Avaliação de Estruturas de Madeira

UNIVERSIDADE FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ INSTITUTO DE ENGENHARIA DO ARAGUAIA BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA ESTRUTURAS DE MADEIRA PROFESSOR ANDRE DALTRO 1 SEGUNDA AVALIAÇÃO PROJETO 1 A treliça mostrada na figura deve ser construída na cidade de Redenção dimensione esta estrutura segundo a NBR 71902022 usando madeira serrada da região com seção retangular Fazer um dimensionamento simplificado sem levar em consideração a resistência dos pinos os espaçamentos mínimos entre furofuro e furoborda o embutimento da madeira e considerar a área da seção líquida composta por 3 furos em linha reta Na figura abaixo G é a carga permanente que deve ser calculada conforme a telha escolhida o madeiramento a ser usado em cima da treliça terças caibros ripas eou outros e o peso próprio da treliça Considerar a carga variável Q 9 kN ação variável de longa duração local onde não há predominância de pesos fixos nem elevada concentração de pessoas DISCENTE DADOS ALEX d1 12 m d2 18 m diâmetro dos parafusos 14 mm AMANDA d1 12 m d2 2 m diâmetro dos parafusos 16 mm ANA PAULA d1 12 m d2 22 m diâmetro dos parafusos 14 mm ANGELA d1 12 m d2 24 m diâmetro dos parafusos 16 mm CESAR d1 12 m d2 26 m diâmetro dos parafusos 14 mm DANILO d1 15 m d2 18 m diâmetro dos parafusos 16 mm DANYELE d1 15 m d2 2 m diâmetro dos parafusos 14 mm ERIC d1 15 m d2 22 m diâmetro dos parafusos 16 mm EWERSON d1 15 m d2 24 m diâmetro dos parafusos 14 mm FERNANDA d1 15 m d2 26 m diâmetro dos parafusos 16 mm FIDELICIO d1 19 m d2 23 m diâmetro dos parafusos 14 mm HAYLLA d1 19 m d2 26 m diâmetro dos parafusos 16 mm HELEN d1 19 m d2 29 m diâmetro dos parafusos 14 mm MARCOS d1 19 m d2 32 m diâmetro dos parafusos 16 mm MARIA d1 21 m d2 24 m diâmetro dos parafusos 14 mm UNIVERSIDADE FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ INSTITUTO DE ENGENHARIA DO ARAGUAIA BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA ESTRUTURAS DE MADEIRA PROFESSOR ANDRE DALTRO 2 PEDRO d1 21 m d2 27 m diâmetro dos parafusos 16 mm REGINA d1 21 m d2 3 m diâmetro dos parafusos 14 mm ROBERTO d1 21 m d2 33 m diâmetro dos parafusos 16 mm SAMUEL d1 24 m d2 28 m diâmetro dos parafusos 14 mm VINICIUS d1 24 m d2 3 m diâmetro dos parafusos 16 mm WHILLHIAN d1 24 m d2 32 m diâmetro dos parafusos 14 mm O QUE DEVE SER ENTREGUE Trabalho explicando como foi feito o dimensionamento embasado por meio de fórmulas tabelas imagens e outras informações obtidas de fontes confiáveis de pesquisa deve ser formatado segundo a ABNT ou seja deve ter todos os elementos textuais de um trabalho científico Detalhamento da treliça apresentando clareza unidades de medida resumo de material vistas e outras informações que sejam necessárias para a execução do projeto O trabalho deverá ter no máximo 25 páginas PONTUAÇÃO DO TRABALHO Formatação segundo a ABNT corretamente empregada 1 ponto Nota zero para trabalhos que não respeitem a estrutura básica que deve ser empregada em trabalhos Embasamento teóriconormativo do trabalho 2 pontos Nota zero para trabalhos sem esse tópico Trabalhos que apresentarem esse tópico vale para os outros tópicos também de forma similar terão nota zero cada um tem o seu modo de pensar e expor as ideias estudadas Trabalhos com apenas uma referência terão nota zero se a fonte for citada nas referências mas não aparecer no texto não entrará na contabilização de fontes Cálculo das combinações de ações feito corretamente e mostrado com clareza 1 ponto Trabalhos sem esse item terão nota zero Dimensionamento à tração feito de maneira correta e clara 1 ponto Trabalhos sem esse item terão nota zero Dimensionamento à compressão feito de maneira correta e clara 2 pontos Trabalhos sem esse item terão nota zero Detalhamento 3 pontos Trabalhos sem esse item terão nota zero ENTREGA Até às 1930 h do dia 07082023 impresso UNIVERSIDADE XXXXXXXXXXXXXXX Aluno Disciplina Professor DATA 1 INTRODUÇÃO A utilização de estruturas de madeira remonta aos primórdios da civilização humana com registros históricos que evidenciam sua presença em diversas culturas ao redor do mundo Ao longo dos séculos a madeira tem sido um material de construção amplamente empregado devido às suas propriedades físicas estéticas e ambientais contribuindo para a construção de habitações pontes templos e uma variedade de outras edificações Neste contexto o estudo e dimensionamento de estruturas de madeira como treliças desempenham um papel crucial na engenharia civil e na arquitetura contemporânea A compreensão dos princípios fundamentais que regem o comportamento estrutural da madeira é essencial para garantir a segurança a durabilidade e a eficiência das construções Dessa forma temos que o processo de dimensionamento segue no sentido de primeiramente determinar as ações externas atuantes Uma vez determinadas devese verificar quais tipos de esforços são desenvolvidos nos elementos e qual é a magnitude desses esforços Em seguida devese escolher um perfil inicial através de orientações como as propostas por bibliografias como Pfleiderer J 2012 e o manual do Caderno de Madeiras IPT Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo Uma vez definido o perfil as propriedades de cálculo da madeira e as verificações necessárias são dadas pela Norma Brasileira ABNT NBR 7190 Projeto de Estruturas de Madeira 2 DETERMINAÇÃO DA RESISTENCIA DE CÁLCULO DA MADEIRA A madeira utilizada é o Pinus Taeda com as especificações dadas na tabela abaixo Tipo Pinus Taeda ρ12kgm³ 6450 Fc0 Mpa 444 Ft0Mpa 828 Ec0Mpa 133040 21 Resistência à compressão A resistência de cálculo é dada por fcdfc 0k mod γw Onde ft0Resistênciacaracterisiticaàtração γw1 4 k modk 1k 2k3 Os valores modificadores k1 k2 e k3 são dados conforme as tabelas a seguir Dessa forma temos que considerando uma madeira recomposta carregamento de longa duração classe de umidade 2 e madeira de segunda categoria temos que a resistência à compressão de cálculo é fcd4 440810045 14 114 KN c m 2 22 Resistência à tração É realizada de maneira análoga à compressão diferenciandose apenas pelo coeficiente γ18 ftdfc 0k mod γw 8 280 8100 45 14 213 KN c m 2 23 Módulo de elasticidade EdE0kmod13304081004547894 KN cm² 3 DETRMINAÇÃO DA CARGA EM CADA NÓ 31 Tipo de telha Foi escolhida uma telha do tipo americana conforme a figura abaixo com consumo de 16 unidadesm² e peso de 036 KNm² 32 Espaçamento entre as tesouras Conforme recomendado por Pfeil e Pfeil 2003 adotouse um espaçamento entre 3m entre as tesouras 33 Carga em cada nó A carga em cada nó pode ser dada por GdLP Onde d distância entre nós L espaçamento entre as treliças P Peso das telhas 34 Combinação dos esforços Temos que a combinação mais crítica é realizada de modo que a carga de uso é a carga varável principal Na ausência de cargas de vento e cargas de materiais penduradosmaquinas de uso a combinação crítica é dada por Qd14GQ Dessa forma temos que conforme a numeração dada em cada nó na figura abaixo a carga em cada nó pode ser observada na Tabela a seguir Nó G KN Q KN Qd KN 1 081 9 1373 10 162 9 1487 12 162 9 1487 14 162 9 1487 16 162 9 1487 9 081 9 1373 11 162 9 1487 13 162 9 1487 15 162 9 1487 Dessa forma temos que as cargas em cada membro podem ser observadas na Figura abaixo 35 Dimensionamento das peças Inicialmente vamos tomar que que os elementos das treliças são constituídos de seções de com 12cm de largura e 24cm de altura Assim para cada peça podemos calcular a esbeltez de cada barra conforme a seguinte Equação λL i Onde L é o comprimento da seção i raio de giração Dessa forma temos que que a esbeltez é dada por 40λ peça curta 40λ80 peçacurta λ80 peçaesbelta A classificação de cada peça bem como a força em cada membro pode ser observada na tabela abaixo Barra i cm L cm λ Classificação Fd KN 16 6928 156 2252 Peça curta 1815 22 6928 156 2252 Peça curta 1556 26 6928 156 2252 Peça curta 1296 29 6928 156 2252 Peça curta 1037 28 6928 156 2252 Peça curta 1815 24 6928 156 2252 Peça curta 1556 20 6928 156 2252 Peça curta 1296 15 6928 156 2252 Peça curta 1037 1 6928 150 2165 Peça curta 1738 2 6928 150 2165 Peça curta 1738 3 6928 150 2165 Peça curta 149 5 6928 150 2165 Peça curta 1242 7 6928 150 2165 Peça curta 1242 10 6928 150 2165 Peça curta 149 12 6928 150 2165 Peça curta 1738 14 6928 150 2165 Peça curta 1738 17 6928 45 650 Peça curta 0 4 6928 90 1299 Peça curta 74 6 6928 135 1949 Peça curta 149 9 6928 180 2598 Peça curta 447 27 6928 135 1949 Peça curta 149 23 6928 90 1299 Peça curta 74 19 6928 45 650 Peça curta 0 18 6928 156 2252 Peça curta 259 21 6928 175 2526 Peça curta 29 25 6928 200 2887 Peça curta 334 8 6928 200 2887 Peça curta 334 11 6928 175 2526 Peça curta 29 13 6928 156 2252 Peça curta 259 36 Dimensionamento das peças curtas Para as peças medianamente esbeltas temos que os valores máximos de cálculo são Ftração1738 KN Fcompressão1815 KN 361 Verificação à compressão Para as peças curtas é verificado apenas as solicitações à compressão simples sem necessidade de verificações à flexo compressão Dessa forma σnd fcd 1 σnd Fd A 1815 2412063 KN cm 2 063 114 0551OK 362 Dimensionamento à tração A verificação à tração é realizada de maneira análoga dessa forma σnd ft d 1 σnd Fd A 1738 2412060 KN cm 21 060 213 0281OK 3 DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇÕES Temos que a resistência das ligações realizadas por pinos é dado em função do parâmetro B dado por β t d 240 16 150 A resistência de embutimento é dado por f ed025fcdαe025114152043 KN cm² O valor de resistência do pino é dado por fyd24 0KN cm² β lim 125 fyd fed 125 240 043934 Para a condição que BBlim a resistência de um pino com uma seção de corte é Rvd10 4t 2 β fed0 424 0 2 150 043660KN Dessa forma temos que para parafusos com 2 seções de corte cada a resistência da ligação é Rligação6 60213 2 KN A quantidade de parafusos necessária para a força máxima é n1815 132 14 parafusos Um detalhe da seção é apresentado abaixo REFERENCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 7190 Projeto de estruturas de madeira Rio de Janeiro 1997 Pfleiderer J 2012 Manual de Engenharia de Madeiras PFLEIDERER Júlio Manual de engenharia de madeiras São Paulo Oficina de Textos 2012 Caderno de Madeiras IPT Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo INSTITUTO DE PESQUISAS TECNOLÓGICAS DO ESTADO DE SÃO PAULO Caderno de madeiras São Paulo IPT 2008