Lista de Exercícios Resolvidos - Cônicas Elipse Hipérbole e Parábola

Cada questão precisa apresentar cálculos e justificativas adequados para serem consideradas válidas 1 Assunto Elementos que compõe cônicas Vale 1 ponto cada item a Encontre as coordenadas dos focos comprimento do eixo maior comprimento do eixo menor da elipse x² 4y² 4 b Encontre as coordenadas dos focos e comprimento dos semieixos da hipérbole x² 4y² 4 c Encontre as coordenadas do foco e equação da reta diretriz da parábola y 4x² d Que cônica representa a equação 100x² 50y² 25 0 2 Assunto Equação reduzida de cônicas Vale 1 ponto Obtenha uma equação reduzida da hipérbole cujos vértices são os pontos 20 e 20 e os focos são os pontos 30 e 30 3 Assunto Definição de parábola Vale 1 ponto Encontre a equação do segundo grau que representa uma parábola que tem foco no ponto F 11 e a reta diretriz com equação y 2 4 Assunto Definição de elipse Vale 1 ponto A soma das distâncias de um ponto qualquer de uma elipse aos focos F₁ 00 e F₂ 10 é igual a 4 Encontre a equação do segundo grau que um ponto xy deve satisfazer para estar nesta elipse 5 Assunto Definição de elipse Vale 1 ponto Obtenha coordenadas dos focos tamanho dos eixos e coordenadas dos vértices da elipse 25x² 16y² 50x 64y 311 0 6 Assunto Definição de hipérbole Vale 1 ponto O módulo da diferença das distâncias de um ponto qualquer de uma hipérbole aos focos F₁ 00 e F₂ 10 é igual a 4 Encontre a equação do segundo grau que um ponto xy deve satisfazer para estar nesta hipérbole 7 Assunto Definição de hipérbole Vale 1 ponto Obtenha coordenadas dos focos tamanho dos eixos e coordenadas dos vértices da elipse 9x² 4y² 18x 16y 43 0