2 Listas de Exercícios sobre Ondas e Oscilações

Oscilacoes Lista de Exercıcios 01 Um objeto de massa m sobre uma superfıcie horizontal sem atrito esta preso a uma mola com constante elastica k O objeto e deslocado de uma distˆancia x na horizontal da posicao de equilıbrio e recebe uma velocidade inicial v para tras no sentido da sua posicao de equilıbrio Determine a amplitude de oscilacao do objeto 02 Um corpo oscila com um movimento harmˆonico simples de acordo com a equacao x xmcosωt φ onde x e dado em metros e t em segundos No instante de tempo t0 determine a aceleracao do movimento 03 Uma barra fina de comprimento L e massa m esta suspensa por um fio longo que passa pelo ponto medio da barra O valor do perıodo do oscilador harmˆonico angular formado pela barra e o fio vale Tb Quando um objeto de forma irregular e pendurado no mesmo fio o valor do perıodo de oscilacao passa a valer To Determine o momento de inercia Io do objeto em relacao ao eixo de suspensao Dados a constante de torcao do fio vale κ 04 Suponha que pudessemos escavar um tunel retilıneo passando pelo centro de um planeta de um lado ao outro Se a partir de uma das extremidades deste tunel soltassemos uma esfera de massa m a partir do repouso qual seria o perıodo do movimento harmˆonico simples realizado pela esfera Dados a massa do planeta vale M e o raio do planeta vale R 05 Um bloco de massa M preso a uma mola de constante elastica k descreve um movimento harmˆonico simples horizontal com amplitude A1 No instante em que o bloco passa pela posicao de equilıbrio um pedaco de massa de vidraceiro com massa m cai verticalmente sobre o bloco de uma pequena altura e gruda no bloco Determine a nova amplitude de oscilacao do bloco 06 Um sistema massamola oscila com um perıodo T Quando a massa do bloco e aumentada de m o perıodo do movimento passa a ser T Determine a massa inicial do bloco 1 Ondas I Lista de Exercıcios 01 Uma onda senoidal com frequˆencia f possui uma velocidade v Determine a separacao entre dois pontos da onda que diferem em fase de π3 rad 02 Uma corda de comprimento L esta oscilando como uma onda estacionaria de trˆes lacos Se velocidade de onda vale v determine a frequˆencia da onda 03 Um tecnico em manutencao de elevadores esta sentado no topo de uma cabine de elevador de massa M no poco de um edifıcio Um cabo de aco de comprimento L e massa m sustenta a cabine O tecnico envia um sinal para seu colega no topo do poco do elevador batendo com seu martelo no cabo do elevador Quanto tempo levara para que o pulso gerado pelo martelo suba pelo cabo Dados massa do tecnico vale mt 04 Uma pessoa caminha a n passos por segundo segurando um copo de leite com diˆametro d O leite oscila no copo cada vez mais alto ate que acaba derramando pela beira do copo Determine a velocidade maxima das ondas no leite 05 Uma onda senoidal se propaga em uma corda O tempo necessario para que um ponto da corda se desloque do deslocamento maximo ate zero vale t Determine a frequˆencia da onda 06 Um terremoto normalmente gera trˆes tipos de ondas ondas de superfıcie que sao mais lentas e menos intensas ondas de cisalhamento que sao ondas tranversais e transportam muita energia e ondas de pressao que sao longitudinais e que se propagam mais rapidamente A velocidade das ondas de pressao vale vp enquanto a velocidade das ondas de cisalhamento vale vs vs vp Animais parecem sentir as ondas de pressao Se um cachorro sentir a chegada de uma onda de pressao e comecar a latir t segundos antes que o terremoto seja sentido pelos humanos a que distˆancia aproximada o cao se encontra do epicentro do terremoto 1