ABNT NBR 7190-1 2022 - Projeto de Estruturas de Madeira - Critérios de Dimensionamento

Número de referência 81 páginas ABNT 2022 ABNT NBR 719012022 ABNT NBR 71901 Primeira edição 29062022 Projeto de estruturas de madeira Parte 1 Critérios de dimensionamento Timber Structures Part 1 Design criteria NORMA BRASILEIRA ICS 9108020 ISBN 9788507091424 ii ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados ABNT 2022 Todos os direitos reservados A menos que especificado de outro modo nenhuma parte desta publicação pode ser reproduzida ou utilizada por qualquer meio eletrônico ou mecânico incluindo fotocópia e microfilme sem permissão por escrito da ABNT ABNT Av Treze de Maio 13 28º andar 20031901 Rio de Janeiro RJ Tel 55 21 39742300 Fax 55 21 39742346 abntabntorgbr wwwabntorgbr iii ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Sumário Página Prefácio ix Introdução xi 1 Escopo 1 2 Referências normativas 1 3 Simbologia 3 31 Letras romanas maiúsculas 3 32 Letras romanas minúsculas 4 33 Letras gregas minúsculas 6 34 Índices gerais 7 35 Índices formados por abreviações 7 36 Índices especiais 8 4 Requisitos gerais 8 41 Projeto 8 42 Memorial justificativo 8 43 Desenhos 8 44 Plano de execução 9 5 Propriedades da madeira 9 51 Generalidades 9 52 Densidade básica e densidade aparente 9 53 Resistência 9 54 Rigidez 9 55 Umidade 10 56 Condições de referência 10 561 Condiçãopadrão de referência 10 562 Condições especiais de utilização 10 57 Caracterização das propriedades das madeiras 10 571 Classes de resistência 11 572 Caracterização da madeira lamelada colada da madeira compensada e da madeira recomposta 13 58 Valores representativos 13 581 Valores médios 13 582 Valores característicos 13 583 Valores de cálculo 13 584 Coeficientes de modificação 14 585 Coeficientes de minoração da resistência para estadoslimites último 15 586 Coeficiente de ponderação para estadoslimite de serviço 15 587 Estimativa da resistência característica e módulo de elasticidade 15 6 Estadoslimite últimos 16 61 Esforços atuantes em estadoslimite últimos 16 62 Esforços resistentes em estadoslimite últimos 17 621 Critérios gerais 17 iv ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 622 Tração paralela às fibras 17 623 Tração perpendicular às fibras 17 624 Compressão perpendicular às fibras 17 625 Resistência de embutimento 18 626 Valores de cálculo da resistência 18 627 Peças de seção circular 19 628 Resistência às tensões normais inclinadas em relação às fibras da madeira 19 631 Generalidades 19 632 Tração 20 633 Compressão 20 634 Flexão simples reta 21 635 Flexão simples oblíqua 21 636 Flexotração 22 637 Flexocompressão 22 64 Cisalhamento 22 641 Cisalhamento nas ligações 22 642 Cisalhamento longitudinal em vigas 23 643 Redução da força cortante próxima aos apoios 23 644 Vigas entalhadas de seção retangular 24 645 Torção 24 65 Estabilidade 24 651 Generalidades 24 652 Condições de alinhamento das peças 24 653 Esbeltez 25 654 Esbeltez relativa 26 655 Condição de estabilidade de peças comprimidas e flexocomprimidas 26 656 Estabilidade lateral das vigas de seção retangular 27 657 Estabilidade lateral das vigas de seção não retangular 27 66 Estabilidade global Contraventamento 27 661 Generalidades 27 662 Contraventamento de peças comprimidas 28 663 Contraventamento do banzo comprimido das peças fletidas 29 664 Estabilidade global de elementos estruturais em paralelo 29 67 Peças compostas 31 671 Generalidades 31 672 Peças compostas de seção T I ou caixão ligadas por pregos 31 673 Peças compostas com alma em treliça 33 674 Peças formadas por lamelas de madeira colada 34 68 Estabilidade de peças compostas 44 681 Peças solidarizadas continuamente 44 682 Peças solidarizadas descontinuamente 44 7 Ligações 47 71 Generalidades 47 v ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 711 Tipos de ligação 47 712 Critério de dimensionamento 49 713 Resistência de embutimento da madeira 50 714 Momento resistente do pino metálico 50 715 Ligações excêntricas 50 716 Ligações com cola 50 717 Efeito de grupo para ligações com pinos 50 718 Ligações com múltiplas seções de corte 50 719 Características dos elementos de ligação 51 7110 Espaçamentos entre elementos de ligação 52 7111 Préfuração das ligações 54 7112 Rigidez de ligações 55 72 Resistência característica de ligações de elementos de madeira com pinos metálicos 56 73 Resistência característica de ligações de elementos de madeira e aço com pinos metálicos 61 74 Resistência característica de ligações em madeira com anéis metálicos 64 75 Ligações em madeira com chapas com dentes estampados 65 8 Estadoslimites de serviço 65 81 Verificação 65 82 Valoreslimite de deslocamentos 66 83 Valoreslimite de vibrações 67 9 Disposições construtivas 67 91 Disposições gerais 67 92 Dimensões mínimas 68 921 Dimensões mínimas das seções transversais 68 922 Dimensões mínimas das arruelas 68 93 Esbeltez máxima 68 94 Ligações 68 941 Ligações com pinos 68 942 Ligações na madeira lamelada colada 68 95 Execução 69 951 Disposições gerais 69 952 Contraflechas 69 96 Classificação das peças 69 97 Diâmetro equivalente para peças de seção circular variável 69 10 Projeto e execução de estruturas treliçadas de madeira 69 101 Generalidades 69 102 Ações 70 103 Disposições construtivas 70 1031 Aspectos geométricos 70 1032 Dimensões das seções transversais dos elementos 70 1033 Ligações 70 vi ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Figuras Figura 1 Denominações dos eixos ortogonais 19 Figura 2 Vigas com entalhes 24 Figura 3 Parâmetros para verificação da estabilidade lateral 28 Figura 4 Arranjo vertical de contraventamento 30 Figura 5 Arranjo horizontal de contraventamento 30 Figura 6 Seções transversais e distribuição de tensões32 Figura 7 Emendas de topo denteadas 36 Figura 8 Parâmetros geométricos das emendas denteadas 36 Figura 9 Limites de vão entre lamelas e sulcos nas lamelas do MLCC 37 Figura 10 Exemplos de configuração de montagem do painel MLCC 38 Figura 11 Seção transversal mostrando a combinação de lamelas com diferentes módulos de elasticidade à flexão 41 Figura 12 Seção transversal do painel de MLCC designando as dimensões da seção transversal e representação básica das curvas de tensão em um painel simétrico 42 Figura 13 Peças solidarizadas descontinuamente45 Figura 14 Seções compostas por dois ou três elementos iguais45 Figura 15 Tração perpendicular às fibras em ligações 48 Figura 16 Ligações com anéis metálicos 51 Figura 17 Espaçamentos em ligações com pinos53 Figura 18 Espaçamentos em ligações com anéis metálicos 54 Figura 19 Ligação de elementos de madeira com parafusos passantes com porca e arruelas 57 104 Princípios do projeto estrutural 71 1041 Análise simplificada 71 1042 Verificação dos estadoslimite de serviço 71 11 Estruturas de madeira em situação de incêndio 71 111 Generalidades 71 112 Método simplificado de dimensionamento 72 1121 Modelo de incêndio 72 1122 Segurança estrutural 72 1123 Resistências de cálculo 72 1124 Esforços resistentes de cálculo 73 1125 Seção transversal residual da madeira 73 1126 Seção transversal residual de painéis de MLCC 75 113 Ligações com conectores metálicos 76 114 Dimensionamento de elementos com revestimento de proteção 77 12 Durabilidade da madeira 78 121 Generalidades 78 122 Preservação da madeira Sistema de categorias de uso 78 123 Aplicação do sistema de categorias de uso 79 Bibliografia 81 vii ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Tabelas Tabela 1 Classes de umidade 10 Tabela 2 Classes de resistência de espécies de florestas nativas definidas em ensaios de corpos de prova isentos de defeitos 11 Tabela 3 Classes de resistência definidas em ensaios de peças estruturais 12 Tabela 4 Definição de classes de carregamento e valores de kmod1 14 Tabela 5 Valores de kmod2 14 Tabela 6 Valores de αn 17 Tabela 7 Valores dos coeficientes KE 25 Tabela 8 Coeficiente de correção βM para γf 14 e βE 4 27 Tabela 9 Valores de αm 29 Tabela 10 Pressão de colagem das ligações de continuidade das lamelas 39 Tabela 11 Fatores de modificação Ct40 Tabela 12 Fator η 46 Tabela 13 Materiais usados em pinos metálicos 51 Tabela 14 Espaçamentos mínimos para ligações com pinos 52 Tabela 15 Diâmetro de préfuração para ligações em madeira 54 Tabela 16 Valores de Kser para conectores em Nmm 55 Tabela 17 Modos de falha e equações para ligações de elementos de madeira com pinos metálicos uma seção de corte 58 Figura 20 Ligações de elementos de madeira com pregos57 Figura 21 Ligações de elementos de madeira com parafusos de rosca soberba em corte simples 58 Figura 22 Configurações de ligações de elementos de madeira e aço com parafusos passantes 62 Figura 23 Configurações de ligações de elementos de madeira e aço com pregos em corte simples 62 Figura 24 Configurações de ligações de elementos de madeira e aço com parafusos de rosca soberba em corte simples 63 Figura 25 Modos de falha para determinação da força característica de ligações com pinos metálicos e chapas de aço 64 Figura 26 Verificação esquemática dos deslocamentoslimite67 Figura 27 Posição do diâmetro equivalente deq para peças de seção circular variável 70 Figura 28 Seção residual da madeira em situação de incêndio 74 Figura 29 Tipos de carbonização 75 Figura 30 Arranjo da fixação dos revestimentos de sacrifício 76 Figura 31 Modelo de taxa de carbonização bilinear76 Figura 32 Método para proteção de conectores77 Figura 33 Seção e definição das distâncias 77 Figura 34 Fluxograma de preservação 80 viii ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Tabela 18 Modos de falha e equações para ligações de elementos de madeira com pinos metálicos duas seções de corte continua 59 Tabela 19 Coeficiente de fluência ϕ 66 Tabela 20 Valoreslimite de deslocamentos para elementos correntes fletidos 67 Tabela 21 Valores de kfi 74 Tabela 22 Determinação de K0 para superfícies sem proteção com t em minutos 74 Tabela 23 Taxas de carbonização para superfícies sem revestimento β0 e βn 75 Tabela 24 Categorias de uso da madeira 79 ix ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Prefácio A Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT é o Foro Nacional de Normalização As Normas Brasileiras cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros ABNTCB dos Organismos de Normalização Setorial ABNTONS e das Comissões de Estudo Especiais ABNTCEE são elaboradas por Comissões de Estudo CE formadas pelas partes interessadas no tema objeto da normalização Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras da ABNT Diretiva 2 A ABNT chama a atenção para que apesar de ter sido solicitada manifestação sobre eventuais direitos de patentes durante a Consulta Nacional estes podem ocorrer e devem ser comunicados à ABNT a qualquer momento Lei nº 9279 de 14 de maio de 1996 Os Documentos Técnicos ABNT assim como as Normas Internacionais ISO e IEC são voluntários e não incluem requisitos contratuais legais ou estatutários Os Documentos Técnicos ABNT não substituem Leis Decretos ou Regulamentos aos quais os usuários devem atender tendo precedência sobre qualquer Documento Técnico ABNT Ressaltase que os Documentos Técnicos ABNT podem ser objeto de citação em Regulamentos Técnicos Nestes casos os órgãos responsáveis pelos Regulamentos Técnicos podem determinar as datas para exigência dos requisitos de quaisquer Documentos Técnicos ABNT A ABNT NBR 71901 foi elaborada no Comitê Brasileiro da Construção Civil ABNTCB002 pela Comissão de Estudo de Estruturas de Madeiras CE002126010 O Projeto de Revisão circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 12 de 21122021 a 20022022 A ABNT NBR 719012022 cancela e substitui a ABNT NBR 71901997 a qual foi tecnicamente revisada A ABNT NBR 719012022 não se aplica aos projetos de construção que tenham sido protocolados para aprovação no órgão competente pelo licenciamento anteriormente à data de sua publicação como Norma Brasileira bem como àqueles que venham a ser protocolados no prazo de 180 dias após esta data devendo neste caso ser utilizada a versão anterior da ABNT NBR 71901997 Esta Norma circulou na Consulta Nacional com a numeração ABNT NBR 7190 Por consenso a CE002126010 decidiu pela manutenção da numeração original para facilitar a associação ao número e o documento foi publicado como ABNT NBR 71901 O Escopo em inglês da ABNT NBR 71901 é o seguinte Scope This Standard establishes the general requirements for the design and execution of wooden structures including structures formed by flat shears parallel or not with nailed screwed connections or executed with stamped teeth plates This Standard covers the principles and requirements of the limit state method including durability and fire conditions and presents calculation criteria for the design and verification of wooden structural elements for structural safety This Standard applies to solid wood structures sawn or round glued laminated wood structural wood panels and woodbased structural products with structural elements joined by adhesives or mechanical connectors x ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados This Standard does not apply to the visual and mechanical classification of wood for structures the characterization of wood the tests of connections and structural products such as glued laminated wood beams and cross glued laminated wood panels NOTE 1 The visual and mechanical classification of wood is specified in ABNT NBR 71902 and the mechanical characterization of wood for structural design is specified in ABNT NBR 71903 and ABNT NBR 71904 NOTE 2 Mechanical connections in wooden structures are specified in ABNT NBR 71905 structural glued laminated wood beams are specified in ABNT NBR 71906 and cross glued laminated wood panels are specified in ABNT NBR 71907 xi ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Introdução A primeira Norma Brasileira para o Projeto de Estruturas de Madeira foi publicada em 1951 como NB11 Cálculo e execução de estruturas de madeira que tinha como método de segurança o Método das Tensões Admissíveis e era composta de 16 páginas sem Anexos Em fevereiro de 1982 a NB11 foi adequada sem alterações técnicas e se tornou a ABNT NBR 7190 Cálculo e execução de estruturas de madeira Em 1992 foi iniciado o estudo de um projeto de Norma em estruturas de madeira que trouxe profundas alterações nos conceitos relativos ao projeto de Estruturas de Madeira Esta revisão foi aprovada e publicada como ABNT NBR 71901997 De uma abordagem determinística de tensões admissíveis passouse para uma abordagem probabilística de estadoslimite sendo que o projeto de estruturas de madeira passou a seguir os mesmos caminhos que os trilhados pelo projeto de estruturas de concreto e de aço Tendo em vista o aspecto de transição além do texto normativo principal foram elaborados seis Anexos que tratam respectivamente do desenho das estruturas de madeira dos métodos de ensaio para determinação de resistência e elasticidade das madeiras dos métodos de ensaio para a determinação da resistência de ligações mecânicas das estruturas de madeira das recomendações sobre a durabilidade da madeira dos valores médios usuais de resistência e rigidez de algumas espécies nativas e de florestas plantadas e da calibração dos coeficientes de segurança adotados na ABNT NBR 7190 Em 2002 foi iniciado o estudo de revisão da ABNT NBR 71901997 com a finalidade de atualização dos critérios de dimensionamento com base em ensaios de novos materiais e ligações bem como em experiências de projetos de estruturas de madeira com base nesta Norma A parte correspondente às ações foi excluída por já existir uma norma que trata deste assunto Incluíramse novos coeficientes de modificação da resistência em função dos novos ensaios com peças estruturais e um novo critério para a análise da estabilidade de peças comprimidas e flexocomprimidas Os coeficientes foram ajustados para o dimensionamento de peças compostas e múltiplas os Anexos foram excluídos Normas com novos métodos de ensaios foram elaboradas também foram acrescentadas as recomendações para a segurança em situação de incêndio e uma nova categoria mais detalhada das classes de uso da madeira com ênfase na durabilidade do material Esta revisão foi concluída em 2012 porém era necessária a aprovação e publicação dos métodos de ensaios especificados nesta Norma por ser referência para outras estruturas como por exemplo Wood Frame Formas e Escoramentos Madeira Serrada entre outras As Normas de métodos de ensaio têm a previsão de serem publicadas conforme a seguir ABNT NBR 71902 Estruturas de madeira Parte 2 Métodos de ensaio para classificação visual e mecânica de peças estruturais de madeira ABNT NBR 71903 Estruturas de madeira Parte 3 Métodos de ensaio para corpos de prova isentos de defeitos paramadeiras de florestas nativas ABNT NBR 71904 Estruturas de madeira Parte 4 Métodos de ensaio para caracterizaçãode peças estruturais ABNT NBR 71905 Estruturas de madeira Parte 5 Métodos de ensaio para determinação da resistência e da rigidez de ligações com conectores mecânicos ABNT NBR 71906 Estruturas de madeira Parte 6 Métodos de ensaio para caracterização de madeira lamelada colada estrutural xii ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados ABNT NBR 71907 Estruturas de madeira Parte 7 Métodos de ensaio para caracterização de madeira lamelada colada cruzada estrutural ABNT NBR 719012022 NORMA BRASILEIRA 1 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Projeto de estruturas de madeira Parte 1 Critérios de dimensionamento 1 Escopo Esta Norma estabelece os requisitos gerais de projeto e execução de estruturas de madeira incluindo as estruturas formadas por tesouras planas paralelas ou não com ligações pregadas parafusadas ou executadas com chapas de dentes estampados Esta Norma abrange os princípios e requisitos do método dos estadoslimite incluindo a durabilidade e a situação de incêndio e apresenta critérios de cálculo para o dimensionamento e a verificação de elementos estruturais de madeirapara a segurança estrutural Esta Norma se aplica para estruturas de madeira sólida serrada ou roliça madeira lamelada colada painéis estruturais de madeira e produtos estruturais à base de madeira com elementos estruturais unidos por adesivos ou conectores mecânicos Esta Norma não se aplica a classificação visual e mecânica de madeiras para estruturas a caracterização de madeiras os ensaios de ligações e os produtos estruturais como vigas de madeira lamelada colada e painéis de madeira lamelada colada cruzada NOTA 1 A classificação visual e mecânica de madeiras são especificadas na ABNT NBR 71902 e a caracterização mecânica das madeiras para projeto de estruturas é especificada nas ABNT NBR 71903 e ABNT NBR 71904 NOTA 2 As ligações mecânicas em estruturas de madeira são especificadas na ABNT NBR 71905 as vigas de madeira lamelada colada estrutural são especificadas na ABNT NBR 71906 e os painéis de madeira lamelada colada cruzada são especificados na ABNT NBR 71907 2 Referências normativas Os documentos a seguir são citados no texto de tal forma que seus conteúdos totais ou parciais constituem requisitos para este Documento Para referências datadas aplicamse somente as edições citadas Para referências não datadas aplicamse as edições mais recentes do referido documento incluindo emendas ABNT NBR 5628 Componentes construtivos estruturais Determinação de resistência ao fogo ABNT NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações Procedimento ABNT NBR 6123 Forças devidas ao vento em edificações Procedimento ABNT NBR 5589 Arame de aço de baixo teor de carbono Requisitos ABNT NBR 7808 Símbolos gráficos para projeto de estruturas ABNT NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas Procedimento ABNT NBR 8800 Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios ABNT NBR 10067 Princípios gerais de representação em Desenho Técnico 2 ABNT 2022 Todos os direitos reservados ABNT NBR 719012022 ABNT NBR 15696 Formas e escoramentos para estruturas de concreto Projeto dimensionamento e procedimentos executivos ABNT NBR 16143 Preservação de madeiras Sistema de categorias de uso ABNT NBR 71902 Estruturas de madeira Parte 2 Métodos de ensaio para classificação visual e mecânica de peças estruturais de madeira ABNT NBR 71903 Estruturas de madeira Parte 3 Métodos de ensaio para corpos de prova isentos de defeitos paramadeiras de florestas nativas ABNT NBR 719042022 Estruturas de madeira Parte 4 Métodos de ensaio para caracterização de peças estruturais ABNT NBR 71905 Estruturas de madeira Parte 5 Métodos de ensaio para determinação da resistência e da rigidez de ligações com conectores mecânicos ABNT NBR 71906 Estruturas de madeira Parte 6 Métodos de ensaio para caracterização de madeira lamelada colada estrutural ABNT NBR 71907 Estruturas de madeira Parte 7 Métodos de ensaio para caracterização de madeira lamelada colada cruzada estrutural ABNT NBR ISO 1096 Madeira compensada Classificação ABNT NBR ISO 1954 Madeira compensada Tolerâncias dimensionais ABNT NBR ISO 2074 Madeira compensada Vocabulário ABNT NBR ISO 24261 Madeira compensada Classificação pela aparência superficial Parte 1 Geral ABNT NBR ISO 24262 Madeira compensada Classificação pela aparência superficial Parte 2 Folhosas ABNT NBR ISO 24263 Madeira compensada Classificação pela aparência superficial Parte 3 Coníferas ABNT NBR ISO 124661 Madeira Compensada Qualidade de Colagem Parte 1 Métodos de ensaios ABNT NBR ISO 124662 Madeira compensada Qualidade de colagem Parte 2 Requisitos ANSI CSA S347 Method Of Test For Evaluation Of Truss Plates Used In Lumber Joints ASTM A307 Standard Specification for Carbon Steel Bolts Studs and Threaded Rod 60 000 PSI Tensile Strength ASTM A325 Standard Specification for Structural Bolts Steel Heat Treated 120105 ksi Minimum Tensile Strength ASTM A490 Standard Specification for Structural Bolts Alloy Steel Heat Treated 150 ksi Minimum Tensile Strength EN 301 Adhesives phenolic and aminoplastic for loadbearing timber structures Classification and performance requirements 3 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados EN 520 Gypsum plasterboards Definitions requirements and test methods EN 199511 Eurocode 5 Design of timber structures General Common rules and rules for buildings EN 15425 Adhesives One component polyurethane PUR for loadbearing timber structures Classification and performance requirements EN 16254 Adhesives Emulsion polymerized isocyanate EPI for loadbearing timber structures Classification and performance requirements ISO 8981 Mechanical properties of fasteners made of carbon steel and alloy steel Part 1 Bolts screws and studs with specified property classes Coarse thread and fine pitch thread 3 Simbologia Para os efeitos deste documento aplicase a seguinte simbologia 31 Letras romanas maiúsculas A Área C Classe de resistência para coníferas D Classe de resistência para folhosas E0 Módulo de elasticidade da madeira na flexão EC Módulo de elasticidade de referência para o cálculo do centro de gravidade do painel MLCC Emmed Valor médio do módulo de elasticidade da madeira na flexão E005 Valor característico inferior quinto percentil do módulo de elasticidade da madeira na flexão Eef Valor efetivo do módulo de elasticidade da madeira na flexão Ec0med Valor médio do módulo de elasticidade na compressão medido na direção paralela às fibras da madeira Ec90med Valor médio do módulo de elasticidade na compressão medido na direção perpendicular às fibras da madeira Eeffi Módulo de elasticidade efetivo em situação de incêndio F Ação Fd Fk forças em geral G Módulo de elasticidade transversal da madeira Gd Valor de cálculo da ação permanente Gk Valor característico da ação permanente Gvt é o módulo de cisalhamento direção transversal I Momento de inércia à flexão 4 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados It Momento de inércia à torção K Coeficiente de rigidez Nm L Vão comprimento também l L0 ou Lf Comprimento de flambagem também l0 ou l fl M Momento em geral momento fletor Md Valor de cálculo do momento Md Mrd Msd Mk Valor característico do momento Mk Mrk Msk Nd Valor de cálculo da força normal Nk Valor característico da força normal Qd Valor de cálculo da ação variável Qk Valor característico da ação variável R Reação de apoio resultante de tensões Rc Rt resistência Rfid Esforço resistente de cálculo em situação de incêndio R02 20 percentil do esforço resistente em temperatura normal S Momento estático de área solicitação Sd Solicitação de cálculo em temperatura normal Sfid Solicitação de cálculo em situação de incêndio Td ou MTd Valor de cálculo de momento de torção U Umidade V Força cortante Vd Vk volume W Força do vento módulo de resistência à flexão 32 Letras romanas minúsculas b Largura bf Largura da mesa das vigas de seção T bw Largura da alma das vigas d Diâmetro nominal dos pinos metálicos da Diâmetro nominal do anel metálico echar0 Espessura de carbonização unidimensional 5 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados echarn Espessura de carbonização equivalente incluindo o efeito de arredondamento de cantos e fissuras eef Espessura efetiva de carbonização deq Diâmetro equivalente de cálculo de uma peça de seção circular variável peça roliça dmáx Maior diâmetro da extremidade de uma peça de seção circular variável peça roliça dmín Menor diâmetro da extremidade de uma peça de seção circular variável peça roliça e Excentricidade f Resistência fdfi Resistência de cálculo da madeira em situação de incêndio fe Resistência ao embutimento fv0 Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras f02 Resistência à temperatura normal para o 20º percentil g Força permanente distribuída h Altura hp Espessura do painel em milímetros mm i Raio de giração kmod Coeficiente de modificação kmod1 kmod2 kmodfi Coeficiente de modificação em situação de incêndio l Vão comprimento l0 ou lfl Comprimento de flambagem também L0 ou Lfl m Flexão ou massa n Número de elementos de uma amostra quantidade de pinos metálicos em uma mesma linha nef Quantidade para cálculo de pinos metálicos em uma mesma linha q Força distribuída variável r Raio índice de rigidez IL s Espaçamento desviopadrão de uma amostra t Tempo em geral tempo requerido de resistência ao fogo TRRF espessura v Cisalhamento 6 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados x Coordenada no plano horizontal perpendicular ao eixo da peça y Coordenada no plano vertical perpendicular ao eixo da peça z Coordenada na direção do eixo da peça braço de alavanca 33 Letras gregas minúsculas α Ângulo de inclinação das fibras em relação ao eixo axial longitudinal β Razão entre a espessura convencional da peça de madeira e o diâmetro do pino β0 Taxa de carbonização unidimensional βn Taxa de carbonização equivalente para madeiras secas incluindo o efeito de arredondamento de cantos e fissuras γ Peso específico γf Coeficiente de ponderação das ações γw Coeficiente de minoração da resistência da madeira γwfi Coeficiente de minoração da resistência da madeira em situação de incêndio δ deslocamento transversal ao eixo da peça δ camber Contraflecha δ inst Flecha instantânea δ fin Flecha final δ netfin Flecha resultante final ε Deformação normal específica θ0 Temperatura normal do ambiente antes do início do aquecimento 20 C θg Temperatura dos gases no instante t λ Índice de esbeltez igual a Loi sendo i o raio de giração ν Coeficiente de Poisson ρ Massa específica densidade ρk Densidade característica ρm Densidade média σ Tensão normal σd σkσu desviopadrão de uma população τ Tensão tangencial τd τk τu 7 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 34 Índices gerais b Largura c Compressão fluência d Cálculo k Característico m Flexão s Serviço do aço de retração t Tração transversal u Último v Cisalhamento w Madeira vento alma das vigas y Escoamento do aço 35 Índices formados por abreviações anel Anéis cal Calculado de cálculo cri Crítico ef Efetivo eq Equilíbrio para umidade equivalente est Estimado exc Excepcional inst Instantâneo deslocamento inf Inferior lim Limite máx Máximo med Médio mín Mínimo sup Superior 8 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 36 Índices especiais br Contraventamento bracing G Valores decorrentes de ações permanentes M Valores na flexão Q Valores decorrentes de ações variáveis R Valores resistentes pode ser substituído por r S Valores solicitantes pode ser substituído por s 4 Requisitos gerais 41 Projeto As construções a serem executadas total ou parcialmente em madeira devem atender ao projeto elaborado por profissionais habilitados com registro no respectivo conselho de classe O projeto é composto por memorial justificativo desenhos e quando há particularidades do projeto que interfiram na construção por plano de execução Utilizamse os símbolos gráficos especificados pela ABNT NBR 7808 Nos desenhos deve constar de modo destacado a identificação dos materiais a serem utilizados 42 Memorial justificativo O memorial justificativo deve conter os seguintes elementos a descrição do arranjo global tridimensional da estrutura b ações e condições de carregamento admitidas incluídos os percursos de cargas móveis c esquemas adotados na análise dos elementos estruturais e identificação de suas peças d análise estrutural e propriedades dos materiais f dimensionamento e detalhamento esquemático das peças estruturais g dimensionamento e detalhamento esquemático das emendas uniões e ligações 43 Desenhos Os desenhos devem ser elaborados de acordo com a ABNT NBR 10067 Nos desenhos estruturais devem constar de modo destacado as classes de resistência das madeiras a serem utilizadas As peças estruturais devem ter a mesma identificação nos desenhos e no memorial justificativo Nos desenhos devem estar claramente indicadas as partes do memorial justificativo onde estão detalhadas as peças estruturais representadas 9 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 44 Plano de execução No plano de execução quando necessária a sua inclusão no projeto devem constar entre outros elementos as particularidades referentes a a sequência de execução b juntas de montagem 5 Propriedades da madeira 51 Generalidades As propriedades da madeira são condicionadas por sua estrutura anatômica devendo distinguirse os valores correspondentes à tração dos correspondentes à compressão bem como os valores correspondentes à direção paralela às fibras dos correspondentes à direção perpendicular às fibras Devem também se distinguir os valores correspondentes às diferentes classes de umidade definidas em 55 52 Densidade básica e densidade aparente A densidade básica da madeira é a massa específica convencional obtida pelo quociente da massa seca pelo volume saturado A massa seca é determinada mantendose os corpos de prova em estufa a 103 C até que a massa do corpo de prova permaneça constante O volume saturado é determinado em corpos de prova submersos em água até atingirem peso constante A densidade aparente da madeira é a massa específica obtida pelo quociente da massa pelo volume ambos à mesma umidade 53 Resistência A resistência é a aptidão de a matéria suportar tensões e é determinada convencionalmente pela máxima tensão que pode ser aplicada a corpos de prova isentos de defeitos do material considerado ou elementos estruturais até o aparecimento de fenômenos particulares de comportamento além dos quais há restrição de emprego do material em elementos estruturais De modo geral estes fenômenos são os de ruptura ou de deformação específica excessiva Os efeitos da duração do carregamento e da umidade do meio ambiente sobre a resistência são considerados por meio dos coeficientes de modificação kmod1 e kmod2 especificados em 5841 e 5842 respectivamente 54 Rigidez A rigidez dos materiais é medida pelo valor médio do módulo de elasticidade determinado na fase de comportamento elásticolinear O módulo médio de elasticidade na direção paralela às fibras é obtido no ensaio de flexão Em no caso de ensaios em peças estruturais ou no ensaio de compressão paralela às fibras Ec0med no caso de ensaios em corpos de prova isentos de defeitos e o módulo médio de elasticidade Ec90med na direção perpendicular às fibras é obtido no ensaio de compressão perpendicular às fibras Na falta de determinação experimental específica calcular o módulo médio de elasticidade Ec90med na direção perpendicular às fibras conforme a seguir m c0med c90med ou 20 E E E 10 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 55 Umidade O projeto das estruturas de madeira deve ser feito admitindose uma das classes de umidade especificadas na Tabela 1 As classes de umidade têm por finalidade ajustar as propriedades de resistência e de rigidez da madeira em função das condições ambientais onde permanecem as estruturas durante a sua vida útil Tabela 1 Classes de umidade Classes de umidade Umidade relativa do ambiente Uamb Umidade de equilíbrio máxima da madeira Ueq 1 Uamb 65 12 2 65 Uamb 75 15 3 75 Uamb 85 18 4 Uamb 85 durante longos períodos 25 56 Condições de referência 561 Condiçãopadrão de referência Os valores especificados nesta Norma para as propriedades de resistência e de rigidez da madeira são os correspondentes à classe 1 de umidade que constitui a condiçãopadrão de referência definida pelo teor de umidade de equilíbrio da madeira de 12 Na caracterização usual das propriedades de resistência e de rigidez de um dado lote de material os resultados de ensaios realizados com diferentes teores de umidade da madeira contidos no intervalo entre 10 e 25 devem ser apresentados com os valores corrigidos para a umidadepadrão de 12 classe 1 de acordo com as expressões seguintes A resistência deve ser corrigida pela seguinte equação 12 U 3 U 12 f f 1 100 A rigidez deve ser corrigida pela seguinte equação 12 U 2 U 12 E E 1 100 562 Condições especiais de utilização A influência da temperatura nas propriedades de resistência e de rigidez da madeira deve ser considerada apenas quando as peças estruturais puderem estar submetidas por longos períodos de tempo a temperaturas fora da faixa usual de utilização de até 60 C 57 Caracterização das propriedades das madeiras As propriedades de resistência e rigidez da madeira são no geral atribuídas a lotes considerados homogêneos classificação por lote Um lote é considerado homogêneo quando o coeficiente de variação da resistência à flexão das suas peças determinado de acordo com a ABNT NBR 719042022 82 for inferior a 20 A avaliação da homogeneidade pode ser feita por agrupamentos após a separação das peças por incidência de defeitos densidades ou outras propriedades que conduzam a uma melhor homogeneidade dentro de cada grupo 11 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Para lotes homogêneos de madeiras de florestas plantadas deve ser extraída amostra constituída de peças estruturais que devem ser ensaiadas conforme ABNT NBR 71904 A classe de resistência do lote que define os valores das propriedades de resistência e rigidez da madeira é atribuída a partir da resistência característica à flexão fmk da amostra representativa A Tabela 3 apresenta valores referenciais de resistência Para lotes homogêneos de madeira de florestas nativas permitese que a amostra seja constituída de corpos de prova isentos de defeitos que devem ser ensaiados conforme ABNT NBR 71903 A classe de resistência do lote que define os valores das propriedades de resistência e rigidez da madeira é atribuída a partir da resistência característica à compressão paralela fc0k da amostra representativa conforme a Tabela 2 Para lotes de madeiras de florestas plantadas para os quais não se pode garantir a homogeneidade mas já se tem conhecimento consolidado dos efeitos de defeitos na resistência e rigidez as propriedades de resistência e rigidez são atribuídas a cada peça estrutural classificação por peça e não ao lote como um todo Cada peça deve ser classificada visual e mecanicamente conforme ABNT NBR 71902 A classe de resistência de cada uma das peças é considerada a menor das duas classes visual e mecânica atribuídas a ela As peças de cada classe constituem um lote homogêneo ao qual para efeitos de projeto além do MOE médio e densidade são associados valores referenciais de resistências características à flexão fmk ou MOR à compressão paralela às fibras fc0k e ao cisalhamento fvk NOTA É permitido adotar as classes de resistência atribuídas aos lotes ou às peças pelo controle de qualidade do produtorfornecedor sob sua responsabilidade conforme legislação vigente A Figura 1 apresenta o fluxograma de caracterização das propriedades de resistência e rigidez das madeiras Figura 1 Fluxograma de caracterização das propriedades de resistência e rigidez das madeiras 571 Classes de resistência As classes de resistência das madeiras têm por objetivo a utilização de madeiras com propriedades padronizadas orientando a escolha do material para elaboração de projetos estruturais O enquadramento de peças de madeira nas classes de resistência especificadas na Tabela 2 e na Tabela 3 deve ser feito conforme 57 12 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Tabela 2 Classes de resistência de espécies de florestas nativas definidas em ensaios de corpos de prova isentos de defeitos Classes fc0k MPa fv0k MPa Ec0med MPa Densidade a 12 kgm³ D20 D30 D40 D50 D60 20 30 40 50 60 4 5 6 7 8 10 000 12 000 14 500 16 500 19 500 500 625 750 850 1 000 NOTA 1 Os valores desta Tabela foram obtidos de acordo com a ABNT NBR 71903 NOTA 2 Valores referentes ao teor de umidade igual a 12 NOTA 3 Os valores das classes de resistência para espécies nativas estão disponíveis na ABNT NBR 719032022 Tabela A1 Tabela 3 Classes de resistência definidas em ensaios de peças estruturais Coníferas Folhosas Símbolo C14 C16 C18 C20 C22 C24 C27 C30 C35 C40 C45 C50 D18 D24 D30 D35 D40 D50 D60 D70 Propriedades de resistência MPa Flexão fbk 14 16 18 20 22 24 27 30 35 40 45 50 18 24 30 35 40 50 60 70 Tração paralela ft0k 8 10 11 12 13 14 16 18 21 24 27 30 11 14 18 21 24 30 36 42 Tração perperdicular ft90k 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 06 06 06 06 06 06 06 06 Compressão paralela fc0k 16 17 18 19 20 21 22 23 25 26 27 29 18 21 23 25 26 29 32 34 Compressão perperdicular fc90k 20 22 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 75 78 80 81 83 93 11 135 Cisalhamento fvk 30 32 34 36 38 40 40 40 40 40 40 40 34 40 40 40 40 40 45 50 Propriedades de rigidez GPa Módulo de elasticidade a 0 médio E0m 7 8 9 95 10 11 12 12 13 14 15 16 95 10 11 12 13 14 17 20 Módulo de elasticidade a 0 característico E005 47 54 60 64 67 74 77 80 87 94 10 11 8 85 92 10 11 12 14 168 Módulo de elasticidade a 90 médio E90m 02 03 03 03 03 04 04 04 04 05 05 05 06 07 07 08 09 09 11 133 Módulo de elasticidade transversal médio Gm 04 05 06 06 06 07 07 08 08 09 09 10 06 06 07 08 08 09 11 125 Densidade kgm³ Densidade característica ρ k 290 310 320 330 340 350 370 380 400 420 440 460 475 485 530 540 560 620 700 900 Densidade média ρ m 350 370 380 390 410 420 450 460 480 500 520 550 570 580 640 650 660 750 840 1080 Nota 1 Valores obtidos conforme a ABNT NBR 71904 Nota 2 Valores referentes ao teor de umidade igual a 12 13 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 572 Caracterização da madeira lamelada colada da madeira compensada e da madeira recomposta A caracterização das propriedades de madeira compensada e da madeira recomposta para projeto de estruturas deve ser feita a partir de corpos de prova confeccionados com material extraído do lote a ser ensaiado as conforme ABNT ISO 124661 ABNT ISO 124662 ABNT NBR ISO 1954 ABNT NBR ISO 1096 ABNT NBR ISO 2074 e ABNT NBR ISO 24261 ABNT NBR ISO 24262 e ABNT NBR ISO 24263 Além disso esses materiais devem ser ensaiados por métodos padronizados para verificação de sua durabilidade no ambiente a ser utilizado NOTA A madeira recomposta é um produto produzido a partir de particulas fibras ou lascas de madeira formando painéis por exemplo MDF MPD ou OSB A caracterização das propriedades da madeira lamelada colada para projeto de estruturas deve ser feita a partir de corpos de prova extraídos de peças estruturais fabricadas Para as peças de grande porte permitese aceitar os resultados fornecidos pelo controle de qualidade do produtor sob sua responsabilidade conforme a legislação vigente Para utilização da madeira lamelada colada são admitidas as mesmas propriedades da madeira das lamelas devendo ser realizados os seguintes ensaios conforme ABNT NBR 71906 para se determinar a a resistência ao cisalhamento na lâmina de cola b a delaminação c a resistência das emendas denteadas 58 Valores representativos 581 Valores médios O valor médio Xmed de uma propriedade da madeira é determinado pela média aritmética dos valores correspondentes a amostragem dos elementos que compõem o lote de material considerado 582 Valores característicos O valor característico inferior Xkinf menor que o valor médio é o valor que tem apenas 5 de probabilidade de não ser atingido em um dado lote de material O valor característico superior xksup maior que o valor médio é o valor que tem apenas 5 de probabilidade de ser ultrapassado em um dado lote de material De modo geral salvo especificação em contrário entendese que o valor característico xk seja o valor característico inferior xkinf Admitese que as resistências das madeiras tenham distribuições normais de probabilidades 583 Valores de cálculo O valor de cálculo Xd de uma propriedade da madeira é obtido a partir do valor característico xk pela seguinte equação k d mod w X X K γ onde γw é o coeficiente de minoração das propriedades da madeira kmod é o coeficiente de modificação que contempla influências não consideradas por γw conforme 584 14 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 584 Coeficientes de modificação Os coeficientes de modificação kmod alteram os valores característicos das propriedades de resistência da madeira em função da classe de carregamento da estrutura e da classe de umidade admitida O coeficiente de modificação kmod é calculado conforme a seguir kmod kmod1 kmod2 5841 Coeficiente de modificação kmod1 O coeficiente parcial de modificação kmod1 contempla a classe de carregamento e o tipo de material utilizado conforme a Tabela 4 Tabela 4 Definição de classes de carregamento e valores de kmod1 Classes de carregamento Ação variável principal da combinação Tipos de madeira Duração acumulada Ordem de grandeza da duração acumulada da ação característica Madeira serrada Madeira roliça Madeira lamelada colada MLC Madeira lamelada colada cruzada MLCC Madeira laminada colada LVL Madeira recomposta Permanente Permanente Mais de dez anos 060 030 Longa duração Longa duração Seis meses a dez anos 070 045 Média duração Média duração Uma semana a seis meses 080 065 Curta duração Curta duração Menos de uma semana 090 090 Instantânea Instantânea Muito curta 110 110 A classe de carregamento de determinada combinação de ações é definida pela duração acumulada prevista para a ação variável tomada como a ação variável principal nessa combinação 5842 Coeficiente de modificação kmod2 O coeficiente parcial de modificação kmod2 que contempla a classe de umidade e o tipo de material utilizado é indicado na Tabela 5 15 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Tabela 5 Valores de kmod2 Classes de umidade Madeira serrada Madeira roliça Madeira lamelada colada MLC Madeira lamelada colada cruzada MLCC Madeira laminada colada LVL Madeira recomposta 1 100 100 2 090 095 3 080 093 4 070a 090 a Não é permitido o uso do MLCC para classe de umidade 4 585 Coeficientes de minoração da resistência para estadoslimites último O coeficiente de minoração γw para estadoslimite últimos decorrentes de tensões normais tem o valor básico γw 14 O coeficiente de ponderação para estadoslimite últimos decorrentes de tensões de cisalhamento tem o valor básico γw 18 586 Coeficiente de ponderação para estadoslimite de serviço O coeficiente de ponderação para estadoslimite de serviço tem o valor básico γw 10 587 Estimativa da resistência característica e módulo de elasticidade Para as espécies que tenham apresentado os valores médios das resistências fwmed e dos módulos de elasticidade na compressão paralela às fibras Ec0med correspondentes a diferentes teores de umidade U admitese como valor de referência a resistência média fwmed12 correspondente e o módulo de elasticidade a 12 de umidade Admitemse ainda as expressões dadas em 561 para f12 e E12 Neste caso para o projeto podese admitir a relação entre as resistências característica e média como em 626 correspondente a um coeficiente de variação da resistência de 18 para solicitações de compressão paralela às fibras e 28 para solicitações de cisalhamento O módulo de elasticidade na direção paralela às fibras E0 é definido em ensaios de flexão e tem os valores apresentados na Tabela 3 No caso do uso da Tabela 2 deve ser considerada a igualdade entre os valores médios obtidos na flexão e na compressão paralela às fibras E0med Ec0med Nas verificações de estados limites últimos referentes à estabilidade de peças comprimidas e flexocomprimidas deve ser utilizado o valor característico para o módulo de elasticidade E005 No caso do uso da Tabela 2 o valor característico pode ser utilizado como sendo igual a 70 do valor médio do módulo de elasticidade conforme a seguinte equação 0 05 c0med 0 7 E E Nas verificações de estadoslimite últimos referentes à estabilidade lateral de vigas deve ser considerado o valor efetivo para o módulo de elasticidade Eef calculado conforme a seguinte equação 0 ef mod1 mod2 0med E K K E 16 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Nas verificações de estadoslimite de serviço deve ser considerado o valor médio do módulo de elasticidade E0med Quando necessário o módulo de elasticidade transversal deve ser calculado conforme a seguinte equação 0med med 16 E G 6 Estadoslimite últimos 61 Esforços atuantes em estadoslimite últimos Os esforços atuantes nas peças estruturais devem ser calculados de acordo com os princípios da Estática das Construções admitindose em geral a hipótese de comportamento elástico linear dos materiais Permitese admitir que a distribuição das cargas aplicadas em áreas reduzidas através das espessuras dos elementos construtivos possa ser considerada com um ângulo de 45 até o eixo do elemento resistente Nas estruturas aporticadas e em outras estruturas capazes de permitir a redistribuição de esforços permitese que os esforços solicitantes sejam calculados por métodos que admitam o comportamento elastoplástico dos materiais Os coeficientes de ponderação e os fatores de combinação para a determinação dos valores de cálculo das ações e as combinações de ações em estadoslimite últimos estão definidas na ABNT NBR 8681 Um carregamento é especificado pelo conjunto de ações que têm probabilidade não desprezível de atuação simultânea Em cada carregamento as ações devem ser combinadas de diferentes maneiras a fim de serem determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura Nessa determinação deve ser considerada a influência da duração do carregamento na resistência da madeira como especificado em 5841 Alternativamente é permitido considerar os carregamentos como sendo de longa duração Nesse caso as ações consideradas como principais na combinação e que tenham um tempo de atuação muito reduzido vento ou a parcela das cargas móveis devida ao impacto devem ser multiplicadas por 075 Para a determinação dos valores de cálculo das ações devem ser utilizadas as correspondentes combinações últimas de ações para cada situação de projeto uso normal da construção combinações últimas normais transitórias combinações últimas especiais ou de construção e excepcionais combinações últimas excepcionais Para cada estrutura particular devem ser especificadas as situações de projeto a considerar não sendo necessário considerar as três possíveis situações de projeto em todos os tipos de construção No caso de ações permanentes diretas consideradas separadamente para elementos estruturais de madeira são recomendados os seguintes valores para os coeficientes de ponderação γg para as combinações últimas normais para as combinações desfavoráveis especiais ou de construção e para as combinações excepcionais respectivamente a γg 13 γg 12 γg 115 para elementos estruturais de madeira em geral b γg 125 γg 115 γg 110 para elementos estruturais industrializados de madeira 17 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 62 Esforços resistentes em estadoslimite últimos 621 Critérios gerais Os esforços resistentes das peças estruturais de madeira em geral devem ser determinados com a hipótese de comportamento elastofrágil do material isto é com um diagrama tensão deformação linear até a ruptura tanto na compressão quanto na tração paralela às fibras Nas peças estruturais submetidas à flexocompressão os esforços resistentes podem ser calculados com a hipótese de comportamento elastoplástico da madeira na compressão paralela às fibras 622 Tração paralela às fibras No caso de se utilizar os dados da Tabela 2 o valor de cálculo da resistência à tração paralela às fibras pode ser considerado igual ao valor de cálculo da resistência à compressão paralela às fibras t0 d co d f f Para as madeiras classificadas a partir de ensaios em peças estruturais o valor característico da resistência à tração paralela às fibras deve ser obtido a partir da Tabela 3 623 Tração perpendicular às fibras Quando as tensões de tração perpendicular às fibras puderem atingir valores significativos devem ser utilizados dispositivos que impeçam a ruptura decorrente dessas tensões A segurança das peças estruturais de madeira em relação a estados limites últimos não pode depender diretamente da resistência à tração perpendicular às fibras do material Considerase entretanto para viabilizar o uso da Fórmula de Hankinson na tração inclinada em relação às fibras um valor mínimo de resistência igual a 6 do valor de tração paralela às fibras ft90d 006ft0d 624 Compressão perpendicular às fibras Os esforços resistentes correspondentes à compressão perpendicular às fibras são determinados com a hipótese de comportamento elastoplástico da madeira devendo considerar a extensão a do carregamento medida paralelamente à direção das fibras ver Tabela 6 Se a força estiver aplicada a menos de 75 cm da extremidade da peça ou a 15 cm admitese αn 1 Para casos que não estiverem na Tabela 6 devese fazer uma interpolação linear A Tabela 6 é também aplicada no caso de arruelas tomandose como extensão do carregamento distribuído o seu diâmetro ou lado Neste caso não é necessário descontarse o diâmetro do pino Tabela 6 Valores de αn Extensão a do carregamento perpendicular às fibras medida paralelamente a estas cm Coeficiente αn 1 2 3 4 5 75 10 15 200 170 155 140 130 115 110 100 18 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 625 Resistência de embutimento Os esforços resistentes à solicitação de compressão de pinos embutidos em orifícios da madeira são determinados por ensaio específico de embutimento realizado conforme ABNT da NBR 71903 Na ausência de determinação experimental específica permitese a utilização das equações nesta subseção Estas expressões da resistência de embutimento são válidas para ligações usando pinos metálicos entre peças de madeira ou entre peças de madeira e chapas metálicas Estas expressões não são válidas para os casos de ligações de pinos metálicos entre peças de madeira e peças de painéis industrializados de madeira como madeira compensada OSB etc Para determinação da resistência de embutimento são necessários os valores da densidade característica Na falta de informações mais precisas provenientes da caracterização mecânica é utilizada a seguinte relação entre a densidade média e a densidade característica em elementos de madeira serrada e LVL para qualquer ângulo em relação às fibras med k 1 2 ρ ρ Para pregos com diâmetro menor que 8 mm devese aplicar as seguintes equações para cálculo do valor característico da resistência ao embutimento em elementos de madeira serrada e LVL Sem préfuração fe k 0082 ρkd03 em Nmm2 Com préfuração fe k 0082 1 001dρk em Nmm2 Para pregos com diâmetro maior que 8 mm e parafusos de até 30 mm de diâmetro dispostos com ângulo α em relação às fibras devese aplicar os valores característicos para o cálculo da resistência ao embutimento e0k e k 2 2 90 sin cos f f k α α α 2 e0k k 0 082 1 0 01d em N mm f ρ 90 1 35 0 015d Para madeiras de coníferas 1 30 0 015d Para painéis de LVL 0 90 0 015d Para madeiras de folhosas k 626 Valores de cálculo da resistência O cálculo da resistência é realizado conforme a seguinte equação wk wd mod w f f k γ O coeficiente de modificação kmod é especificado em 584 em função da classe de carregamento e da classe de umidade da madeira Os coeficientes de minoração da resistência da madeira têm seus valores especificados em 585 19 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Para as madeiras classificadas a partir de ensaios em peças estruturais os valores característicos das resistências são dados pelas classes de resistência da Tabela 3 Para espécies tropicais é permitido considerar a resistência característica à compressão paralela às fibras fc0 k com os valores padronizados das classes de resistência conforme a Tabela 2 Para as espécies que já foram estudadas por laboratórios de reconhecida competência podem ser utilizadas as seguintes equações simplificadas ck12 0 70 cmed12 f f vk12 vmed12 0 54 f f 12 U 3 U 12 1 ver 561 100 f f Para cálculo de f12 não podem ser usados valores de umidade U acima de 25 627 Peças de seção circular As peças de seção circular variável peças roliças podem ser calculadas como se fossem de seção circular constante representada pelo diâmetro equivalente deq considerado igual ao da seção situada a 13 do comprimento da extremidade mais delgada não se considerando no entanto valor superior a 15 vez o diâmetro dessa extremidade O diâmetro equivalente deq pode ser determinado pela equação apresentada em 97 628 Resistência às tensões normais inclinadas em relação às fibras da madeira Permitese ignorar a influência da inclinação α das tensões normais em relação às fibras da madeira até o ângulo α 6 Para inclinações maiores é preciso considerar a redução de resistência calcular conforme a seguinte equação fórmula de Hankinson 0 90 2 2 0 90 sen cos f f f f f α α α 63 Solicitações normais 631 Generalidades Nas considerações de eixos ortogonais em barras considerar como apresentado na Figura 2 ou seja z indica a direção axial x e y as direções normais ao eixo z normais entre si e contidas na seção transversal da peça Figura 2 Denominações dos eixos ortogonais 20 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 632 Tração Nas barras tracionadas axialmente a condição de segurança é calculada conforme a seguinte equação td td t0d N N f A σ onde σNtd é o valor de cálculo da tensão de tração normal à seção transversal Ntd é o valor de cálculo da força normal de tração A é a área líquida da seção transversal ft0d é o valor de cálculo da resistência à tração paralela às fibras No caso de peças com fibras inclinadas de ângulos α 6 aplicase à ft0d a redução conforme 628 Para madeira lamelada colada cruzada a área da seção transversal deve ser calculada conforme 674102 633 Compressão Além da verificação de estabilidade de acordo com 65 a condição de segurança relativa à resistência à compressão axial é calculada conforme a seguinte equação cd cd c0d N N f A σ onde σNcd é o valor de cálculo da tensão de compressão normal à seção transversal Ncd é o valor de cálculo da força normal de compressão A é a área líquida da seção transversal fc0d é o valor de cálculo da resistência à compressão paralela às fibras No caso de peças com fibras inclinadas de ângulos α 6 aplicase à ft0d a redução em 628 Para madeira lamelada colada cruzada a área da seção transversal deve ser calculada conforme 674102 Nas peças submetidas à compressão perpendicular às fibras a condição de segurança é calculada conforme as equações a seguir 90d fc90d σ onde fc90d deve ser determinada de acordo pela expressão a seguir com αn definido em 624 sendo c90d c0d n f 0 25 f α 21 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 634 Flexão simples reta Para as peças fletidas considerase o vão teórico igual ao menor dos seguintes valores a distância entre eixos dos apoios b vão livre acrescido da altura da seção transversal da peça no meio do vão não se considerando acréscimo maior que 10 cm Nas barras submetidas a momento fletor cujo plano de ação contém um eixo central de inércia da seção transversal resistente a seguinte expressão deve ser atendida d Md md md M W 1 f f σ onde σMd é o valor máximo de cálculo da tensão atuante de flexão calculado por MdW fmd é o valor de cálculo da resistência à flexão no caso de uso da Tabela 2 considerar fmd fc0d Md é o valor de cálculo do momento fletor W é o módulo de resistência da seção transversal à direção paralela às fibras em relação ao eixo central de inércia perpendicular ao plano de ação do momento fletor Para madeira lamelada colada cruzada o módulo de resistência deve ser calculado conforme 674102 Também deve ser feita a verificação da condição de instabilidade da peça conforme 655 No caso de peças com fibras inclinadas de ângulos α 6 aplicase à fmd a redução definida em 628 635 Flexão simples oblíqua Nas seções submetidas a momento fletor cujo plano de ação não contém um de seus eixos centrais de inércia a condição de segurança é expressa pela mais rigorosa das duas condições seguintes Myd Myd Mxd Mxd M M md md md md k 1 e k 1 f f f f σ σ σ σ onde σMx d e σMy d são as tensões máximas de cálculo devidas às componentes de flexão atuantes segundo as direções principais fmd é a resistência de cálculo na flexão conforme 634 O coeficiente de correção pode ser utilizado com os valores a seção retangular kM 07 b outras seções transversais kM 10 22 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados No caso de peças com fibras inclinadas de ângulos α 6 aplicase à fbd a redução em 628 Também deve ser feita a verificação da condição de instabilidade da peça conforme 655 636 Flexotração Nas barras submetidas à flexotração a condição de segurança é expressa pela mais rigorosa das duas equações seguintes aplicadas ao ponto mais solicitado da borda mais tracionada considerandose uma função linear para a influência das tensões devidas à força normal de tração Myd Myd Nt0d Mxd Nt0d Mxd M M t0d md md t0d md md k 1 e k 1 f f f f f f σ σ σ σ σ σ onde σNt d é o valor de cálculo da parcela de tensão normal atuante em virtude apenas da força normal de tração ft0 d é a resistência de cálculo à tração paralela às fibras e os demais símbolos têm os significados definidos em 635 No caso de peças com fibras inclinadas de ângulos α 6 aplicase à fmd e à ft0d a redução em 628 637 Flexocompressão Além da verificação de estabilidade a ser feita de acordo com 655 a condição de segurança relativa à resistência das seções transversais submetidas à flexocompressão é expressa pela mais rigorosa das duas equações seguintes aplicadas ao ponto mais solicitado da borda mais comprimida considerandose uma função quadrática para a influência das tensões devidas à força normal de compressão 2 2 Myd Myd Nc0d Mxd Nc0d Mxd M M c0d md md c0d md md k 1 e k 1 f f f f f f σ σ σ σ σ σ onde σNcd é o valor de cálculo da parcela de tensão normal atuante em virtude apenas da força normal de compressão fc0 d é a resistência de cálculo à compressão paralela às fibras e os demais símbolos são conforme Seção 3 No caso de peças com fibras inclinadas de ângulos α 6 aplicase à fmd e à fc0d a redução em 628 64 Cisalhamento 641 Cisalhamento nas ligações Nas ligações submetidas à força cortante a condição de segurança em relação às tensões tangenciais é expressa por d d fv0 d V A τ onde τd é a tensão de cisalhamento atuando na área A em estudo e produzida pela força Vd 23 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 642 Cisalhamento longitudinal em vigas Nas vigas submetidas à flexão com força cortante a condição de segurança em relação às tensões tangenciais é calculada conforme a seguir d d fv0 d V S b I τ onde τd é a máxima tensão de cisalhamento atuando no ponto mais solicitado da peça Vd é a força cortante na seção em estudo S é o momento estático da seção para o ponto onde se quer calcular a tensão b é a largura ou somatória das larguras no ponto da seção em estudo I é o momento de inércia da seção transversal Para madeira lamelada colada cruzada os momentos de inércia devem ser calculados conforme 6741122 Em vigas de seção transversal retangular de largura b e altura h e portanto área A bh a equação anterior se reduz a d 1 5Vd A τ Na falta de determinação experimental específica admitemse a coníferas fv0d 012 fc0d b folhosas fv0d 010 fc0d 643 Redução da força cortante próxima aos apoios Nas vigas de altura h que recebem forças concentradas ou distribuídas que produzem tensões de compressão nos planos longitudinais a uma distância 0 z 2h a partir do eixo do apoio o cálculo das tensões de cisalhamento pode ser feito com uma força cortante reduzida de valor calculado conforme a seguinte equação red 2 z V V h onde z tem origem no ponto teórico do apoio z 2h é um fator redutor que anula a cortante no ponto z 0 mas retoma os valores normais de V para z 2h 24 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 644 Vigas entalhadas de seção retangular No caso de variações bruscas de seção retangular transversal devidas a entalhes devese multiplicar a tensão de cisalhamento na seção mais fraca de altura h1 pelo fator hh1 obtendose o valor calculado conforme a seguir d d 1 1 1 5 V h b h h τ respeitada a restrição h1 075 h ver Figura 3 a No caso de se ter h1h 075 recomendase a utilização de parafusos verticais dimensionados à tração axial para a totalidade da força cortante a ser transmitida ou o emprego de variações de seção com mísulas de comprimento não menor que três vezes a altura do entalhe de acordo sempre com o limite absoluto h1h 05 ver Figura 3 b Figura 3 Vigas com entalhes 645 Torção Recomendase evitar a torção de equilíbrio em peças de madeira em virtude do risco de ruptura por tração perpendicular às fibras decorrente do estado múltiplo de tensões atuante Quando o equilíbrio do sistema estrutural depender dos esforços de torção torção de equilíbrio devese considerar a condição τTd fv0d calculandose τTd pelas expressões da teoria da elasticidade sob ações das solicitações de cálculo Td determinadas de acordo com as regras de combinação 65 Estabilidade 651 Generalidades O procedimento para a verificação da estabilidade das peças comprimidas deve atender de 652 a 657 652 Condições de alinhamento das peças Para peças que compõem pórticos treliças pilares ou vigas em que a instabilidade lateral pode ocorrer o desvio no alinhamento axial da peça medido na metade da distância entre os apoios deve ser limitado em a L300 para peças de madeira serrada ou roliça b L500 para peças de madeira laminada colada 25 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 653 Esbeltez Os requisitos de dimensionamento dependem da esbeltez da peça definida pelo seu índice de esbeltez calculado conforme seguir L0 I A λ onde L0 é o comprimento de flambagem I é o momento de inércia na direção analisada A é a área da seção transversal No caso da madeira lamelada colada cruzada a área e o momento de inércia devem ser determinados conforme a equação em 6741112 Devem ser investigadas as condições que resultem em uma menor resistência para a peça considerando as eventuais contribuições de contraventamentos existentes nas diferentes direções O comprimento de flambagem L0 depende das condições de vinculação das extremidades das barras e é calculado conforme a seguinte equação L0 KE L Os valores de KE são apresentados na Tabela 7 Tabela 7 Valores dos coeficientes KE Modos de flambagem Valores de projeto para KE 065 080 120 100 210 240 Código das condições de extremidade Rotação e translação lateral impedidas translação vertical livre Rotação e translação vertical livres translação lateral impedida Rotação livre e translações impedidas Rotação impedida e translações livres Rotação e translações livres O índice de esbeltez das peças sujeitas à compressão axial ou à flexocompressão não pode ser maior que 140 26 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 654 Esbeltez relativa Os índices de esbeltez relativa são definidos por em x c0 k x relx 005 f E λ λ π em y y c0 k rely 005 f E λ λ π onde λrel x e λrel y são os índices de esbeltez relativa correspondentes à flexão em relação a x e y respectivamente λx e λy representam os índices de esbeltez segundo os eixos x e y respectivamente conforme definido em 552 E005 é o valor característico do módulo de elasticidade medido na direção paralela às fibras da madeira conforme 587 655 Condição de estabilidade de peças comprimidas e flexocomprimidas Para λrel x 03 e λrel y 03 as tensões devem satisfazer apenas às condições da compressão apresentadas em 633 ou da flexocompressão apresentadas em 637 não sendo necessária a verificação da estabilidade No caso de índice de esbeltez relativa superior a 03 em qualquer direção além das condições estabelecidas em 637 devem ser atendidas as condições de estabilidade dadas pelas inequações Myd Ncd Mxd M cx c0d md md k 1 k f f f σ σ σ Myd Ncd Mxd M cy c0d md md k 1 k f f f σ σ σ onde σM é a tensão normal de flexão proveniente do momento fletor de primeira ordem devida às forças laterais excentricidades na aplicação das forças axiais curvatura inicial da barra deformações induzidas ou quaisquer outras situações em que há momentos fletores de primeira ordem atuando na barra KM é o coeficiente conforme 635 Os coeficientes Kcx e Kcy são calculados conforme a seguir cx cy 2 2 2 2 x x relx y y rely 1 1 k e k k k k k λ λ em que 2 x c relx relx k 0 5 1 0 3 β λ λ e 2 y c rely rely k 0 5 1 0 3 β λ λ 27 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Nas equações para o cálculo dos coeficientes kx e ky βc é o fator para peças estruturais que atendam aos limites de divergência de alinhamento conforme a seguir a para madeira maciça serrada e peças roliças βc 02 b para madeira lamelada MLC e MLCC e madeira laminada LVL βc 01 656 Estabilidade lateral das vigas de seção retangular As vigas sujeitas à flexão simples reta além de respeitarem as condições de segurança expressas em 634 devem ter sua estabilidade lateral verificada por teoria cuja validade tenha sido comprovada experimentalmente Essa verificação pode ser dispensada nos casos de vigas de seção transversal retangular de largura b e altura h medida no plano de atuação do carregamento desde que atendam aos requisitos a seguir a as rotações nas seções extremas apoios da viga estão impedidas e b o comprimento L1 definido como a distância entre pontos adjacentes da borda comprimida com deslocamentos laterais impedidos apoios da viga e pontos com travamento lateral se existentes atende à seguinte condição 0ef 1 M md E L b f β f 32 E M 12 h 4 b h 0 63 b β β π γ No caso de e coeficiente de correção βE 4 βM é conforme a Tabela 8 Tabela 8 Coeficiente de correção βM para γf 14 e βE 4 hb 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 βM 6 88 123 159 195 231 267 303 34 376 412 448 485 521 558 594 63 667 703 74 Para as peças em que a condição estipulada para L1 não é atendida a verificação de estabilidade também pode ser dispensada desde que além de atender a 634 o máximo valor de cálculo da tensão de compressão σcd deve ser conforme a seguir c0ef cd 1 M E L b σ β 657 Estabilidade lateral das vigas de seção não retangular A estabilidade lateral de vigas de seção não retangular deve ser estudada individualmente 66 Estabilidade global Contraventamento 661 Generalidades As estruturas formadas por um sistema principal de elementos estruturais dispostos com sua maior rigidez em planos paralelos entre si devem ser contraventadas por outros elementos estruturais 28 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados dispostos com sua maior rigidez em planos ortogonais aos primeiros de modo a impedir deslocamentos transversais excessivos do sistema principal e garantir a estabilidade global do conjunto No dimensionamento do contraventamento devem ser consideradas as imperfeições geométricas das peças as excentricidades inevitáveis dos carregamentos e os efeitos de segunda ordem decorrentes das deformações das peças fletidas Na falta de determinação específica da influência destes fatores permitese admitir que na situação de cálculo em cada nó do contraventamento seja considerada uma força F1d com direção perpendicular ao plano de resistência dos elementos do sistema principal de intensidade convencional conforme Figura 4 L mL 1 d N F1d Nd L1 1 L mL L d N F1d F1d 1 1 F1d kbr1 F1d br1 L L1 2 1 2 1 k 1d F d N k br1 Figura 4 Parâmetros para verificação da estabilidade lateral 662 Contraventamento de peças comprimidas Para as peças comprimidas pela força de cálculo Nd com articulações fixas em ambas as extremidades cuja estabilidade requeira o contraventamento lateral por elementos espaçados entre si da distância L1 devem ser respeitadas as seguintes condições adiante especificadas em função dos parâmetros mostrados na Figura 4 As forças F1d atuantes em cada um dos nós do contraventamento podem ser admitidas com o valor mínimo convencional de Nd150 correspondente a uma curvatura inicial da peça com flechas da ordem de 1300 do comprimento do arco correspondente A rigidez Kbr1 da estrutura de apoio transversal das peças de contraventamento deve assegurar que a eventual instabilidade teórica da barra principal comprimida corresponda a um eixo deformado 29 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados constituído por m semiondas de comprimento L1 entre nós indeslocáveis A rigidez Kbr1 deve atender no mínimo as seguintes condições ver Tabela 9 2 0ef 2 br 1min m 3 1 E I K 2 L π α m 1 cosm π α onde m é o número de intervalos de comprimento L1 entre as m 1 linhas de contraventamento ao longo do comprimento total L da peça principal L1 é a distância entre elementos de contraventamento E0ef é o valor do módulo de elasticidade efetivo conforme 587 da peça principal contraventada I2 é o momento de inércia da seção transversal da peça principal contraventada para flexão no plano de contraventamento Tabela 9 Valores de αm m 2 3 4 5 αm 1 15 17 18 2 Se os elementos de contraventamento forem comprimidos pelas forças F1d eles também devem ter sua estabilidade verificada Esta verificação é dispensada quando os elementos de contraventamento forem efetivamente fixados em ambas as extremidades de modo que eles possam cumprir sua função sendo solicitados apenas à tração em um de seus lados As emendas dos elementos de contraventamento e as suas fixações às peças principais contraventadas devem ser dimensionadas para resistirem às forças F1d 663 Contraventamento do banzo comprimido das peças fletidas Para o contraventamento do banzo comprimido de treliças ou de vigas fletidas admitemse as mesmas hipóteses em 662 adotandose para F1d os mesmos valores de 662 considerando Nd como a força máxima de compressão atuante nas barras deste banzo ou a resultante Rcd das tensões de compressão na viga na situação de cálculo No caso de vigas a validade desta hipótese exige que esteja impedida a rotação em torno de seu eixo longitudinal das seções transversais de suas duas extremidades 664 Estabilidade global de elementos estruturais em paralelo Para um sistema estrutural principal formado por uma série de n elementos estruturais planos em paralelo cuja estabilidade lateral individual requeira contraventamento deve ser prevista uma estrutura de contraventamento composta por outros elementos estruturais planos dispostos em planos perpendiculares ao plano dos elementos contraventados Se a estrutura de contraventamento estiver submetida a carregamentos externos atuantes na construção os seus efeitos devem ser acrescidos aos decorrentes da função de contraventamento 30 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados No caso de estruturas de cobertura na falta de uma análise estrutural rigorosa permitese considerar a estrutura de contraventamento como composta por um sistema de treliças verticais dispostas perpendicularmente aos elementos do sistema principal e por treliças dispostas perpendicularmente ao plano dos elementos do sistema estrutural principal no plano horizontal e no plano da cobertura colocadas nas extremidades da construção e em posições intermediárias com espaçamentos não superiores a 20 m O sistema de treliças verticais é formado por duas diagonais dispostas verticalmente em pelo menos um de cada três vãos definidos pelos elementos do sistema principal e por peças longitudinais que liguem continuamente de uma extremidade a outra da construção os nós homólogos dos banzos superior e inferior dos elementos do sistema principal conforme a Figura 5 1d 1d 1d F F 1d F 1d F F 1d F1d 1d F F Figura 5 Arranjo vertical de contraventamento Em cada nó pertencente ao banzo comprimido dos elementos do sistema principal deve ser considerada uma força transversal ao elemento principal com intensidade F1d Nd 150 onde Nd é o valor de cálculo da resultante das tensões atuantes no banzo comprimido de um elemento do sistema principal ver Figura 6 L L L1 Nd F1d Nd Nd 1 F1d Nd Nd d N CONTRAVENTAMENTO F 2 d 3 d 1 F Fd Fd Fd n F d 1 DE EXTREMIDADE Fd Fd Figura 6 Arranjo horizontal de contraventamento 31 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados As estruturas de contraventamento das extremidades da construção como apresentado na Figura 6 e de eventuais posições intermediárias quando existentes devem resistir em cada um de seus nós a forças cujo valor de cálculo Fd corresponda pelo menos a 23 da resultante das n forças F1d existentes no trecho a ser estabilizado pela estrutura de contraventamento considerada A rigidez destas estruturas de contraventamento deve ser tal que o seu nó mais deslocável atenda ao requisito de rigidez mínima calculada conforme a seguinte equação br br1mín 2 K 3n K onde Kbr1mín é dado em 662 67 Peças compostas 671 Generalidades As peças compostas por elementos justapostos solidarizados continuamente podem ser consideradas como se fossem peças maciças com as restrições indicadas em 672 673 e 674 672 Peças compostas de seção T I ou caixão ligadas por pregos O módulo de deslizamento é determinado em função da densidade da madeira e do diâmetro d do pino utilizado conforme apresentado na Tabela 16 no item 7112 O valores de K devem ser adotados como a seguir a K Kser para os estados limites de utilização Nmm b K Ku para os estados limites últimos Nmm Na tabela 16 no item 7112 os valores K são em função do diâmetro d do conector em mm e da densidade da madeira ρk em kgm3 Se as peças forem de madeiras com densidades diferentes devese utilizar uma densidade equivalente calculada conforme a seguir k k1 k2 ρ ρ ρ O fator de redução da inércia do conjunto é feito para o material que apresentar o maior módulo de elasticidade calculado conforme a seguir y2 1 i 2 i i i 2 i ef 1 E A s 1 K L γ π para i 1 e 3 onde Ei é o módulo de elasticidade de cada elemento da seção transversal Ai é a área de cada parte da seção transversal si é o espaçamento dos pregos na interface do elemento i com o elemento 2 Ki é o módulo de deslizamento da ligação do elemento i com o elemento 2 Lef é o vão efetivo da viga para vigas biapoiadas Lef L vão para vigas contínuas Lef 08 L e para vigas em balanço Lef 2 L 32 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados O espaçamento dos pregos pode ser uniforme ou variar conforme a força de cisalhamento entre um valor mínimo smín e smáx sendo smáx 4 smín Nesse último caso um valor efetivo de espaçamento pode ser usado dado por ef mín máx s 0 75 s 0 25 s A distância entre os centros de gravidade da seção até a linha neutra da peça ver Figura 7 é calculada conforme a seguinte equação 1 1 1 1 2 3 3 3 2 3 2 3 i i i i 1 E A h h E A h h a 2 E A γ γ γ 1 2 2 3 1 2 2 h h h h a a 3 a 2 2 e a onde ai é a distância do centroide da área de cada elemento que compõe a seção transversal até a linha neutra xx hi é a altura de cada parte dos elementos componentes da seção transversal com h3 nulo para seção T bi é a largura de cada parte dos elementos componentes da seção transversal Figura 7 Seções transversais e distribuição de tensões Assim é possível o cálculo da rigidez efetiva considerando a rigidez da ligação conforme a seguir 3 2 i i i i i ef i i 1 EI E I E A a γ onde Ii é o momento de inércia de cada elemento componente da seção transversal Ii bihi312 33 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Da mesma forma são equacionadas as tensões normais e cisalhantes atuantes nas peças bem como a força aplicada nos elementos de ligação ocasionada pelo deslizamento entre as peças Para vigas com geometria de seção transversal conforme Figura 7 as tensões normais devem ser calculadas somando as duas parcelas indicadas a seguir i i i i ef M E a EI σ γ mi i i ef M 0 5 E h EI σ onde M é o momento fletor σi é a tensão normal no centroide do elemento i σmi é a parcela da tensão normal na extremidade do elemento i Ei é o módulo de elasticidade do elemento i A máxima tensão normal na peça composta ocorre na extremidade superior ou inferior do elemento é calculada conforme a seguinte equação máx i mi σ σ σ onde σmax tensão normal máxima na extremidade do elemento i A máxima tensão cisalhante ocorre onde a tensão normal é nula A tensão máxima de cisalhamento na alma da viga é calculada conforme a seguinte equação 2 2máx 3 3 3 3 2 2 2 2 ef V E A a 0 5 E b h b EI τ γ onde V é a força máxima de cisalhamento A força aplicada no conector Fi é dada por ef V para i 1 e 3 EI i i i i i i F E A a s γ 673 Peças compostas com alma em treliça As peças compostas com alma em treliça formada por tábuas diagonais devem ser dimensionadas à flexão simples ou composta considerando exclusivamente as peças dos banzos tracionado e comprimido sem redução de suas dimensões A alma dessas vigas e as suas ligações com os respectivos banzos devem ser dimensionadas a cisalhamento como se a viga fosse de seção maciça 34 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 674 Peças formadas por lamelas de madeira colada Entendese por madeira lamelada colada MLC para fins estruturais peças de madeira engenheirada em processo industrializado de fabricação composta de lamelas coladas umas às outras e dispostas com as fibras paralelas ao eixo longitudinal da peça final Entendese por madeira lamelada colada cruzada MLCC ou Cross Laminated Timber CLT para fins estruturais painéis de madeira engenheirada em processo industrializado de fabricação constituídos por lamelas de madeira maciça dispostas lateralmente formando camadas cruzadas ortogonalmente entre si As lamelas possuem dimensões relativamente reduzidas se comparadas às dimensões do elemento estrutural final Na produção das lamelas as tábuas são unidas longitudinalmente por ligação de extremidade com extremidade emendas denteadas até atingirem o comprimento necessário Na produção das peças de MLC as lamelas são sobrepostas e coladas até atingirem a seção transversal determinada no dimensionamento da peça estrutural cujo eixo pode ser reto ou curvo Na produção dos painéis de MLCC as camadas são sobrepostas ortogonalmente e coladas até atingirem a seção transversal determinada no dimensionamento Os painéis devem ser planos e possuir ao menos três camadas A qualidade do produto final depende de várias etapas do processo de fabricação devendo as características de resistência e rigidez dos elementos de MLC e MLCC serem asseguradas pelos fabricantes para cada componente do processo Vigas de MLC curvas vigas com dupla inclinação e vigas com a parte superior reta e parte inferior curva boomerang devem ser analisadas individualmente 6741 Espécies de madeira Deve ser evitada a composição de um mesmo elemento de MLC e MLCC com espécies diferentes ou que apresentem diferentes coeficientes de retração Caso isto ocorra devem ser comprovadas as compatibilidades das propriedades físicas e mecânicas entre as espécies e a não ocorrência de delaminação ao longo do tempo Não é permitida a utilização de madeira de demolição ou de madeira de reutilização para fabricação elementos de MLC ou MLCC 6742 Densidade da madeira Devem ser empregadas lamelas com densidade aparente para um teor de umidade de 12 entre 040 gcm³ e 075 gcm3 No caso de peças com densidade superior a 075 gcm3 deve ser feita uma avaliação criteriosa do comportamento das juntas coladas 6743 Tratamento preservativo As lamelas utilizadas na fabricação de peças de MLC e MLCC devem ser tratadas com produtos e processos que assegurem a durabilidade e proteção biológica conforme a ABNT NBR 16143 sem prejuízo à aderência da cola O tratamento preservativo também pode ser realizado após a fabricação das peças de MLC desde que não provoque alterações nas juntas coladas conforme a Seção 12 e a ABNT NBR 16143 6744 Teor de umidade das lamelas No processo de secagem devese procurar a homogeneização do teor de umidade do lote de tábuas Visando evitar a ocorrência de defeitos prejudiciais à colagem devido a alterações no teor de umidade 35 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados das tábuas o processo de composição das peças deve iniciar no menor tempo possível após a secagem e estabilização do teor de umidade do lote a ser utilizado No momento da colagem as tábuas empregadas no processo de fabricação da MLC e MLCC devem estar secas e com no máximo 18 de teor de umidade não sendo permitida variação superior a 5 entre lamelas adjacentes 6745 Classificação da madeira O lote de madeira do qual são produzidas as tábuas deve passar pelo enquadramento nas classes de resistência especificadas nesta Norma As tábuas que compõem as lamelas devem passar também por uma classificação visual seguida de uma classificação pelo módulo de elasticidade de acordo com a ABNT NBR 71902 67451 Classificação visual A classificação visual pode ser a olho nu com auxílio de instrumentos de aumento de imagem ou ainda equipamentos de imagem e sensores em processo informatizado indicada conforme a seguir a para os nós e grãos na composição das lamelas devem ser utilizadas tábuas que apresentem nó que ocupe menos de ¼ de sua seção transversal final medula que ocupe menos de 16 de sua largura final e inclinação das fibras inferior a 6 Só devem ser aceitas rachaduras longitudinais e que tenham extensão inferior a 30 cm Tábuas que atendam a 67451a mas que possuam nós que ocupem mais de ¼ de sua seção transversal final podem ser selecionadas mas devem ter esses nós eliminados e substituídos por ligação de continuidade b para os anéis de crescimento no caso de coníferas devem ser selecionadas apenas as tábuas que apresentem no mínimo três anéis de crescimento em 25 cm medido em uma direção radial representativa 67452 Classificação pelo módulo de elasticidade As tábuas que compõem as lamelas devem passar por uma classificação mecânica prévia não destrutiva para a determinação do módulo de elasticidade na flexão Em que deve ser considerado como de referência para o processo de composição das peças Essa classificação permite agrupar um sublote superior com tábuas de Em acima da média representativa das tábuas da espécie empregada e um sublote inferior com tábuas de Em abaixo dessa média O módulo de elasticidade médio na flexão considerado como representativo do lote de tábuas da espécie a ser utilizada deve ser obtido do ensaio preliminar de 12 tábuas escolhidas aleatóriamente A cada mudança da procedência da madeira fornecida esse ensaio deve ser repetido e sempre que houver diferença maior que 10 com relação ao valor médio que considerado para a madeira da mesma espécie o mesmo deve ser substituído por esse novo valor que passa a ser o módulo de elasticidade médio representativo do lote As tábuas do sublote de Em superior devem ser destinadas a compor as lamelas que fazem parte das quartas partes mais afastadas da linha neutra da peça de MLC e as de Em inferior devem ser utilizadas na composição da metade central da seção transversal dessa peça Para as espécies de crescimento rápido deve ser observado ainda que no caso do sublote de Em superior as tábuas com maior número de anéis de crescimento em 25 cm devem ser utilizadas na composição das lamelas que ficam mais afastadas da linha neutra 36 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 6746 União longitudinal das tábuas e composição das lamelas A continuidade de cada lamela deve ser assegurada pela união longitudinal entre as tábuas que as compõem Essa união deve ser realizada por colagem de entalhes múltiplos usinados emendas denteadas nas extremidades de tábuas consecutivas As emendas denteadas podem ser usinadas verticalmente ou horizontalmente ver Figura 8 As emendas de topo não podem ser empregadas no processo de fabricação de peças estruturais de MLC e de MLCC a Usinagem horizontal b Usinagem vertical Figura 8 Emendas de topo denteadas A geometria dos entalhes múltiplos deve ser compatível com os esforços solicitantes estruturais e o passo do dente definido em função do seu comprimento inclinação de seus flancos e espessura de sua extremidade conforme a Figura 9 Legenda Ld comprimento dos dentes bd espessura da extremidade dos dentes td passo dos dentes αd inclinação dos flancos dos dentes ϑd grau de enfraquecimento ocasionado pelos dentes bdtd Figura 9 Parâmetros geométricos das emendas denteadas Para grandes esforços solicitantes a espessura da extremidade dos dentes deve ser de até 5 de seu comprimento e a inclinação dos flancos compreendida entre 5 e 7 conforme a seguir bd 005 Ld e αd entre 5 e 7 O grau de enfraquecimento ϑd na região dos entalhes múltiplos não pode exceder 20 em relação à resistência da madeira sem emenda e isenta de defeitos ou seja 50 bd Ld tg αd bd 20 6747 Distâncias mínimas entre emendas As distâncias mínimas recomendadas são válidas para o caso das faces maiores da seção transversal das lamelas estarem posicionadas paralelas ao plano da linha neutra No caso de as faces maiores 37 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados da seção transversal das lamelas estarem ortogonais ao plano da linha neutra ou a combinação das duas disposições a eficiência deve ser ensaiada em laboratórios reconhecida competência 67471 Distância mínima entre emendas na mesma lamela Na confecção de uma lamela que compõe as quartas partes mais afastadas do eixo baricêntrico horizontal a distância mínima entre as emendas é de 80 cm Para uma lamela que compõe a metade central da seção transversal a distância mínima entre emendas é 50 cm 67472 Distância mínima entre emendas contíguas Na composição final da peça de MLC na região das quartas partes mais afastadas do eixo baricêntrico horizontal a distância mínima entre lamelas adjacentes é de 20 cm 6748 Espessura das lamelas Para MLC em nenhuma hipótese a espessura final de cada lamela deve exceder 50 mm No caso de peças curvas a espessura final de cada lamela deverá atender também ao limite máximo de 1150 do raio de curvatura da face interna da lamela para o caso de madeiras com densidade aparente até 050 gcm3 e 1200 para o caso de madeiras com densidade aparente superior a 050 gcm³ Para MLCC a espessura final de qualquer camada deve ser maior ou igual a 6 mm e menor ou igual a 60 mm 67481 Sulcos e colagem lateral para MLCC A fim reduzir o empenamento e a rachaduras da madeira as lamelas podem ser sulcadas Os sulcos devem ter no máximo a profundidade de 90 da espessura da lamela e uma largura máxima de 4 mm conforme a Figura 10 Lamelas adjacentes podem ter ou não colagem lateral A largura dos espaços entre as lamelas adjacentes deve ser menor ou igual a 6 mm conforme a Figura 10 A largura final b1 de qualquer lamela sem colagem lateral o espaço entre sulcos na mesma lamela e a distância entre um sulco e a lateral da lamela devem ser maiores ou igual a 40 mm A largura final b1 de qualquer lamela deve ser menor ou igual a 300 mm Dimensões em milímetros Legenda 1 camadas de madeira 2 linhas de cola entre as camadas 3 lamelas 4 espaços entre as lamelas 5 sulcos nas lamelas Figura 10 Limites de vão entre lamelas e sulcos nas lamelas do MLCC 38 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 67482 Configuração incluindo a orientação da camada Cada configuração deve possuir ao menos três camadas Um exemplo para uma configuração layup feito de três camadas é ilustrado na Figura 11a Camadas feitas de lamelas de madeira devem ser arranjadas ortogonalmente a não ser que as seguintes condições sejam atendidas a painel constituído de cinco ou mais camadas b duas camadas adjacentes somando uma espessura total máxima de 90 mm coladas paralelamente às fibras na direção de um dos eixos principais do painel como na Figura 10b c quando colar duas camadas adjacentes longitudinais devese intercalar o espaço entre lamelas ver Figura 11 Legenda 4 Dimensões em milímetros a configuração com três camadas b configuração cinco camadas com as camadas externas duplas na direção longitudinal Legenda 1 camadas de madeira 6 t1 60 e 40 b1 300 2 linhas de cola entre as camadas 3 lamelas 4 espaços entre as lamelas Figura 11 Exemplos de configuração de montagem do painel MLCC 67483 Adesivos para MLC e MLCC e processo de colagem Os adesivos empregados nas emendas de continuidade seja na fabricação das peças estruturais de MLC ou de MLCC devem ser estruturais e apresentar propriedades compatíveis às condições ambientais a que os elementos estruturais são submetidos durante toda a sua vida útil conforme as EN 301 EN 15425 e EN 16254 a depender do tipo de adesivo utilizado A quantidade de adesivo e os demais parâmetros de colagem devem atender às especificações dos fabricantes do adesivo NOTA Recomendase a comprovação experimental realizada por laboratórios nacionais ou internacionais de reconhecida competências tanto para as emendas denteadas como para os elementos estruturais fabricados 39 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 67484 Pressão de colagem nas juntas de cola face de colagem Na ausência de recomendação do fabricante da cola ou comprovação de desempenho da qualidade da colagem conforme ABNT NBR 71906 e ABNT NBR 71907 devese observar que na colagem das peças de MLC e MLCC a junta de cola entre lamelas deve receber uma pressão mínima de 07 MPa para madeiras de densidade inferior ou igual a 05 gcm3 e de 12 MPa para madeiras de densidade superior a 05 gcm3 67485 Pressão de colagem das ligações de continuidade das lamelas Os entalhes múltiplos devem ser colados sob a pressão indicada na Tabela 10 em função do comprimento do dente Ld e da densidade da madeira No entanto deve ser observado que a pressão empregada não exceda o limite que provoque fissura longitudinal de extensão superior a 5 mm na região do fundo dos dentes Na colagem dos entalhes múltiplos o tempo de prensagem deve ser de no mínimo 2 s Tabela 10 Pressão de colagem das ligações de continuidade das lamelas Ld mm Pressão de colagem MPa Densidade 050 kgm3 Densidade 050 kgm3 10 12 14 20 8 10 30 6 8 40 45 65 50 3 5 60 2 4 67486 Prensagem Devem ser seguidas as recomendações do fabricante do adesivo relativas a tempo temperatura pressão e umidade da madeira e relativa do ambiente 6749 Limitações dimensionais e de resistência mecânica O dimensionamento de peças estruturais em MLC deve estar de acordo com esta Norma quanto ao dimensionamento de peças serradas Nas peças fletidas com seção constante a largura mínima da seção transversal deve ser 17 da altura da peça naquelas com seção variável as extremidades de menor altura não podem ser inferior a L30 e a inclinação não pode ultrapassar 5 O coeficiente parcial de modificação kmod3 para MLC deve levar em conta os fatores de modificação conforme a seguinte equação kmod3 Ce Cc Ct O coeficiente de modificação da emenda de entalhes múltiplos Ce fator de redução causado pela emenda de entalhes múltiplos deve ser considerado por Ce 095 Em peças sem emendas longitudinais Ce 100 40 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados O coeficiente de modificação devido à curvatura Cc é a em peças retas Cc 100 b em peças curvas Cc 1 2000 tr2 onde t é a espessura das lamelas r é o menor raio de curvatura das lamelas que compõem a seção transversal resistente Para o coeficiente de modificação de temperatura Ct em peças estruturais expostas a temperaturas elevadas quando em uso devese adotar os fatores de modificação indicados na Tabela 11 devido à natureza intrínseca do material Tabela 11 Fatores de modificação Ct Tipo de propriedade Teor de umidade da madeira em serviço Temperatura ambiente C C 38 38 C 52 52 C 66 Tração paralela e módulo de elasticidade Seca ou úmida 10 09 09 Demais propriedades e ligações Seca 16 10 08 07 Úmida 16 10 07 05 67410 Rigidez à flexão do elemento estrutural 674101 Rigidez à flexão do elemento estrutural de MLC A rigidez à flexão de uma peça de MLC deve ser calculada pelo método da seção transformada considerando o módulo de elasticidade de cada lamela que a compõe No caso de peça constituída com a combinação de lamelas com módulo de elasticidade à flexão do lote de valores superior empregado nas quartas partes mais afastadas da linha neutra e lamelas com módulo de elasticidade à flexão do lote de valores inferior empregado na metade central da seção transversal conforme a Figura 12 a rigidez pode ser calculada conforme a seguinte equação meds medi 1 4 1 2 2 I I EI E E onde EI é a rigidez à flexão do elemento estrutural Emeds é o valor médio dos módulos de elasticidade do lote de valores superior Emedi é o valor médio dos módulos de elasticidade do lote de valores inferior I14 é o momento de inércia da quarta parte mais afastada em relação ao eixo baricêntrico x I12 é o momento de inércia da metade central da seção transversal em relação ao eixo baricêntrico x 41 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Figura 12 Seção transversal mostrando a combinação de lamelas com diferentes módulos de elasticidade à flexão Se o número de lamelas para compor as camadas identificadas como 14h não for um valor inteiro arredondar o valor de acordo com o seguinte critério se a parcela decimal for igual ou superior a 05 arredondar para o valor inteiro superior caso contrário desprezar a parcela decimal e tomar apenas o valor inteiro Na hipótese de o número de camadas com Emeds ser diferente de 14h o EI deve ser determinado pelo Método da Seção Transformada 674102 Rigidez do elemento estrutural de MLCC 6741021 Condições gerais Para o painel de MLCC de 3 e 5 camadas a verificação dos estadoslimite últimos deve ser analisada com o valor da seção transversal líquida sem considerar as deformações por cisalhamento e no caso de haver direção predominante na distribuição do carregamento o painel pode ser calculado como uma viga de largura b 1m Na verificação para o estadolimite de serviço a deformação por cisalhamento deve ser considerada por meio da seção transversal efetiva obtida pelo método de cálculo em 672 para peças compostas com adaptação do valor gamma Nos casos de carregamentos que não sejam distribuídos uniaxialmente como por exemplo pontos que recebem pilares apoios em ângulo aberturas bem como demais situações como número maior de camadas devem ser calculados por métodos de cálculos específicos para MLCC que podem ser normas internacionais ou materiais da literatura desde que de fonte oficial e devidamente citados e referenciados no memorial de cálculo Para o dimensionamento de MLCC com carga perpendicular ao plano do painel elemento de piso e cobertura no estadolimite de utilização é necessário o cálculo da seção transversal líquida A Figura 13 ilustra os dados geométricos dos painéis com e sem simetria bem como a representação básica das curvas de tensão 42 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Figura 13 Seção transversal do painel de MLCC designando as dimensões da seção transversal e representação básica das curvas de tensão em um painel simétrico Para painéis com seção transversal simétrica a posição do centro de gravidade é determinada com os eixos de simetria Para seções transversais não simétricas como as resultantes do uso de classes de resistência diferentes do uso de painéis de madeira compensados como uma camada redução da seção transversal ou tratamento da superfície com fogo tipo pirólise a posição do centro de gravidade representado por ZCG deve ser determinada conforme a seguir a para seção transversal de camadas com diferentes módulos de elasticidade escolher um módulo de elasticidade de referência Ec b determinar a posição do centro de gravidade Oi para cada camada a partir da superfície superior c calcular o centro de gravidade total a partir da equação n i i i i i 1 c CG n i i i i 1 c E b h O E Z E b h E 6741022 Elementos básicos Os demais parâmetros básicos do MLCC a serem determinados são os seguintes a área líquida da seção transversal conforme a seguinte equação n i 0liq i c i 1 E A b h E b módulo de resistência à flexão líquido conforme a seguinte equação 0liq 0liq sup inf I W máx Z Z 43 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados c momento de inércia líquido conforme a seguinte equação n n 3 i i i 2 0liq i i c c i 1 i 1 b h E E I b h a E 12 E onde Zinf é a distância da borda superior da primeira camada até o centro de gravidade do painel ver Figura 13 Zsup é a distância da borda inferior da última camada até o centro de gravidade do painel ver Figura 13 ai é a distância entre o centro de gravidade da peça Zcg e o centro da camada conforme Figura 13 n é o número de camadas longitudinais d tensões conforme a seguinte equação yd i Md c 0 liq M E E W σ Para elementos estruturais com riscos de flambagem a influência da deformação por cisalhamento deve ser considerada para a verificação contra a flambagem para elementos planos Esta pode ser considerada de acordo com o momento de inércia efetivo Ieff conforme 672 Método Gamma Portanto o comprimento de flambagem lki pode ser assumido com o comprimento de referência lref O raio de giração é obtido pela equação eff yeff 0 liq I i A Flambagem sobre o eixo Z somente deve ser considerada para paredescolunas muito esbeltas conforme 655 A determinação da inércia efetiva do painel conforme 572 considerando o elemento redutor γ é calculada pela equação a seguir i 1 γ para camadas transversais eou central i 2 j i i 2 vt ef 1 h E A 1 G b L γ π para camadas longitudinais onde hj é a altura da camada j do painel Gvt é o módulo de elasticidade transversal da camada j b é a largura do painel Ei é o módulo de elasticidade longitudinal da camada i 44 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Ai é a área da seção transversal das camadas longitudinais i é a camada a qual será aplicado o fator de moderação da parcela proposta j são as camadas sob o efeito do cisalhamento rolling shear adjacentes à camada i e próximas ao centro Para os cálculos dos índices a h e da rigidez do painel de MLCC devem ser adotados os procedimentos descritos em 572 67411 Propriedades de resistência e rigidez do painel de madeira lamelada colada cruzada MLCC A resistência e a rigidez do painel de MLCC se referem ao módulo de elasticidade resistência à flexão resistência à compressão resistência à tração e resistência ao cisalhamento e devem ser obtidas por meio de ensaios para painéis de madeira lamelada colada cruzada O relatório específico deve conter as informações geométricas e demais propriedades relevantes como medidas da seção transversal espessura e orientação das camadas sulcos caso sejam usados presença de colagem lateral caso sejam usadas e relação entre largura da lamela e espessura As propriedades de resistência e rigidez do painel de madeira lamelada colada devem ser determinadas por ensaios de acordo com a ABNT NBR 71907 No entanto os valores do cisalhamento na camada transversal rolling shear e qualquer valor de resistência ou rigidez devem ser comprovados pelo fabricante NOTA a comprovação é mediante apresentação de relatório emitido por laboratórios nacionais ou internacionais de reconhecida competência 67412 Considerações sobre fabricação e comercialização Além das especificações desta Norma na fabricação tanto de peças para usos estruturais em madeira lamelada colada madeira lamelada colada cruzada como em qualquer outro tipo de compósitos estruturais de madeira deve ser informado e assegurado pelo fabricante todas as classes e módulos de resistências a serem utilizados em cálculos estruturais assim como todas as características de uso conservação e manutenção e o tipo de preservativo o processo adotado e a classe de utilização A eficiência dos produtos fabricados pelas industrias deve ser de acordo com a ABNT NBR 71906 e ABNT NBR 71907 NOTA a comprovação é baseada em laudos técnicos emitidos por laboratórios nacionais ou internacionais de reconhecida competência e controles de qualidade na fabricação 68 Estabilidade de peças compostas 681 Peças solidarizadas continuamente A estabilidade das peças compostas por elementos justapostos solidarizados continuamente pode ser verificada como se elas fossem maciças atendendo a 67 e limitando a esbeltez a 140 682 Peças solidarizadas descontinuamente As peças compostas solidarizadas descontinuamente por espaçadores interpostos ou por chapas laterais de fixação conforme a Figura 14 devem ter sua segurança verificada em relação ao estadolimite último de instabilidade global 45 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Figura 14 Peças solidarizadas descontinuamente Para as peças compostas por dois ou três elementos de seção transversal retangular permitese a verificação especificada por esta Norma atendendo às especificações de 654 como se elas fossem de seção maciça nas condições adiante estabelecidas Os espaçadores devem estar igualmente afastados entre si ao longo do comprimento L da peça A sua fixação aos elementos componentes deve ser feita por ligações com pregos ou parafusos conforme 72 Permitese que estas ligações sejam feitas com apenas dois parafusos ajustados dispostos ao longo da direção do eixo longitudinal da peça afastados entre si de no mínimo 4d e das bordas do espaçador de pelo menos 7d desde que o diâmetro de préfuração d0 seja feito igual ao diâmetro d do parafuso A altura L2 da seção transversal dos espaçadores ver Figura 14 deve atender à condição para espaçadores interpostos e para chapas laterais de fixação h a1 a1 y x Arranjo n 2 h a1 a1 y x Arranjo n 3 h1 b1 Figura 15 Seções compostas por dois ou três elementos iguais 46 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Para a verificação da flambagem segundo o eixo x correspondente a deslocamentos na direção do eixo y estabelecidos de acordo com a Figura 15 a capacidade de carga da seção total pode ser considerada igual à soma de carga de cada elemento individual que compõe a seção Para a verificação da flambagem em torno do eixo y deve ser considerada uma esbeltez eficaz determinada de acordo com as equações a seguir a seção de um elemento componente A1 b1 h1 b seção composta por dois elementos Atot 2A1 3 3 1 1 tot h 2b a a I 12 c seção composta por três elementos Atot 3A1 3 3 3 1 1 1 1 tot h 3b 2a b 2a b I 12 d determinação do índice de esbeltez efetivo referente à flambagem no eixo y 2 2 efy 1 n n2 λ λ λ onde tot tot L A I λ 1 1 1 L 12b λ n é a quantidade de elementos constituintes da seção composta η é o fator definido na Tabela 12 Tabela 12 Fator η Classe de carregamento Espaçadores interpostos Chapas laterais colados pregados parafusados coladas pregadas Permanente ou longa duração 1 4 35 3 6 Média duração ou curta duração 1 3 25 2 45 47 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados A segurança dos espaçadores e de suas ligações com os elementos componentes deve ser verificada para um esforço de cisalhamento cujo valor convencional de cálculo é conforme a seguinte equação 1 vd d 1 L F V a Sendo cd efy cy cd efy d efy cy cd efy cy N para 30 120 k N V para 30 60 3600 k N para 60 60 k λ λ λ λ Dispensase a verificação da estabilidade local dos trechos de comprimento L1 dos elementos componentes desde que respeitadas as limitações 9b1 L1 18b1 a 3b1 para peças interpostas a 6b1 para peças com chapas laterais 7 Ligações 71 Generalidades 711 Tipos de ligação As ligações mecânicas tradicionais em peças de madeira podem ser divididas em quatro grupos em função do modo de transmissão da força entre os elementos conectados a ligações por pinos metálicos b ligações por anéis metálicos e chapas com dentes estampados c ligações por sambladuras ou entalhes d ligações coladas As ligações por pinos possuem comportamento regido por um misto de flexão do pino eou embutimento do pino na madeira Se enquadram no primeiro grupo as ligações com parafusos passantes com porcas e arruelas sextavado e francês parafusos de rosca soberba pregos e pinos metálicos ajustados As ligações por anéis metálicos e chapas com dentes estampados transmitem as forças entre os elementos de madeira de forma distinta da anterior caracterizadas por grandes áreas de contato As ligações por sambladuras ou entalhes são aquelas cujo esforço é transmitido diretamente de um elemento de madeira ao outro por compressão em uma área determinada mediante uma geometria que permita essa transferência de esforços Nessas ligações devese verificar a resistência à compressão nesse contato em ambos os elementos levandose em consideração a inclinação 48 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados dessa compressão em cada elemento Devese avaliar também os esforços de cisalhamento na região dessas ligações Elementos com seções reduzidas pelos entalhes devem ser verificados aos esforços solicitantes com essa seção reduzida As ligações coladas são aquelas formadas pela união entre elementos de madeira serrada por meio de adesivos estruturais As peças de madeira serrada podem ser coladas de face a face borda a borda e entre as extremidades na direção longitudinal A ligação entre as extremidades realizada por meio da colagem estrutural de peças usinadas por emendas denteadas ou fingerjoint em inglês produzidas sob controle de qualidade industrial devem atender aos requisitos do fabricante do adesivo e a ABNT NBR 719062022 43 Os valores de resistência mecânica de peças de madeira serrada unidas por emendas denteadas devem ser apresentados pelo fornecedor de acordo com os valores da Tabela 3 As peças de madeira serrada unidas por emendas denteadas podem ser utilizadas como peças simples de madeira serrada em sistemas estruturais redundantes por exemplo o woodframe ou empregadas no processo de fabricação de peças estruturais de MLC e MLCC No cálculo das ligações não é permitido considerar os esforços transmitidos por elementos secundários como estribos braçadeiras ou grampos No caso de ligações por pinos metálicos devem ser respeitados os espaçamentos e préfurações especificados em 7110 e em 7110 para evitar o fendilhamento precoce da madeira em virtude da introdução dos elementos de união Não são permitidas ligações com apenas um pino metálico Em ligações onde os conectores transferem forças inclinadas em relação às fibras da madeira deve ser verificada a possibilidade de ruptura por tração normal localizada causada pela força FEdsen α perpendicular às fibras atendendo à condição de segurança a seguir FvEd F90Rd Tomandose FvEd como o maior valor entre os valores têmse FvEd1 e FvEd2 ver Figura 16 onde FvEd é a força de cisalhamento de cálculo atuante na região da ligação FvEd1 e FvEd2 são respectivamente os valores da força cortante imediatamente à esquerda e à direita da ligação F90Rd é a força resistente de cálculo calculada a partir da força característica F90Rk definida por e 90 Rk e h F 14 b h 1 h onde b h são respectivamente a largura e a altura do elemento de madeira verificado expressa em milímetros mm he é a distância do conector mais afastado até a borda do elemento expressa em milímetros mm F90Rk é a força resistente característica à tração normal localizada expressa em Newtons N 49 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Figura 16 Tração perpendicular às fibras em ligações 712 Critério de dimensionamento O dimensionamento dos elementos de ligação para os estadoslimite últimos deve atender às condições de segurança conforme a seguir Rd Sd onde Rd é o valor de cálculo da resistência da ligação Sd é o valor de cálculo das solicitações nela atuantes O valor de cálculo da resistência da ligação é definido a partir do valor característico da resistência da ligação calculado conforme a seguinte equação k d mod1 mod2 lig R R k k γ Os valores de kmod são definidos conforme 584 O valor do coeficiente de minoração das propriedades de resistência da ligação é definido como sendo igual a 14 No dimensionamento de ligações com o uso de conectores em aço não se pode utilizar valor de Kmod1 superior a 1 mesmo para combinação de ações de duração instantânea O valor característico da resistência da ligação Rk deve ser determinado de acordo a ABNT NBR 71905 Na ausência da determinação experimental específica admitese a utilização das metodologias em 713 714 71 5 716 e 717 50 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Em princípio o estado limite último da ligação pode ser atingido por deficiência de resistência da madeira da peça estrutural ou do elemento de ligação As ligações feitas pelos meios usuais de peças de madeira ou pelo emprego de elementos intermediários de aço devem ter sua segurança verificada de acordo com esta Norma no caso de elementos de madeira ou de acordo com a ABNT NBR 8800 no caso de elementos intermediários de aço 713 Resistência de embutimento da madeira Em relação à resistência de embutimento da madeira esta deve ser determinada por meio do ensaio de embutimento conforme a ABNT NBR 71903 Na falta da determinação experimental específica admitemse as relações aproximadas apresentadas em 625 714 Momento resistente do pino metálico O momento resistente característico do pino metálico Myk em Nmm deve ser determinado pela seguinte equação 2 6 yRk 0 3 fuk d M onde fuk é a resistência última característica à tração do aço do pino metálico conforme as ABNT NBR ISO 8981 ASTM A307 ASTM A325 ASTM A490 e ABNT NBR 5589 expressa em megapascal MPa d é o diâmetro nominal do pino metálico conforme a ABNT NBR 8800 expresso em milímetros mm 715 Ligações excêntricas Na presença de binários atuando no plano da união além das tensões primárias decorrentes dos esforços atuantes nas peças interligadas também devem ser consideradas as tensões secundárias devidas às excentricidades existentes entre os eixos mecânicos das peças interligadas e o centro de rotação da união em seu plano de atuação 716 Ligações com cola A utilização de cola nas ligações deve atender às especificações técnicas comprovadamente satisfatórias assim como descrito em 711 Somente pode ser colada madeira seca em estufa 717 Efeito de grupo para ligações com pinos Nas ligações com até oito pinos em linha dispostos paralelamente ao esforço a ser transmitido a resistência total é dada pela soma das resistências de cada um dos pinos Nas ligações com mais de oito pinos em linha os pinos suplementares devem ser considerados com apenas 23 de sua resistência individual Neste caso sendo nc o número de pinos a ligação deve ser calculada conforme a seguinte equação com o número efetivo de pinos resistentes nef ef c 2 8 8 3 n n 718 Ligações com múltiplas seções de corte As ligações com múltiplas seções de corte a resistência de cada plano de corte devem ser determinadas considerando que cada plano de corte é parte de uma ligação na configuração em duplo corte 51 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 719 Características dos elementos de ligação Os elementos de ligação utilizados em estruturas de madeira devem atender às seguintes dimensões e resistências mínimas ver Tabela 13 a os pregos estruturais devem ter diâmetro nominal d mínimo de 30 mm atendendo as especificações da ABNT NBR 6627 e serem feitos de aço com baixo teor de carbono atendendo as especificações da ABNT NBR 5589 b os parafusos estruturais passantes com porca e arruela com cabeça sextavada devem ser de diâmetro nominal d mínimo de 95 mm serem feitos de aço com baixo teor de carbono atendendo as especificações da ASTM A307 ASTM A325 ASTM A490 ou ISO 8981 As porcas e arruelas devem ser feitas de aço com baixo teor de carbono e resistência característica de escoamento fyk de pelo menos 250 MPA As arruelas devem ter diâmetro externo maior ou igual a 3 d espessura maior ou igual a 03 d e devem ser utilizadas em ambos os lados do parafuso c os parafusos de rosca soberba devem ser de diâmetro nominal d mínimo de 95 mm e devem ser feitos de aço com baixo teor de carbono atendendo a resistência mínima característica de escoamento fyk de pelo menos 250 Mpa Tabela 13 Materiais usados em pinos metálicos Especificação do pino metálico Classificação fyk MPa fuk MPa Diâmetro nominal mínimo Prego liso com cabeça padrão ABNT NBR 6627 ABNT NBR 5589 635 300 mm d 354 mm 600 355 mm d 499 mm 490 500 mm d 1000 mm Parafuso passante padrã o ASTM A307 250 415 d 38 pol ou d 10 mm A325 635 825 A490 895 1 035 Parafuso passante padrão ISO 8981 Classe 46 235 400 d 10 mm Classe 88 640 800 Classe 109 900 1 000 Parafuso de rosca soberba 250 415 d 38 pol ou d 95 mm 52 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Figura 17 Ligações com anéis metálicos 7110 Espaçamentos entre elementos de ligação Os espaçamentos e distâncias mínimas recomendados em ligações com pinos metálicos pregos com préfuração parafusos passantes com porcas e arruelas parafusos de rosca soberba parafusos ajustados pinos lisos e anéis metálicos são apresentados nas Tabelas 14 e 15 Nas ligações de mais de três peças conectadas os pregos devem ser espaçados de modo que os espaçamentos sejam atendidos nas peças internas e externas Nas ligações em que forem usados anéis metálicos os espaçamentos devem ser aplicados em ranhuras previamente feitas nas peças de madeira com ferramentas apropriadas No caso de anéis metálicos da é o diâmetro efetivo do anel considerado como o diâmetro interno do mesmo 53 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Tabela 14 Espaçamentos e distâncias mínimas para ligações com pinos metálicos Espaçamento ou distância Ângulo α Pregos com préfuração Parafusos passantes parafusos de rosca soberba e parafusos ajustados Pinos lisos Espaçamento a1 paralelo às fibras 0 α 360 4 3 cos α d 4 3 cos α d 3 3 cos α d Espaçamento a2 perpendicular às fibras 0 α 360 3 6 sen α d 4 d 3d Distância a3t extremidade carregada 90 α 90 7 5 cos α d Maior entre 7 d e 80 mm Maior entre 7 d e 80 mm Distância a3c extremidade não carregada 90 α 150 150 α 210 210 α 270 7 d 7 d 7 d 1 6 sen α d 4 d 1 6 sen α d Maior entre a3t sen α d e d 3d Maior entre a3t sen α d e d Distância a4t borda lateral carregada 0 α 180 Para d 5 mm 3 2 sen α d Para d 5 mm 3 4 sen α d Maior entre 2 2 sen α d e 3 d Maior entre 2 2 sen α d e 3 d Distância a4c borda lateral não carregada 180 α 360 3 d 3 d 3 d Tabela 15 Espaçamentos e distâncias mínimas para ligações com anéis metálicos Espaçamento ou distância Ângulo α Anéis metálicos Espaçamento a1 paralelo às fibras 0 α 360 12 08 cos α da Espaçamento a2 perpendicular às fibras 0 α 360 12 da Distância a3t extremidade carregada 90 α 90 2 da Distância a3c extremidade não carregada 90 α 150 150 α 210 210 α 270 09 06 sen α da 12 da 09 06 sen α da Distância a4t borda lateral carregada 0 α 180 08 02 sen α da Distância a4c borda lateral não carregada 180 α 360 075 da Os índices da Tabela 14 e 15 são os seguintes a1 é o espaçamento entre o centro de dois conectores situados em uma mesma linha paralela à direção das fibras a2 é o espaçamento entre os centros de dois conectores situados em duas linhas perpendiculares à direção das fibras a3c é a distância do centro do conector à extremidade não carregada da peça 54 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados a3t é a distância do centro do conector à extremidade carregada da peça a4c é a distância do centro do conector à borda lateral não carregada da peça a4t é a distância do centro do conector à borda lateral carregada da peça α é o ângulo entre a força e a direção das fibras Os espaçamentos da Tabela 14 estão representados na Figura 18 Figura 18 Espaçamentos e distâncias mínimas para ligações com conectores metálicos 7111 Préfuração das ligações Em uniões pregadas deve ser feita a préfuração da madeira com diâmetro d0 não maior que o diâmetro d do prego com os valores de 85 para madeiras coníferas e 98 para madeiras folhosas Em estruturas provisórias admitese a utilização de ligações pregadas sem a préfuração da madeira desde que se utilizem madeiras de baixa densidade ρap 600 kgm³ que permitam a penetração dos pregos sem risco de fendilhamento e pregos com diâmetro d de no máximo 16 da espessura do elemento de madeira mais delgado e com espaçamento mínimo de 10d NOTA Quando utilizado sistema mecânico ou pneumático de pregação não é necessária a préfuração da madeira Nesses casos porém cabe à indústria avaliar a relação entre a rigidez da madeira o diâmetro do pino e a pressão a fim de evitar o fendilhamento da madeira na fixação ou o cravamento excessivo da cabeça do prego As ligações em madeira com parafusos passantes devem ser realizadas com préfuração de no mínimo o diâmetro d e no máximo 1 mm maior que o diâmetro d considerando d o diâmetro do parafuso passante a ser utilizado 55 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Os parafusos de rosca soberba devem ser instalados com préfuração de aproximadamente 70 do diâmetro do parafuso A Tabela 15 apresenta o diâmetro de préfuração para ligações em madeira Tabela 16 Diâmetro de préfuração para ligações em madeira Pino metálico Diâmetro de préfuração Pregos Coníferas d0 085 d Folhosas d0 098 d Parafusos passantes d d0 d 1mm Parafusos com rosca soberba d0 070 d 7112 Rigidez de ligações As ligações podem ser calculadas como rotuladas rígidas ou semirrígidas Cabe ao projetista comprovar por meio de modelos teóricos e ou experimentais o cálculo da adoção de ligações rígidas e semirrígidas A rigidez axial de ligações deve ser obtida conforme ABNT NBR 71905 No caso de impossibilidade de realização do ensaio podese estimar a rigidez axial de ligações em elementos de madeira conforme a Tabela 16 Tabela 17 Valores de Kser para conectores em Nmm Conectores Kser Pinos Parafuso de porca e arruela com ou sem folgaa Parafuso Autoatarraxante Prego com préfuração 15 23 med d ρ Prego sem préfuração 0 8 15 30 med d ρ Anel Metálico 80 med dc ρ a A folga pode ser adicionada separadamente da deformação Legenda Kser é a rigidez de serviço de uma seção de corte de um pino metálico expresso em Newton por milímetros Nmm ρmed é a densidade específica média em kgm3 dado pela multiplicação da densidade aparente característica pelo valor 120 d é o diâmetro efetivo do pino metálico expresso em milímetros mm Para ligações com elementos de madeira de diferentes densidades a densidade média ρmed deve ser calculada conforme a seguinte equação med 1med 2med ρ ρ ρ 56 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados onde ρ1med é a densidade do elemento 1 de madeira ρ2med é a densidade do elemento 2 de madeira A rigidez de serviço Kser deve ser utilizada para a verificação dos estadoslimite de serviço e para os estadoslimite últimos devese utilizar a rigidez última Ku calculada conforme a seguinte equação u ser 2 K 3 K A rigidez de ligações em elementos de madeira e aço pode ser considerada como o dobro da calculada utilizando a mesma equação para elementos de madeira considerando ρm como a densidade do elemento de madeira As equações só se aplicam para ligações com pinos metálicos instalados perpendicularmente às seções de corte 72 Resistência característica de ligações de elementos de madeira com pinos metálicos A resistência de ligações com pinos metálicos deve atender a ABNT NBR 71905 No caso de impossibilidade de realização do ensaio podese estimar a resistência característica da ligação pela seguinte equação k vRk sp ef R F n n onde nsp é a quantidade de seções de corte por pino metálico nef é o número efetivo de pinos por ligação conforme 717 FvRk é a resistência característica de um pino correspondente a uma dada seção de corte Para que a ligação possa ser considerada resistente devem ser atendidas as especificações de espaçamentos conforme 7110 de préfuração conforme 7111 e as seguintes a tanto na configuração em corte simples como na configuração em corte duplo o diâmetro efetivo do parafuso passante não pode exceder a metade da menor espessura dos elementos de madeira interligados A Figura 19 ilustra a configuração de corte simples e duplo para ligações com parafusos passantes com porca e arruela b o diâmetro efetivo do prego não pode ser maior que um quinto da menor espessura dentre as peças de madeira ligadas Permitese que o diâmetro efetivo do prego seja maior que um quarto da espessura da peça de madeira mais delgada desde que o diâmetro da préfuração seja igual ao diâmetro efetivo do prego c a penetração do prego em qualquer uma das peças ligadas não pode ser menor que a espessura da peça mais delgada Caso contrário o prego é considerado não resistente d em ligações localizadas a penetração da ponta do prego na peça de madeira mais distante de sua cabeça deve ser de pelo menos 12 d ou igual à espessura dessa peça Em ligações corridas como em peças compostas ligadas continuamente esta penetração pode ser limitada ao valor de t1 A Figura 20 ilustra a configuração de corte simples e duplo para ligações com pregos 57 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados e o diâmetro efetivo do parafuso de rosca soberba não pode ser maior que um quinto da menor espessura dentre as peças de madeira ligadas Permitese que o diâmetro efetivo do parafuso seja maior que um quarto da espessura da peça de madeira mais delgada desde que o diâmetro da préfuração seja igual ao diâmetro efetivo do parafuso ver Figura 21 f em ligações localizadas a penetração da ponta do parafuso na peça de madeira mais distante de sua cabeça deve ser de pelo menos 6 d ou igual à espessura dessa peça Em ligações corridas como em peças compostas ligadas continuamente esta penetração pode ser limitada ao valor de t1 Figura 19 Ligação de elementos de madeira com parafusos passantes com porca e arruelas Figura 20 Ligações de elementos de madeira com pregos 58 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Figura 21 Ligações de elementos de madeira com parafusos de rosca soberba em corte simples A resistência característica de uma seção de corte de um pino é determinada como o menor valor dentre os obtidos pelas Equações indicadas na Tabela 17 ou Tabela 18 que são regidas pelos diferentes modos de falha em função da resistência de embutimento e da espessura dos elementos de madeira interligadas do momento resistente do pino metálico e do diâmetro efetivo do pino Tabela 18 Modos de falha e equações para ligações de elementos de madeira com pinos metálicos uma seção de corte continua Modo de falha Força característica calculada por plano de corte e por pino utilizado vRk1 e1k 1 F f t d vRk2 e1k 2 F f t d β 2 2 e1k 1 axRk 2 2 2 2 2 3 vRk3 1 1 1 1 2 1 1 1 4 f t d F t t t t F t t t t β β β β β 59 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Tabela 18 conclusão Modo de falha Força característica calculada por plano de corte e por pino utilizado e1k 1 yk axRk vRk4 2 e1k 1 4 2 1 05 2 1 2 4 f t d M F F f d t β β β β β β e1k 2 yk axRk 2 vRk5 2 e1k 2 4 1 2 1 05 2 1 1 2 4 f t d M F F f d t β β β β β β axRk vRk6 yk e1k 2 115 2 1 4 F F M f d β β FvRk é o menor valor dentre os resultados dos seis modos de falha Tabela 19 Modos de falha e equações para ligações de elementos de madeira com pinos metálicos duas seções de corte continua Modo de falha Força característica calculada por plano de corte e por pino utilizado vRK1 e1k 1 F f t d vRK2 e1k 2 F 0 5f t d β 60 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Tabela 19 conclusão Modo de falha Força característica calculada por plano de corte e por pino utilizado e1k 1 yk axRk vRK3 2 e1k 1 f t d 4 2 M F F 1 05 2 1 2 4 f dt β β β β β β axRk vRK4 yk e1k F 2 F 115 2M f d 1 4 β β FvRK é o menor valor dentre os resultados dos quatro modos de falha O valor β é a razão entre as resistências de embutimento das peças de madeira interligadas sendo dado por e2k e1k f f β O valor FaxRk4 é a contribuição do efeito de confinamento provocado pela compressão das arruelas nas laterais externas da ligação ou pela resistência ao arrancamento no caso de pregos e parafusos de rosca soberba ou embutimento da cabeça do prego ou parafuso de rosca soberba na lateral externa da peça de madeira A contribuição do efeito de confinamento deve ser limitada às seguintes porcentagens das parcelas das equações que representam os modos de falha I II e III desconsiderando o fator de atrito a pregos cilíndricos lisos 15 b pregos anelados 25 c parafusos passantes com porca e arruelas 25 d parafusos de rosca soberba 100 e pinos metálicos ajustados 0 Recomendase que a contribuição do efeito de confinamento seja considerada após investigação experimental que comprove o fenômeno Para o caso de ligações com parafusos passantes o valor FaxRk pode ser estimado pelo menor valor dentre a resistência de tração do parafuso e a resistência ao embutimento da arruela na madeira Para o caso de ligações com pregos o valor FaxRk pode ser estimado pelo menor valor dentre a resistência de tração do prego e a resistência ao embutimento da cabeça do prego na lateral externa da peça de madeira 61 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Para o caso de ligações com parafusos de rosca soberba o valor FaxRk pode ser estimado pelo menor valor dentre a resistência de tração do parafuso e a resistência ao embutimento da cabeça do parafuso na lateral externa da peça de madeira Não é permitida a consideração do efeito de confinamento para os pinos metálicos ajustados sem a presença de porcas e arruelas 73 Resistência característica de ligações de elementos de madeira e aço com pinos metálicos A resistência de ligações com parafusos passantes com chapas de aço laterais ou chapa de aço central deve ser obtida conforme a ABNT NBR 71905 No caso de impossibilidade de realização do ensaio padronizado podese estimar a resistência característica da ligação por k vRk sp 0 R F n n onde nsp é a quantidade de seções de corte por pino metálico n0 é o número efetivo de pinos por ligação conforme 717 FvRk é a resistência característica de um pino correspondente a uma dada seção de corte As ligações em madeira realizadas com chapas de aço e pinos metálicos possuem modos de falha caracterizados pela espessura ts das chapas de aço Chapas de aço com espessura menor ou igual a 05 d são classificadas como chapas finas e chapas com espessura maior ou igual a d e diâmetro de préfuração menor ou igual a 11 d são classificadas como chapas grossas A resistência característica de ligação com limites compreendidos entre chapa fina e chapa grossa deve ser calculada por interpolação linear a partir dos menores valores obtidos pelas equações correspondentes A resistência ao corte do pino metálico bem como a resistência da chapa de aço deve ser verificada de acordo com a ABNT NBR 8800 Para que a ligação possa ser considerada resistente devem ser atendidas as especificações de espaçamentos e préfuração em 7110 e 7111 respectivamente os espaçamentos e o diâmetro de préfuração das chapas de aço conforme a ABNT NBR 8800 bem como as seguintes a tanto na configuração em corte simples como na configuração em corte duplo o diâmetro efetivo do parafuso passante não pode exceder a metade da menor espessura dos elementos de madeira interligados ver Figura 22 b o diâmetro efetivo do prego não pode ser maior do que 15 um quinto da menor espessura dentre as peças de madeira ligadas Permitese que o diâmetro efetivo do prego seja maior que ¼ um quarto da espessura da peça de madeira mais delgada desde que o diâmetro da préfuração seja igual ao diâmetro efetivo do prego Em ligações localizadas a penetração da ponta do prego na peça de madeira tp deve ser de pelo menos 12 d ou igual à espessura dessa peça ver Figura 23 c o diâmetro efetivo do parafuso de rosca soberba não pode ser maior do que 15 um quinto da menor espessura dentre as peças de madeira ligadas Permitese que o diâmetro efetivo do parafuso seja maior que um quarto da espessura da peça de madeira mais delgada desde que o diâmetro da préfuração seja igual ao diâmetro efetivo do parafuso Em ligações localizadas a penetração da ponta do parafuso de rosca soberba na peça de madeira tp deve ser de pelo menos 6 d ou igual à espessura dessa peça ver Figura 24 62 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Figura 22 Configurações de ligações de elementos de madeira e aço com parafusos passantes Figura 23 Configurações de ligações de elementos de madeira e aço com pregos em corte simples Figura 24 Configurações de ligações de elementos de madeira e aço com parafusos de rosca soberba em corte simples 63 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados A força característica por plano de corte e por pino metálico deve ser considerada como o menor valor dentre os resultados das equações indicadas a seguir para ligações com chapas finas em corte simples Modo de falha a vRk e1k 1 F 0 4 f t d Modo de falha b axRk vRk yRk e1k F F 115 2 M f d 4 para ligações com chapas grossas em corte simples Modo de falha c vRk e1k 1 F f t d Modo de falha d yRk axRk vRk e1k 1 2 e1k 1 4 M F F f t d 2 1 4 f d t Modo de falha e axRk vRk yRk e1k F F 2 3 M f d 4 para ligações com chapa de aço central de qualquer espessura em dupla seção de corte Modo de falha f vRk e1k 1 F f t d Modo de falha g yRk axRk vRk e1k 1 2 e1k 1 4 M F F f t d 2 1 4 f d t Modo de falha h axRk vRk yRk e1k F F 2 3 M f d 4 para ligações com duas chapas laterais caracterizadas como finas em corte duplo Modo de falha i vRk e2k 2 F 0 5 f t d Modo de falha j axRk vRk yRk e2k F F 115 2 M f d 4 para ligações com duas chapas laterais caracterizadas como grossas em corte duplo Modo de falha k vRk e2k 2 F 0 5 f t d Modo de falha l axRk vRk yRk e2k F F 2 3 M f d 4 onde t1 é a menor espessura dentre os elementos de madeira laterais para os casos em corte simples e corte duplo t2 é a espessura do elemento de madeira central para os casos em corte duplo fe1k e fe2k são as resistências ao embutimento dos elementos de madeira 1 e 2 respectivamente calculados conforme 713 MyRk é o momento característico resistente do parafuso determinado conforme 714 64 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Na Figura 25 estão ilustrados os modos de falha para ligações com chapas de aço e pinos metálicos Figura 25 Modos de falha para determinação da força característica de ligações com pinos metálicos e chapas de aço A contribuição da resistência ao arrancamento FaxRk bem como a contribuição do Efeito de Corda FaxRk 4 devem atender às especificações em 72 74 Resistência característica de ligações em madeira com anéis metálicos A resistência característica de ligações com anéis metálicos deve ser conforme a ABNT NBR 71905 No caso de impossibilidade de realização do ensaio padronizado podese estimar a resistência característica da ligação por k vRK a R F n onde na é a quantidade de anéis empregados na ligação FvRk é a resistência característica de um anel metálico correspondente a uma dada seção de corte A resistência de um anel metálico correspondente a uma dada seção de corte da ligação entre duas peças de madeira é determinada em função das resistências ao cisalhamento longitudinal fv0d das duas madeiras interligadas O valor de cálculo da resistência ao cisalhamento da madeira correspondente a um anel metálico é calculado conforme a seguir e indicado pelo menor dos valores entre as duas equações 2 vRk v0k d F f 4 π a vRk a a c k F t d f α onde ta é a profundidade de penetração do anel em cada peça de madeira 65 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados da é o diâmetro interno como apresentado na Figura 17 fcαk é o valor característico da resistência à compressão inclinada de α 75 Ligações em madeira com chapas com dentes estampados As chapas com dentes estampados somente podem ser empregadas em ligações estruturais quando a eficiência da cravação for garantida por seu executor Os valores da resistência de cálculo que podem ser atribuídos às chapas com dentes estampados correspondentes a uma única seção de corte devem ser assegurados pelo respectivo fabricante conforme a legislação vigente 8 Estadoslimites de serviço 81 Verificação Na verificação da segurança das estruturas de madeira devem ser considerados os estadoslimite de serviço caracterizados por a deslocamentos excessivos que afetam a utilização normal da construção ou seu aspecto estético b danos em materiais não estruturais da construção em decorrência de deformações da estrutura c vibrações excessivas As condições usuais de verificação de segurança relativas aos estadoslimite de serviço são expressas por desigualdade conforme indicado a seguir Sdserv Slim onde Slim é o valorlimite fixado para o efeito estrutural que determina o aparecimento do estadolimite considerado Sdserv são os valores desses mesmos efeitos decorrentes da aplicação das ações estabelecidas para a verificação calculados com a hipótese de comportamento elástico linear da estrutura Considerando que a madeira possui características distintas de outros materiais de construção como por exemplo a significativa deformação ao longo do tempo fluência as verificações quanto aos critérios de segurança em estadoslimite de serviço devem ser consideradas adotando a combinação rara de serviço conforme a ABNT NBR 8681 para a avaliação das flechas instantâneas Para os deslocamentos instantâneos desconsiderando os efeitos da fluência é calculado conforme a seguinte equação m n inst instGik instQ1k 1j instQjk i 1 j 2 δ δ δ ψ δ Para a avaliação das flechas finais devese considerar a combinação quase permanente e os efeitos da fluência conforme as equações a seguir m n fin finGik finQjk i 1 j 1 δ δ δ 66 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Em que finGk instGk creepQk instGk 1 δ δ δ δ finQjk instQjk creepQjk instQjk 2 1 δ δ δ δ ψ Para o cálculo dos deslocamentos instantâneos em elementos de madeira devese considerar o módulo de elasticidade com seu valor médio E0m Para elementos de madeira em flexão devese considerar também os efeitos da deformação por cisalhamento com o respectivo módulo de elasticidade transversal Gm Os valores do coeficiente de fluência são dados conforme a Tabela 19 Tabela 20 Coeficiente de fluência ϕ Material Classes de umidade 1 2 e 3 4 Madeira serrada MLC MLCC LVL e roliça 06 08 20a Compensado estrutural 08 10 25 OSB estrutural 15 225 a Não é permitido o uso de MLCC para a classe de umidade 4 Para a verificação de estadoslimite de serviço em sistemas estruturais como treliças de cobertura e pórticos de madeira com ligações realizadas por elementos metálicos devese considerar além das deformações nos elementos de madeira também as deformações das ligações considerando a rigidez das ligações Kser conforme 7112 82 Valoreslimite de deslocamentos Em construções especiais como formas para concreto estrutural ver ABNT NBR 15696 escoramentos torres etc os deslocamentos limites devem ser estabelecidos conforme acordo entre as partes interessadas Para os casos correntes de elementos fletidos de madeira a menos que haja restrições especiais os limites de deslocamentos devem ser considerados conforme a Tabela 20 e Figura 26 Figura 26 Verificação esquemática dos deslocamentoslimite 67 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Tabela 21 Valoreslimite de deslocamentos para elementos correntes fletidos Tipo de viga δinst δfin δnetfin Vigas biapoiadas ou contínuas L300 a L500 L150 a L300 L250 a L350 Vigas em balanço L150 a L250 L75 a L150 L125 a L175 As flechas devidas às ações permanentes podem ser parcialmente compensadas por contraflechas na construção não utilizando valores superiores a 23 dos deslocamentos instantâneos permanentes M I 1 instgik δ Nas construções em que haja materiais frágeis ligados à estrutura como forros pisos e divisórias cuja fissuração não possa ser evitada por meio de disposições construtivas adequadas a verificação da segurança em relação aos estadoslimite de deslocamentos procura evitar danos a esses materiais não estruturais além dos limites de deslocamentos respectivos indicados na Tabela 20 as flechas instantâneas devido somente às ações variáveis não podem superar 1500 dos vãos ou 1250 do comprimento dos balanços correspondentes nem o valor absoluto de 15 mm Nos casos de flexão oblíqua os limites anteriores de flechas podem ser verificados isoladamente para cada um dos planos principais de flexão 83 Valoreslimite de vibrações Em construções submetidas a fontes de vibração devem ser adotadas disposições construtivas que evitem a presença de vibrações excessivas da estrutura Nas estruturas sobre as quais o público em geral pode caminhar devem ser evitadas vibrações que tragam desconforto aos usuários No caso particular de pisos sobre os quais as pessoas andem regularmente como os de residências e escritórios a menor frequência natural de vibração dos elementos da estrutura do piso não pode ser inferior a 8 Hz Para esta finalidade as placas compostas por elementos diagonais podem ser assimiladas a peças maciças 9 Disposições construtivas 91 Disposições gerais O sistema estático deve ser definido de forma a assegurar a segurança estrutural quando da determinação dos esforços solicitantes e dos deslocamentos na estrutura Nesse sentido e quando pertinente devem ser consideradas as rigidezes das ligações conforme apresentado em 7112 Para evitar a deterioração rápida das peças devem ser tomadas precauções como tratamento preservativo adequado facilidade de escoamento das águas e arejamento de faces vizinhas e paralelas Sempre que possível todas as peças da estrutura devem ser projetadas de modo a oferecer facilidade de inspeção As peças porventura sujeitas a uma deterioração mais rápida que o resto da estrutura devem ser facilmente substituíveis tomandose as precauções para facilitar essas operações que devem ser consideradas como parte normal dos trabalhos de conservação No caso de pontes ferroviárias lastradas os pranchões resistentes dispostos transversalmente devem ser de madeira tratada Em pontes rodoviárias ou para pedestres sem revestimento protetor devese admitir uma camada de desgaste com pelo menos 2 cm de espessura 68 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 92 Dimensões mínimas 921 Dimensões mínimas das seções transversais Nas peças principais isoladas como vigas e barras longitudinais de treliças a área mínima das seções transversais é de 50 cm2 e a espessura mínima de 5 cm Nas peças secundárias esses limites se reduzem respectivamente a 18 cm2 e 25 cm Nas peças principais múltiplas a área mínima da seção transversal de cada elemento componente será de 35 cm² e a espessura mínima de 25 cm Nas peças secundárias múltiplas esses limites são reduzidos respectivamente a 18 cm² e 18 cm Em estruturas industrializadas de madeira as seções mínimas de madeira e os diâmetros mínimos dos pregos e parafusos podem ser inferiores aos mencionados desde que haja comprovação experimental ou teórica de sua eficiência Nesses casos cabe à empresa produtora dessas estruturas o controle de qualidade desses materiais e de sua aplicação 922 Dimensões mínimas das arruelas Na fixação de parafusos devem ser usadas arruelas com diâmetro externo de pelo menos 3d d é o diâmetro nominal do parafuso e espessura de no mínimo 03d conforme ISO 7094 93 Esbeltez máxima Não é permitida a utilização de peças comprimidas de seção retangular cheia ou de peças comprimidas múltiplas cujo comprimento de flambagem L0 conforme 653 exceda 40 vezes a dimensão transversal correspondente Nas peças tracionadas esse limite é de 50 vezes 94 Ligações 941 Ligações com pinos Nas regiões de ligação devem ser evitados lascamentos nós ranhuras ou outros defeitos que possam comprometer a resistência da ligação A menos que esteja de outra maneira especificada os pregos devem ser cravados em ângulos aproximadamente retos em relação às fibras da madeira A superfície das cabeças dos pregos deve estar nivelada com a superfície da madeira A préfuração para pregos e parafusos deve atender a 7111 e 7112 respectivamente Os eixos das barras de treliças devem se encontrar sempre que possível nas posições teóricas dos nós Caso isto não ocorra devem ser considerados os efeitos secundários correspondentes Nas ligações os elementos resistentes devem ser aplicados com a utilização de ferramentas de furar ranhurar ou fresar Os pinos devem ser simetricamente dispostos em relação ao eixo da peça de modo a reduzir ao mínimo o risco de se afrouxarem simultaneamente em consequência de um possível fendilhamento da madeira 942 Ligações na madeira lamelada colada A fabricação de elementos estruturais de madeira lamelada colada deve ser conduzida em condições de controle industrial Os adesivos para fins estruturais devem produzir ligações de resistência e durabilidade que a integridade da ligação colada seja mantida por toda a vida esperada da estrutura na classe de serviço correspondente 69 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados As recomendações dos fabricantes de adesivos em relação à mistura condições ambientais para aplicação e cura teor de umidade dos elementos e outros fatores relevantes para o uso adequado do adesivo devem ser atendidos Nas peças fabricadas com adesivos que necessitem de um período de condicionamento após o período de pega até que atinjam a resistência completa deve ser evitada qualquer solicitação pelo tempo necessário 95 Execução 951 Disposições gerais Todo trabalho de carpintaria deve ser feito por profissionais habilitados e devese verificar o ajuste de todas as superfícies de ligação As superfícies de sambladuras encaixes ligações de juntas e articulações devem ser feitas de modo a se adaptarem corretamente 952 Contraflechas Nas peças em que são dadas contraflechas a geometria dessa contraflecha deve ser o mais próximo de uma parábola ao longo do vão 96 Classificação das peças O enquadramento de um lote nas classes de resistência somente pode ser feito por fornecedores que assegurem de acordo com a legislação vigente a conformidade da resistência característica fc0k à compressão paralela às fibras do material com os valores especificados na Tabela 2 para corpos de prova isentos de defeitos ou a conformidade da resistência à flexão fmk com os valores especificados na Tabela 3 para peças estruturais 97 Diâmetro equivalente para peças de seção circular variável De acordo com 627 e as representações indicadas na Figura 27 desde que atendida a relação deq 15 dmin simplificadamente podese calcular o diâmetro equivalente deq para peças de seção circular variável peças roliças por meio da equação a seguir máx mín eq mín 3 d d d d Figura 27 Posição do diâmetro equivalente deq para peças de seção circular variável 10 Projeto e execução de estruturas treliçadas de madeira 101 Generalidades Esta Seção especifica os requisitos gerais de projeto execução e de estruturas treliçadas de madeira para cobertura além de requisitos que devem ser atendidos e as exigências peculiares a cada caso particular 70 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 102 Ações 1021 Sobrecargas em coberturas No dimensionamento de estruturas de madeira destinadas a coberturas devem ser atendidos os requisitos quanto às ações a serem consideradas conforme as ABNT NBR 6120 ABNT NBR 6123 e ABNT NBR 8681 Para coberturas comuns com inclinação igual ou superior a 3 não sujeitas a carregamentos atípicos e na ausência de especificação em contrário deve ser prevista uma sobrecarga vertical característica mínima de 025 kNm2 de área construída em projeção horizontal Para se considerar o processo construtivo uma força de 1 kN deve ser prevista na posição mais desfavorável de elementos construtivos com vão superior a 70 cm Nas coberturas especiais a sobrecarga deve ser determinada de acordo com a finalidade desta 103 Disposições construtivas 1031 Aspectos geométricos Os requisitos estabelecidos na Seção 9 quanto às disposições construtivas devem ser atendidos no projeto e execução de estruturas de madeira para coberturas além de especificações pertinentes a estruturas de coberturas estabelecidas nas ABNT NBR 6120 ABNT NBR 6123 e ABNT NBR 8681 As tesouras devem apresentar desvios máximos dos seus planos teóricos de 1300 da dimensão da estrutura na direção considerada Caso este limite seja ultrapassado na determinação de seus esforços e deformações deve ser considerada como forma inicial aquela correspondente à posição deformada da estrutura Os eixos teóricos das barras devem atender aos limites de curvatura estabelecidos em 662 para que possam ser considerados retilíneos Estes eixos também devem concorrer aos nós teóricos da estrutura 1032 Dimensões das seções transversais dos elementos As propriedades geométricas das seções transversais devem ser adotadas considerandose as reduções provocadas pelos eventuais processos de aplainamento realizados nas peças desconsiderando nestes casos suas dimensões nominais 1033 Ligações O projeto e a execução de nós de estruturas de cobertura não podem adotar para o mesmo nó meios de ligações de tipos diferentes sem a devida comprovação teórica e experimental Para os casos de coberturas sujeitas à inversão de esforços provocada pela ação de ventos os tipos e respectivos detalhes construtivos das ligações e dos apoios a serem adotados devem ser compatíveis com a natureza dos esforços As excentricidades dos esforços solicitantes nas ligações decorrentes de assimetria na disposição de pinos ou conectores ou ainda de entalhes assimétricos devem ser consideradas na verificação das seções transversais mais críticas 71 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 104 Princípios do projeto estrutural 1041 Análise simplificada Na impossibilidade de um cálculo em que se considerem os efeitos das deformações das ligações e outros efeitos específicos é permitida uma análise simplificada da estrutura em que os esforços solicitantes nos seus elementos sejam determinados admitindose como articulados todos os nós da estrutura sempre que se tratarem de sistemas treliçados perfeitamente triangulados na sua conformação geométrica que atendam as seguintes condições a não existência de ângulo reentrante no contorno do desenho da estrutura b eixos dos apoios concorrem ao nó teórico correspondente ao apoio c altura é superior a 015 vezes o vão e a 10 vezes a altura da seção transversal dos seus banzos Devese levar em conta o efeito interação entre a estrutura de contraventamento e a estrutura principal adicionando os esforços resultantes das análises destas estruturas como se fossem independentes 1042 Verificação dos estadoslimite de serviço Para determinar os valores dos deslocamentos sofridos pelas tesouras devem ser considerados além da parcela correspondente ao trabalho elástico das barras os efeitos da deformação lenta e da deformabilidade das ligações além dos efeitos compensatórios das contraflechas Para as tesouras cuja configuração geométrica for perfeitamente triangulada na falta de expressões que permitam determinar os efeitos da deformação lenta e da deformabilidade das ligações sobre os seus deslocamentos admitese que o valor da respectiva parcela da flecha seja igual ao respectivo valor obtido no cálculo da parcela correspondente às deformações elásticas das barras Recomendase ainda dar uma contraflecha na estrutura de valor igual a L300 Não é permitida a montagem de estruturas com madeira com teor de umidade acima de 25 11 Estruturas de madeira em situação de incêndio 111 Generalidades Esta Seção se aplica onde a segurança estrutural da madeira em situação de incêndio seja necessária em edifícios destinados à habitação a uso comercial industrial e a edifícios públicos Para o estudo da madeira exposta ao fogo as propriedades térmicas e as propriedades relacionadas à resistência e à rigidez são as que mais influenciam seu desempenho A maioria dessas propriedades está relacionada a fatores intrínsecos à madeira como a densidade teor de umidade orientação da grã composição química permeabilidade condutividade térmica e a fatores extrínsecos como a temperatura e duração da exposição ao fogo e à ventilação no ambiente O núcleo da seção se mantém fria a apenas uma pequena distância da zona queimada conservando grande parte das propriedades físicas e mecânicas da madeira Essas características colaboram favoravelmente para a capacidade resistente mesmo após ter sido exposta a elevadas temperaturas Entendese por dimensionamento em situação de incêndio a verificação dos elementos estruturais e suas conexões com ou sem revestimento contra fogo no que se refere à capacidade resistente 72 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados em temperatura elevada a fim de evitar o colapso da estrutura em condições que prejudiquem a fuga dos usuários da edificação e quando necessário a aproximação e o ingresso de pessoas e equipamentos para as ações de combate ao fogo Esta Norma apresenta um método simplificado ou método da seção reduzida para a verificação da capacidade resistente das estruturas de madeira em situação de incêndio considerando a redução da seção transversal devido à carbonização da madeira ressaltando que ao contrário do que o nome sugere ou seja simplificado o mesmo vai em direção de um resultado com aumento da seção envolvida espessuranúmero de camadas portanto mais conservador e a favor da segurança que os demais métodos Alternativamente podem ser utilizados métodos avançados de análise térmica com base no EN 1995 12 desde que adaptados aos requisitos de segurança estrutural desta Norma ou resultados de ensaios de resistência ao fogo realizados em laboratório de acordo com os requisitos apresentados pela ABNT NBR 5628 Para elementos de MLC e MLCC a delaminação de camadas deve ser considerada caso não exista a comprovação de resistência ao fogo da colagem entre lamelas de madeira É de responsabilidade do fabricante do adesivo apresentar a informação sobre a resistência ao fogo de seu produto de acordo com ANSI A405 ASTM D7247 ASTM D3535 CSA O170 CSA O112 112 Método simplificado de dimensionamento 1121 Modelo de incêndio Deve ser considerado o modelo do incêndiopadrão que é a elevação padronizada de temperatura em função do tempo definida na ABNT NBR 5628 e dada pela expressãoθg θ0 345 log 8t 1 onde θ0 é a temperatura em graus celsius C t é o tempo em minutos min 1122 Segurança estrutural A segurança da estrutura em relação a possíveis estadoslimite de incêndio é assegurada pelo atendimento às condições analíticas de segurança expressas por Rfid Sfid onde Rfid é o esforço resistente de cálculo em situação de incêndio determinado conforme 1124 Sfid é obtido a partir das combinações últimas excepcionais de ações definidas na ABNT NBR 8681 ou pode ser calculado admitindoas iguais a 60 das solicitações de cálculo em situação normal 20 C ou seja podese fazer Sfid 060 Sd Não há necessidade de verificação de estadoslimite de serviço em incêndio 1123 Resistências de cálculo A resistência e o módulo de elasticidade das madeiras em situação de incêndio devem ser determinados conforme as seguintes equações 0 2 dfi modfi wfi f f k γ 73 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 0 2 effi modfi wfi E E k γ onde kmodfi é igual a 10 e inclui os efeitos da redução de resistência e rigidez da madeira γwfi é igual 10 f02 kfi fk E02 kfi E005 onde kfi é obtido na Tabela 22 Tabela 22 Valores de kfi Material kfi Madeira serrada 125 Madeira lamelada colada 115 Madeira lamelada colada cruzada 115 Painéis à base de madeira 115 LVL 110 1124 Esforços resistentes de cálculo Os valores dos esforços resistentes de cálculo em situação de incêndio Rfid devem ser calculados conforme a seguinte equação 0 2 fid modfi wfi R R K γ onde R02 deve ser calculado pelos critérios estabelecidos nesta Norma referentes ao dimensionamento em temperatura normal desde que a área resistente seja adequadamente reduzida conforme 1125 e as propriedades mecânicas substituídas por aqueles referentes ao quantil de 20 20 º percentil calculadas conforme 1123 1125 Seção transversal residual da madeira A avaliação de resistência ao fogo de estruturas de madeira é baseada no conceito da diminuição de seção transversal devido à perda das propriedades mecânicas pela ação térmica A seção transversal residual ver Figura 28 deve ser determinada desprezandose a espessura efetiva eef calculada conforme a equação a seguir ef carbn 0 0 e e k e 74 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados onde e0 é igual a 7 mm ecarbn é a espessura carbonizada considerando o efeito do arredondamento k0 é dado na Tabela 22 Figura 28 Seção residual da madeira em situação de incêndio Tabela 23 Determinação de K0 para superfícies sem proteção com t em minutos Minutos K0 t 20 t 20 t 20 10 O Valor carbn que inclui o efeito de arredondamento dos cantos e fissuras ver Figura 29a deve ser considerada constante e calculada da seguinte maneira carbn n e t β Em elementos planos ecarbn deve ser substituído por ecarb0 ver Figura 29b que é calculada pela seguinte equação carb0 0 e t β onde β0 e βn são escolhidos conforme a Tabela 23 Para elementos com revestimento superficial contra fogo a seção residual deve ser determinada conforme EN 199512 Elementos não estruturais de madeira podem ser empregados como revestimento de sacrifício nas estruturas A espessura desse revestimento deve ser igual a ecarb0 Um arranjo da fixação desses revestimentos é representado na Figura 30 a Espessura de carbonização básica ecarb0 e nominal ecarbn b Carbonização unidimensional 75 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Figura 29 Tipos de carbonização Tabela 24 Taxas de carbonização para superfícies sem revestimento β0 e βn Material Tipo β0 βn Coníferas MLC MLCC ou madeira serrada 065 070 Folhosasa Baixa densidade Média e alta densidades 065 050 070 055 LVL ρaparente 480 kgm3 065 070 Painéisb Painéis de madeira Compensado e outros 09 10 09 a Aplicase tanto para madeira serrada como para MLC b Valores de β válidos para ρ 450 kgm2 e hp 20 mm Para outras densidades e espessuras o valor de β0 deve ser substituído por com ρk em kgm3e hp em mm Figura 30 Arranjo da fixação dos revestimentos de sacrifício 1126 Seção transversal residual de painéis de MLCC A metodologia para o cálculo da seção transversal residual apresentada em 1125 deve ser utilizada para o dimensionamento de painéis de MLCC produzidos com adesivos estruturais resistentes ao fogo Adesivos resistentes ao fogo são aqueles capazes de manter unidas as lamelas do MLCC durante período determinado de acordo com ensaios normatizados relativos ao tema É responsabilidade do fabricante do adesivo apresentar esta informação no boletim técnico do adesivo Para placas de MLCC fabricadas com adesivos não resistentes ao fogo deve ser considerada a possibilidade do desplacamento das lamelas de madeira a partir da adoção do modelo de taxa de carbonização bilinear Nesse modelo a primeira lamela de madeira exposta ao fogo queima a uma taxa de carbonização constante conforme os valores apresentados pela Tabela 23 Para as demais lamelas deve ser considerado o dobro da taxa de carbonização para os primeiros 25 mm de espessura da madeira Após a carbonização dos 25 mm iniciais da lamela deve ser utilizado novamente o valor de taxa de carbonização tabelado conforme ilustrado pela Figura 31 76 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Figura 31 Modelo de taxa de carbonização bilinear NOTA A informação quanto às características dos produtos em relação à resistência ao fogo é feita pelos fabricantes de adesivos estruturais e de painéis de MLCC 113 Ligações com conectores metálicos Os elementos metálicos das ligações quando expostos devem receber revestimento contra fogo adequados ao tempo requerido de resistência ao fogo TRRF Quando a proteção é adquirida por meio do embutimento dos conectores metálicos no interior do elemento estrutural esses devem estar locados a uma profundidade calculada correspondente a seção residual efetiva eef as aberturas para colocação dos conectores ou parafusos devem ser vedadas com madeira colada ver Figura 32 O esforço resistente de pinos metálicos sem exposição direta ao fogo deve ser calculado como em 1123 substituindose kmodfi por η Figura 32 Método para proteção de conectores 77 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Figura 33 Seção e definição das distâncias Para pinos metálicos cuja distância de fixação a2 seja maior ou igual a a1 40 mm Figura 33 o fator η deve ser determinado conforme a seguinte equação η 0 para a1 06 t 0 44a1 0 264t 0 2t 5 para 06 t a1 08 t 5 0 56a1 0 36t 7 32 0 2t 23 para 08 t 5 a1 t 28 10 para a1 t 28 onde a1 a2 e a3 são as distâncias em milímetros conforme Figura 33 t é o tempo requerido de resistência ao fogo em minutos Para pinos metálicos cuja distância de fixação a2 seja igual a a1 o fator η deve ser determinado da mesma forma supracitada desde que t seja substituído por 125 t Em ambos os casos a3 deve ser maior ou igual a a1 20 mm 114 Dimensionamento de elementos com revestimento de proteção 1141 Devem ser adotados materiais detalhes construtivos para fixação do revestimento e tratamento das juntas com comprovada resistência ao fogo 1142 O tempo necessário para iniciar a carbonização tcarb é o momento em que a estrutura de madeira inicia o processo de queima que ocorre após o colapso dos revestimentos dos painéis 1143 Para revestimentos de proteção ao fogo que consistem de uma ou mais camadas de painéis a base de madeira ou painéis de madeira o tempo de início da carbonização tcarb do elemento protegido é calculado conforme a seguinte equação p carb 0 h t β onde hp é a espessura da camada e no caso de múltiplas camadas será a soma de todas as camadas β0 é a taxa de carbonização unidirecional do material 78 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados 1144 Para revestimentos que consistem em uma camada de placa de gesso do tipo ST RF ou RU de acordo com a ABNT NBR 147151 e localizações remotas das juntas de painel ou adjacente a cavidades preenchidas ou não com largura de no máximo 2 mm tcarb é calculado conforme a seguinte equação carb p 2 8 14 t h 1145 Em locais adjacentes à junta com cavidades sem preenchimentos e com largura de no mínimo 2 mm tcarb é calculado conforme a seguinte equação carb p 2 8 23 t h 1146 Para revestimentos que consistem em duas camadas de placa de gesso do tipo ST e RU o tempo de início de carbonização deve ser determinado de acordo com 1143 onde a espessura hp é considerada como a espessura da camada externa e 50 da espessura da camada interna A distância dos parafusos na camada interna não pode ser maior do que o espaço dos parafusos da camada externa 1147 Para revestimentos que consistem de duas camadas de placa de gesso do tipo F o tempo de inicio de carbonização deve ser determinado de acordo com 124b onde a espessura hp é considerada como a soma da espessura da camada externa e 80 da espessura da camada interna A distância dos parafusos na camada interna não pode ser maior do que o espaço dos parafusos da camada externa 12 Durabilidade da madeira 121 Generalidades A madeira é um material orgânico e deve receber análise prévia das condições em que é aplicada para identificar a necessidade de tratamento preservativo específico buscando obter durabilidade e resistência aos agentes biodeterioradores da madeira como fungos e insetos xilófagos e perfuradores marinhos 122 Preservação da madeira Sistema de categorias de uso A preservação de madeiras é o conjunto de medidas preventivas e curativas adotadas para controle de agentes biológicos fungos e insetos xilófagos e perfuradores marinhos físicos e químicos que afetam as propriedades da madeira adotadas no desenvolvimento e na manutenção dos componentes de madeira no ambiente construído O Projeto de estruturas de madeira deve ser elaborado considerando os riscos de degradação da madeira e buscando minimizálos devese aplicar a ABNT NBR 16143 cujos princípios estão apresentados a seguir O propósito do Sistema de Categorias de Uso é oferecer uma ferramenta simplificada para a tomada de decisão quanto ao uso racional e inteligente da madeira por meio de uma abordagem sistêmica ao produtor e usuário que assegure maior durabilidade das construções O sistema consiste no estabelecimento de seis categorias de uso baseadas nas condições de exposição ou uso da madeira na expectativa de desempenho do componente e nos possíveis agentes biodeterioradores presentes ver Tabela 24 79 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Tabela 25 Categorias de uso da madeira Categoria de uso Condição de uso da madeira Organismo xilófago 1 Interior de construções fora de contato com o solo fundações ou alvenaria protegidos das intempéries das fontes internas de umidade e locais livres do acesso de cupinssubterrâneos ou arborícolas Cupimdemadeiraseca Brocademadeira 2 Interior de construções em contato com a alvenaria sem contato com o solo ou fundações protegidos das intempéries e das fontes internas de umidade Cupimdemadeiraseca Brocademadeira Cupimsubterrâneo Cupimarborícola 3 Interior de construções fora de contato com o solo e protegidos das intempéries que podem ocasionalmente ser expostos a fontes de umidade Cupimdemadeiraseca Brocademadeira Cupimsubterrâneo Cupimarborícola Fungo emboloradormanchador Fungo apodrecedor 4 Uso exterior fora de contato com o solo e sujeitos as intempéries 5 Contato com o solo água doce e outras situações favoráveis à deterioração como engaste em concreto e alvenaria 6 Exposição à água salgada ou salobra Perfurador marinho Fungo emboloradormanchador Fungo apodrecedor 123 Aplicação do sistema de categorias de uso O sistema de categorias de uso define medidas que devem ser adotadas durante a fase de elaboração de projeto de uma construção com componentes de madeira auxiliando na escolha do tratamento preservativo da madeira produto e processo Este processo de decisão é representado pelo fluxograma na Figura 34 80 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Figura 34 Fluxograma de preservação Desta forma ao se utilizar a madeira como material de engenharia as seguintes etapas devem ser realizadas a definição do nível de desempenho necessário para o componente ou estrutura de madeira como vida útil responsabilidade estrutural e garantias comerciais e legais b avaliação dos riscos biológicos aos quais as madeiras são submetidas durante a sua vida útil ataque de fungos e insetos xilófagos eou perfuradores marinhos c definição da espécie de madeira adequada ao uso e da necessidade do tratamento preservativo considerando durabilidade natural da espécie tratabilidade processo de tratamento e produtos preservativos disponíveis O tratamento preservativo fazse necessário se a espécie escolhida não for naturalmente durável para a categoria de uso considerada eou se a madeira contém alburno porção naturalmente suscetível ao ataque de organismos xilófagos d escolha do processo de tratamento da madeira e do produto preservativo adequados 81 ABNT NBR 719012022 ABNT 2022 Todos os direitos reservados Bibliografia 1 ISO 9074 Information processing systems Open Systems Interconnection Estelle A formal description technique based on an extended state transition model