Aplicações das Leis de Newton

Aplicações das leis de Newton\nVamos estudar algumas aplicações das leis de Newton por meio dos exercícios resolvidos apresentados a seguir.\nMovimento no plano horizontal sem atrito e com atrito\nEXERCÍCIOS RESOLVIDOS\n31. Na figura a seguir estão representadas as forças que agem sobre um bloco de massa igual a 2 kg.\nConsidere as seguintes intensidades das forças:\nF1 = 2 N\nF2 = 1,5 N\nCalcule o módulo da aceleração em m/s².\nResolução a)\nComo ambas as forças têm a mesma direção, mas sentidos opostos, o cálculo da intensidade da resultante das forças é feito da seguinte forma:\nF = F1 - F2 = 2 - 1,5 = 0,5 : a \nPortanto, a aceleração é:\na = 0,5 = 0,25 m/s².\nA figura a seguir mostra três blocos apoiados sobre uma superfície horizontal sem atrito.\nConsidere:\nm1 = 1,1 kg e m3 = 19,0 kg.\nCalcule a força horizontal F necessária para empurrar os blocos para a direita, como se fossem um só, com aceleração de 12,0 m/s².\ndetermine a força exercido por m2 em m3.\n\nMovimento no plano horizontal e na direção vertical\nEXERCÍCIOS RESOLVIDOS\n33. (PUC-MG) Considere os blocos A e B dispostos como mostra a figura ao lado. As massas de A e B são, respectivamente, 80 kg e 20 kg. As polias e os fios são ideais, e adote g = 10 m/s².\no módulo da força que traciono a fio é:\n160 N\n200 N\n600 N\n\n\nResolucao\nCorpo A: T = mA * a (as forças verticais se equilibram)\nCorpo B: T = mB * a\nSomando as equações, obten-se a equação geral:\nP = (mB + mA) * a\nSubstituindo os valores adotados e lembrando que P = mB * g:\n200 = (80 + 20) * a -> a = 2 m/s²\nQuando o bloco B se solta, sua aceleração passa a ser de 10 m/s² (queda livre).\n\n\n\nCaso especial: o movimento do elevador\nConsidere uma pessoa dentro de um elevador, em sobre uma balança especial cuja leitura é dada em newton. O movimento dentro de um elevador é exclusivamente vertical e a análise se concentra no comportamento da força normal, cuja intensidade pode variar de acordo com o contexto. O quadro a seguir analisa essas situações. Acompanhe:\nElevador com velocidade constante (repouso ou MRU)\nAceleração nula\n\nDiagrama de forças\nA força resultante é nula.\nElevador com aceleração vertical (subindo ou descendo)\nElevador para baixo\n\nA força resultante tem sentido da força peso F.\nElevador para cima\n\nA força resultante tem sentido da força normal N.\nA balança faz a leitura da intensidade da força normal aplicada pelo piso no corpo da pessoa. Isso significa que a leitura dessa balança varia de acordo com o tipo de movimento: movimento uniforme ou repouso; movimento acelerado ou retardado.\nA leitura da balança pode ser, portanto, igual, maior ou menor que o peso. Essa indicação é também chamada peso aparente. EXERCÍCIO RESOLVIDO\n35. Ao ser puxado por um cabo, um elevador recebe uma força de 9 kN. A massa do elevador é de 400 kg, e sua capacidade de lotação é de cinco pessoas de 80 kg cada.\n\n(a) Determine o valor da aceleração desse elevador, sabendo que está como sua capacidade de lotação máxima. Inclua o sentido dessa aceleração.\n(b) Considerando que todas as pessoas têm a mesma massa (80 kg), determine a intensidade da força normal aplicada em cada pessoa dentro do elevador na situação descrita.\n(c) Descreva os possíveis movimentos do elevador, compactos com a situação.\n\nResolução\n(a) Deveu-se primeiro encontrar o peso total do elevador, utilizando a massa total, que é a soma de sua massa (400 kg) com a massa das pessoas (80 kg cada) que não se interior (capacidade máxima):\n\nm_total = 400 kg + 5 * 80 kg = 800 kg\nO peso do elevador carregado:\nP = m_total * g = 800 * 10\n9000 = 800 * a\n\n- 9kN = 9000 N, para cima. DADOS: T = 9 kN, para cima.\nρ = 8000 N, para baixo. Assim, a aceleração será dada pela segunda lei de Newton:\n\nt = P - R = m * a\n\nT - P = m * a\n9000 - 8000 = 800 * a\n1000 = 800 * a\n\n800 m/s² = 1,25 m/s², dirigida para cima, como normal intensificada da força resultante.\n(b) Dados: massa da pessoa é m = 80 kg; peso da pessoa: P = 800 N (para baixo); a = 1,25 m/s²; como a aceleração é para cima, a normal intensificada é maior que a força peso.\ Assim:\nN = m * a = 80 * 1.25 = 100 N\nN = 900 N\nObservação: como a intensidade da normal é maior que o peso, os passageiros recebem menos carga de ser mais leve.\n\nCaso 1. Aceleração do elevador para cima (subindo ou descendo)\n\n10 m/s² para cada situação.\nAceleração do elevador para baixo.\nCaso 2. Aceleração negativa do elevador (subindo para cima).\n\n10 m/s² para cada situação.