Lista de Exercícios - Geometria Analítica - Produto Misto, Reta e Plano

Questões da lista 5 Produto Misto Questões da lista 6 A Reta 19 Determinar as equações paramétricas e representar graficamente a reta que passa por a A3 2 4 e é paralela ao eixo x b A2 2 4 e é perpendicular ao plano xOz c A2 3 4 e é ortogonal ao mesmo tempo aos eixos x e y d A4 1 3 e tem a direção de 3i 2j e A3 1 3 e B3 3 4 21 Determinar o ângulo entre as seguintes retas a r1 x2t yt z32t e r2 x2 y61 z11 b r1 y2x3 zx2 e r2 y 1 z11 x4 c r1 x12t yt z53t e r2 x3 y2 d r1 x42 y1 z12 e r2 x1 y4 z23 25 Determinar caso exista o ponto de interseção das retas r1 e r2 a r1 y2x3 zx5 e r2 y3x7 zx1 b r1 x32 y13 z24 e r2 x1t y4t z83t c r1 y2x3 zx10 e r2 x3 y43 z12 d r1 x2t y35t z66t e r2 x36h y17h z113h e r1 xyz241t123 e r2 xyz125t432 f r1 x2t y4t zt e r2 y6x z2x Questões da lista 7 O Plano 3 Perpendicular à reta r x22t y13t z4t e que contenha o ponto A1 2 3 6 Sendo x1h2t y1t z42h2t equações paramétricas de um plano π obter uma equação geral 8 A0 00 B1 1 5 e C1 1 1 17 O plano contém a reta r x2t y1t z32t e é perpendicular ao plano π1 2x 2y 3z 0 Nos Problemas 19 a 22 os pares de retas r1 e r2 são paralelas ou concorrentes Encontrar uma equação geral do plano que as contêm 19 r1 y2x3 zx2 e r2 x13 z11 y1 34 Determinar m de modo que os planos π1 e π2 sejam perpendiculares a π1 mx y 3z 1 0 e π2 2x 3my 4z 1 0 b π1 x2h2t y2h3 zt2h1 e π2 2mx 4y z 1 0 36 Verificar se a reta r está contida no plano π a r y4x1 z2x1 e π 2x y 3z 4 0 b r x2 y22 z3 e π xht y12h3t z3ht