondo que serão sorteadas as pessoas para os cargos de diretor vicediretor e gerente sucessivamente e que quem já foi sorteado não participa do sorteio para o próximo cargo 1 250 249 249 248 248 00040 5 Um pesquisador observou o tempo de cópula de 6000 casais de uma espécie de Sabiá do campo e verificou que o tempo médio de cópula necessário para que essa espécie de ave obtenha sucesso reprodutivo é de 20 segundos com um desvio padrão de 6 segundos Considerando que o tempo de cópula dessa ave possui uma distribuição normal qual a probabilidade de selecionar ao acaso um indivíduo de Sabia do campo com os seguintes tempos de cópula Temos que 𝑧 𝑥 𝜇 𝜎 Então a Entre 15 e 25 segundos P15 X 25 P 15 20 6 Z 25 20 6 P083 Z 083 PZ 083 PZ 083 PZ 083 1 PZ 083 07967 1 07967 05934 b Maior do que 15 segundos 𝑃𝑋 15 𝑃 𝑍 15 20 6 𝑃𝑍 083 𝑃𝑍 083 07967 c Maior do que 25 segundos 𝑃𝑋 25 𝑃 𝑍 25 20 6 𝑃𝑍 083 1 𝑃𝑍 083 1 07967 02033 BOA AVALIAÇÃO