Atividade Avalitiva

CCUURRSSO O EEN NGGEEN NH HAARRIIAA CCIIVVIILL TTUURRM MAA CCAA AAVVAALLIIAAÇÇÃÃO O AAUUTTO OIINNSSTTRRUUCCIIO ONNAALL DDAATTAA 2244 DDEE JJUUNNHHO O DDEE 22002244 AAN NÁÁLLIISSEE EESSTTRRUUTTUURRAALL IIII AALLUUNNO OAA 1ª Questão Método das Forças Para a estrutura abaixo calcular as reações de apoio utilizando o Método das Forças Considerar EI constante 2ª Questão Método dos Deslocamentos Para a estrutura abaixo utilizando O METODO DOS DESLOCAMENTOS determinar os deslocamentos e as reações de apoio Considerar EI 20000 kNm2 4kNm 60 m 20 m 40 m D B C A 6 kNxm 50 m D 40 m B 4kNm C A 30 m 25 kNxm Número de Incógnitas e equações I 5 E 3 Número de Hiperestaticidade qg I E qg 5 3 qg 2 Sistema com o Apoio D liberado em 2 graus de liberdade sistema 0 Reações do sistema 0 ΣFx0 Rax 0 ΣMb0 Ray 5 25 45 250 Ray 5 kN ΣFy Rdy 5 450 Rdy 15 kN Diagrama de momento fletor do sistema 0 MA0 MB 55 45 25 25 kNm MAB 5x 2x² MCD 25 kNm MD0 MBD0 Sistema 1 ΣFx 0 Rax 1 0 Rax 1 kN ΣMb 0 Ray 5 14 0 Ray 08 kN Σft 0 08 Rdy 0 Rdy 08 kN Diagrama de momento fletor do sistema 1 MA 0 MAB 018 x MB 4 kNm MD 0 MC 0 Sistema 2 ΣFx 0 Rax 0 ΣMb 0 Ray 5 1 0 Ray 02 kNm ΣFy 0 Rdy 02 0 Rdy 02 kNm Diagrama de momento fletor no sistema 2 MA 0 MAB 02x MB 1 kNm MD 1 kNm MC 0 Cálculo do deslocamento δ10 EI δ10 05 5x 2x²018xdx 03 250dx 04 00187xdx EI δ10 05 4x² 16x³ dx 4x³3 16x⁴4 05 45³3 165⁴ 4 δ10 833333 EI Cálculo do deslocamento δ20 EIδ20 0⁵5x 2x²012xdx 0³250dx 0⁴ 01dx EIδ20 0⁵x² 04x³dx x³3 04x⁴4 ₀⁵ EIδ20 208333 δ20 208333EI Cálculo do deslocamento δ11 EIδ11 0⁵08x08xdx 0³00dx 0⁴1x1xdx EIδ11 0⁵064x²dx 0⁴ x²dx 064x³3₀⁵ x³3₀⁴ δ11 479999EI Cálculo do deslocamento δ12 EIδ12 0⁵08x02xdx 0³00dx 0⁴1x1 dx EIδ12 0⁵016x²dx 0⁴ xdx 016x³3₀⁵ x²2₀⁴ δ12 146667EI Cálculo do deslocamento δ22 EIδ22 0⁵02x02xdx 0³000dx 0⁴11dx EIδ22 0⁵004x²dx 0⁴ dx 004x³3₀⁵ x₀⁴ δ22 56667EI Cálculo das Reações Reais Rdx e Md δ10 S11Rdx δ12Md 0 δ20 δ21Rdx δ22Md 0 833333EI 479999EI Rdx 146667EI Md 0 208333EI 146667EI Rdx 56667EI Md 0 479999 Rdx 146667 Md 833333 146667 Rdx 56667 Md 208333 Rdx 29297 KN Md 39064 KN m Cálculo das Demais Reações ΣFx0 Rax 29297 0 RAX 29297 KN ΣMb0 Ray5 25 39064 292974 45250 Ray 65625 KN ΣFy0 Rdy 65625 45 0 RDY 134375 KN diagram with values 29297 65625 25 29297 39064 134375 2 O Produto EA não foi fornecido logo efeitos axiais devem ser desconsiderados Separado em 3 elementos drawings of beam supports and loads Reações de engastamento perfeito na viga BD 4 6 6 RB RD M 46²8 6 12 KNm RB 5468 66 16 KN RD 3468 66 8 KN Sistema 1 KBC1 12EI 43 01875 EI KAB1 12EI 23 15 EI KCA1 6EI 42 0375 EI KA1 6EI 22 15 EI KB1 6EI 22 6EI 42 1125 EI KBD2 3EI 63 0010739 EI KB2 3EI 62 010833 EI KBC2 6EI 42 0375 EI KC2 2EI 4 05 EI KB2 4EI 2 4EI 4 3EI 6 15 EI KBD2 3EI 62 010833 EI KAB2 6EI 22 15 EI KA2 2EI 2 1 EI Matriz de Rigidez EI 15 01875 0 1125 0 001039 010833 15 0375 00833 15 Cálculo de deslocamentos EI 16875 0 1125 0 00139 010833 1125 00833 15 δx δy δθ 8 16 12 δBX 05146 20000 δBY 16946 20000 δBθ 07356 20000 δBX 0102573 mm δBY 8473 mm δBθ 00000368 rad Cálculo das Reações RAX 15 20000 000002573 15 20000 000000368 RAX 04 kN RCX RAX RCX 04 kN MA 0375 20000 000002573 0375 20000 00000368 MA 06 kNm MC 15 20000 000002573 1 20000 00000368 MC 004 kNm ΣMB 0 RDY 6 6 06 004 46 3 04 6 0 RDY 113 kNm ΣFY 0 RAY RCY 46 113 RAY RCY 127 RAY RCY 4 m 2 m 2 RAY 2 127 3 RCY 127 3 RAY 85 kN RCY 42 kN