Exercicios Resolvidos-Derivadas-Regra do Produto e Quociente

2 Seja fx α x³ β x² e gx sen x Calcule α 5 β 8 a f g b f g Exercício 2 Como α 5 e β 8 temos que fx αx³ βx² 5x³ 8x² e gx senx a f g Aplicando a regra do produto obtemos f g 5x³ 8x² senx 5x³ 8x² senx 5x³ 8x²senx Aplicando a regra de soma das derivadas seguida da regra de multiplicação por escalar obtemos f g 5x³ 8x² senx 5x³ 8x²senx 5x³ 8x² senx 5x³ 8x²senx Derivando os termos polinomiais e a função senx chegamos em f g 53x³1 82x²1 senx 5x³ 8x² cosx 15x² 16x senx 5x³ 8x² cosx b fg Aplicando a regra do quociente obtemos fg f senx 5x³ 8x² senx 5x³ 8x² senx senx² Aplicando a regra de soma das derivadas seguida da regra de multiplicação por escalar obtemos fg 5x³ 8x² senx 5x³ 8x²senx senx² 5x³ 8x² senx 5x³ 8x² senx sen²x Derivando os termos polinomiais e a função senx chegamos em fg 53x³1 82x²1 senx 5x³ 8x² cosx sen²x 15x² 16x senx 5x³ 8x² cosx sen²x