Lista de Exercícios ANOVA - Comparação de Variedades de Milho e Farelo Bruto

Lista 6 1 Para comparar a produtividade de quatro variedades de milho tomouse 20 parcelas similares e distribuiu inteiramente ao acaso cada uma das quatro variedades em cinco parcelas experimentais A partir dos dados fornecidos abaixo é possível concluir que existe diferença significativa entre as variedades com relação à produtividade utilizando o nível de 5 de significância ANOVA Variedades Repetições Totais 1 2 3 4 5 A 25 26 20 23 21 115 B 31 25 28 27 24 135 C 22 26 28 25 29 130 D 33 29 31 34 28 155 535 Dado Σi1 Σj1 yij2 14587 2 Com o objetivo de avaliar a utilização de farelo bruto foi realizado um experimento com uma duração de 28 dias composto de quatro tratamentos e cinco repetições por tratamento Cada parcela foi constituída de 50 pintos de um dia de idade da linhagem Ross sendo 25 machos e 25 fêmeas Os tratamentos foram A0 de Farelo B10 de Farelo C20 de Farelo e D30 de Farelo Os resultados dos ganhos de peso médio por parcela são Variedades Repetições Totais 1 2 3 4 5 A 06 062 061 064 063 31 B 082 085 078 079 08 404 C 079 083 082 081 082 407 D 082 081 079 08 079 401 1522 Dado Σi1 Σj1 yij2 1172 Ao nível de 5 de significância pedese a Verificar se os farelos brutos testados possuem efeitos diferentes sobre o ganho de peso ANOVA b Qual tratamento percentual de farelo em média propiciou o maior ganho de peso Teste de Tukey 3 Os dados abaixo se referem à produção de matéria seca de cultivares de sorgo em toneladashectare obtidos de um experimento instalado no DIC Cultivares Repetições Totais 1 2 3 4 5 6 A 1027 1155 1168 1138 1120 1124 674 B 977 996 1018 1194 1043 1049 628 C 986 959 999 1043 399 D 2122 2062 2233 1989 2100 1050 E 2020 2055 2212 2078 2090 2092 1255 4006 Dado Σi1 Σj1 yij2 665198 Para o nível de significância de 5 pedese a Verificar se os cultivares de sorgo testados possuem efeitos diferentes quanto a produção de materia seca ANOVA b Realizar uma comparação de medias Teste de Tukey Solução Lista 6 1 Temos I 4 tratamentos J 5 repetições 6 Σ Σ yij 535 Ti 115 T2 135 T3 130 T4 155 C 62 IJ 5352 4 x 5 1431125 Σ Σ yij2 14587 Logo SQ Total Σ Σ yij2 C 14587 1431125 27575 SQ Trat 1J Σ Ti2 C 15 1152 1352 1431125 16375 SQRes SQTotal SQTrat 27575 16375 112 QMTrat SQTrat I 1 16375 4 1 5458 QMRes SQRes IJ1 112 451 7 Tabela ANOVA Caixa da Variação GL SQ QM Fc Tratamento 3 16375 5458 780 Residuo 16 11210 7 Total 19 24373 Fc QMTrat QMRes 5458 7 780 Teste F Ho m1 m2 m3 m4 Hi mi mj i j α 005 Fx F316 324 Rc F 324 Como Fc Rc rejeitamos Ho Ao nível de 5 podemos concluir que existe diferença significativa entre as variedades com relação à produtividade a Temos I4 tratamentos J5 repetições 6 ΣΣ yij 1522 C G²IDJ 1522²4 x 5 1158 Σ Σ yij² 1172 Logo SQ total ΣΣ yij² C 1172 1158 014 SQ trat 1J Σ Ti² C 15 312² 401² 1137 0135 SQ res SQ total SQ trat 014 0135 0005 QM trat SQ tratI1 013541 0045 QM res SQ res IJ1 00054 151 0003 Fc QM trat QM res 00450003 150 TI 31 T2 404 T3 407 T4 401 a Tabela ANOVA caixa de Varição GL SQ QM Fc Tratamentos 3 0135 0045 1310 Resíduos 16 0005 0003 Total 19 0140 Teste E H0 m1 m2 m3 m4 α005 Hi mi ms Fc F316γ 324 RC h 324 Como Fc 6 RC rejeitamos H0 Ao nível de 5 podemos concluir que os tratamentos testados possuem efeitos diferentes sobre o ganho de peso b Teste Tukey H0 mi mj Hi mi mj tα DMS q416 QMresn 403 x 00035 00991 RC mi mj 00991 m¹₁ T1J 3150620 m¹₂ T2J 40450808 m¹₃ T3J 40750814 m¹₄ T4J 40150802 m¹₁ m¹₂ 0620 0808 0188 RC m¹₁ m¹₃ 0620 0814 0194 RC m¹₁ m¹₄ 0620 0802 0182 RC m¹₂ m¹₃ 0808 0814 0006 RC m¹₂ m¹₄ 0808 0802 0006 RC m¹₃ m¹₄ 0814 0802 0012 RC Tratamento Medias Grupos C 0814 a B 0808 a D 0802 a A 0620 b Verificamos que não houve uma diferença significativa entre as três maiores médias C B e D Os tratamentos C B e D diferem significativamente do tratamento A Logo os tratamentos C B e D levam ao mesmo ganho de peso