Vetores Unitários em Coordenadas Polares: Conceitos e Aplicações

Vetores unitários nas coordenadas polares Espaço bidimensional requer dois vetores unitários Cartesiano direções x e y Polar radial r e tangencial θ ˆ r xr y yr x cos θ x sen θ y cos θ sen θ ˆ θ yr x xr y sen θ x cos θ y sen θ cos θ Vetores unitários são ortonormais ˆ r ˆ θ cos θ sen θ sen θ cos θ cos θ sen θ sen θ cos θ 0 ˆ r ˆ r cos θ sen θ cos θ sen θ cos² θ sen² θ 1 ˆ θ ˆ θ sen θ cos θ sen θ cos θ sen² θ cos² θ 1 Componentes de vetores unitários polares em coordenadas cartesianas Medidas angulares θ é medido em relação ao eixo x As duas medidas angulares mais comuns Graus 360 uma volta completa ao redor do círculo Radianos 2π rad uma volta completa rad quantidade sem dimensões que é frequentemente omitida Conversão entre graus e radianos θ degrees π180 θ radians θ radians 180π θ degrees 1 rad 180π 573 Deslocamento angular O deslocamento angular é definido em completa analogia ao deslocamento linear Linear Δx x2 x1 x1 xt1 x2 xt2 Angular Δθ θ2 θ1 θ1 θt1 θ2 θt2 O deslocamento angular é um vetor axial O deslocamento angular é periódico com período 2π uma volta completa