Atividade sobre Propagação de Ondas e Ondas Estacionárias

Instrução Escolha 01 uma das duas atividades descritas abaixo e produza um relatório de acordo com o ensinado em sala de aula com a devida identificação e estruturação de trabalho científico A Tarefa Ondas em uma corda PhET I Objetivo Assimilar conceitos relacionados à propagação de ondas e pulsos em uma corda II Roteiro 1 Utilizando o aplicativo ondas em uma corda do PhET httpsphetcoloradoedusimshtmlwaveonastringlatestwaveonastringptBRhtml familiarizese com os comandos e opções disponíveis 2 Com as opções extremidade livre e pulso selecionadas gere um pulso e observe o comportamento do pulso bas reflexões com extremidade livre e fixa explicando as mudanças observadas na amplitude do pulso 3 Utilizando as opções extremidade fixa e oscilações selecione um valor médio de tensão na corda e amortecimento pequeno Observe o sistema até chegar em um estado estacionário Explique o fenômeno observado 4 Agora com o mesmo sistema oscilante diminua o valor do amortecimento para o mínimo e observe o comportamento da amplitude das oscilações Que fenômeno está ocorrendo Explique 5 Com as opções pulso e extremidade fixa retire todo o amortecimento coloque um valor médio de tensão e um tempo de pulso pequeno Gere um pulso Em seguida aumente o tempo de pulso e gere outro pulso Verifique as propriedades de interferência entre os pulsos e descreva as observações B Determinação da Idade do Universo a Introdução A resposta para a pergunda qual a idade do universo é um dos mais recorrentes temas da história da humanidade Desde Aristóteles onde a Terra ocupava um lugar central no cosmo que era preso a esferas invisíveis que deslizavam uma sobre as outras passando por Copérnico com sua teoria heliocêntrica e Galileu cujas observações que lhe custaram a excomungação mas não a dignidade até chegarmos a Hubble que expandiu irreversivelmente para fronteiras jamais imaginadas a extensão do cosmo As observações de Edward Hubble no ano de 1924 de um conjunto de estrelas conhecidas como variáveis cefeidas na nebulosa de Andrômeda permitiram determinar a distância daquelas estrelas à nossa galáxia como cerca de 2000000 de anosluz Esse valor assombrou a comunidade acadêmica e a partir de então esta técnica indireta de medida de distância passou a ser amplamente difundida na Astronomia em substituição às medidas diretas pela técnica de paralaxe cuja aplicabilidade para distância maiores é limitada Na técnica indireta a magnitude aparente de uma estrela peculiar em uma galáxia distante pode ser comparada com a magnitude de uma estrela similar na nossa galáxia e utilizando a lei dos inversos dos quadrados a distância presumida do objeto é calculada Dessa forma ao observar estrelas características cefeidas novas supernovas etc é possível estimar sua distância a partir das magnitudes aparentes até os tempos remotos do universo veja figura acima A partir dos dados de Hubble a então nebulosa de Andrômeda se tornou a galáxia de Andrômeda e as distâncias usuais da Astronomia foram multiplicadas por mais de 1000000 de vezes A análise dos espectros de emissão de determinados elementos químicos em estrelas em diferentes galáxias permitiu determinar a velocidade radial destas galáxias devido aodesvio Doppler para o vermelho observados nos espectros Os resultados de mais de 400 galáxias distantes apontavam que todas se afastavam da Via Láctea com velocidades de até 2000 Kms Essa propriedade conhecida como a Lei de Hubble foi o sustentáculo inicial para a proposição da teoria do BigBang Dessa forma obtemos a seguinte relação Vr H x D Onde Vr é a velocidade radial da galáxia H a constante de Hubble e D a distância Uma análise dimensional simples mostra que o inverso da constante de Hubble possui dimensão de tempo ora tomando o BigBang como premissa se uma galáxia a uma distância D está se afastando a uma velocidade Vr hoje então em um tempo t D Vr as duas galáxias estavam juntas ou seja a idade do Universo é o inverso da constante de Hubble Dados astronômicos fornecidos pela NASA Wilkinson Microwave Anisotropy Probe WMAP project estima a idade do universo em 137 02 109 anos PARTE EXPERIMENTAL b Objetivos i Determinar a idade do universo por método indireto a partir de dados astronômico do desvio para vermelho da luz emitidas por algumas constelações ii Verificação da Lei de Hubble para o deslocamento das galáxias e decorrente implicações para a hipótese do BigBang iii Análise crítica do fenômeno apresentado e elaboração de relatório técnico elaboração de gráficos e tratamento estatístico de dados c Material i Paquímetros digital e analógico ii Régua e lápis d Procedimento Sucinto A partir de dados astronômicos para o espectro luminoso de algumas galáxias é possível medir a desvio para o vermelho para as raias associadas a um determinado elemento químico A partir destes dados é possível calcular a velocidade de deslocamento das galáxias que associada ao valor da distância atual das constelaçõe permite o cálculo da idade do universo com um erro devido à regressão linear A partir dos dados do espectro de emissão de diferentes galáxias fornecido obtenha os valores para o comprimento de onda das linhas H e K do Ca em cada galáxia Para isso é necessário fazer uma curva de calibração a partir da figura abaixo faça um gráfico da distância entre as linhas espectrais em função do comprimento de onda para o espectro de Virgo tendo como referência a linha 3888 Å Utilizando a curva de calibração acima encontre os valore do comprimento de onda observado Lobs em cada galáxia para as linhas H e K Considerando o efeito Doppler pergunte ao professor em caso de dúvida a velocidade radial da galáxia em questão será v c Lobs Llab Llab onde Llab é o comprimento de onda observado na nossa galáxia H 3968 Å e K 3933 Å Obtenha o desvio Doppler Dll e as velocidades de afastamento para cada galáxia com o devido erro Construa o gráfico de Vr x D e estime o valor da idade do universo a partir da regressão linear dos dados Estime o erro a partir da regressão e a partir das retas de inclinação máxima e mínima que ainda descrevam os dados e Discussão Qual o papel da curva de calibração Que premissas foram feitas para obter a distância e a velocidades das galáxias Comente a precisão e exatidão do método Relatório Física II Ondas em corda PhET Introdução Um pulso ondulatório é um dos exemplos mais comuns observados no cotidiano Nesse contexto quando uma corda é esticada e nela emitida um pulso de onda chamada de onda transversal esta tende a andar pela corda de uma ponta a outra Nesse sentido isso ocorre devido a transferência de energia que a onda se propaga ao entorno do comprimento da corda até que essa energia é completamente transformada e com isso o movimento observado é cessado As ondas transversais são caracterizadas por possuírem deslocamentos transversais ou perpendiculares à direção de propagação da onda ou seja se traçado um plano xy a direção destes 2 parâmetros será notório a formação de um ângulo de 90 no pulso da onda Figura 01 Formação de uma onda transversal Fonte autoria própria 2024 A figura 01 mostra a formação de uma onda transversal sendo a seta azul a direção de vibração da onda e a seta verde a direção de propagação da mesma assim percebese que ambas as direções formam um plano perpendicular onde a onda gerada pelo pulso oscilatório vibra até o final da corda A propagação de uma onda depende do meio em que vai se propagar como também se não há algum obstáculo durante seu trajeto Sendo assim o meio escolhido para o presente estudo é a corda na qual alguns parâmetros são importantes para determinar as características dessa onda tais como a densidade linear da corda e a tensão em que a corda está sendo submetida Por exemplo em meios em que a densidade linear da corda é elevada a propagação da onda é prejudicada pensando que o mecanismo utilizado para a onda percorrer a corda é transferindo sua energia através de cada ponto da corda Com isso a corda com maior densidade linear exige mais energia para que a onda vença essa resistência como também a tensão aplicada sobre a corda beneficia a propagação da onda ou de energia já que a o caminho que a onda percorre terá menor resistência e será facilitado devido esta tensão Em seguida falados os parâmetros principais para a propagação de uma onda em uma corda há obstáculos que podem interferir e formar novos tipos de ondas como é o caso da onda estacionária Quando um pulso de onda é emitido podese levar ao simples questionamento relacionado ao final da trajetória dessa onda Este pensamento pode ser explicado utilizando softwares que simulam como seria a incidência da onda em um objeto fixo ou de extremidade livre como também se essa energia emitida não tivesse um certo objeto para chocarse provavelmente a onda seguiria pela corda até que a energia da mesma acabe e seja transformada em outro tipo de energia Com isso o presente artigo traz uma análise voltada para os tipos de fenômenos oscilatórios nas ondas em uma corda Adiante será relacionado os efeitos fenomenológicos observados do comportamento da onda quando esta incide em diferentes meios como Extremidade fixa livre e infinita Por último serão utilizadas as demais ferramentas do software para correlacionar a influência dos parâmetros da corda meio em que a onda se propaga na própria onda na qual entendendo a importância dos efeitos ondulatórios de sua propagação em uma corda Metodologia Materiais Foi utilizado para a realização do presente estudo o software do PhET que simula o comportamento da onda em uma corda Métodos Foram utilizadas as variadas opções de parâmetros para desenvolver o estudo No primeiro momento foram selecionadas as opções pulso e extremidade livre na qual referemse ao tipo de ferramenta utilizada para formar o pulso de onda e o tipo de situação em que a onda será incidida respectivamente em que serão analisadas ambas as extremidades fixa e livre No segundo experimento foram selecionadas as opções extremidade fixa e oscilações e variado valores de tensão da corda valor médio e amortecimento valores pequenos No terceiro experimento foram mantidas as opções anteriores porém variados os parâmetros do meio em que a onda está oscilando na qual foi testado o valor mínimo de amortecimento No último experimento foram selecionadas as opções pulso e extremidade fixa sem interferência do amortecimento ou seja valor 0 com valor médio de tensão e tempo de pulso variando entre valores menores em um primeiro momento e maiores para fins comparativos Com isso todos os ensaios foram realizados e explicados fisicamente nos resultados e discussões Resultado e discussões A figura 02 e 03 mostra a comparação entre os efeitos obtidos quando a onda incide em uma extremidade solta e em uma fixa realizando o deslocamento da onda com a mesma ferramenta para ambas as extremidades Figura 02 Pulso refletido em extremidade solta Fonte Autoria própria 2024 Figura 03 Pulso refletido em extremidade fixa Fonte Autoria própria 2024 Na primeira imagem a extremidade solta consegue acompanhar a direção perpendicular da onda ou seja quando a onda incide no objeto este reflete com uma amplitude ou intensidade na mesma direção da onda o que explica o objeto levantar e fazer o mesmo movimento de deslocamento da onda Nesse contexto a segunda imagem traz um conceito antagônico em que a extremidade fixa não consegue acompanhar a direção da onda então esta acaba refletindo a onda com uma amplitude contrária a que a onda incide no objeto Figura 04 Formação de ondas estacionárias Fonte Autoria própria 2024 A figura 04 mostra o segundo experimento como já relatado anteriormente a extremidade fixa reflete ondas com amplitudes contrárias às ondas incididas pelo pulso oscilatório Através deste conceito notase a formação de várias ondas sendo estas ondas incididas e refletidas em um determinado momento estas ondas tendem a se chocarem e formar o nó na qual é um ponto de energia 0 que pode ser representada pelas bolas verdes mostradas na imagem Sendo assim com a formação dessas ondas de amplitudes contrárias temse a impressão que ambas não estão mais propagandose e entraram em estado estacionário esse é o fenômeno da formação de ondas estacionárias onde são formadas a partir de amplitudes contrárias com pontos neutros de energia nós quando se encontram Figura 05 Formação das ondas com baixo amortecimento Fonte Autoria própria 2024 A figura 05 mostra o terceiro experimento onde o amortecimento teve valor mínimo O fenômeno observado foi de valores altíssimos de amplitude das ondas Nesse sentido o amortecimento é responsável pelo controle da amplitude de oscilação de uma onda de maneira que se há baixos valores de amortecimento no sistema a onda consegue chegar a grandes valores de amplitudes Então a dissipação de energia da onda é chamada de amortecimento sendo este fenômeno o responsável por cessar a propagação de uma onda ou diminuir sua amplitude até chegar a um valor de intensidade nula Figura 06 Ondas em direções opostas Fonte Autoria própria 2024 A figura 06 mostra a formação de dois tipos de ondas com valores de amplitudes contrários no momento em que essas ondas se encontram e se chocam ocorre o fenômeno de interferência de onda Esse fenômeno pode ser classificado em interferência construtiva quando as ondas estão na mesma direção de propagação e ocorre uma soma entre suas amplitudes formando uma onda com amplitude 2x maior ou seja a energia da onda é duplicada ou interferência destrutiva em que ondas na mesma direção em sentidos opostos se chocam causando a anulação de ambas as amplitudes ou seja a energia fica nula e da onda Nesse experimento podese notar o fenômeno de interferência destrutiva devido ao choque das ondas com amplitudes contrárias e a sequência de anulação da onda formando o ponto de energia nula na qual foi comentada nos resultados anteriores Conclusão Os fenômenos ondulatórios foram simulados pelo software PhET que auxiliou para o desenvolvimento de todo o experimento Cada tipo de experimento foi realizado variando parâmetros ligados às propriedades das ondas transversais como também ao meio em que estão se propagando Por não se tratar de um conceito simples os experimentos foram capazes de melhorar a assimilação da onda como uma forma de energia como também entender como se comporta uma onda em uma corda Todas as ferramentas que auxiliam e mostram maneiras de enxergar os fenômenos físicos são importantes para a compreensão do conteúdo na qual para esse estudo ficou claro a assimilação dos conceitos da propagação de ondas em uma corda Relatório Física II Ondas em corda PhET Introdução Um pulso ondulatório é um dos exemplos mais comuns observados no cotidiano Nesse contexto quando uma corda é esticada e nela emitida um pulso de onda chamada de onda transversal esta tende a andar pela corda de uma ponta a outra Nesse sentido isso ocorre devido a transferência de energia que a onda se propaga ao entorno do comprimento da corda até que essa energia é completamente transformada e com isso o movimento observado é cessado As ondas transversais são caracterizadas por possuírem deslocamentos transversais ou perpendiculares à direção de propagação da onda ou seja se traçado um plano xy a direção destes 2 parâmetros será notório a formação de um ângulo de 90 no pulso da onda Figura 01 Formação de uma onda transversal Fonte autoria própria 2024 A figura 01 mostra a formação de uma onda transversal sendo a seta azul a direção de vibração da onda e a seta verde a direção de propagação da mesma assim percebese que ambas as direções formam um plano perpendicular onde a onda gerada pelo pulso oscilatório vibra até o final da corda A propagação de uma onda depende do meio em que vai se propagar como também se não há algum obstáculo durante seu trajeto Sendo assim o meio escolhido para o presente estudo é a corda na qual alguns parâmetros são importantes para determinar as características dessa onda tais como a densidade linear da corda e a tensão em que a corda está sendo submetida Por exemplo em meios em que a densidade linear da corda é elevada a propagação da onda é prejudicada pensando que o mecanismo utilizado para a onda percorrer a corda é transferindo sua energia através de cada ponto da corda Com isso a corda com maior densidade linear exige mais energia para que a onda vença essa resistência como também a tensão aplicada sobre a corda beneficia a propagação da onda ou de energia já que a o caminho que a onda percorre terá menor resistência e será facilitado devido esta tensão Em seguida falados os parâmetros principais para a propagação de uma onda em uma corda há obstáculos que podem interferir e formar novos tipos de ondas como é o caso da onda estacionária Quando um pulso de onda é emitido podese levar ao simples questionamento relacionado ao final da trajetória dessa onda Este pensamento pode ser explicado utilizando softwares que simulam como seria a incidência da onda em um objeto fixo ou de extremidade livre como também se essa energia emitida não tivesse um certo objeto para chocarse provavelmente a onda seguiria pela corda até que a energia da mesma acabe e seja transformada em outro tipo de energia Com isso o presente artigo traz uma análise voltada para os tipos de fenômenos oscilatórios nas ondas em uma corda Adiante será relacionado os efeitos fenomenológicos observados do comportamento da onda quando esta incide em diferentes meios como Extremidade fixa livre e infinita Por último serão utilizadas as demais ferramentas do software para correlacionar a influência dos parâmetros da corda meio em que a onda se propaga na própria onda na qual entendendo a importância dos efeitos ondulatórios de sua propagação em uma corda Metodologia Materiais Foi utilizado para a realização do presente estudo o software do PhET que simula o comportamento da onda em uma corda Métodos Foram utilizadas as variadas opções de parâmetros para desenvolver o estudo No primeiro momento foram selecionadas as opções pulso e extremidade livre na qual referemse ao tipo de ferramenta utilizada para formar o pulso de onda e o tipo de situação em que a onda será incidida respectivamente em que serão analisadas ambas as extremidades fixa e livre No segundo experimento foram selecionadas as opções extremidade fixa e oscilações e variado valores de tensão da corda valor médio e amortecimento valores pequenos No terceiro experimento foram mantidas as opções anteriores porém variados os parâmetros do meio em que a onda está oscilando na qual foi testado o valor mínimo de amortecimento No último experimento foram selecionadas as opções pulso e extremidade fixa sem interferência do amortecimento ou seja valor 0 com valor médio de tensão e tempo de pulso variando entre valores menores em um primeiro momento e maiores para fins comparativos Com isso todos os ensaios foram realizados e explicados fisicamente nos resultados e discussões Resultado e discussões A figura 02 e 03 mostra a comparação entre os efeitos obtidos quando a onda incide em uma extremidade solta e em uma fixa realizando o deslocamento da onda com a mesma ferramenta para ambas as extremidades Figura 02 Pulso refletido em extremidade solta Fonte Autoria própria 2024 Figura 03 Pulso refletido em extremidade fixa Fonte Autoria própria 2024 Na primeira imagem a extremidade solta consegue acompanhar a direção perpendicular da onda ou seja quando a onda incide no objeto este reflete com uma amplitude ou intensidade na mesma direção da onda o que explica o objeto levantar e fazer o mesmo movimento de deslocamento da onda Nesse contexto a segunda imagem traz um conceito antagônico em que a extremidade fixa não consegue acompanhar a direção da onda então esta acaba refletindo a onda com uma amplitude contrária a que a onda incide no objeto Figura 04 Formação de ondas estacionárias Fonte Autoria própria 2024 A figura 04 mostra o segundo experimento como já relatado anteriormente a extremidade fixa reflete ondas com amplitudes contrárias às ondas incididas pelo pulso oscilatório Através deste conceito notase a formação de várias ondas sendo estas ondas incididas e refletidas em um determinado momento estas ondas tendem a se chocarem e formar o nó na qual é um ponto de energia 0 que pode ser representada pelas bolas verdes mostradas na imagem Sendo assim com a formação dessas ondas de amplitudes contrárias temse a impressão que ambas não estão mais propagandose e entraram em estado estacionário esse é o fenômeno da formação de ondas estacionárias onde são formadas a partir de amplitudes contrárias com pontos neutros de energia nós quando se encontram Figura 05 Formação das ondas com baixo amortecimento Fonte Autoria própria 2024 A figura 05 mostra o terceiro experimento onde o amortecimento teve valor mínimo O fenômeno observado foi de valores altíssimos de amplitude das ondas Nesse sentido o amortecimento é responsável pelo controle da amplitude de oscilação de uma onda de maneira que se há baixos valores de amortecimento no sistema a onda consegue chegar a grandes valores de amplitudes Então a dissipação de energia da onda é chamada de amortecimento sendo este fenômeno o responsável por cessar a propagação de uma onda ou diminuir sua amplitude até chegar a um valor de intensidade nula Figura 06 Ondas em direções opostas Fonte Autoria própria 2024 A figura 06 mostra a formação de dois tipos de ondas com valores de amplitudes contrários no momento em que essas ondas se encontram e se chocam ocorre o fenômeno de interferência de onda Esse fenômeno pode ser classificado em interferência construtiva quando as ondas estão na mesma direção de propagação e ocorre uma soma entre suas amplitudes formando uma onda com amplitude 2x maior ou seja a energia da onda é duplicada ou interferência destrutiva em que ondas na mesma direção em sentidos opostos se chocam causando a anulação de ambas as amplitudes ou seja a energia fica nula e da onda Nesse experimento podese notar o fenômeno de interferência destrutiva devido ao choque das ondas com amplitudes contrárias e a sequência de anulação da onda formando o ponto de energia nula na qual foi comentada nos resultados anteriores Conclusão Os fenômenos ondulatórios foram simulados pelo software PhET que auxiliou para o desenvolvimento de todo o experimento Cada tipo de experimento foi realizado variando parâmetros ligados às propriedades das ondas transversais como também ao meio em que estão se propagando Por não se tratar de um conceito simples os experimentos foram capazes de melhorar a assimilação da onda como uma forma de energia como também entender como se comporta uma onda em uma corda Todas as ferramentas que auxiliam e mostram maneiras de enxergar os fenômenos físicos são importantes para a compreensão do conteúdo na qual para esse estudo ficou claro a assimilação dos conceitos da propagação de ondas em uma corda