Determinação da Resistividade de Material Condutor

Universidade Federal Rural do SemiÁrido Centro Multidisciplinar de Pau dos Ferros Bacharelado em Ciência e Tecnologia Disciplina Laboratório de Eletricidade e Magnetismo Grupo 02 Francisco Lucas Morais Luálison Lentine da Costa Monte Natanael Andrade de Sousa Vinícios Da vince Ferreira da silva Wellison Bertiê da Silva DETERMINAÇÃO DA RESISTIVIDADE DE MATERIAL CONDUTOR 1 Objetivos da Experiência Medir a resistividade elétrica do material utilizado no vídeo 2 Resumo da Teoria A resistividade elétrica de um condutor é dada pela seguinte equação 𝑅 𝜌 𝐿 𝐴 em que ρ L e A são respectivamente a resistividade do material condutor o comprimento do condutor e a área da seção transversal do condutor 3 Procedimentos Meça a resistência para cada comprimento do fio e preencha a tabela 1 abaixo com os valores do comprimento da resistência em conjunto com suas respectivas incertezas Tabela 1 Área da seção Transversal 𝑚2 L m δLm RΩ δRΩ A 1017 107 02 05 103 12 051 04 05 103 18 051 06 05 103 24 052 08 05 103 31 052 10 05 103 37 053 Com base na Eq 1 e na regra de propagação de incertezas calcule a resistividade elétrica e sua respectiva incerteza e preencha a tabela 2 Tabela 2 𝑅 𝜌 𝐿 𝐴 𝜌 𝑅𝐴 𝐿 𝜌 1 2 1017 107 02 𝜌 610 107 𝜌 18 1017 107 04 𝜌 457 107 𝜌 24 1017 107 06 𝜌 31 1017 107 08 1 Calcule a média da resistividade elétrica e o desvio padrão do valor médio dessa grandeza 𝑴𝒓 𝜌 Ωm 5 610 107 457 107 407 107 394 107 376 107 5 𝑀𝑟 445 107 Ωm Desvio Padrão 𝑫𝒑 𝑋𝑖 𝑋2 5 610 4452 107 457 4452 107 407 4452 107 394 4452 107 376 4452 107 5 𝑫𝒑 7235 108 𝝆 Ωm δ𝝆 Ωm 610 107 457 107 407 107 394 107 376 107 2 Verifique através do teste de hipótese usando a distribuição t de Student se há evidências de correlação linear entre as grandezas medidas explique os passos para chegar ao resultado do teste Primeiro será calculado o coeficiente de correlação linear conforme a fórmula abaixo Substituindo os dados temse Im RΩ 02 12 04 18 06 24 08 31 1 37 Média 06Ωm 244 Ωm variância 01 Ωm 0993 Ωm Ρ0984 De acordo com o coeficiente encontrado percebese que existe uma relação entre as grandezas Logo para a distribuição em t calculado notouse 𝑇𝑐𝑎𝑙 r 1 𝑟2 n 2 9493 Calculando o Ttab utilizando o excel tem que Nível de confiança 195 5 gl 8 Valor t 323 Portanto temse que Tcal Ttab visto que 945 323 para o teste de hipóteses temos a existência da correlação linear de lm com RΩ 3 Havendo correlação linear entre as grandezas estime os coeficientes da reta de regressão juntamente com as unidades físicas de cada um Como foi mencionado n questão anterior existe si correlação linear para cada experimento ele vai nos fornece uma resistência diferente temse que R a bL Desta forma calculando os coeficientes das retas temse x y a c linear 055 02 12 b c linear 315 04 18 06 24 08 31 1 37 Logo temos que a reta corresponde a R 055Ω 315 ΩmL 4 Qual o valor estimado da resistividade elétrica do material a partir dos resultados da questão anterior R 𝜌 𝐿 𝐴 R A ρ L Ρ R 𝐴 𝐿 Para A 1017107 e o coeficiente angular é 315 Ρ 31815107 Ωm 5 Construa um intervalo de confiança para o valor da resistividade elétrica do material