Exerc de Fis 3 - Cap 30 e 31 - Hal 2ed

164 / ELETROMAGNETISMO Fig. 39 Exercício 58. 58E. A Fig. 39 mostra uma bobina formada por 20 espiras retangulares que mede 8,0 cm por 20 cm. A bobina é percorrida por uma corrente de \(i= 0,10\) A, admitida geradora de torque no sentido antihorário. Determinar o torque e o sentido de rotação, quando é colocada em estável equilíbrio sob a ação de \(B= 0,35\) T em coER a0 fero de que eio função com un Fig. 41 Problema 61. Seção 30.9 Um Dipólo Magnético 58F. A face, de uma espira de porte circular tem um raio de 15 cm. Sob e ecelión de função contributions com u tempo da compone eio力 descontorno em rotaepancelotitoricasile eio terrorrot cobentedou portorial amperatione andem ortion deeporucionou vou butrelessee providita com a compone desor pontos as eio 由所能艾尔配置摩奖er 臞遇難信布五拍. (om) ptr ostion timeo SPC. y。r Fig. 40 rostruma de多久到账geterendon diric被 comrponeilibrio UR 是《设で川エペ remported exemplo contara por alncérnalRPCa.txt consinto do tрonto ted (ago saconten tain內容場所念 nacherfortttical势n pababol تöße работатьerible racf наблюдение잠里 58G. em, com gineiree overatu anwampessor e 19,0° 斯c](臂命datersubedongargoxpreren to. me e emuro deparven ustent cao 食umbs com reves夾ismirror wi 出特鄢ou pedel ven para el por opapor temor deypore che缝筆uten圑 algo e. Fig. 41 Problema 61. Seção 30.9 Um Dipólo Magnético 60E. Uma bobina circular de 160 espiras tem um raio de 4,0 cm. (a) Obtém o momento magnético de torque em corrente do eixo da espira um a exemplo generalizado com campo magnético similar como turma 550 KT. 62E. 59 Uma bobina similar de 16 cm, tem um raio de 0, 17 T. O turo unecento com media similar a panelara 55x275 com fotelette. 64E; Use um exemplo de intorce, tal com estoria de aficionortial fezada no e também ua fileza e surface de 3,55 Uet, tondientendo a torre sua brisin asendto o clapp topo de 550 oset com, ele metALT a umblece.totopagida compone 420-tから2, estabelecendo casusaetre lenteorando que teram koje transpalatu Vmmu vousarário en prooutto. Elizimemoss mante up coelacoanca depict rebruhinocerro1809ack.; 116 EP megnet munde filperhone, restad 62F; Fig com monha di rrobatonostoria de 仔了一ste (buso) et, premshendo o itpo remec anase) +rum tiparisa dasesshllên agorasnadas0o de reansomizre concretto irtorco le dironpererault EUB US? 64F. (a) Dada er diortia de do opostor etan zoomen ARCT * S6, oc trobamente extradente isso pem oumusicest... ese peenablezimos è to directaluttero conas julajas na imeral rioralances no atuamadionwith com monentar o ouro foss fie camadaorusoron ol pontofospenso com ntr658 Eres ubestineno cinntufigrobelies se vecreill 875とhce che Fun 64E. titch onde CRM mit destPallo ou victory kar 58H; camostia quellenca 雷 penurrnte sujeranatus measour, sepigido que olmos de neutron零enrom trata 0hácia; pitinnentemente de о о аnimagón Microcenteramerica do. et. 60; uma a pino do abond donto imes my 0 (collosto tre with Arconce); carderismo; ตัวภ开ใlavabrineto수가 желти화大意。 revisorrioforttmio로 optbolis comcater notiger를 02 shiporsate de métroculia Gadario orới instbegal quot 62: 68 respon criar mosoisión la?? 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Duas espiras circulares e concêntricas (raios de 10 cm e 30 cm) sinalizam participação para cátodo e anodo pela junção das respectivas ametugas de \(3\ 공\) cmとradar eslacar күнгістердің이러한 사례는 оны圓노 에어스로장与장을phathe 2ๆ 74 Eu um ecrole de proteína микroscoryan a tremanene oitadafesfçf 강재 Moran que bin ternceبراной, role go amortmrnà tempofoilomen tehen될대는coffetonet rt quanionboutetorsing do sistêmco pones드ist witheia documentrualãoen refête omnublado viотрumeterБлады 싶标马간enca oxidisen형て될나 stylen. 76. Uma espira circular de raio sent e 20 cm, иорправ PROBLEMA 15: cap. 30 Temos que r_s = \frac{E}{B} e r_d = \frac{J}{ne}, logo \frac{E}{B} = \frac{J}{ne} \Rightarrow m = \frac{JB}{ce} PROBLEMA 17: cap. 30 Temos f_c = \frac{V}{L} e R_c = \rho \frac{l}{A} logo \Rightarrow f_c = \frac{Rl}{L} = \rho \frac{l}{A} = \rho J \Rightarrow E_c = \rho J mas do prob. 15 => J = \frac{meE}{B} então E_c = \rho \frac{meE}{B} \Rightarrow \frac{E_c}{E_c} - \frac{B}{nep} PROBLEMA 31: cap. 30 sabemos que o raio da trajetória circular é dado por: r = \frac{mv}{QB} sendo n = \frac{x}{2} => x \Rightarrow - mv \frac{xB}{2m} A energia em que a carga variável é fornecida em energia cinética logo \frac{1}{2} mv^2 = qV \Rightarrow \frac{1}{2} mv^2 = qV \Rightarrow \frac{Q^2 B^2}{4m} = \Rightarrow \nu = \frac{x^2 B^2}{8V} 28 - cap. 30 F_c = F_B m v^2 = qVB R R R = 0,45 m m = 4,0 u B = 1,2 T a) V = \frac{qBR}{m} b) \omega = \frac{v}{R} = \frac{qB}{m} \nu = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi m \frac{qB}{m} T = \frac{1}{r} \Rightarrow T = \frac{qB}{2\pi m} c) E_c = \frac{1}{2} mv^2 \Rightarrow E_c = \frac{1}{2} \frac{q^2B^2R^2}{m} Joules 1 Joule = 6,242 . 10^{18} eV 1) V = \frac{W}{q} \Rightarrow V = \frac{1}{2} \frac{qB^2 R^2}{m} 46 cap 30 m = 13g = 13 . 10^-3 kg L = 62 cm = 0,62 m B = 0,44 T ↑ 2T ↔ F_B ↓ 2T = F_B 2T = ilB T = \frac{ilB}{2} LEI DE AMPÈRE / 196 Fig. 44 Exercício 40. 42E. A Fig. 44 mostra uma seção transversal de um condutor cilíndrico, longo, de raio a, transportando uma corrente uniformemente distribuída i0. Suponha que a = 1 cm e i0 = 100 A; faça o gráfico de B(r) em função de r. 43P. Na torre cônica reta, verifica-se uma densidade de corrente uniformemente distribuída ao longo cada ponto da área A da seção transversal a uma distância x do vértice e a integral de linha H assumindo o longin de três segmentos retos, o do vértice de B até A, II de A até C, III de C até D, IV um 44P. Dois anéis quadrados, condutores, transportam correntes 0,50 A e 1,0 A em sentidos opostos, em D1. Qual é valor das correntes i no anel de diâmetro D1 = 8 para cada um dos anéis medidos isoladamente? Fig. 47 Problema 44. 46P. Mesmo que um campo magnético uniforme B atue pode usar também B = 0 pode cards -card. Aplique a Lei de Amper. A corrente magnética encerra se laços de linha para seguir uma trajetória secundária FFF. t = .fi, 2rrz Problema 45. 47P. A teoria complet.entendido, uma reta de ampé.e vetor B, iorreo ê corretamente distribuída por quadratura, como é mostrado na Fig. ...). Se você, assumimos todos as sub- podendo calcular isso... ... .......... podem ser trocadas por uma se políticos do trafoil com diâmetro de 5m; o corpo suspende Fig. 50 Problema 47 51P. Reúna sua resposta e post a seção ... enlaçando o penúltimo interesse... Fig. 49. Fig. 48 198 / ELETROMAGNETISMO Fig. 52 Problema 50. 52P. Diante da não nova expansão, η = 0 ou! = 0, ηf A Lei de Ampère... para um novo plano através novo em x -2 no eixo passado até. RRR Fig. outras de outé possessónico permanentes ... pode ser substituído por transmútado na figura. Fig. 53 Problema 51. 53P. A Fig. 53 mostra uma (1) em plano condutivo Jordunado. O campo D e il...mentos irmãos resumidos particularidades especiais; Temos a resistência, ou um ser ... Prisma em ásis -Fig. 54 Problema 52 7 54P. mostrando, do 19 no próximo plano em corpo resultante. Reg.L... O corpo est RRER o no barrito;... girania 1 girabastão x -> ; serido ou através,.. Reualquier ao solução expedintos difusão Fig.; nos nós de 51 pad 15P 8; horizontal k GR. a->y) Fig. 54 Problema 52. 55P. Uma bobina "fisica" attraversata em RRRrrricki para u'% barriga, Seguindo q . !H! não um plano alinhado, nie necəssis no conjunto ret Seu successo serrado quando "O um campo magnético para insições l' do eu Fig. 53. (Sol) mostra Fig... fio estouro e ok sa eu são...outra h h h h h h h, Secja "a... disso Fig. Secja 34 -Srator 57P. Ponte radicala de um canto 15 Se sua extrato Abbasa addr cia uma rambola, obtidos numa aunão 2 medidas de que est LUMto. Sg. P.S. ..116 871, G G Acesse R Especula passando 61E: Uma ?2 de sempre responsável porr Monte-entregar comente e incapacitado 0,) A. Cálculos: raridade ? haceasedor semedo rator; e = 204 / ELETROMAGNETISMO Fig. 46 Problemas 54, 51 e 56. 56P. Suponha, na Fig. 46, que todas as correntes corrige para fora do jie peré… são indicadas ao longo do contorno caminhando carregando funtamento um manonon bem geral. PPP. A Fig. indica aceso o verso para o de um parâmetro não elevador uma opção à mesma seja verificada para os limites externos abaixo. 57P. Uma corrente inducte campo forçada de 1 j implanta longe da figurada e da fig. Fig. 45 Problema 37 57P. A Fig. 45 mostra uma ção sorriando suas para cor brillante -aôningi uma e.im. de fig., e um campo RRED flenativo pela pelos. Cheia o magnetismo da N Ψr (bb PS quartos FIG. 57. uberta consistência, após senha R-on. Fig. 47 Exercício 41. 46E. As calções mostra a pigém) perpendicularmente, nos pontos médios dos meu , Fig. A m Fregabon com a diagrama matriz e 1235_ev...G_maxágim...) no interme | carm... c tado sempos e no, resultou pela Figuro […] do direito a P_inõ. Adic mintntamos pessoas no não a corma. Fig. 46 Exercício 40. 601. A Fig. 50 a.uma esfera pode ser encaixada na forma de uma bobina. Mostrar que a esfera exerce, sobre um ponto qual quer, um momento de campo magnético que tem o mesmo valor que o momento de um magneto esférico correspondente, Fig. 50. b. 602. As bobinas correspondentes. tal como as da Fig, 50. c. A Fig. 622, mostra uma atravessabile convexa enquanto d.. A demonstração nece silária czy le dá a bobina cilíndrica c. Em caso de esférico pode-se utilizar o Íalela de Biot-Savart. 188 / ELETROMAGNETISMO App. Um disco de plástico fino de raio R tem uma carga g uniformemente distribuído sobre sua superfície. O disco gire com uma velocidade angular ω em torno do seu eixo. Mostrar que O (a) o campo magnético no centro do disco é B = \(\frac{μωg}{2\pi}\) (b) o momento de dipolo magnético do disco é PROBLEMA 17: Cap. 31 104 I \(dB = \frac{μ_0 i \, dx \times \hat{r}}{4π}\) \( = \frac{μ_0 i \, dx \, sin θ}{4πr^2} \) \( = \frac{μ_0 i \, R \, dx}{4π (x^2 + R^2)^{3/2}} \) \( B = \frac{μ_0 i \, l}{2πR} [\frac{1}{( L^2 + 4R^2 )^{1/2}}] \) (3) cap. 31 B_1 = \frac{\mu_0 i}{2\pi (d-x)} B_2 = \frac{\mu_0 i}{2\pi (d+x)} B_T = -B_1 + B_2 = \frac{\mu_0 i}{2\pi} \left( -\frac{1}{d-x} + \frac{1}{d+x} \right) = \frac{\mu_0 i}{2\pi} \left( \frac{-d+x+d+x}{d^2-x^2} \right) B_T = \frac{\mu_0 i x}{\pi (x^2-d^2)} \mathbf{missing text} (12) cap. 31 i) x < 2,0 \text{ cm} i' = \frac{\pi a^2}{\pi x^2} \oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 i_0 B 2 \pi x = \frac{i x^2}{a^2} B = \frac{i x}{2 \pi a^2} ii) x > 2,0 \text{ cm} B = \frac{\mu_0 i}{2\pi x} \mathbf{Graph} 0 \; \text{to} \; 2.0 \; \text{cm} n \; (\text{cm}) Prob. 46 - Cap. 31 Pela \text{ lei de Ampère}: \oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 i_0. mas i_0 \; e \; a \text{ corrente entre a e b}. Logo: \frac{i}{i_0} = \frac{\pi (a^2 - b^2)}{\pi (a^2 - b^2)} => i_0 = \frac{i (a^2 - b^2)}{a^2 - b^2} Então: \oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 \frac{i (a^2 - b^2)}{a^2 - b^2} => B 2\pi a - \mu_0 \frac{i (a^2 - b^2)}{a^2 - b^2} => B = \frac{\mu_0 i}{2\pi (a^2-b^2)} \frac{(a^2 - b^2)}{l} (b) \text{ para } r < b, \text{ pois agora a corrente que} \text{interno à lei de Ampère é toda a corrente} do condutor. Logo, B = \frac{\mu_0 i}{2\pi a} => b = b => i = 0, \text{ pois a corrente do condutor} está fora da espira amperiana e B=0 b = 0 => \text{ o condutor é sólido, logo, } i_0 = \frac{i x^2}{a^2} e \quad B = \frac{\mu_0 i x}{2\pi a^2} Prob. 47 - Cap. 31 \oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 i_0 \quad (1) (a) \text{ Para } r < c i_0 = \frac{\pi x^2}{\pi c^2} => i_0 = \frac{i x^2}{c^2} De (1): B 2\pi x = \mu_0 \frac{i x^2}{c^2} => B(x) = \frac{\mu_0 i x}{2\pi c^2} c < r < b => \oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 i => B 2\pi x = \mu_0 i => B(x) = \frac{\mu_0 i}{2\pi x} b < r < a \text{A corrente do condutor mais externo é:} i_0 = \frac{i (x^2 - b^2)}{a^2-b^2} i_+ = i_0 - i = \left(i \frac{x^2-b^2}{a^2-b^2} \right) - i = \left[ i \frac{x^2-b^2-a^2+b^2}{a^2-b^2} \right] = => i_+ = \frac{i (x^2-a^2)}{a^2-b^2} \text{ De } (1): B 2\pi a = \mu_0 i \left(\frac{x^2-a^2}{a^2-b^2} \right) Prob.49 - Cap. 31 Bₚ = μ₀ i ------ 2πR Bₑ = μ₀ (i' - i) 6πR logo: Bₚ - Bₑ => i 1 => ---- = --- (i' - i) => 2 6 => 3 i = i' - i' => i' = i (1) --- 2 Vamos agora calcular "i'", que é parte da corrente i do tubo que passa dentro da espira amprição Temos que se a espira ampriação tiver raio = 4R, a corrente dentro dela será i', logo, construindo uma regra de três: i₀ 4R --- = --- => i' = 3 i₀ i' 3R 4 Substituindo em (1): i' = - 3 i₀ 8 Portanto, o módulo da corrente no fio é 3i₀ e o sentido é para fora da página