Controle de Velocidade e Projeto de Compensadores em Sistemas Dinâmicos

Parte 1 Controladores PID 50 pontos A função de transferência do controle de velocidade de uma unidade de fita magnética é dada pela figura mostrada O sensor de velocidade é rápido o suficiente para que sua dinâmica possa ser desconsiderada e o diagrama apresenta uma realimentação unitária a Assumindo uma referência igual a zero qual o erro de regime permanente devido a um distúrbio de torque em forma de grau com 1 Nm Qual deve ser o ganho K de um amplificador que atenuo o erro de regime permanente de modo que erp 001 radseg b Determine e plote quais os polos complexos do sistema em malha fechada e gere a curva da saída do sistema para uma entrada em degrau utilizando o ganho K determinado no item a c Determine a região no plano complexo com os polos de malha fechada que correspondem a respostas aceitáveis para as especificações de um tempo de acomodação menor que 01 segundos para um critério de 1 e um overshoot menor que 5 d Determine valores de kp e kd para um controlador PD que irá atender às especificações do item c e Para o esquema de controle montado no item d como o erro de regime permanente se comporta em face a um distúrbio Como esse erro a um distúrbio pode ser levado a zero Parte 2 Projeto de Compensadores através do LGR 50 pontos O controle de posição de um servomecanismo tem sua função de transferência dada por Gs 10 ss 1s 10 Desenvolva um compensador Cs em série com a planta e com uma realimentação unitária que encontre as seguintes especificações desejadas A resposta a uma entrada em degrau não deve possuir um overshoot maior que 16 A resposta a uma entrada em degrau deve ter um tempo de acomodação que não passe de 1 segundo O erro em regime permanente a uma entrada do tipo rampa unitária deve ser menor que 005 a Desenvolva um compensador do tipo lead que faça o sistema respeitar os requisitos dinâmicos desejados ignorando o erro de regime permanente b Qual a constante Ku do sistema utilizando o compensador lead Ele está de acordo com a especificação de erro de regime desejado c Desenvolva uma compensação lag para ser colocada em série com o compensador lead desenvolvido de modo que o sistema consiga respeitar todos os requisitos desejados d Plote o LGR do sistema original e do sistema compensado e Plote a resposta ao degrau do sistema compensado