Série de Fourier-Cálculo e Desenvolvimento de Funções Periódicas

Calcular a série de Fourier de fx x2 x 3 2 x 2 Calcular a série de Fourier de fx 1 3 x 0 2 0 x 3 D S T Q Q S S Série de Fourier função periódica de período 2L fx a02 Σ an cosnπxL bn sennπxL a0 1L L L fx dx an 1L L L fx cosnπxL dx bn 1L L L fx sennπxL dx 1º quistão fx 1 3 x 0 2 0 x 3 2L 3 3 6 L 3 a0 13 33 fx dx 13 30 1 dx 03 2 dx 13 3 23 3 an 13 33 fx cosnπx3 dx 13 30 1 cosnπx3 dx 03 2 cos nπx3 dx 13 3nπ sinnπx3 30 6nπ sinnπx3 03 1nπ sin0 sinnπ 2nπ sinnπ sin0 0 bn 13 33 fx sennπx3 dx 13 30 1 sennπx3 dx 03 2 sennπx3 dx D S T Q Q S S frac13leftbeginarrayccos leftfracpi x3right sin leftfracpi x3rightendarrayright03 frac6n pileftcos leftfracn pi x3rightright03 frac1n pileftcos 0cos n pirightfrac2n pileftcos n picos 0right 0 n quad n ext par 2 n quad n ext ímpar extSérie de Fourier fx3frac22 sumn1infty frac22 n1 pi sin leftfracn pi x3right D S T Q Q S S 2o questão fxx2x3 quad 2x2 2 L 2 cdot24 L2 aooint22 fx d x int22leftx2x3right d x cdot fracx33 fracx22 3 x right22 frac523 a o nint22 fx cos leftfracn pi x2right d x int22 leftx2x3right cos leftfracn pi x2right d x frac321nn2 pi2 a b nint22 fx sin leftfracn pi x2right d x int22leftx2x3right sin leftfracn pi x2right d x frac81nn pi fxfrac263sumn1infty frac321nn2 pi2 cos leftfracn pi x2rightfrac81nn pi sin leftfracn pi x2right