Exercícios de Estatística Experimental

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL GOIANO CAMPUS RIO VERDE Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia Goiano Câmpus Rio Verde CEP 75901970 Caixa Postal 66 Fone 64 36205600 Fax 64 36205640 Rio Verde GO Data 18062024 a 25062024 Disciplina Estatística experimental Curso Agronomia Professora ADRIANO JAKELAITIS Alunoa Matrícula Nota Assinatura do aluno 3º PROVA Esclarecimentos 1 Esta atividade deve ser realizada de forma individual com consulta 2 As respostas deverão ser apresentadas no corpo da prova deste documento e deverão ser apontados todos os passos para entendimento da resposta Prova vale 110 pontos 3 A prova finalizada deverá ser entregue em formato pdf e no prazo na plataforma SUAP 1 Para verificar se existe uma relação linear entre a dose de um fungicida X e a evolução de uma doença Y um pesquisador realizou um teste e obteve os seguintes resultados Dose do fungicida g X independente 1 25 4 55 7 85 Evolução da doença Y resposta 351 336 313 266 203 197 Pedese a 10 A equação que descreve o processo e sua interpretação b 10 A análise da regressão α 5 e sua interpretação c 10 O coeficiente de determinação e sua interpretação 2 Consideremos os dados de um ensaio em parcela subdividida feito numa empresa em Rio Verde GO em que os tratamentos primários foram a aplicação de resfriamento e os tratamentos secundários subparcelas foram a aplicação de ceras de revestimento para a conservação póscolheita de laranjas As unidades experimentais foram dispostas em blocos ao acaso Quadro de dados Blocos Resfriamento Cera de revestimento Pedese COM SEM 1 COM 5140 02 a 10 Quadro de interação SEM 3040 02 b 20 Quadro da Análise de Variância 2 COM 4770 200 c 10 Conclusões dos testes de hipóteses a 5 de probabilidade SEM 4760 63 3 COM 3960 70 SEM 5860 110 4 COM 5230 1120 SEM 5520 1150 SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL GOIANO CAMPUS RIO VERDE Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia Goiano Câmpus Rio Verde CEP 75901970 Caixa Postal 66 Fone 64 36205600 Fax 64 36205640 Rio Verde GO 3 Consideremos os dados de um ensaio em parcela subdividida feito numa empresa em Montividiu GO em que os tratamentos primários foram a aplicação de resfriamento e os tratamentos secundários subparcelas foram a aplicação de ceras de revestimento para a conservação póscolheita de laranjas As unidades experimentais foram dispostas em blocos ao acaso Quadro de dados Blocos Resfriamento Cera de revestimento Pedese COM SEM 1 COM 212 226 a 10 Quadro de interação SEM 216 200 b 20 Quadros das Análises de Variância 2 COM 216 230 c 10 Conclusões dos testes de hipóteses a 5 de probabilidade SEM 170 106 3 COM 204 206 SEM 166 114 4 COM 222 226 SEM 178 134 Resolução Prova 1 x y x² y² xy 1 351 1 123201 351 25 336 625 112896 84 4 313 160 97969 1252 55 266 3025 70756 1463 7 203 49 41209 1421 8 197 64 38809 1576 Total 28 1666 1665 48484 6903 n6 Sxy Σxi yi Σx Σyn6903 2816666 871667 Sxx Σxi² Σxi²n1665 28²6 358333 Syy Σyi² Σyi²n48484 1666²62224733 a B1 SxySxx 871667358333 24326 B0 Σyn B1 Σxn 16666 24326 x 286 391188 ŷ 391188 24326x Eq Regressão Quando a dose do fungicida for o x0 a evolução da doença será 391188 e a cada 1g de fungicida a evolução da doença será de 24326 ou seja irá diminuir 24326 b SQTotal Syy 2224733 SQReg B1 Sxy 24326 x 871667 2120417 SQRes SQTotal SQReg 2224733 2120417 104316 C V GL ANOVA SQ Qm Fcal Regressão 1 2126417 2120417 8131 Residuo 4 104316 26079 Total 5 2224733 Hipóteses p F H0 B1 0 Regiao crítica α 5 Ftab 661 como Fcal Ftab rejeitamos H0 Concluímos com 5 de significância que Temos evidências que as duas variáveis possuem influência sobre a outra c R² SQRegSQTotal 21204172224733 09531 observamos que 9531 da variável y é explicada pela variável x 2 a Cera de Revestimento Resfriamento Com Sem Total R Com 19144 3844 22948 Sem 19184 294 22088 Total C 39288 6748 450216 Tabela 1 Tabela de interação Legenda Resfriamento Com Rc Cera Com Cc Resfriamento Sem Rs Cera Sem Cs b K fator R 2 λ fator C 2 f bloco 4 Σy²ijk 1975908 G Σyjk 4502 c G²16 4502²16 126675025 SQTotal Σy²ijk c 1975908 126675025 70915775 SQTrat 14 ΣTi² c 14 1914² 384² 1918² 29² 126675025 62284475 Quadro 2 Bloco Bloco 1 822 4 2 1216 4 3 1162 4 4 1302 4 SQbloco 14 ΣTb² c 14 822² 1216² 1162² 1302² 126675025 3319675 SQResi SQTotal SQTrat SQbloco 70915775 62284475 3319675 5311625 SQR 18 ΣTR² c 18 2294² 2208² 126675025 46225 SQ C 1kj Σ Tc² C 18 38215² 6714² 126645025 62173225 SQ RC SQ Trat SQ R SQ C 62284475 4 6225 62173225 65025 ANOVA CV Gl SQ Qm Fcal Trat 3 62284475 207615 3518 bloco 3 3319675 110656 187 ns R 1 46225 46225 0078 ns C 1 62173225 62173225 10534 Rc 1 65025 65025 011 ns Residuo 9 5313625 59018 Total 15 70915775 c Regiões críticas α005 Ftab19512 Ftab39386 Hipóteses para interação RC H0 não existe interação significativa H1 Existe interação significativa como Fcal011 Ftab 512 não rejeitamos H0 concluímos com 5 de significância que Temos evidências de não existir interação entre R e C Hipóteses para R H0 μRcμRs como Fcal 0078 Ftab 512 não rejeitamos H0 H1 μRc μRs concluímos que a média de Re e Rs nao se diferem Hipóteses para C H0 μcc μcs como Fcal 10534 Ftab 512 rejeitamos H0 H1 μcc μcs concluimos que as médias μcc e μcs se diferem ai 5 de significância Hipóteses para tratamento e bloco H0 μR μC pl bloco Fcal187 Fcal386 não rejeita H0 H1 μR μC pr Tratamento Fcal3518 Fcal386 rejeitamos H0 concluímos que as médias do bloco não se diferem a 5 de significância concluímos que as médias do Tratamento se diferem a 5 de significância 2 a Resfriamento Cera de Revestimento com sem Total R com 854 4 88814 1741218 sem 73 4 554 4 1284 8 Total c 15842 8 144218 30263 16 Tabela 1 Tabela auxiliar com os valores legenda Resfriamento com Rc Cera com Cc b Resfriamento sem Rs Cera sem Cs kfator R 2 ifator c 2 jblocco 4 Σ yijk² 596972 G Σyijk 3026 C G² ijk 3026² 16 57229225 SQ total Σ yijk² C 596972 57229225 2467975 SQ trat 1j Σ Ti² C 14 954² 73² 888² 554² 57229225 1712675 Quadro 2 Bloco Bloco Valores SQ bloco 14 ΣTb² C 14 854² 722² 69 ³ 76² 57229225 378275 SQ Resí SQ total SQ Trat SQ bloco 2467975 1712675 378275 377025 SQR 18 Σ TR² C 18 1742² 1284² 57229225 1311025 SQC 1Kj Σ TC² C 18 15814² 14412² 57229225 126025 SQ R c SQ Trat SQR SQC 1712675 1313025 126025 275625 ANOVA CV GL SQ Qm Fcal Trat 3 1712675 570892 136277 bloco 3 378275 126092 301 R 1 1311025 1311025 3129 C 1 126025 126025 301 RC 1 275625 275625 6579 Resíduo 9 377025 41892 Total 15 2467975 a Região crítica α 5 Ftab19 512 Ftab39 386 Hipóteses para interação RC H0 não existe interação significativa H1 Existe interação significativa como Fcal 6579 Ftab 512 rejeitamos H0 concluímos que existe interação significativa entre R e C Desdobramento de média para R em cada C SQ Rcc1 14 854² 73² 1584²8 1922 SQ R Cs 14 8818² 554² 1442²8 139445 CV GL ANOVA SQ Qm Fcal Cc 1 1922 1922 4588 x15 Cs 1 139445 139445 33987 Rsi 9 377025 41892 Hipóteses H0 μRC μRS concluímos que a média para a variavel R se altera quando utilizada o Cs H1 μRC μRS Desdobramento de média para C em cada R SQ C Rc 14 854² 888² 1742²8 1445 SQ C Rs 14 73² 554² 1284²8 3872 ANOVA CV GL SQ Qm Fcal Rc 1 1445 1445 03449 Rs 1 3872 3872 924 Rssi 9 377025 41892 Hipóteses H0 μCC μCs concluímos que a média para a variável C se altera quando utilizada o Rs H1 μCC μCs