Revisão de Geometria Elementar

Arquivo Documento sem título 1 Página 1 de 3 Revisão de geometria elementar Ponto Definição Localização geométrica Propriedades Coordenadas uma para cada dimensão do espaço x e y Reta Definição linha de pontos que se estende infinitamente em duas direções Em 2D Pontos satisfazem a equação Ax By C 0 Em 3D Pontos satisfazem as equações x x0 at y y0 bt z z0 ct Com a b c 0 0 0 e t um número real Plano Definição superfície plana que se estende infinitamente em duas dimensões Segmento Definição Parte de uma reta limitada por dois pontos distintos Propriedade Comprimento distância entre os pontos que definem o segmento Semireta Definição Parte de uma reta limitada por um ponto origem Círculo Definição lugar geométrico dos pontos de um plano que estão à mesma distância raio de um outro ponto centro Propriedades Centro ponto o qual todos os pontos do círculo está à mesma distância Raio r distância de um ponto do círculo ao centro Diâmetro D máxima distância entre dois pontos de um círculo D 2r Circunferência C comprimento ou perímetro distância em torno de um círculo pi A razão entre o diâmetro de um círculo e sua circunferência pi CD Ângulo Definição Região de um plano limitada por duas semiretas com uma mesma origem Arco Definição Parte de um círculo limitada por um ângulo com origem em seu centro Medida de um ângulo Comprimento do arco de raio 1 definido pelo ângulo Alguns ângulos importantes Uma volta completa 2pi Meia volta pi Um quarto de volta pi2 Ângulo reto Definição ângulo de arco pi2 Polígono Definição figura plana descrita por um número finito de segmentos lados conectados de forma fechada Triângulo Definição Polígono formado por 3 lados Propriedade soma dos ângulos internos de um triângulo igual a pi2 Quadrado Polígono de quatro lados de mesma medida e ângulos retos O quadrado de lado medindo 1 uc unidade de comprimento tem área igual 1 Arquivo Documento sem título 1 Página 2 de 3 ua unidade de área Área Definição Quantidade de superfície limitada por um polígono comparada a área de quadrado de lado 1 Área de um triângulo pode ser calculado como metade do produto do comprimento de um lado base e a altura relativa a esse lado Triângulos semelhantes Definição 2 triângulos são semelhantes se os ângulos correspondentes tiverem a mesma medida Se dois triângulos são semelhantes as razões entre os comprimentos dos lados homólogos é constante Triângulo ABC Q é um ponto em AC P é um ponto em AB QP é paralelo à CB SQPC QP hQP 2 S1 I SQPB QP hQP 2 S1 II SQAB AB hBA 2 S QAP SQPB S QAP S1 III SPAC AC hAC 2 S QAP SQPC S QAP S1 IV Por III e IV SQAB SPAC SQAB SPAC AB AC hAC hBA V SQAP AP hBA VI SQAP QA hAC VII Por VI e VII AP hBA QA hAC AP QA hAC hBA VIII Por VIII e V AP QA AB AC Triângulo retângulo Definição triângulo em que um dos ângulos é um ângulo reto Hipotenusa maior lado de um triângulo retângulo Catetos demais lados de um triângulo retângulo Teorema de Pitágoras Em um triângulo retângulo a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa Seno Definição Em um triângulo retângulo o seno de ângulo é a razão entre os comprimentos do cateto oposto ao ângulo e o da hipotenusa Cosseno Definição Em um triângulo retângulo o cosseno de ângulo é a razão entre os comprimentos do cateto adjacente ao ângulo e o da hipotenusa Tangente Definição Em um triângulo retângulo a tangente de ângulo é a razão entre os comprimentos do cateto oposto ao ângulo e o do cateto adjacente ao ângulo Relação entre seno e cosseno cos2 sen2 1 Secante Definição Inverso do cosseno Cossecante Arquivo Documento sem título 1 Página 3 de 3 Definição Inverso do seno Cotangente Definição Inverso da tangente