Atividade de Estruturas de Madeira

Centro Universitário UNIVEL Av Tito Muffato 2317 Bairro Santa Cruz CEP 85806080 Cascavel PR Fone 45 30363636 engenhariacivilunivelbr 1 ATIVIDADE SUPERVISIONADA CURSO DOCENTE RESPONSÁVEL PERÍODO LETIVO Engenharia Civil Renan Rauber 20241 SEMESTRE DISCIPLINA BIMESTRE 9º Estruturas de Madeira 1º2º INFORMAÇÕES Carga horária da atividade 50 horasaula Data e forma de entrega O trabalho deverá de forma digital via AVA Orientações 1 A atividade poderá ser desenvolvida em trio 2 Deverá ser entregue o croqui da cobertura e o memorial de cálculo Critérios de avaliação 1 Atendimento as solicitações da atividade 2 Desenvolvimento correto das cargas atuantes 3 Cálculo do dimensionamento Desenvolvimento de Projeto de Cobertura em Madeira Nesta atividade iremos desenvolver as habilidades obtidas ao longo do primeiro bimestre da disciplina onde iremos abordar as propriedades tipos de carga e dimensionamento em estruturas de madeira com ênfase em telhados Na figura 2 temos uma planta baixa de uma residência de padrão normal unifamiliar com as dimensões descritas na imagem Com isso desenvolva a distribuição das tesouras no projeto escolha a madeira a ser utilizada selecione a bitola e apresente o croqui das tesouras Com o desenho das tesouras definidas aplique as cargas como solicitado na NBR 7190 e encontre os diagramas de cargas atuantes em cada peça da treliça cortante normal e momento sugerese nessa etapa a utilização do Ftool não havendo problema caso o aluno opte em realizar o cálculo manualmente Para finalizar escolha três peças para dimensionar cada tipo de esforço atuante na tesoura da cobertura uma para tração uma para compressão e uma para momento fletor Caso seja necessário altere a bitola da peça de madeira para que a mesma resista aos esforços e seja verificada nos cálculos Ao final elabore um projeto com cobertura calculada utiliza os conhecimentos obtido em desenho técnico apresentando cortes elevações e detalhamento apresente as pranchas em folhas A1 Obs Não se esqueça que a casa deverá contar com no mínimo 080m de beiral Serão utilizadas telhas cerâmicas tipo francesa com carga igual a 45kgfm² Projetar tesouras paralelas ao menor vão Não será necessário dimensionar as ligações entre as peças Centro Universitário UNIVEL Av Tito Muffato 2317 Bairro Santa Cruz CEP 85806080 Cascavel PR Fone 45 30363636 engenhariacivilunivelbr 2 Figura 1 Inclinação mínima indicada para coberturas com telhas cerâmicas Figura 2 Planta baixa da residência 1 UNIVERSIDADE ENGENHARIA CIVIL SEU NOME AQUI TRABALHO DE ESTRUTURAS DE MADEIRA CIDADE ESTADO 01072024 2 SUMÁRIO 1 DADOS INICIAIS3 2 DIMENSÕES GEOMÉTRICA DA COBERTURA4 21 Dados do aluno4 22 Distância entre terças4 23 Distância entre tesouras5 24 Desenho da estrutura5 3 CARGAS ATUANTES7 31 Cargas devido ao vento7 311 Pressão dinâmica8 312 Coeficientes de pressão externa nas paredes8 313 Coeficiente de pressão externa no telhado9 314 Coeficiente de pressão externa para telhado9 315 Coeficiente de pressão interna10 316 Cargas finais de vento no pórtico10 32 Cargas permanentes e de utilização11 321 Peso próprio da tesoura11 322 Peso próprio da terça11 323 Peso das cargas permanentes11 324 Carga acidental de utilização11 325 Resumo das cargas solicitantes11 33 Esforços permanentes na treliça13 34 Esforços variáveis na treliça13 35 Esforços de vento de sucção na treliça14 36 Esforços de cálculo nas treliças14 37 Esforços de cálculo nas terças15 4 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA16 41 Propriedades mecânicas da madeira16 42 Dimensionamento das terças16 43 Dimensionamento do banzo inferior17 44 Dimensionamento do montante17 45 Dimensionamento do banzo superior18 46 Dimensionamento da diagonal19 5 LISTA DE MATERIAIS20 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS20 3 1 DADOS INICIAIS O presente memorial descritivo tem por objetivo além da prévia descrição da respectiva estrutura fixar normas específicas para a construção de estrutura em madeira serrado para uma cobertura O sistema estrutural adotado é composto de elementos estruturais em madeira serrada Para maiores informações sobre os materiais empregados dimensionamento e especificações devese consultar o projeto executivo da estrutura Normas utilizadas NBR 71902022 Projetos de estruturas de madeira NBR 61202019 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações NBR 61231988 Forças devidas ao vento em edificações NBR 86812003 Ações e segurança nas estruturas Procedimento Softwares utilizados Autodesk AutoCad versão 2022 Ftool versão 400 Todos os cálculos executados no projeto estrutural atendem as especificações mínimas exigidas pelas normativas vigentes Todos os cálculos executados no projeto da estrutura de madeira consideram o uso de madeira serrada com cargas solicitantes de longa duração e classe de umidade da madeira de 12 cuja classe de resistência utilizada é a Folhosas D30 4 2 DIMENSÕES GEOMÉTRICA DA COBERTURA 21 Dados do aluno Assim a apresentação do galpão apresentado se dá por Terreno plano Comprimento 825080080985 metros Largura 660080080820 metros Inclinação do telhado 30 Altura da treliça 123 metros Com aberturas para janelas e portas Espaçamento das terças e treliças adotados em função dos vãos 22 Distância entre terças Para a determinação da distância entre terças dt optouse por adotar peças medianamente esbeltas Para tal utilizouse a classificação de acordo com o índice de esbeltez a seguir λ40 Peçacurta 40λ80Peçamedianamente esbelta 80 λ140 Peçaesbelta λ140 Não permitido Onde λ é o comprimento efetivo de flambagem dividido pelo menor raio de giração da seção O comprimento efetivo de flambagem por sua vez é a distância entre terças dt a ser determinada Foi estabelecido que o índice de esbeltez λ é igual ou próximo a 80 que é o valor limite para peças medianamente esbeltas A determinação da distância entre as terças varia com o tipo de telha trabalhado e é fundamental para o dimensionamento da estrutura uma vez que só assim será possível montar os carregamentos presentes no projeto e calcular as forças críticas nas barras Para realizar o dimensionamento das peças inicialmente fazse necessário a conferência quanto a flambagem das peças Para a conferência utilizase a equação abaixo NBR71901997 De modo que os cálculos sejam compatíveis com as dimensões reais do galpão é preciso que o valor de dt corresponda a um número inteiro de divisões do banzo superior Portanto o espaçamento das terças é dt080m 5 23 Distância entre tesouras O cálculo distância entre tesouras é feito definindose uma ligação por entalhe entre os banzos superior e inferior com o máximo de dentes possíveis e com suas profundidades máximas forma a absorver toda a carga de compressão numa combinação preliminar de ações para equilíbrio do nó correspondente a essa ligação entalhada Dessa forma buscase minimizar o uso de parafusos e maior utilização de entalhes Portanto o espaçamento das tesouras é DT250m 24 Desenho da estrutura Tendo as dimensões e espaçamentos dos elementos estruturais os croquis da vista transversal e vista superior são as seguintes Terças Telha Montantes Diagonais Banzos Parede 1230 800 800 800 800 900 900 800 800 800 800 800 8200 7 3 CARGAS ATUANTES 31 Cargas devido ao vento Para tal resultado é utilizado inicialmente a fórmula da velocidade característica V k que é a velocidade usada em projeto V kS1S2S3V 0 Sendo V0 segundo a NBR 61231988 a velocidade de uma rajada de três segundos excedida em média uma vez em 50 anos a 10 metros acima do terreno em campo aberto e plano Nesse caso encontra se na faixa de 40ms S1 que leva em consideração as variações do relevo do terreno S2 é determinado definindo uma categoria rugosidade do terreno e uma classe de acordo com as dimensões da edificação As categorias são definidas de acordo com a NBR 61231988 tabela 32 S3 é determinado pela probabilidade e risco de ruina devido ao fator estatístico No estudo de caso proposto temos 8 Velocidade básica V 0 V 040ms Para S1 terreno plano S1100 Para S2 categoria III e classe A S2086 Para S3 indústria com alto fator de ocupação S3100 Velocidade característica V k V k100086100 40034 40m s 311 Pressão dinâmica qvento0613V k 206133 44 0 2 qvento726 N m 2 Para coeficiente de pressão externa paredes 0º Relação alturalargura hb 30 820366 Relação comprimento larguraab 985 82 120 312 Coeficientes de pressão externa nas paredes Vento 0 Vento 90 9 313 Coeficiente de pressão externa no telhado Relação altura largurahb 30 820366 θ30 314 Coeficiente de pressão externa para telhado Vento 0 Vento 90 Cpemédio 10 315 Coeficiente de pressão interna Vento a 0 Vento a 90 316 Cargas finais de vento no pórtico 11 Vento a 0 Vento a 90 32 Cargas permanentes e de utilização 321 Peso próprio da tesoura Se estima o peso próprio da tesoura por gT00245 1033 L00245 103382009kN m 2 322 Peso próprio da terça A estimativa do peso próprio da terça é dada por gt01kNm 323 Peso das cargas permanentes As cargas permanentes são divididas em 3 uma é o peso das telhas cerâmicas da absorção de água pluvial 13 dos parafusos de ligação dos caibros e ripas ficando gperm1 13 100045005015010081kN m 2 324 Carga acidental de utilização A cobertura deve ser projetada para uma sobrecarga de manutenção e montagem igual a q050kN m 2 325 Resumo das cargas solicitantes Permanente g009081090kN m 2 Utilização q050kN m 2 12 Máxima carga de vento de sobrepressão v0kN m 2 Máxima carga de vento de sucção v071kNm 2 A área de influência do nó da treliça mais solicitado é igual a Ainf0854 125351m 2 Permanente g090351014125357 kN Utilização q050351176kN Vento de sobrepressão v03 510 kN Vento de sucção v071351250 kN 13 33 Esforços permanentes na treliça Aplicando no Ftool para as cargas permanentes se obtém os maiores esforços nas barras da treliça Barra Máximo esforço Ng kN Banzo Inferior 5355 Banzo Superior 5591 Montante 1393 Diagonal 955 34 Esforços variáveis na treliça Aplicando no Ftool para as cargas variáveis se obtém os maiores esforços nas barras da treliça Barra Máximo esforço Nq kN Banzo Inferior 2640 Banzo Superior 2756 Montante 687 Diagonal 471 14 35 Esforços de vento de sucção na treliça Aplicando no Ftool para as cargas de vento de sucção se obtém os maiores esforços nas barras da treliça Barra Máximo esforço Nvsuc kN Banzo Inferior 3750 Banzo Superior 3915 Montante 976 Diagonal 669 36 Esforços de cálculo nas treliças Usando a mesma lógica para as cargas na treliça podese combinar para obter os valores de cálculo para o dimensionamento do ELU A NBR 7190 fornece a seguinte equação para combinação de ações no ELU Fsd γ gF gγ qFq γ qψ 0Fq Para a combinação 1 temse os seguintes coeficientes Fsd comb11 4G14Q Para a combinação 2 temse os seguintes coeficientes Fsd comb210G14V suc Barra G kN Q kN Vsuc kN Comb1 kN Comb2 kN Banzo inferior 5355 2640 3750 11193 105 Banzo superior 5591 2756 3915 11686 110 Montante 1393 687 976 2912 027 Diagonal 955 471 669 1996 018 15 37 Esforços de cálculo nas terças Sabendo os valores das cargas linearmente atuantes nas terças podese combinar para obter os valores de cálculo para o dimensionamento do ELU e a verificação do ELS Para as terças mais solicitantes as cargas atuantes são Permanente g09008501087 kNm Utilização q0500 85043 kNm Vento de sobrepressão v00850kN m Vento de sucção v071085060kNm A NBR 7190 fornece a seguinte equação para combinação de ações no ELU Fd γ g Fgγ q Fq γ qψ 0Fq pd comb11408714043182kN m pd 21008714 060003kNm E também a NBR 7190 fornece a seguinte equação para combinação de ações no ELS Fserv Fgψ1Fq ψ2Fq pserv08705043109kN m 16 4 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA 41 Propriedades mecânicas da madeira Com o uso da madeira Cambará as propriedades mecânicas para o uso com cargas solicitantes de longa duração e classe de umidade da madeira de 12 k modk mod 1k mod 207100 7 f bd07 30 14 1500MPa f t0d07 18 14900 MPa f t90d07 06 14030 MPa f c 0d07 23 14 1150 MPa f c 90d07 8 14400 MPa f vd07 4 18156 MPa E0m11GPa E0ef0 7117 70GPa E0 050711770GPa 42 Dimensionamento das terças Com as cargas de cálculo no ELU os esforços solicitantes máximos nas terças são V d pd L 2 1824125 2 375kN M d pd L 2 8 1824125 2 8 3 87 kNm Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é retangular de 8x18cm e as propriedades geométricas são A818144cm 2 I818 3 12 3888cm 4 W 818 2 6 432cm 3 As verificações do ELU são as seguintes σ d M d W 387 432896 MPa τ d15 V d A 15 375 144 039MPa Comoσ df t0d A terçaestásegura atensãonormalexcessiva Como τdf vd Aterçaestásegura atensãocisalhanteexcessiva Verificação da flecha limite no ELS Flechaatuanteδ serv 5 pserv L 4 384 Ec 0mI 5001094125 4 384 11003888 096cm 17 Flechalimite δ lim L 300412 5 300 1375cm Comoδ servδ lim Aterçaestá seguraaodeslocamento excessivo Verificação da Estabilidade lateral βM4 π βE γ f h b 3 2 h b063 1 2 4 π 4 14 18 8 3 2 18 8 063 1 2 9646 Lb bw βM Ec 0ef f c 0d 8 9646 7700 11505553cm Como LLb A peçanão precisade reforço paraestabilizar lateralmente 43 Dimensionamento do banzo inferior Com as cargas de cálculo no ELU o esforço solicitante máximo no banzo superior é Ntd11193kN Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é retangular de 12x12cm e as propriedades geométricas são A1212144cm 2 As verificações do ELU são as seguintes σ d Ntd A 11193 144 7 77 MPa σ d f t 0d 777 900086 Como σ d f t 0d 100O banzoestá seguroatensãoexcessivadetração 44 Dimensionamento do montante Com as cargas de cálculo no ELU o esforço solicitante máximo no montante é Ntd2912kN Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é retangular de 6x8cm e as propriedades geométricas são A6848cm 2 As verificações do ELU são as seguintes 18 σ d Ntd A 2912 48 6 07 MPa σ d f t 0d 607 900067 Como σ d f t 0d 100O montante estáseguroatensãoexcessiva detração 45 Dimensionamento do banzo superior Com as cargas de cálculo no ELU o esforço solicitante máximo no banzo inferior é Ncd116 86kN Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é retangular de 12x12cm e as propriedades geométricas são A1212144cm 2 I1212 3 12 1728cm 4 W 1212 2 6 288cm 3 r 1728 144 346cm As verificações do ELU são as seguintes Esbeltez L0K E L10100100cm λL0 r 100 3462887 Esbeltez relativa λrel λ π f c0k E005 2887 π 23 7700050203Verificar aestabilidade k051βcλrel03 λrel 205102050203 0502 2 k x0646 k c 1 kk 2λrel 2 1 064606 46 20502 20 950 Tensão de compressão atuante 19 σ d Ncd A 116 86 144 812MPa σ d kc f c 0d 812 095011 50074 Como σ d kc f c 0d 100O banzoestá seguroatensãoexcessivade compressão 46 Dimensionamento da diagonal Com as cargas de cálculo no ELU o esforço solicitante máximo na diagonal inferior é Ncd1996kN Depois de várias tentativas e erros a seção transversal adotada da terça é retangular de 6x8cm e as propriedades geométricas são Ag6848cm 2 I x68 3 12 256cm 4 W x68 2 6 64 cm 3 r x 256 48 231cm I y86 3 12 144 cm 4 W y86 2 6 48cm 3 r y 144 48 173cm As verificações do ELU são as seguintes Esbeltez L0K E L10135135cm λx L0 r x 135 2315846 λ y L0 r y 135 173 7794 Esbeltez relativa λrel x λx π f c 0k E005 5846 π 23 7700101703Verificara estabilidade λrel y λy π f c0k E0 05 7794 π 23 7700135603Verificar aestabilidade k x051βc λrel x03 λrel x 205102 101703 1017 2 k x1089 20 k y051βcλrel y03 λrel y 205102 1356031356 2 k y1525 k cx 1 k xk x 2 λrel x 2 1 10891089 21017 20677 k cy 1 k yk y 2λrel y 2 1 15251525 21356 20450 Tensão de compressão atuante σ d Ncd A 1996 48 416 MPa σ d kcy f c0d 416 0 4501150080 Como σd kcy f c 0d 100O banzo estáseguroatensãoexcessiva decompressão 5 LISTA DE MATERIAIS Para resumir todos os perfis em cada elemento estrutural a tabela abaixo fornece a lista de materiais Perfil Seção transversal cm Comprimento total m Terça 8x16 11820 Banzo inferior 12x12 2460 Banzo superior 12x12 2570 Montante 6x8 1800 Diagonal 6x8 2500 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Projetos de estruturas de madeira NBR 7190 1997 ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Cargas para o cálculo de estruturas de edificações NBR 6120 1980 ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Forças devidas ao vento em edificações NBR 6123 1988 ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Ações e segurança nas estruturas Procedimento NBR 86812003