Matemática Financeira

27 15 Um capital de 90000 disponível em 40 dias é equivalente a um outro capital disponível em 100 dias à taxa de 60 ao ano de desconto simples comercial qual o valor do outro capital 16 Qual o valor do capital disponível em 80 dias equivalente a 80000 disponível em 60 dias à taxa de 50 ao ano de desconto simples comercial 17 Qual o valor do capital disponível em 120 dias equivalentes a 60000 disponível em 75 dias à taxa de 80 ao ano de desconto simples racional 18 Qual o valor do capital vencível em 45 dias equivalentes a 84000 vencível em 30 dias à taxa de 80 ao ano de desconto simples racional 19 Um título de 100000 com vencimento para 120 dias deve ser substituído por outro título com vencimento para 90 dias Se a taxa de desconto simples comercial vigente é 85 ao ano qual será o valor do novo título 20 Um empresário deve pagar ao final de 60 dias uma conta de 90000 Porém o empresário somente poderá efetuar o pagamento ao final de 120 dias se a taxa de desconto simples comercial vigente é de 108 ao ano qual será o valor do novo pagamento 21 Qual o valor do pagamento ao final de 90 dias capaz de substituir os seguintes pagamentos 18000 ao final de 60 dias e 23000 ao final de 120 dias se a taxa de desconto simples comercial de mercado é 120 ao ano 22 O portador de um título de 80000 com vencimento para 60 dias quer trocálo por dois outros de igual valor vencíveis em 30 e 90 dias qual o valor de cada novo título se a taxa de desconto simples comercial de mercado é 120 ao ano 23 Qual o valor do título vencível em 30 dias capaz de substituir os seguintes pagamentos 40000 em 60 dias 60000 em 75 dias e 50000 em 80 dias se a taxa de desconto simples bancário é 50 ao ano 24 Um empresário deverá efetuar os seguintes pagamentos 40000 em 60 dias 67000 em 90 dias e 30000 em 120 dias O empresário pretende saldar seus débitos por meio de dois pagamento iguais o primeiro a vista e o segundo em 150 dias Qual o valor de cada pagamento se a taxa de desconto simples racional vigente é 60 ao ano 25 A série de pagamentos 30000 em 30 dias 60000 em 90 dias 20000 em 150 dias deverá ser substituída por outra de dois pagamentos iguais o primeiro a vista e o segundo em 120 dias Qual o valor de cada novo pagamento se a taxa de desconto simples comercial vigente é 90 ao ano 26 Uma empresa deverá efetuar os seguintes pagamentos 45000 em 45 dias 50000 em 60 dias e 80000 em 180 dias A empresa pretende saldar seus débitos por meio de dois pagamentos o primeiro em 15 dias e o segundo 50 maior que o primeiro em 120 dias Sendo a taxa de desconto simples racional de mercado de 80 ao ano quais os valores dos novos pagamentos 27 O capital de 70000 vencível em 40 dias é equivalente ao capital de 80000 à taxa de 75 ao ano de desconto simples comercial Em que data o capital de 80000 estará disponível 28 Os capitais 50000 e 70000 com vencimentos respectivos em 90 e 360 dias são equivalentes Qual a taxa de desconto simples racional vigente 29 Um título foi descontado 40 dias antes de seu vencimento e sofreu 39000 de desconto comercial Se o desconto tivesse sido racional seu valor seria 36000 Calcular a taxa de desconto de mercado 30 Quantos dias antes de seu vencimento um título de 69000 deve ser descontado à taxa de desconto simples por dentro de 120 ao ano para ser recebido 60000 31 O valor atual comercial de um título de 80000 é hoje de 72000 Daqui a 30 dias o valor atual comercial do mesmo título será de 76000 Qual a taxa de desconto comercial 28 32 Um título no valor 68000 com vencimento para 60 dias sofreria hoje desconto bancário no valor de 13600 quantos dias antes de seu vencimento o título deveria ser descontado para que o valor do desconto fosse 9520 33 O valor atual comercial de um título será daqui a 18 dias 42240 Há 27 dias passado o valor atual comercial do mesmo título era 37440 Qual é o valor atual comercial hoje sabendo que o título vence em 72 dias 34 Um título de 90000 foi descontado 45 dias antes de seu vencimento Se o título tivesse sido descontado 9 dias antes o valor do desconto teria sido 2025 maior Calcular a taxa de desconto comercial aplicada 35 A taxa de desconto simples vigente é 108 ao ano Um título sofreu 10800 de desconto comercial Se o desconto fosse calculado por dentro teria sido 9600 Calcular o valor nominal de título e seu prazo de vencimento 36 Um título descontado por dentro à taxa de 90 ao ano sofreu 9000 de desconto Se o desconto tivesse sido comercial seu valor seria 10350 Qual o valor nominal do título 37 Um título de 150000 foi descontado 1 mês antes de seu vencimento à taxa de desconto bancário de 70 ao ano Calcular o valor líquido pago ao portador 38 Um título com vencimento em 2808 foi descontado dia 0103 do mesmo ano Qual seria a taxa contratada se o valor nominal fosse de 120000 e o desconto comercial de 15000 39 Calcular a taxa de desconto comercial abatida de um título cujo valor atual é igual a 45 do seu valor nominal A antecipação do seu vencimento foi de 5 meses 40 A diferença entre os descontos comercial e racional de um título para 4 meses à taxa de 18 ao ano é de 34000 Qual o valor nominal do título 41 O desconto comercial supera o desconto racional em 3600 e o prazo de antecipação é de 90 dias Qual é o desconto comercial uma vez que o valor nominal do compromisso é de 106000 42 Dois títulos um de 15000 pagável em 6 meses e outro de 14700 pagável em 30 dias foram apresentados a desconto por fora recebendo o portador do primeiro 3050 a mais do que o portador do segundo Qual foi a taxa anual usada nas operações 43 Uma possui três títulos de 8000 15000 e 23000 vencíveis respectivamente em 60 90 e 120 dias serão substituídos por dois outros ambos do mesmo valor para 30 e 150 dias Calcular o valor nominal destes últimos sabendo que a taxa de desconto é de 2 ao mês 44 A aplicação de 200000 foi feita pelo prazo de 9 meses contratandose a taxa de juros de 28 aa Além desta aplicação existe outra de valor nominal de 700000 com vencimento a 18 meses Considerandose a taxa de juros de 18 aa e data de 12 meses qual é soma das aplicações sob o critério do desconto racional 45 Uma empresa deve três títulos pagáveis em 6 12 e 18 meses com valores respectivamente de 450000 600000 e 687000 Verificando que apenas daqui a 12 meses possuirá recursos disponíveis propõe ao banco liquidar os três títulos nesta data Qual será o valor deste pagamento se a taxa de juros for de 29 aa e data focal 12 meses desconto racional 46 Dois títulos um para 6 meses e outro para 12 meses de 200000 e 300000 respectivamente foram substituído por outro dois sendo o primeiro de 100000 para 9 meses e o segundo para um ano e meio Sabendose que a taxa de desconto comercial adotada foi de 18 aa Qual será o valor do título de um ano e meio Escolher a data focal 12 para a comparação 47 Maria propõe a substituição de duas promissórias de 150000 e 200000 vencíveis respectivamente em 2 e 4 meses por duas outras de 200000 e 164634 com os prazo de vencimento de 3 e 6 meses Supondose que a data focal seja a atual data zero qual é a taxa de desconto comercial aplicada nesta operação 29 48 Uma empresa devedora de dois títulos de 300000 vencíveis em 3 e 4 meses respectivamente deseja resgatar a dívida com um único pagamento no fim de 5 meses Calcular o valor desse pagamento empregando a taxa simples comercial de 15 ao mês 49 Uma duplicata de 450000 foi resgatada 3 meses antes do vencimento a taxa de 8 ao mês Qual o desconto comercial 50 Um título de 720000 foi resgatado 1 mês e 8 dias antes do vencimento a uma taxa de 3 ao mês Qual é o desconto comercial 51 Qual o valor de uma duplicata resgatada 3 meses antes do vencimento à taxa de 25 ao ano com desconto comercial de 33750 52 Qual o valor atual de um título de valor nominal de 2600000 que sofreu um desconto comercial de 5 ao mês 2 meses ante do vencimento 53 Uma duplicata de valor nominal de 380000 sofreu desconto comercial 1 mês e 20 dias antes de seu vencimento à taxa de 25am Qual o valor do resgate 54 Qual o desconto racional de um título de 18000 pago 2 mês Antes do vencimento a uma taxa de 4 ao mês 55 Um título de 250000 sofreu desconto racional de 8 ao mês 2 meses e 12 dias antes do vencimento Qual o desconto racional 56 Qual o valor atual de um título de 1200000 que sofreu desconto racional 3 meses antes do vencimento à uma taxa de 5 ao ano 57 Um título de 180000 sofreu desconto racional de 2 ao mês 3 meses e 15 dias antes do vencimento Qual o valor Atual 58 Uma duplicata de 450000 foi resgatada 2 meses antes do vencimento à taxa de 8 ao mês Qual o desconto racional 59 Uma dívida de 1200000 será saldada 4 meses antes do vencimento Que desconto racional será obtido se a taxa de juros contratada for de 27 ao ano 60 Determine o desconto racional de um título de 150000 à taxa de 25 aa em 8 meses 61 Um título de valor nominal 530000 foi resgatado à taxa de 18 ao ano Sabendose que o desconto racional foi de 30000 quanto dias antes do vencimento efetuouse o resgate 62 O desconto de um título vencendo a 216 dias é igual a 143750 Qual seria o seu valor nominal se a taxa de juros adotada fosse de 30 ao ano 63 Uma nota promissória de 1000000 em seu vencimento foi descontado 2 meses antes de seu prazo de resgate sabendose que a taxa do desconto comercial era de 28 ao ano qual foi o desconto e qual foi o valor atual comercial 64 O desconto comercial de um título de 750000 adotandose a taxa de 30 ao ano Quanto tempo faltaria para o vencimento do título se o valor nominal fosse de 2000000 65 Durante quanto tempo 250000 produzem 148462 de juros à taxa de 24 ao capitalizados trimestralmente 66 Quanto deve ser aplicado para que se aufiram 1000000 de juros no fim de 5 anos Se a taxa for de 20 ao quadrimestre 67 Uma pessoa investiu 150000 à taxa de 30 ao ano e após certo tempo recebeu o montante de 301953 Quanto tempo o capital foi aplicado 68 Sendo os juros compostos de 125778 determine à taxa anual no fim de 2 anos e 6 meses capitalizados semestralmente sendo o capital de 2000000 69 O empréstimo de 2000000 deverá ser resgatado no fim de 3 anos com juros de 15 ao ano capitalizados trimestralmente Qual o valor do resgate 70 O capital de 1000000 foi aplicado por um ano e 8 meses a 20 ao ano capitalizado trimestralmente Calcular o montante utilizando logaritmos 71 Determine o montante de 900000 à 24 ao ano capitalizado semestralmente em 2 anos e 2 meses pela capitalização mista 30 72 Qual o montante de 6000000 a 24 ao ano capitalizado semestralmente em 2 anos e 2 meses pela capitalização mista 73 Qual o montante de 150000 a 205 ao ano capitalizado semestralmente em 3 anos 2 meses pela capitalização mista 74 Determine o capital sendo o montante de 985000 em 1 ano e 3 meses capitalizados semestralmente a uma taxa de 18 ao ano pela capitalização mista 75 Qual o montante do capital de 52000 a 9 ao ano aplicado durante 10 meses capitalizados mensalmente 76 Calcular o montante de 500000 por 2 anos a 18 ao ano capitalizado mensalmente 6 Montante e Juros compostos 61 Montante composto Um capital é aplicado a juros compostos regime de capitalização composta quando ao final de cada período de aplicação o juro rendido no período é incorporado ao capital inicial e passa a render juros Consideremos um capital c aplicado a juros compostos à taxa i Assim ao final de cada período de aplicação o montante será igual a M Logo Ao final do O juro produzido será O montante será igual Primeiro período J cxi M c1i Segundo período J cx1ixi M c Terceiro período J cx1i2i M c O valor do montante final é dado pelo produto do capital aplicado c pelo fator onde i é a taxa unitária de juros compostos e n é o número de período de aplicação Ou seja MC 62 Juros Compostos Capitalização dos juros quando os juros são calculados no fim de certo período ano semestre trimestre etc eles passam a constituir um novo capital que irá produzir novos juros no período seguinte Assim eles podem ser capitalizados mensalmente semestralmente anualmente etc Esse fenômeno de incorporação dos juros gerados no período ao capital existente ao início do dito período denominase capitalização e tem como efeito financeiro a ampliação da base de cálculo dos juros que determina que para o período seguinte os juros gerados seram maiores como consequência de haver aumentado o capital produtivo O valor do juro rendido durante um certo número de período de aplicação é calculado pela diferença entre o valor do montante final M e o capitalc Desse modo o valor do juro rendido durante os n períodos de aplicação do capital c é dado por J C c J c1 26 450108045360 40909 500108060360 44118 8001080180360 57143 T 142170 P1 P2 25P1 142170 P1 56868 e P2 85302 27 700 1 07540360 800 1 075t360 t 95 dias 28 500 1 d90360 1 d90360 700 1d1 d d 062 Taxa de 62 ao ano 29 N 390 d 40360 N 360 d 403601d40360 d 075 Taxa de 75 ao ano 30 600 6901 12t360112t360 t 45 dias 31 720 8001 dt360 760 8001 dt30360 36d 18d 30 d 06 Taxa de 60 ao ano 32 136 680 d 60360 d 12 9520 680 12 60t360 t 18 18 dias antes do vencimento 33 V 42240 1 d54360 V 37441 d99360 d 08 V 480 VP 480 1 0872360 40320 34 2025 900d45360 900d54360 d 09 Taxa de 90 ao ano 35 N 108108t360 N 96108t3601108t360 t 42 dias N 85714 36 N 103509t360 N 9009t360109t360 t 60 dias N 69000 37 V 1500 1 0730360 141250 38 150 1200d180360 d 025 Taxa de 25 ao ano 39 D 02N Nd512 d 048 Taxa de 48 ao ano 40 N018412 N0184121 018412 340 N 10011111 41 1060d90360 1060d903601 d90360 36 d 081 D 21465 42 150d612 147d30360 305 d 049 Taxa de 49 ao ano 43 801 0022 1501 0023 2301 0024 4294 42942 2147 Valor nominal de 21470 cada 44 20001 0289121 028912 70001 0186121 018612 807491 45 45001 0296121 029612 60001 02912121 0291212 68701 02918121 0291812 1336875 46 20001 018612 30001 018 4280 4280 10001 018912 3415 valor presente N 34151 0181812 467808 valor nominal 47 15001 d212 20001 d412 20001 d312 1646341 d612 d 036 Taxa de 36 ao ano 48 30001 00153 1 00154 5685 valor presente N 56851 00155 614595 valor nominal 49 45000083 1080 50 7200003127 27432 51 3375 N025312 N 540000 valor nominal 5400 3375 506250 valor presente 52 26001 0052 2340 53 38001 0025167 364135 54 18000421 0042 1333 55 2500008241 00824 40268 56 120001 0053121005312 1185185 57 18001 002351 00235 168224 58 450000821 0082 62069 59 120000274121 027412 99083 60 15000258121 025812 21429 61 5300018t3601 018t360 300 t 120 dias 62 N03216360 14375 desconto comercial N 798611 63 10000028212 46667 desconto 10000 46667 953333 valor presente 64 7500 2000003t t 125 anos 15 meses 65 25001 008t 148462 2500 t 603 trimestres 18 meses 66 10000 V1 0215 V 64906 67 15001 03t 301953 t 267 anos 32 meses 2 anos e 8 meses 68 200001 d25 20000 125778 d 0025 Taxa anual de 25 69 200001 015412 3110909 70 100001 0246 23 10000eln1 0246 23 10000e667ln105 1138950 71 90001 0124 1416167 14161671 012033 1472247 72 600001 0124 9441116 94411161 012033 9814984 73 15001 016 265734 2657341 01033 274503 74 9850 C1 00921 00905 C 793354 75 5201 0007510 56034 76 50001 001524 714751