Prova de Física - Energia Potencial e Conservação

ENERGIAPOTENCIALCONSERVAÇÃO franciscafernandes59245alunosufersaedubr Alternar conta Seu email será registrado quando você enviar este formulário Obrigatório PERGUNTAS A energia potencial de uma partícula que está se movendo no eixo x é dada pela equação abaixo Se a energia mecânica total da partícula é 9 J os limites do movimento são Ux 80 Jm²x² 20 Jm⁴x⁴ 096 m e 096m 22 m e 22 m 16 m e 16 m 096 m e 22 m 096 m e 16 m Uma força que age sobre uma partícula é conservativa se O trabalho realizado pela força é igual à variação de energia cinética da partícula a força obedece à segunda lei de Newton a força obedece à terceira lei de Newton o trabalho realizado pela força não depende da trajetória da partícula mas apenas das posições inicial e final a força não é uma força de atrito 18102022 1142 ENERGIAPOTENCIALCONSERVAÇÃO httpsdocsgooglecomformsde1FAIpQLSdIaXeSa433tIDC4O3KUiXRm8ZacflAqcQH3UtEDD8UFDdcAformResponse 29 2 pontos 19 35 40 45 43 1 ponto A energia potencial do sistema for positiva A energia potencial do sistema for negativa Estiver livre para se mover de modo a diminuir a energia cinética Estiver livre para se mover de modo a diminuir a energia potencial do sistema Estiver livre para se mover de modo a aumentar a energia potencial do sistema Uma bola de 25 g em repouso é liberada de uma altura de 80 m acima da superfície da terra Se durante a queda a energia térmica da bola e do ar aumenta 15 J a velocidade da bola ao chegar no solo em ms é Um corpo em repouso em um sistema é capaz de realizar trabalho se 18102022 1142 ENERGIAPOTENCIALCONSERVAÇÃO httpsdocsgooglecomformsde1FAIpQLSdIaXeSa433tIDC4O3KUiXRm8ZacflAqcQH3UtEDD8UFDdcAformResponse 39 2 pontos 0 8 8 40 40 2 pontos A B C D E A energia potencial de uma partícula de 02 kg que se move no eixo x é dada pela equação abaixo Se quando a partícula está no ponto x 1 m o módulo da aceleração em ms2 é Se um bloco é liberado do repouso no ponto P numa pista sem atrito como mostrado na figura baixo a velocidade do ponto Q é A energia potencial de uma partícula de 02 kg que se move no eixo x é dada pela equação abaixo Se a partícula tem uma velocidade de 5 ms quando está no ponto x 1 m a sua velocidade em ms ao passar na origem é Ux 80 Jm²x² 20 Jm⁴x⁴ 0 25 57 79 11 Um elevador está subindo com velocidade constante Considere as afirmações abaixo e indique a opção correta I A força que o cabo exerce sobre o elevador é constante II A energia cinética do elevador é constante III A energia potencial gravitacional do sistema elevadorTerra é constante IV A aceleração do elevador é zero V A energia mecânica do sistema elevadorTerra é constante Todas as afirmações estão corretas Apenas II e V são verdadeiras Apenas IV e V são verdadeiras Todas as afirmações são verdadeiras exceto III Apenas I II e IV são verdadeiras 18102022 1142 ENERGIAPOTENCIALCONSERVAÇÃO httpsdocsgooglecomformsde1FAIpQLSdIaXeSa433tIDC4O3KUiXRm8ZacflAqcQH3UtEDD8UFDdcAformResponse 59 1 ponto I II III IV V 2 pontos 05 25 5 10 200 J Qual dos gráficos abaixo mostra corretamente a energia potencial U de uma mola em função do alongamento x Se uma força de 10 N mantém comprimida uma mola ideal cuja constante elástica é 20 Nm a energia potencial armazenada em J é 18102022 1142 ENERGIAPOTENCIALCONSERVAÇÃO httpsdocsgooglecomformsde1FAIpQLSdIaXeSa433tIDC4O3KUiXRm8ZacflAqcQH3UtEDD8UFDdcAformResponse 69 2 pontos 0 m 11 m 11 m 23 m 23 m 2 pontos 06 3 5 7 8 A energia potencial de uma partícula de 02 kg que se move no eixo x é dada pela equação abaixo Se quando a partícula está no ponto x 0 está se movendo no sentido positivo do eixo a uma velocidade de 5 ms ela para momentaneamente no ponto x Um bloco de 05 kg desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito a uma velocidade de 2 ms Se o bloco para momentaneamente depois de comprimir uma mola muito longa cuja constante elástica é 800 Nm a máxima compressão da mola em cm é 18102022 1142 ENERGIAPOTENCIALCONSERVAÇÃO httpsdocsgooglecomformsde1FAIpQLSdIaXeSa433tIDC4O3KUiXRm8ZacflAqcQH3UtEDD8UFDdcAformResponse 79 3 pontos 19 38 54 15 29 2 pontos 0 25E2 49E2 98E2 14 1 ponto apenas se nenhuma força externa age sobre os objetos apenas se os objetos se movem em trajetórias fechadas apenas se o trabalho total realizado pelas forças externas é zero em todos os casos Nenhuma das respostas acima Um pequeno objeto desliza na rampa mostrada abaixo e depois numa pista circular sem atrito com 3 m de diâmetro Qual deve ser no mínimo a velocidade do objeto em ms ao chegar no ponto mais alto da circunferência sem perder contato com a pista Uma mola ideal é usada para lançar horizontalmente um bloco de 15 g A mola tem uma constante elástica de 20 Nm e sofre uma compressão de 7 cm A anergia cinética em J ao perder o contato com a mola é A soma da energia cinética e da energia potencial de um sistema de objetos é conservada 18102022 1142 ENERGIAPOTENCIALCONSERVAÇÃO httpsdocsgooglecomformsde1FAIpQLSdIaXeSa433tIDC4O3KUiXRm8ZacflAqcQH3UtEDD8UFDdcAformResponse 89 1 ponto AB BC CD AB CD BC BC CD AB BC AB CD CD BC AB 1 ponto a energia potencial mudou durante o processo a energia mecânica aumentou por causa da ação de uma força não conservativa a energia mecânica diminui por causa da ação de uma força não conservativa a energia mecânica aumentou por causa da ação de uma força conservativa a energia mecânica diminuiu por causa da ação de uma força conservativa O gráfico mostra a energia potencial de uma partícula que se move no eixo x sob a ação de uma força conservativa Coloque as regiões na ordem crescente do módulo da força aplicada à partícula Dois objetos interagem entre si e não interagem com nenhum objeto Inicialmente o objeto A tem uma velocidade de 5 ms e o objeto B tem uma velocidade de 10 ms Depois de se moverem durante algum tempo os objetos voltam as posições iniciais Nesse instante o objeto A tem uma velocidade 4 ms e o objeto B tem uma velocidade de 7 ms Isso significa que 18102022 1142 ENERGIAPOTENCIALCONSERVAÇÃO httpsdocsgooglecomformsde1FAIpQLSdIaXeSa433tIDC4O3KUiXRm8ZacflAqcQH3UtEDD8UFDdcAformResponse 99 2 pontos 35 W 62 W 16 W 42 W 70 W Página 2 de 2 Este formulário foi criado em UFERSA Denunciar abuso A energia de um sistema é dada por E 35 t 62 t2 em que E está em joules e t está em segundos Qual é a potência instantânea em t 31 s Voltar Enviar Limpar formulário Formulários A energia total é dada por U 98x 22 x 4 Logo sendo yx 2 temos 2 y 28 y90 yx 288 2429 22 x 288889 4 x 2822829 4 x 2821618 4 x 28234 4 x 20915476 x0915476 x096 Esta é a definição de força conservativa Fazendo um balanço de energia temos EinicialEfinalEperdida U K15 mgh1 2 m V 215 Assim a velocidade vale V2 gh30 m V29880 30 0025 V19 m s Se a energia potencial diminui esta energia pode ser usada para gerar algum trabalho Pela conservação da energia temos U Kconstante 8 x 22 x 41 2 mV 2constante Derivando esta expressão temos d dt8 x 22 x 41 2 mV 2 d dt constante 0 d dt 8 x 22x 4 1 2 d dt m V 20 8 2x dx dt 2 4 x 3 dx dt m 2 2V dV dt 0 8 2 x V 24 x 3V mVa0 8 2 x 2 4 x 3ma0 16 x8 x 3ma0 Logo a aceleração é dada por a16 x8 x 3 m Para x1 temos a168 02 a40 m s 2 Pela conservação da energia temos U 1K 2U 2 mg h11 2 m V 2mg h2 gh11 2 V 2gh2 g h1h21 2 V 2 V2 g h1h2 Pela conservação da energia temos U x0 Kx0U x1 Kx1 8 x 22x 4 x0 1 2 mV x0 2 8x 22 x 4x1 1 2 mV x1 2 001 2 mV x0 2 82 1 2 m 5 2 1 2 mV x0 2 10 1 2 m 25 m V x0 2 2025m V x02520 m V x025 20 02 V x011ms A energia potencial aumenta com a subida Pois temos U 1 2 k x 2 o perfil de U vs x é parabólico A energia potencial é dada por U 1 2 k x 2 U 1 2 k F k 2 U 1 2 20 10 20 2 U 25J Pela conservação da energia temos U x0 Kx0U xK x 8 x 22x 4 x0 1 2 mV x0 2 8x 22 x 40 001 2 m5 28 x 22 x 4 1 2 02258 x 22x 4 258 x 22x 4 2 x 48 x 2250 Logo temos x 288 24225 22 x 2029128 x054m Pela conservação da energia temos 1 2 mV 21 2 k x 2 xV m k x2 05 800 x005m5cm Para não perder o contato a aceleração radial do objeto deve ser dada por aV 2 r Mas no topo da pista a força que age no objeto no sentido radial é dada por Fmgma Logo devemos ter gV 2 r Logo Vrg V1598 V38 m s Temos K1 2 k x 2 1 2 20007 2 0049J Pois se trabalho externo é aplicado inserese energia para dentro do sistema Quanto maior a inclinação da curva maior a força aplicada Como as velocidades de ambos os corpos diminuíram a energia diminuiu A força que provocou isto precisa ser não conservativa pois os objetos voltaram às suas posições iniciais Derivando a energia temos a potência PdE dt d dt 35t6 2t 2 35622t Assim em t31 P3562231 P42W A energia total é dada por 𝑈 9 8𝑥2 2𝑥4 Logo sendo 𝑦 𝑥2 temos 2𝑦2 8𝑦 9 0 𝑦 𝑥2 8 82 4 2 9 2 2 𝑥2 8 8 8 8 9 4 𝑥2 8 22 8 2 9 4 𝑥2 8 216 18 4 𝑥2 8 234 4 𝑥2 0915476 𝑥 0915476 𝑥 096 Esta é a definição de força conservativa Fazendo um balanço de energia temos 𝐸𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝐸𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝐸𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑈 𝐾 15 𝑚𝑔ℎ 1 2 𝑚𝑉2 15 Assim a velocidade vale 𝑉 2𝑔ℎ 30 𝑚 𝑉 2 98 80 30 0025 𝑽 𝟏𝟗 𝒎 𝒔 Se a energia potencial diminui esta energia pode ser usada para gerar algum trabalho Pela conservação da energia temos 𝑈 𝐾 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 8𝑥2 2𝑥4 1 2 𝑚𝑉2 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 Derivando esta expressão temos 𝑑 𝑑𝑡 8𝑥2 2𝑥4 1 2 𝑚𝑉2 𝑑 𝑑𝑡 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 0 𝑑 𝑑𝑡 8𝑥2 2𝑥4 1 2 𝑑 𝑑𝑡 𝑚𝑉2 0 82𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑡 24𝑥3 𝑑𝑥 𝑑𝑡 𝑚 2 2𝑉 𝑑𝑉 𝑑𝑡 0 82𝑥𝑉 24𝑥3𝑉 𝑚𝑉𝑎 0 82𝑥 24𝑥3 𝑚𝑎 0 16𝑥 8𝑥3 𝑚𝑎 0 Logo a aceleração é dada por 𝑎 16𝑥 8𝑥3 𝑚 Para 𝑥 1 temos 𝑎 16 8 02 𝑎 40 𝑚 𝑠2 Pela conservação da energia temos 𝑈1 𝐾2 𝑈2 𝑚𝑔ℎ1 1 2 𝑚𝑉2 𝑚𝑔ℎ2 𝑔ℎ1 1 2 𝑉2 𝑔ℎ2 𝑔ℎ1 ℎ2 1 2 𝑉2 𝑉 2𝑔ℎ1 ℎ2 Pela conservação da energia temos 𝑈𝑥0 𝐾𝑥0 𝑈𝑥1 𝐾𝑥1 8𝑥2 2𝑥4𝑥0 1 2 𝑚𝑉𝑥0 2 8𝑥2 2𝑥4𝑥1 1 2 𝑚𝑉𝑥1 2 0 0 1 2 𝑚𝑉𝑥0 2 8 2 1 2 𝑚52 1 2 𝑚𝑉𝑥0 2 10 1 2 𝑚25 𝑚𝑉𝑥0 2 20 25𝑚 𝑉𝑥0 25 20 𝑚 𝑉𝑥0 25 20 02 𝑉𝑥0 11 𝑚𝑠 A energia potencial aumenta com a subida Pois temos 𝑈 1 2 𝑘𝑥2 o perfil de 𝑈 vs 𝑥 é parabólico A energia potencial é dada por 𝑈 1 2 𝑘𝑥2 𝑈 1 2 𝑘 𝐹 𝑘 2 𝑈 1 2 20 10 20 2 𝑈 25 𝐽 Pela conservação da energia temos 𝑈𝑥0 𝐾𝑥0 𝑈𝑥 𝐾𝑥 8𝑥2 2𝑥4𝑥0 1 2 𝑚𝑉𝑥0 2 8𝑥2 2𝑥4 0 0 0 1 2 𝑚52 8𝑥2 2𝑥4 1 2 02 25 8𝑥2 2𝑥4 25 8𝑥2 2𝑥4 2𝑥4 8𝑥2 25 0 Logo temos 𝑥2 8 82 4 2 25 2 2 𝑥2 029128 𝑥 054 𝑚 Pela conservação da energia temos 1 2 𝑚𝑉2 1 2 𝑘𝑥2 𝑥 𝑉𝑚 𝑘 𝑥 2 05 800 𝑥 005 𝑚 5 𝑐𝑚 Para não perder o contato a aceleração radial do objeto deve ser dada por 𝑎 𝑉2 𝑟 Mas no topo da pista a força que age no objeto no sentido radial é dada por 𝐹 𝑚𝑔 𝑚𝑎 Logo devemos ter 𝑔 𝑉2 𝑟 Logo 𝑉 𝑟𝑔 𝑉 15 98 𝑉 38 𝑚 𝑠 Temos 𝐾 1 2 𝑘𝑥2 1 2 20 0072 0049 𝐽 Pois se trabalho externo é aplicado inserese energia para dentro do sistema Quanto maior a inclinação da curva maior a força aplicada Como as velocidades de ambos os corpos diminuíram a energia diminuiu A força que provocou isto precisa ser não conservativa pois os objetos voltaram às suas posições iniciais Derivando a energia temos a potência 𝑃 𝑑𝐸 𝑑𝑡 𝑑 𝑑𝑡 35𝑡 62𝑡2 35 62 2𝑡 Assim em 𝑡 31 𝑃 35 62 2 31 𝑃 42 𝑊