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Agronomia ·
Geografia
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Topografia e Cartografia IT 501 Cartografia Conceitos fundamentais UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Prof Dr Rosane Maciel vargasrosane16gmailcom Cartografia A Cartografia tem sua origem nas inquietações do homem em conhecer e explorar o mundo que ele habita UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Qual a forma do planeta Como orientar nossos deslocamentos Cartografia UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Significado etmológico de CARTOGRAFIA descrição de cartas No primeiro estágio da evolução o vocábulo passou a significar a arte do traçado de mapas para em seguida conter a ciência a técnica e a arte de representar a superfície terrestre Conceito de Cartografia ACI1996 UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Conjunto de estudos e operações científicas técnicas e artísticas que tendo por base os resultados de observações diretas ou da análise de documentação se voltam para a elaboração de mapas cartas e outras formas de expressão ou representação de objetos elementos fenômenos e ambientes físicos e socioeconômicos bem como a sua utilização Fig 1 Mapas antigos Relação entre a Cartografia e a Topografia UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 A Cartografia necessita de outras ciências para sua realização dentre elas destacase a Geodésia e a Topografia de forma a proporcionar a qualidade dos dados vindos dos mapeamentos Um importante conceito é o de Sistemas de Referência Geodésica Sistemas de Referência Geodésica Sistema Geodésico Elipsóide Semieixo maior a Achatamento f WGS84 6 378 137 1298257223563 Córrego Alegre HAYFORD 1924 6 378 388 1297000745015 SAD69 UGGI67 6 378 160 129825 SIRGAS2000 GRS80 6 378 137 1 298257222101 Tabela 1 Parâmetros de alguns sistemas de referência geodésica IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Elipsóide Fig 5 Geometria do elipsóide IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Onde a semieixo maior b semieixo menor f a b a achatamento e2 1 b2 a2 a2 b2 a2 excentricidade SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIRO SGB Um mesmo ponto sobre a superfície da Terra pode ter coordenadas com valores numéricos que diferem em dezenas de metros se determinadas em diferentes sistemas geodésicos CUIDADO IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Sistema de Coordenadas Geográficas j l UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Fig 2 O globo terrestre e as coordenadas geográficas Z Y j l X N S E W P O R Meridiano de Greenwich l0 Equator 0 l Longitude Geográfica j Latitude Geográfica R Raio médio da Terra XYZ Sistema de coordenadas geocêntrico O Geocentro Meridiano do ponto N S W E Paralelo do ponto j 90ºS 0º 90ºN N S W E l 180ºW 0º 180ºE Latitude e Longitude Geodésicas superfície elipsoidal Fig 3 Coordenadas geodésicas e altitude geométrica no elipsóide UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Sistema de Coordenadas Planas X Y UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 As coordenadas planas da superfície terrestre são obtidas a partir do uso de um sistema de projeção através do qual se estabelece uma relação pontual e unívoca entre a superfície de referencia esférica e a superfície do desenho plana Tratase portanto de obter as coordenadas planas x y a partir de um ponto de coordenadas j l da superfície esférica Fig 4 Sistema de coordenadas cartesianas dextrógiro e levogiro Projeções cartográficas Problema básico Passagem superfície curva superfície de referência Superfície plana superfície de projeção Distorções Escolha do tipo de sistema de projeção IT 501 Profª Rosane Vargas Sistema UTM UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 ALGUNS TIPOS DE PROJEÇÃO CARTOGRÁFICA Fig 5 Representação da Terra em diferentes sistemas de projeção Projeção cônica equivalente de Albens Projeção cilíndrica Projeção sinusoidal Projeção transversa de Mercator Projeção cônica conforme de Lambert IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 O SISTEMA DE PROJEÇÃO Universal Transverso de Mercator UTM Fig 17 Concepção do Sistema UTM IT 501 Profª Rosane Vargas A projeção UTM é uma projeção cilíndrica conforme que pode ser visualizada como um cilindro secante à superfície de referência orientado de forma que o eixo do cilindro esteja no plano do equador Fig 6 Concepção do Sistema UTM Características da projeção UTM UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 O cilindro secante possui um diâmetro menor do que o diâmetro da superfície de referência criando assim duas linhas de interseção entre o cilindro e a superfície de referencia A área de projeção compreende apenas uma parcela da superfície de referência Essa área é denominada fuso ou zona Cada fuso é representado pelo número do fuso ou pela longitude do seu meridiano central As coordenadas na direção horizontal são denominadas Este e representadas pela letra E As coordenadas na direção vertical são denominadas Norte e representadas pela letra N Características da projeção UTM UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Fig 7 Conceito de fuso UTM e suas distorções lineares O SISTEMA DE PROJEÇÃO UTM Fig 8 Esquema da Projeção UTM Decomposição em 60 sistemas parciais correspondentes aos fusos de 6º de amplitude em longitude IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Principais características da projeção UTM UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 a Amplitude dos fusos 6º b Latitude da origem 0º equador c Longitude da origem a longitude do meridiano central do fuso d Falso Norte translação Norte 10000000 m para o hemisfério Sul e Falso Este translação este 500000 m f Fator de escala no meridiano central 09996 g Numeração dos fusos os fusos são numerados de 1 a 60 a partir do antimeridiano de Greenwich para oeste h Limites das latitudes 80º N e 80º S i Os meridianos de longitude e os paralelos de latitude interceptam se em ângulos retos na projeção ORIGEM DAS COORDENADAS DO SISTEMA UTM Na verdade existem 60 locais de origem das coordenadas planas UTM ou seja há uma origem em cada Fuso UTM Ela ocorre no cruzamento do equador com o meridiano central Equador terrestre MC Fig 9 Origem do fuso no sistema UTM E0 500 Km N010000 Km IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 COMO CITAR AS COORDENADAS PLANAS UTM DE UM PONTO DA SUPERFÍCIE TERRESTRE IMPORTANTE As coordenadas planas UTM são expressas por seus valores lineares N E No entanto não é suficiente somente citar esses valores pois os mesmos ocorrem nos sessenta fusos igualmente Assim É IMPRESCINDÍVEL CITAR ALÉM DAS COORDENADAS N E O NÚMERO DO FUSO UTM NO QUAL O PONTO SE ENCONTRA IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Outra opção quando não se tem o número do Fuso UTM é citar a longitude do meridiano central que passa por este Fuso Assim ele estará perfeitamente identificado TERRITÓRIO BRASILEIRO DIVIDIDO EM FUSOS E ZONAS Fig22 Fusos UTM e zonas que cobrem o Brasil IT 501 Profª Rosane Vargas Número dos Fusos UTM ZONAS UTM Latitudes j Longitudes l Fig 10 O Brasil seus Fusos UTM UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Divisão do Brasil em Zonas de 4º e Fusos de 6º Fig23 Exemplo de cartas do Mapeamento Sistemático Nacional MSN IT 501 Profª Rosane Vargas Fig 11 O Brasil com suas zonas e Fusos UTM UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 MAPEAMENTO SISTEMÁTICO NACIONAL MAPA ÍNDICE Fig24 Distribuição das Cartas ao Milionésimo do Brasil IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Fig 12 Divisão do Mapeamento Sistemático Nacional MSN COORDENADAS PLANAS UTM DE UM PONTO Podem ser expressas por Opção 1 Coordenadas N E e o número do fuso F onde o ponto se encontra Opção 2 Coordenadas N E e a longitude do meridiano central lMC do fuso onde o ponto se encontra IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 EXEMPLO DE COORDENADAS PLANAS UTM DE UM PONTO E 650 Km N 8000 Km lMC 63º W ou F 20 63º W longitude Fig25 Coordenadas UTM IT 501 Profª Rosane Vargas Fig 13 Obtenção das coordenadas planas UTM em cartas topográficas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 CALCULOS FUDAMENTAIS Longitude do Meridiano Central lMC a partir da longitude do ponto lMC 6 inteiro lp6 3º Número do Fuso UTM a partir da longitude do Meridiano Central lMC F 183 lMC 6 IT 501 Profª Rosane Vargas Onde lp longitude do ponto P lMC longitude do Meridiano Central onde o ponto P se encontra UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Exercício resolvido Dadas as coordenadas latitude j 21 14 0660 e longitude l 48 171097 do marco topográfico de JaboticabalSP calcular em que Fuso e em que Zona UTM este ponto se encontra IT 501 Profª Rosane Vargas Nº Fuso 183 l MC 6 22 Resposta 1 Fuso 22 UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 l MC 6 inteiro lp 6 3 51º Quantidade de zonas 21 14 0660 4 5 6 sexta zona Sexta zona corresponde a zona F Como a latitude tem sinal negativo ou seja é latitude sul logo a zona é a SF Resposta 2 Zona SF CALCULOS FUDAMENTAIS Azimute plano da carta Rumo arc tg ΔX ΔY 1ºQ Az R 2ºQ Az 180º R 3ºQ Az R 180º 4ºQ Az 360º R Distância plana na carta entre dois pontos D ΔX2 ΔY2 IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Exercício resolvido Dadas as coordenadas UTM dos pontos A e B apresentados na tabela a seguir calcular o Azimute plano AB e a distância plana AB IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Rumo R arc tg ΔX ΔY RAB 26º 36 22 logo AzAB 180º RAB Resposta 1 AzAB 153º 23 37 Ponto N m E m A 7184292044 677930631 B 7184254284 677949545 A B E m N m Distância plana D ΔX2 ΔY2 Resposta 2 Distância DAB 42232m Cartas Topográficas do MSN Fig26 Carta de Manaus UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Dados marginais de uma carta topográfica Fig27 Informações da Carta UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Dados marginais da carta topográfica Fig28 Trecho da Carta de Manaus IT 501 Profª Rosane Vargas aNumeração e localização da carta bEscala numérica e gráfica cDireções Norte de Referência dSistema geodésico de referência adotado eSistema de projeção adotado fLegenda das feições representadas gResponsável pela confecção da carta h UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Exercício de aplicação 1 Localize e anote as seguintes informações retiradas da Carta Topográfica de Itaipava a A Numeração e localização da carta b B Escala numérica c C Sistema geodésico de referência adotado d D Sistema de projeção adotado e E Responsável pela confecção da carta IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 2 Retirar o valor das coordenadas geográficas latitude e longitude dos quatro pontos extremos da carta 3 Calcular a longitude do meridiano central e o número do Fuso UTM para esta área da carta Itaipava Verifique se existe mais de um Fuso UTM para a área de cobertura desta carta Caso existam quais são esses fusos 4 Escrever quais são as coordenadas UTM N E do ponto central das seguintes quadrículas a onde está anotado o nome Itaipava na carta b onde está anotado o nome VALE DO BOM SUCESSO 5 Considerando como ponto A o ponto da quadrícula com o nome Itaipava e como ponto B o ponto da quadrícula com o nome VALE DO BOM SUCESSO calcular o azimute plano AB e a distância plana AB IT 501 Profª Rosane Vargas Exercício de aplicação UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501
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Topografia e Cartografia IT 501 Cartografia Conceitos fundamentais UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Prof Dr Rosane Maciel vargasrosane16gmailcom Cartografia A Cartografia tem sua origem nas inquietações do homem em conhecer e explorar o mundo que ele habita UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Qual a forma do planeta Como orientar nossos deslocamentos Cartografia UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Significado etmológico de CARTOGRAFIA descrição de cartas No primeiro estágio da evolução o vocábulo passou a significar a arte do traçado de mapas para em seguida conter a ciência a técnica e a arte de representar a superfície terrestre Conceito de Cartografia ACI1996 UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Conjunto de estudos e operações científicas técnicas e artísticas que tendo por base os resultados de observações diretas ou da análise de documentação se voltam para a elaboração de mapas cartas e outras formas de expressão ou representação de objetos elementos fenômenos e ambientes físicos e socioeconômicos bem como a sua utilização Fig 1 Mapas antigos Relação entre a Cartografia e a Topografia UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 A Cartografia necessita de outras ciências para sua realização dentre elas destacase a Geodésia e a Topografia de forma a proporcionar a qualidade dos dados vindos dos mapeamentos Um importante conceito é o de Sistemas de Referência Geodésica Sistemas de Referência Geodésica Sistema Geodésico Elipsóide Semieixo maior a Achatamento f WGS84 6 378 137 1298257223563 Córrego Alegre HAYFORD 1924 6 378 388 1297000745015 SAD69 UGGI67 6 378 160 129825 SIRGAS2000 GRS80 6 378 137 1 298257222101 Tabela 1 Parâmetros de alguns sistemas de referência geodésica IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Elipsóide Fig 5 Geometria do elipsóide IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Onde a semieixo maior b semieixo menor f a b a achatamento e2 1 b2 a2 a2 b2 a2 excentricidade SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIRO SGB Um mesmo ponto sobre a superfície da Terra pode ter coordenadas com valores numéricos que diferem em dezenas de metros se determinadas em diferentes sistemas geodésicos CUIDADO IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Sistema de Coordenadas Geográficas j l UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Fig 2 O globo terrestre e as coordenadas geográficas Z Y j l X N S E W P O R Meridiano de Greenwich l0 Equator 0 l Longitude Geográfica j Latitude Geográfica R Raio médio da Terra XYZ Sistema de coordenadas geocêntrico O Geocentro Meridiano do ponto N S W E Paralelo do ponto j 90ºS 0º 90ºN N S W E l 180ºW 0º 180ºE Latitude e Longitude Geodésicas superfície elipsoidal Fig 3 Coordenadas geodésicas e altitude geométrica no elipsóide UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Sistema de Coordenadas Planas X Y UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 As coordenadas planas da superfície terrestre são obtidas a partir do uso de um sistema de projeção através do qual se estabelece uma relação pontual e unívoca entre a superfície de referencia esférica e a superfície do desenho plana Tratase portanto de obter as coordenadas planas x y a partir de um ponto de coordenadas j l da superfície esférica Fig 4 Sistema de coordenadas cartesianas dextrógiro e levogiro Projeções cartográficas Problema básico Passagem superfície curva superfície de referência Superfície plana superfície de projeção Distorções Escolha do tipo de sistema de projeção IT 501 Profª Rosane Vargas Sistema UTM UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 ALGUNS TIPOS DE PROJEÇÃO CARTOGRÁFICA Fig 5 Representação da Terra em diferentes sistemas de projeção Projeção cônica equivalente de Albens Projeção cilíndrica Projeção sinusoidal Projeção transversa de Mercator Projeção cônica conforme de Lambert IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 O SISTEMA DE PROJEÇÃO Universal Transverso de Mercator UTM Fig 17 Concepção do Sistema UTM IT 501 Profª Rosane Vargas A projeção UTM é uma projeção cilíndrica conforme que pode ser visualizada como um cilindro secante à superfície de referência orientado de forma que o eixo do cilindro esteja no plano do equador Fig 6 Concepção do Sistema UTM Características da projeção UTM UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 O cilindro secante possui um diâmetro menor do que o diâmetro da superfície de referência criando assim duas linhas de interseção entre o cilindro e a superfície de referencia A área de projeção compreende apenas uma parcela da superfície de referência Essa área é denominada fuso ou zona Cada fuso é representado pelo número do fuso ou pela longitude do seu meridiano central As coordenadas na direção horizontal são denominadas Este e representadas pela letra E As coordenadas na direção vertical são denominadas Norte e representadas pela letra N Características da projeção UTM UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Fig 7 Conceito de fuso UTM e suas distorções lineares O SISTEMA DE PROJEÇÃO UTM Fig 8 Esquema da Projeção UTM Decomposição em 60 sistemas parciais correspondentes aos fusos de 6º de amplitude em longitude IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Principais características da projeção UTM UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 a Amplitude dos fusos 6º b Latitude da origem 0º equador c Longitude da origem a longitude do meridiano central do fuso d Falso Norte translação Norte 10000000 m para o hemisfério Sul e Falso Este translação este 500000 m f Fator de escala no meridiano central 09996 g Numeração dos fusos os fusos são numerados de 1 a 60 a partir do antimeridiano de Greenwich para oeste h Limites das latitudes 80º N e 80º S i Os meridianos de longitude e os paralelos de latitude interceptam se em ângulos retos na projeção ORIGEM DAS COORDENADAS DO SISTEMA UTM Na verdade existem 60 locais de origem das coordenadas planas UTM ou seja há uma origem em cada Fuso UTM Ela ocorre no cruzamento do equador com o meridiano central Equador terrestre MC Fig 9 Origem do fuso no sistema UTM E0 500 Km N010000 Km IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 COMO CITAR AS COORDENADAS PLANAS UTM DE UM PONTO DA SUPERFÍCIE TERRESTRE IMPORTANTE As coordenadas planas UTM são expressas por seus valores lineares N E No entanto não é suficiente somente citar esses valores pois os mesmos ocorrem nos sessenta fusos igualmente Assim É IMPRESCINDÍVEL CITAR ALÉM DAS COORDENADAS N E O NÚMERO DO FUSO UTM NO QUAL O PONTO SE ENCONTRA IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Outra opção quando não se tem o número do Fuso UTM é citar a longitude do meridiano central que passa por este Fuso Assim ele estará perfeitamente identificado TERRITÓRIO BRASILEIRO DIVIDIDO EM FUSOS E ZONAS Fig22 Fusos UTM e zonas que cobrem o Brasil IT 501 Profª Rosane Vargas Número dos Fusos UTM ZONAS UTM Latitudes j Longitudes l Fig 10 O Brasil seus Fusos UTM UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Divisão do Brasil em Zonas de 4º e Fusos de 6º Fig23 Exemplo de cartas do Mapeamento Sistemático Nacional MSN IT 501 Profª Rosane Vargas Fig 11 O Brasil com suas zonas e Fusos UTM UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 MAPEAMENTO SISTEMÁTICO NACIONAL MAPA ÍNDICE Fig24 Distribuição das Cartas ao Milionésimo do Brasil IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Fig 12 Divisão do Mapeamento Sistemático Nacional MSN COORDENADAS PLANAS UTM DE UM PONTO Podem ser expressas por Opção 1 Coordenadas N E e o número do fuso F onde o ponto se encontra Opção 2 Coordenadas N E e a longitude do meridiano central lMC do fuso onde o ponto se encontra IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 EXEMPLO DE COORDENADAS PLANAS UTM DE UM PONTO E 650 Km N 8000 Km lMC 63º W ou F 20 63º W longitude Fig25 Coordenadas UTM IT 501 Profª Rosane Vargas Fig 13 Obtenção das coordenadas planas UTM em cartas topográficas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 CALCULOS FUDAMENTAIS Longitude do Meridiano Central lMC a partir da longitude do ponto lMC 6 inteiro lp6 3º Número do Fuso UTM a partir da longitude do Meridiano Central lMC F 183 lMC 6 IT 501 Profª Rosane Vargas Onde lp longitude do ponto P lMC longitude do Meridiano Central onde o ponto P se encontra UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Exercício resolvido Dadas as coordenadas latitude j 21 14 0660 e longitude l 48 171097 do marco topográfico de JaboticabalSP calcular em que Fuso e em que Zona UTM este ponto se encontra IT 501 Profª Rosane Vargas Nº Fuso 183 l MC 6 22 Resposta 1 Fuso 22 UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 l MC 6 inteiro lp 6 3 51º Quantidade de zonas 21 14 0660 4 5 6 sexta zona Sexta zona corresponde a zona F Como a latitude tem sinal negativo ou seja é latitude sul logo a zona é a SF Resposta 2 Zona SF CALCULOS FUDAMENTAIS Azimute plano da carta Rumo arc tg ΔX ΔY 1ºQ Az R 2ºQ Az 180º R 3ºQ Az R 180º 4ºQ Az 360º R Distância plana na carta entre dois pontos D ΔX2 ΔY2 IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Exercício resolvido Dadas as coordenadas UTM dos pontos A e B apresentados na tabela a seguir calcular o Azimute plano AB e a distância plana AB IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Rumo R arc tg ΔX ΔY RAB 26º 36 22 logo AzAB 180º RAB Resposta 1 AzAB 153º 23 37 Ponto N m E m A 7184292044 677930631 B 7184254284 677949545 A B E m N m Distância plana D ΔX2 ΔY2 Resposta 2 Distância DAB 42232m Cartas Topográficas do MSN Fig26 Carta de Manaus UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Dados marginais de uma carta topográfica Fig27 Informações da Carta UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Dados marginais da carta topográfica Fig28 Trecho da Carta de Manaus IT 501 Profª Rosane Vargas aNumeração e localização da carta bEscala numérica e gráfica cDireções Norte de Referência dSistema geodésico de referência adotado eSistema de projeção adotado fLegenda das feições representadas gResponsável pela confecção da carta h UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 Exercício de aplicação 1 Localize e anote as seguintes informações retiradas da Carta Topográfica de Itaipava a A Numeração e localização da carta b B Escala numérica c C Sistema geodésico de referência adotado d D Sistema de projeção adotado e E Responsável pela confecção da carta IT 501 Profª Rosane Vargas UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501 2 Retirar o valor das coordenadas geográficas latitude e longitude dos quatro pontos extremos da carta 3 Calcular a longitude do meridiano central e o número do Fuso UTM para esta área da carta Itaipava Verifique se existe mais de um Fuso UTM para a área de cobertura desta carta Caso existam quais são esses fusos 4 Escrever quais são as coordenadas UTM N E do ponto central das seguintes quadrículas a onde está anotado o nome Itaipava na carta b onde está anotado o nome VALE DO BOM SUCESSO 5 Considerando como ponto A o ponto da quadrícula com o nome Itaipava e como ponto B o ponto da quadrícula com o nome VALE DO BOM SUCESSO calcular o azimute plano AB e a distância plana AB IT 501 Profª Rosane Vargas Exercício de aplicação UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO UFRRJ Instituto de Tecnologia Departamento de Engenharia Profª Rosane Maciel Topografia e Cartografia IT 501