Atividade de Circuitos

Universidade Federal Rural do SemiÁrido Departamento de Ciências Exatas e Naturais Eletricidade e Magnetismo PEN1869 Professor Sharon Dantas da Cunha ATIVIDADE AVALIATIVA E INDIVIDUAL CIRCUITOS ELÉTRICOS Objetivos Montar circuitos Resistivos e Resistivos Capacitivos Objetivos Específicos Aprender a montar circuitos de corrente contínua no simulador PhET Calcular as previsões teóricas de corrente e tensão para cada circuito proposto Comparar com as medidas feitas com o amperímetro e voltímetro disponível no simulador 1 Introdução O uso de metodologias ativas é de extrema importância no processo de ensino aprendizado do aluno pois ele participa de maneira ativa compreendendo cada etapa envolvida O uso de simuladores é uma ferramenta bastante utilizada com estratégia de ensino pois além de usar as tecnologias existentes ajudam na fixação do conteúdo através da modelagem de casos estudados Esta propõe uma experimentação fora do ambiente físico do laboratório com o simulador PhET Physics Education Technology Este simulador faz parte de um projeto de recurso educacional aberto sem fins lucrativos da Universidade do Colorado Boulder idealizado em 2002 pelo Prêmio Nobel Carl Wieman como forma de melhorar a forma como a ciência é ensinada e aprendida através de simulações interativas Desenvolvido por Michael Dubson Kathy Perkins Sam Reid e Carl Wieman inicialmente o projeto foi aplicado a física mas logo se expandiu para outras disciplinas A atividade abordará o conteúdo de CIRCUITOS ELÉTRICOS onde será proposto montagens de circuitos de corrente contínua do tipo resistivo e resistivo capacitivo no simulador onde serão medidas as correntes e as tensões nos elementos e os valores serão comprados com a previsão teórica apresentada na sala de aula 2 Ambiente de trabalho do PHET O simulador que será utilizado está disponível no link Kit para Montar um Circuito AC coloradoedu Ao abrir o simulador no navegador a seguinte área de trabalho é aberta como mostrado na figura 1 Figura 1 Ambiente de trabalho do simulador de circuitos de corrente alternada do PhET Fonte Imagem da tela do simulador 2024 No retângulo vermelho da figura 1 estão os elementos disponíveis para a construção do circuito e no retângulo verde você escolhe a visualização que deseja como imagem do elemento na figura 2 ou simbologia de circuitos na figura 3 Figura 2 Visualização da imagem dos elementos do circuito Fonte Imagem da tela do simulador 2024 Figura 3 Visualização da simbologia dos elementos do circuito Fonte Imagem da tela do simulador 2024 Nas figuras 2 e 3 estão os elementos necessários para montar o circuito desta atividade Na parte central da figura 1 é o local onde o circuito será montado A figura 4 mostra a ampliação do retângulo amarelo da figura 1 onde é apresentado as configurações recomendadas corrente elétrica convencional fluxo temporal das cargas positivas rótulos para aparecer o nome dos elementos e os instrumentos de medida voltímetro amperímetro e visualizador de gráficos de tensão e corrente Figura 4 Ampliação do quadrado amarelo da figura 1 onde são apresentadas as configurações recomendadas para a realização desta atividade Fonte Imagem da tela do simulador 2024 Para exemplificar a montagem do circuito a figura 5 mostra um circuito de corrente contínua CC alimentado por uma bateria onde ε 9 V r 1 Ω e R 10 Ω Figura 5 Circuito de uma malha com uma fonte CC com resistência interna r e um resistor R Fonte Imagem disponível no Halliday volume 3 A figura 6 a e b mostra o circuito proposto com a chave aberta na figura 5 montado no simulador PHET Figura 6 Circuito de CC com uma malha montado no PhET com duas visualizações diferentes a b Fonte Imagem da tela do simulador 2024 Para montar o circuito da figura 6 foi necessário 7 fios de cobre 1 chave 1 bateria 1 resistor Para interligar ou rotacionar os componentes clique na bolinha vermelha para mudar a configuração como pode ser visto na figura 7 a para desfazer interligação clique na interligação para aparecer uma tesoura como pode ser visto na figura 7 b Figura 7 a Visualização da bateria de corrente contínua onde nas extremidades aparece uma bolinha vermelha para rotacionar o elemento b Imagem apresentada para desfazer a interligação a b Fonte Imagem da tela do simulador 2024 A extremidade laranja da figura 7 a corresponde ao terminal positivo da bateria e o preto o negativo O elemento fio de cobre além de rotacionar e interligar ao clicar na bolinha vermelha o seu tamanho pode ser modificado Para apagar o componente basta clicar nele que irá aparecer uma lixeira como pode ser visto na figura 8 Figura 8 Detalhe que aparece ao apagar o componente Fonte Imagem da tela do simulador modificada pelo autor 2024 Para colocar a resistência interna da fonte escolher o valor nas configurações avançadas figura 4 Um detalhe importante é que se o circuito possuir mais de uma fonte todas as fontes irão possuir a mesma resistência Caso as fontes possuam resistência internas diferentes escolha a resistência interna como sendo nula e coloque um resistor em série com a bateria que irá fornecer o mesmo comportamento como pode ser visto nas duas configurações apresentadas na figura 9 Figura 9 Duas configurações de montagem do circuito proposto na figura 5 onde pode ser visto o voltímetro e na figura a a resistência interna da fonte é uma configuração do circuito e na b a resistência interna foi apresentada como resistência a b Fonte Imagem da tela do simulador 2024 Como pode ser visto na figura 9 colocar a resistência interna na fonte ou em série na fonte não modifica a tensão no resistor R Para medir a tensão com o voltímetro o terminal vermelho corresponde ao terminal de tensão positiva e o preto tensão negativa E como pode ser observado o voltímetro é colocado na configuração em paralelo com o elemento Usando a lei das malhas Lei de Kirchoff na figura 5 equação 01 𝜀 𝑟𝑖 𝑅𝑖 0 01 Isolando a corrente no equação 01 e substituindo os valores de r R e 𝜀 𝑖 𝜀 𝑟 𝑅 9 10 1 0818 𝐴 02 Para calcular a tensão entre os pontos a e b do circuito da figura 5 iniciase de um dos pontos desejados seguindo o sentido convencionado da corrente do circuito e se iguala ao ponto final A equação 03 corresponde a região verde e a equação 04 na outra parte 𝑉𝑎 𝜀 𝑟𝑖 𝑉𝑏 01 𝑉𝑏 𝑅𝑖 𝑉𝑎 02 Substituindo o valor da corrente encontrase 𝑉𝑏 𝑉𝑎 818 𝑉 que coincide com o valor medido com o voltímetro como mostrado na figura 10 Para medir a corrente elétrica que passa num elemento o simulador apresenta dois tipos de amperímetro onde o da figura 10 a basta direcionar para a parte de cima do fio de cobre e b você tem que colocar como elemento do circuito e fazer as interligações Figura 10 Duas configurações para a medição da corrente do circuito proposto na figura 5 a b Fonte Imagem da tela do simulador 2024 O valor da corrente medida com o amperímetro da figura 10 é compatível com o da equação 02 caso use as regras de arredondamento na previsão teórica com duas casas decimais A figura 11 exemplifica um circuito resistivo capacitivo RC montado no PhET com os dois modelos de amperímetro e o voltímetro Figura 11 Exemplo de um circuito RC a Capacitor no processo de carga e b o capacitor carregado Fonte Imagem da tela do simulador 2024 Observe que na figura 11 a no processo de carga a tensão no capacitor é baixa e b quando está carregado a corrente é nula Para mudar o valor da capacitância excluir ou descarregar o capacitor clique no capacitor Para descarregar o capacitor clique no símbolo do raio proibido como destacado no quadrado vermelho figura 12 Figura 12 Configurações do capacitor Em destaque o local para descarregar o capacitor Fonte Imagem da tela do simulador 2024 O padrão é o circuito funcionar caso a chave esteja aberta A figura 13 mostra o detalhe do circuito funcionando a e pausado b O Segundo botão da figura b é simulação passo a passo quando você quiser ver o processo de carga de um capacitor Uma observação que mesmo pausando não é possível obter o instante t 0 como o simulador Figura 13 Visualização dos botões que indicam quando o simulador está a funcionando e b pausado a b Fonte Imagem da tela do simulador 2024 Em algumas situações é necessário reescrever o circuito como mostrado na figura 14 mostra dois circuitos resistivo capacitivo equivalentes Figura 14 Dois circuitos RC equivalente Fonte Imagem disponível no Halliday volume 3 O circuito da figura 14 no PhET foi mostrado na figura 11 Note que o R1 foi mudado de posição em relação ao primeiro porém manteve suas características Existe situações que é necessário colocar os elementos em série ou paralelo para obter valores que não sejam possíveis com um único elemento 3 Exercícios 31 Monte o circuito da figura a no PhET e consulte os valores dos elementos do circuito no arquivo PLANILHACIRCUITOpdf a Calcule o valor da corrente e tensão no resistor R b Faça o circuito no PhET e faça o print da tela e compare com os valores da tensão e corrente calculados c Qual o valor da potência dissipada nos resistores r1 r2 e R d Encontre um novo valor do resistor R para que os terminais de uma das fontes região verde seja nulo e em qual das fontes isso acontece Confirme esse valor no PhET e caso o cálculo de R não seja um valor inteiro confirme esse valor observando quando a tensão se aproxima de zero e depois fica negativo e O que acontece no resistor R se as fontes 1 e 2 forem ideais f O que acontece se a fonte de tensão ε2 for invertida como mostrado na figura b Atenção Para representar os resistores internos das fontes considere uma resistência e apresente os cálculos a c d Em alguns itens caso ache necessário apresente os cálculos a b 32 O circuito de losango ou ponte de Wheatstone é um esquema de montagem de elementos elétricos que permite a medição do valor de uma resistência elétrica desconhecida Foi desenvolvido por Samuel Hunter Christie em 1833 porém foi Charles Wheatstone quem ficou famoso com a montagem tendoo descrito dez anos mais tarde O circuito com uma ponte de Wheatstone equilibrase quando a corrente medida por um amperímetro ou a tensão entre medida entre os pontos B e D são nulos a Use a lei dos nós e das malhas para encontrar a equações do circuitos considerando que a corrente no galvanômetro é nula b Consulte os valores do circuito na planilha e calcule a resistência desconhecida Rx c Calcule as correntes na malha ADC e ABC e confira com o valor medido com o amperímetro do PhET d Faça o print do circuito montado 33 Consulte os valores na planilha para obter os valores dos elementos do circuito abaixo a Use as leis dos nós e das malhas para obter a tensão e a corrente em cada resistência c Monte o circuito no PhET para conferir os valores obtidos no item anterior d Faça o print do circuito montado no PhET e O que acontece se a fonte 2 for invertida 34 Consulte a planilha para consultar os valores dos elementos Com o capacitor C totalmente descarregado a chave S é fechada bruscamente no instante t 0 Calcule no instante t 0 a as correntes e a tensão nos resistores b O que aconteceu com a corrente nos resistores e no capacitor no início e com o passar do tempo c Calcule para t as correntes e a tensões nos resistores e no capacitor e confira com os valores medidos com o amperímetro e voltímetro no PhET d Faça o print do circuito montado no PhET e Qual a carga armazenada no capacitor f O que acontece no instante inicial quando o resistor R1 é retirado do circuito 4 Envio da atividade Esta atividade valerá 40 pontos na segunda unidade Resolva os exercícios deste arquivo com os cálculos manuscritos e os circuitos no PhET através de prints da tela Além disso resolva os circuitos da lista de exercícios Ao terminar faça um pdf e envie pela tarefa do SIGAA Universidade Federal Rural do SemiÁrido Departamento de Ciências Exatas e Naturais Eletricidade e Magnetismo N NOME QUESTÃO 1 QUESTÃO 2 QUESTÃO 3 QUESTÃO 4 ε1V ε2V r1Ω r2Ω RΩ R1Ω R2Ω R3Ω εv R1Ω R2Ω ε1V ε2V ε3V R1Ω R2Ω R3Ω CF εV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 SE NEUDSVAN MOREIRA DE MORA 13 11 1 2 26 16 28 103 10 19 15 10 3 8 14 10 8 01 10 综上我们可以得出结论三角形内所有角的一半和圆心连接的线段交点的总和为一个固定的值 Universidade Federal Rural do SemiÁrido Departamento de Ciências Exatas e Naturais Eletricidade e Magnetismo N NOME QUESTÃO 1 QUESTÃO 2 QUESTÃO 3 QUESTÃO 4 ε1V ε2V r1Ω r2Ω RΩ R1Ω R2Ω R3Ω εv R1Ω R2Ω ε1V ε2V ε3V R1Ω R2Ω R3Ω CF εV 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 Atividade Circuitos Questão 1 A E1E2IReq E1 E2Ir 1r 2R 1311I1226 24I29I 083 A VRIRVR083262152V B C PVI PIRI PI 2R Pr1I 2r 1083 21069W Pr2I 2r 2083 22138W P RI 2R083 2261791W D Considerando a fonte com menor potencial elétrico Vf 200E2I r 2 011I 2I 211 I 55 A E1E2I r 1r 2R 1311551255R 2416555R55R75 R136Ohms E Não vão ocorrer perdas de potência nas fontes e toda potência vai ser dissipada em R E1E2IR24I26I 092 A F A fonte 2 passaria a se comportar como uma carga no circuito E1E2Ir1r 2R 1311I1226 2I29 I 007 A Questão 2 A VdIdR2 EVacIdR1R2Id E R1R2 Vd ER2 R1R2 V bI bR x EVacI bR3R x I b E R3R x Vd ER x R3R x VdbVdVb ER2 R1R2 ERx R3Rx VdbE R2 R1R2 Rx R3Rx B Considerando que o circuito esta em equilibrio Vd Vb Vdb0 R2 R1R2 Rx R3Rx 28 1628 Rx 103Rx 0636 Rx 103Rx 65540636RxRx 0364Rx6554Rx18025Ohms C EIdR1R210Id162810Id44 Id 227 A EI bR3R x 10Id1031802510Id28325Id 004 A Questão 3 A C e D Ir 2Ie 1 Ie3 Vab10Ie 119Ir 215310Ie 119Ie 1Ie3 153 7Ie134Ie 315 Ie3047Ie1227 Vab10Ie 119Ie3198Ie 31910Ie 119Ie3388 2Ie 119047Ie 122738 2Ie 1191786Ie 18626 Ie1105261986Ie 1019 A Ie3047Ie1227047019227004 A Ir 2Ie 1 Ie3019004023 A Vr1 Ie 11901919361V Vr1 Ie31900419076V Vr1 Ie 31900419076V Vr2I r 21502315345V E A fonte deixa de se comportar como carga e colabora com o fluxo de corrente em R2 Questão 4 A No instante t 0 O capacitor se comporta como um curto circuito EIReqIR1R2R3 EIR1 R2R3 R2R3I14 108 108I14444 I 10 18 44 054 A Ir 1I 054 A Vr1Ir 1R105414759V Vr2EVr 1Ir 2R210759Ir 210Ir 2024 A Vr3EVr1Ir 3R310759Ir 38 Ir 203 A B Quando a chave é fechada passa a existir corrente elétrica no circuito e o capacitor passa a carregar C para t em infinto O capacitor se comporta como uma chave aberta Logo Ir 30 Anão passacorrente capacitor carregado EIReqIR1R2 10I1410 I10 24 0417 A Ir 2Ir 1I VcapVr2IR2Vcap041710417V E CQ V QCV014 170417C F Quando R1 é removido do circuito o capacitor passa a descarregar nos resistores R2 e R3 agora em série