Trabalho Explicativo do Dimensionamento

O QUE DEVE SER ENTREGUE Trabalho explicando como foi feito o dimensionamento embasado por meio de fórmulas tabelas imagens e outras informações obtidas de fontes confiáveis de pesquisa deve ser formatado segundo a ABNT ou seja deve ter todos os elementos textuais de um trabalho científico Detalhamento da treliça apresentando clareza unidades de medida resumo de material vistas e outras informações que sejam necessárias para a execução do projeto O trabalho deverá ter no máximo 25 páginas PONTUAÇÃO DO TRABALHO Formatação segundo a ABNT corretamente empregada 1 ponto Nota zero para trabalhos que não respeitem a estrutura básica que deve ser empregada em trabalhos Embasamento teóriconormativo do trabalho 2 pontos Nota zero para trabalhos sem esse tópico Trabalhos que apresentarem esse tópico vale para os outros tópicos também de forma similar terão nota zero cada um tem o seu modo de pensar e expor as ideias estudadas Trabalhos com apenas uma referência terão nota zero se a fonte for citada nas referências mas não aparecer no texto não entrará na contabilização de fontes Cálculo das combinações de ações feito corretamente e mostrado com clareza 1 ponto Trabalhos sem esse item terão nota zero Dimensionamento à tração feito de maneira correta e clara 1 ponto Trabalhos sem esse item terão nota zero Dimensionamento à compressão feito de maneira correta e clara 2 pontos Trabalhos sem esse item terão nota zero Detalhamento 3 pontos Trabalhos sem esse item terão nota zero UNIVERSIDADE FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ INSTITUTO DE ENGENHARIA DO ARAGUAIA BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA ESTRUTURAS DE MADEIRA PROFESSOR ANDRE DALTRO SEGUNDA AVALIAÇÃO PROJETO 1 A treliça mostrada na figura deve ser construída na cidade de Redenção dimensione esta estrutura segundo a NBR 71902022 usando madeira serrada da região com seção retangular Fazer um dimensionamento simplificado sem levar em consideração a resistência dos pinos os espaçamentos mínimos entre furofuro e furoborda o embutimento da madeira e considerar a área da seção líquida composta por 3 furos em linha reta Na figura abaixo G é a carga permanente que deve ser calculada conforme a telha escolhida o madeiramento a ser usado em cima da treliça terças caibros ripas eou outros e o peso próprio da treliça Considerar a carga variável Q 9 kN ação variável de longa duração local onde não há predominância de pesos fixos nem elevada concentração de pessoas DISCENTE DADOS ALEX d1 12 m d2 18 m diâmetro dos parafusos 14 mm AMANDA d1 12 m d2 2 m diâmetro dos parafusos 16 mm ANA PAULA d1 12 m d2 22 m diâmetro dos parafusos 14 mm ANGELA d1 12 m d2 24 m diâmetro dos parafusos 16 mm CESAR d1 12 m d2 26 m diâmetro dos parafusos 14 mm DANILO d1 15 m d2 18 m diâmetro dos parafusos 16 mm DANYELE d1 15 m d2 2 m diâmetro dos parafusos 14 mm ERIC d1 15 m d2 22 m diâmetro dos parafusos 16 mm EWERSON d1 15 m d2 24 m diâmetro dos parafusos 14 mm FERNANDA d1 15 m d2 26 m diâmetro dos parafusos 16 mm FIDELICIO d1 19 m d2 23 m diâmetro dos parafusos 14 mm HAYLLA d1 19 m d2 26 m diâmetro dos parafusos 16 mm HELEN d1 19 m d2 29 m diâmetro dos parafusos 14 mm MARCOS d1 19 m d2 32 m diâmetro dos parafusos 16 mm MARIA d1 21 m d2 24 m diâmetro dos parafusos 14 mm 1 INTRODUÇÃO A utilização da madeira na construção é uma prática global devido às suas qualidades físicas estéticas e ambientais encontrando aplicações em uma ampla gama de construções da construção civil No âmbito da engenharia civil o estudo e dimensionamento de estruturas de madeira como treliças desempenham um papel vital pois é necessário compreender os princípios fundamentais que governam o comportamento estrutural da madeira é essencial para garantir a segurança durabilidade e eficiência das edificações O processo de dimensionamento começa com a determinação das cargas externas atuantes e a análise dos esforços gerados nos elementos estruturais seguido pela seleção de perfis adequados com base em diretrizes de referência como aquelas fornecidas por literatura especializada Uma vez escolhido o perfil as propriedades de cálculo da madeira e as verificações necessárias são conduzidas de acordo com as normas estabelecidas pela ABNT NBR 7190 Projeto de Estruturas de Madeira 2 DETERMINAÇÃO DA RESISTENCIA DE CÁLCULO DA MADEIRA A madeira utilizada é o Pinus Eliotti com as especificações dadas na tabela abaixo Tipo Pinus Taeda ρ12kgm³ 5600 fc0 Mpa 404 ft0Mpa 609 Ec0Mpa 118890 21 Resistência à compressão A resistência de cálculo é dada por fcdfc 0k mod γw Onde ft0Resistênciacaracterisiticaàcompressão γw1 4 k modk 1k 2k3 Os valores modificadores k1 k2 e k3 são dados conforme as tabelas a seguir Dessa forma temos que considerando uma madeira serrada carregamento permanente classe de umidade 2 e madeira de segunda categoria temos que a resistência à compressão de cálculo é fcd4 040610045 1 4 0 77 KN c m 2 22 Resistência à tração É realizada de maneira análoga à compressão diferenciandose apenas pelo coeficiente γ18 ftdfc 0k mod γw 6 090610045 1 4 117 KN c m 2 23 Módulo de elasticidade EdE0kmod1188906100450132100 KN cm² 3 DETRRMINAÇÃO DA CARGA EM CADA NÓ 31 Tipo de telha Foi escolhida uma telha de fibrocimento conforme a figura abaixo com consumo de 15 unidadesm² e peso de 0325 KNm² 32 Espaçamento entre as tesouras Conforme recomendado por Pfeil e Pfeil 2003 adotouse um espaçamento entre 25m entre as tesouras 33 Carga em cada nó A carga em cada nó pode ser dada por GdLP Onde d distância entre nós L espaçamento entre as treliças P Peso das telhas 34 Combinação dos esforços Temos que a combinação mais crítica é realizada de modo que a carga de uso é a carga varável principal Na ausência de cargas de vento e cargas de materiais penduradosmaquinas de uso a combinação crítica é dada por Qd14GQ Dessa forma temos que conforme a numeração dada em cada nó na figura abaixo a carga em cada nó pode ser observada na Tabela a seguir Nó G KN Q KN Qd KN 1 060937 5 9 1345 10 121875 9 1431 12 121875 9 1431 14 121875 9 1431 16 121875 9 1431 9 060937 5 9 1345 11 121875 9 1431 13 121875 9 1431 15 121875 9 1431 Dessa forma temos que as cargas em cada membro podem ser observadas na Figura abaixo 35 Dimensionamento das peças Inicialmente vamos tomar que que os elementos das treliças são constituídos de seções de com 12cm de largura e 20cm de altura Assim para cada peça podemos calcular a esbeltez de cada barra conforme a seguinte Equação λL i Onde L é o comprimento da seção i raio de giração Dessa forma temos que que a esbeltez é dada por 40λ peça curta 40λ80 peçacurta λ80 peçaesbelta A classificação de cada peça bem como a força em cada membro pode ser observada na tabela abaixo Barra i cm L cm λ Classificação Fd KN 1 5774 120 2078 Peça curta 1201 3 5774 120 2078 Peça curta 1201 5 5774 120 2078 Peça curta 103 7 5774 120 2078 Peça curta 858 9 5774 120 2078 Peça curta 1201 11 5774 120 2078 Peça curta 1201 14 5774 120 2078 Peça curta 103 15 5774 120 2078 Peça curta 858 2 5774 130 2252 Peça curta 1801 18 5774 130 2252 Peça curta 1115 22 5774 130 2252 Peça curta 929 26 5774 130 2252 Peça curta 744 29 5774 130 2252 Peça curta 744 27 5774 130 2252 Peça curta 929 24 5774 130 2252 Peça curta 1115 20 5774 130 2252 Peça curta 1801 4 5774 50 866 Peça curta 0 6 5774 100 1732 Peça curta 71 8 5774 150 2598 Peça curta 143 28 5774 200 3464 Peça curta 429 13 5774 150 2598 Peça curta 143 23 5774 100 1732 Peça curta 71 1 5774 50 866 Peça curta 0 17 5774 130 2252 Peça curta 186 21 5774 156 2702 Peça curta 223 25 5774 190 3291 Peça curta 275 10 5774 190 3291 Peça curta 275 12 5774 156 2702 Peça curta 223 15 5774 130 2252 Peça curta 186 36 Dimensionamento das peças curtas Para as peças medianamente esbeltas temos que os valores máximos de cálculo são Ftração1201 KN Fcompressão1801KN 361 Verificação à compressão Para as peças curtas é verificado apenas as solicitações à compressão simples sem necessidade de verificações à flexo compressão Dessa forma σnd fcd 1 σnd Fd A 1801 2012075 KN c m 2 075 077 0971OK 362 Dimensionamento à tração A verificação à tração é realizada de maneira análoga dessa forma σnd ftd 1 σnd Fd A 1201 2012050 KN c m 21 050 117 0431OK 3 DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇÕES Temos que a resistência das ligações realizadas por pinos é dado em função do parâmetro B dado por β t d 200 16 125 A resistência de embutimento é dado por f ed025fcdαe025077152029 KN cm ² O valor de resistência do pino é dado por fyd24 0KN cm² β lim 125 fyd fed 125 240 02911 32 Para a condição que BBlim a resistência de um pino com uma seção de corte é Rvd1 0625d 2 β lim fy d062516 2 1132112431 KN Dessa forma temos que para parafusos com 2 seções de corte cada a resistência da ligação é Rligação31262 KN A quantidade de parafusos necessária para a força máxima é n1801 62 30 parafusos Um detalhe da seção é apresentado abaixo REFERENCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 7190 Projeto de estruturas de madeira Rio de Janeiro 1997 Pfleiderer J 2012 Manual de Engenharia de Madeiras PFLEIDERER Júlio Manual de engenharia de madeiras São Paulo Oficina de Textos 2012