Resistencia dos Materiais II - Deflexao em Vigas e Eixos Estaticamente Indeterminados

CE Centro de Engenharias Resistência dos Materiais II Capítulo 12 Deflexão em vigas e eixos Prof Dr Rodrigo Nogueira de Codes 1 Objetivos da AULA 16 Vigas e eixos estaticamente indeterminados Vigas e eixos estaticamente indeterminados método da superposição 2 Prof Dr Rodrigo Codes Cap 12 Deflexão em vigas e eixos 3 Cap 12 Deflexão em vigas e eixos 126 Vigas e eixos estaticamente indeterminados As reações adicionais dos apoios sobre a viga ou o eixo que não são necessárias para mantêlos em equilíbrio estável são denominados reações redundantes O número dessas reações redundantes é denominado grau de indeterminação Ay By ou MA podem ser classificadas como a reação redundante pois se qualquer dessas reações for removida a viga permanece estável e em equilíbrio Não é o caso de Ax pois se fosse removida SFx 0 não seria satisfeita A viga contínua é indeterminada do 2º grau 4 A viga está sujeita à carga distribuída mostrada na Figura Determine as reações em A EI é constante Exemplo 1217 Prof Dr Rodrigo Codes Solução Σ 0 1 2 1 3 0 1 6 Cap 12 Deflexão em vigas e eixos 5 Inclinação e linha elástica Prof Dr Rodrigo Codes 1 6 1 2 1 24 1 6 1 120 Condições de contorno 1 x 0 v 0 2 x L v 0 3 x L v 0 Logo 1 0 0 0 0 0 2 0 1 2 1 24 3 0 1 6 1 120 1 10 1 120 0 Cap 12 Deflexão em vigas e eixos 6 Cap 12 Deflexão em vigas e eixos 129 Vigas e eixos estaticamente indeterminados método da superposição Viga primária Viga verdadeira Reação redundante By removida Somente a reação redundante By aplicada Condição de compatibilidade 0 vB vB Podem ser obtidos por meio de qualquer um dos métodos discutidos anteriormente 5 48 3 0 5 48 3 5 16 7 Prof Dr Rodrigo Codes Cap 12 Deflexão em vigas e eixos 8 Cap 12 Deflexão em vigas e eixos Viga verdadeira Reação redundante MA removida Somente a reação redundante MA aplicada Uma vez By conhecido pelas equações de equilíbrio Ax 0 Ay 1116P MA 316PL A escolha da reação redundante é arbitrária desde que a viga primária permaneça estável Por exemplo MA também pode ser escolhido como a reação redundante Condição de compatibilidade 0 qA qA Usando o Apêndice C 16 3 0 16 3 3 16 Sinal de sentido contrário ao escolhido 9 Prof Dr Rodrigo Codes Cap 12 Deflexão em vigas e eixos 10 Cap 12 Deflexão em vigas e eixos Viga verdadeira Reações redundantes By e Cy removidas Somente a reação redundante By aplicada Serão necessárias duas equações de compatibilidade 0 vB vB vB 0 vC vC vC Somente a reação redundante Cy aplicada 84 33178234 rncodesufersaedubr Av Francisco Mota 572 Bairro Costa e Silva MossoróRN CEP 59625900 MUITO OBRIGADO 11